基于加權(quán)極化差異度的極化SAR圖像變化檢測(cè)算法

韓 萍，叢潤(rùn)民，張蔚然

(中國(guó)民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津300300)

0 引言

基于極化SAR圖像的變化檢測(cè)技術(shù)是一種新興的圖像處理技術(shù)，它在災(zāi)情估計(jì)、森林采伐監(jiān)測(cè)、城市規(guī)劃以及軍事領(lǐng)域都發(fā)揮著舉足輕重的作用。

現(xiàn)今，單極化SAR圖像變化檢測(cè)方法較多，如比值法、分類比較法等，但多/全極化SAR圖像變化檢測(cè)方法相對(duì)較少，其中比較典型的算法有:基于極化似然比的變化檢測(cè)算法［1-2］，該算法是在地物目標(biāo)的極化協(xié)方差矩陣滿足Wishart分布的假設(shè)下提出的，但實(shí)際地物的復(fù)雜性使得該假設(shè)有時(shí)不能成立，因而算法的通用性受到限制。不過在滿足該假設(shè)的前提下，此方法可以獲得很好的檢測(cè)效果;基于極化對(duì)比增強(qiáng)的變化檢測(cè)算法［3］通過選擇最優(yōu)的極化對(duì)比度加權(quán)矢量來提高變化區(qū)域與不變區(qū)域的對(duì)比度，以此來獲得更好的變化檢測(cè)效果。

本文提出了一種基于加權(quán)極化差異度的變化檢測(cè)算法，該算法利用文獻(xiàn)［4］提出的加權(quán)極化差異度來衡量?jī)蓵r(shí)相對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的差異程度，以此構(gòu)造差異圖像。差異度越大，則該區(qū)域發(fā)生變化的可能性越大;反之，差異度越小，說明該區(qū)域發(fā)生變化的可能越小。然后，通過對(duì)差異圖像進(jìn)行閾值分割，得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。本文還討論了加權(quán)系數(shù)的變化以及不同目標(biāo)特征矢量構(gòu)造方式對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果的影響，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性。

1 加權(quán)極化差異度

在雷達(dá)極化中，通常可以采用極化相干矩陣T來表征目標(biāo)的變極化效應(yīng)，且該矩陣包含了目標(biāo)的全部極化信息，其表達(dá)形式如下［5］

式中:Sij是極化散射矩陣的元素;“*”表示共軛。極化協(xié)方差矩陣C和極化相干矩陣T可以通過線性變換互推，且兩種表示形式是等價(jià)的。

為了定義兩類目標(biāo)的差異度量，首先將極化相干矩陣T矢量化，得到如下目標(biāo)特征矢量

式中:Tij為極化相干矩陣T的元素。極化相干矩陣T為Hermite矩陣，矩陣的上三角元素和下三角元素互為共軛。因此，可以只利用T矩陣的上三角元素構(gòu)成如下新的目標(biāo)特征矢量

比較K矢量和k矢量可以看出，它們包含相同的強(qiáng)度信息，矢量k能夠描述目標(biāo)的絕大部分信息，而且k矢量是六維的，利用該矢量進(jìn)行計(jì)算時(shí)可以降低運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度。

設(shè)兩個(gè)目標(biāo)的特征矢量分別為ki和kj，且它們對(duì)應(yīng)的天線接收功率分別為Pi和Pj，借鑒兩類目標(biāo)的Wishart距離度量定義方式，定義兩個(gè)目標(biāo)間的加權(quán)極化差異度［4］為

式中:a、b為加權(quán)系數(shù)，且a+b=1;‖·‖2表示向量的2范數(shù);H表示共軛轉(zhuǎn)置。從式(2)可以看出，兩個(gè)目標(biāo)間的極化差異度包含兩部分，前一部分描述的是極化散射差異，后一部分描述的是功率差異，權(quán)值系數(shù)a和b決定了兩種差異類型對(duì)整體差異度的貢獻(xiàn)大小。

將加權(quán)極化差異度應(yīng)用于極化SAR圖像變化檢測(cè)時(shí)，需要分別計(jì)算兩時(shí)相對(duì)應(yīng)像素的差異度數(shù)值。差異度數(shù)值越大，該像素點(diǎn)發(fā)生變化的可能性就越大;反之，差異度數(shù)值越小，該像素點(diǎn)變化的可能性就越小。

2 極化SAR圖像變化檢測(cè)算法

本文算法以加權(quán)極化差異度作為度量?jī)蓵r(shí)相對(duì)應(yīng)目標(biāo)差異大小的標(biāo)準(zhǔn)，并通過閾值分割法確定圖像的變化部分，得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。

算法的基本流程為:

(1)對(duì)獲取的兩時(shí)相極化SAR圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。

(2)分別對(duì)兩時(shí)相數(shù)據(jù)進(jìn)行均值濾波和去取向［6-7］操作，以此來降低圖像固有相干斑噪聲和地物目標(biāo)的隨機(jī)取向?qū)ψ兓瘷z測(cè)結(jié)果的影響。

(3)根據(jù)式(1)構(gòu)造兩時(shí)相圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的特征矢量k1和k2，并根據(jù)式(2)計(jì)算兩時(shí)相對(duì)應(yīng)位置的加權(quán)極化差異度，得到差異圖像。

