統(tǒng)計分析在土壤熱磁組分測量異常解釋中的應(yīng)用

郭志娟，馬生明，席明杰，胡樹起

（中國地質(zhì)科學(xué)院 地球物理地球化學(xué)勘查研究所，河北 廊坊 065000）

0 前言

土壤熱磁組分測量作為隱伏礦勘查的一種新方法，能夠強化微弱的礦化信息，在運積物覆蓋區(qū)地球化學(xué)勘查中顯現(xiàn)出較好的應(yīng)用前景［1］，但是由于覆蓋區(qū)地球化學(xué)異常通常都是比較弱，如何依據(jù)土壤熱磁組分測量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點來確定異常元素組合及其指示意義，是異常評價和解釋的關(guān)鍵。統(tǒng)計分析是地球化學(xué)數(shù)據(jù)處理中常用的方法，但是