(4)選擇一個(gè)合適的閾值，利用閾值分割法對(duì)差異圖像進(jìn)行分割，得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)UAVSAR系統(tǒng)在加利福尼亞州金斯縣上空采集的L波段全極化SAR數(shù)據(jù)，距離向分辨率為7.2 m，方位向分辨率為4.9 m，數(shù)據(jù)采集時(shí)間分別為2011年5月19日和2011年5月20日。實(shí)驗(yàn)中選取一片農(nóng)田作為檢測(cè)區(qū)域，圖像大小為806×1197。經(jīng)查證該實(shí)驗(yàn)區(qū)域是加利福尼亞州的大豆主產(chǎn)區(qū)，5月中旬正是農(nóng)忙時(shí)節(jié)，故數(shù)據(jù)雖然僅相隔一天但也有由于農(nóng)作物的灌溉、播種以及耕作導(dǎo)致的明顯變化(附錄給出了從Google Earth找到的5月20日的光學(xué)圖像，并詳細(xì)標(biāo)注了變化區(qū)域的光學(xué)影像)。圖1給出了兩時(shí)相的Pauli分解圖，并在圖中標(biāo)注了7處較為明顯的變化區(qū)域。

圖1 農(nóng)田實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的兩時(shí)相Pauli分解圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與比較

3.2.1 與極化似然比變化檢測(cè)算法比較

圖2a)給出了加權(quán)系數(shù)為a=0.2、b=0.8時(shí)的加權(quán)極化差異度變化檢測(cè)算法的差異圖像(灰度圖像)，圖2b)給出了極化似然比變化檢測(cè)算法的差異圖像(灰度圖像)，比較后可以得出如下結(jié)論:

(1)在差異圖中數(shù)值越接近于0的像素點(diǎn)(即圖中越趨近于暗黑色的像素點(diǎn))為不變像素點(diǎn)可能性越大;反之，數(shù)值越接近于1的像素點(diǎn)(即圖中越趨近于亮白色的像素點(diǎn))越是可能發(fā)生變化。對(duì)于圖1中標(biāo)注的7處變化區(qū)域，兩種算法都可以檢測(cè)到(如圖2中亮白色區(qū)域所示)，但是本文算法虛警少、輪廓清晰。

圖2 兩種算法差異圖的比較

(2)極化似然比變化檢測(cè)算法基于極化協(xié)方差矩陣滿足Wishart分布的假設(shè)，然而實(shí)際中該假設(shè)并不總是成立的，而本文算法直接計(jì)算的是對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的散射差異和功率差異，不需要任何假設(shè)條件，算法通用性更強(qiáng)。

3.2.2 不同加權(quán)系數(shù)的變化檢測(cè)結(jié)果分析

對(duì)于不同地物，式(2)中描述的兩種差異特征反映到目標(biāo)差異度上會(huì)有所側(cè)重，并通過加權(quán)系數(shù)a和b的大小體現(xiàn)出來，實(shí)驗(yàn)中分析了不同加權(quán)系數(shù)對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果的影響。其中幾種典型情況的結(jié)論如下(鑒于文章篇幅限制，這里略去詳細(xì)檢測(cè)結(jié)果圖):

(1)不考慮散射差異和功率差異之間的側(cè)重問題，給予它們相同的加權(quán)系數(shù)，即 a=0.5、b=0.5，可以獲得不錯(cuò)的檢測(cè)效果，但會(huì)出現(xiàn)漏警。

(2)忽略功率差異，只利用散射差異進(jìn)行變化檢測(cè)即a=1、b=0時(shí)，效果非常不理想，很多明顯的變化區(qū)域都無法檢測(cè)到;反而，只利用功率差異進(jìn)行變化檢測(cè)即a=0、b=1時(shí)，檢測(cè)結(jié)果雖然虛警點(diǎn)較多，但主要變化區(qū)域都可以檢測(cè)到。這是因?yàn)?，?shí)驗(yàn)區(qū)域中目標(biāo)屬性單一，散射特性相近，即散射差異對(duì)整個(gè)差異度的度量貢獻(xiàn)較少，而功率差異在整個(gè)差異度度量中起到了更為顯著的作用。

實(shí)驗(yàn)中，以 a=0.2、b=0.8時(shí)變化檢測(cè)結(jié)果最優(yōu)(圖3)，說明散射差異和功率差異對(duì)整個(gè)圖像變化檢測(cè)都有貢獻(xiàn)，但是，貢獻(xiàn)力量的多少取決于實(shí)際檢測(cè)的圖像，故在利用加權(quán)極化差異度算法進(jìn)行變化檢測(cè)時(shí)要充分考慮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型，以選擇最優(yōu)的加權(quán)值，獲得最佳的檢測(cè)效果。

3.2.3 與利用完整T矩陣數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)中還利用T矩陣的全部元素形成的矢量K參與極化差異度的運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)圖像的變化檢測(cè)，并與只用T矩陣的上三角元素得到的變化檢測(cè)結(jié)果相比較。圖4給出了相應(yīng)的結(jié)果，與圖3比較可以看出，兩者檢測(cè)效果基本相同，但本文算法運(yùn)算量明顯減少，運(yùn)算時(shí)間得到節(jié)省。

圖3 加權(quán)極化差異度變化檢測(cè)算法結(jié)果

圖4 使用全部T矩陣元素的變化檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文從加權(quán)極化差異度的概念出發(fā)，提出了一種極化SAR圖像變化檢測(cè)的新算法。該算法以加權(quán)極化差異度作為變化檢測(cè)特征來構(gòu)造差異圖像，并利用閾值分割法提取變化部分，得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。本文還詳細(xì)闡述了加權(quán)系數(shù)的變化以及不同目標(biāo)特征矢量構(gòu)造方式對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果的影響。綜上所述，本文算法物理意義清晰，無需知道圖像的統(tǒng)計(jì)分布，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了該算法的有效性。

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附錄:

農(nóng)田實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)5月20日光學(xué)圖像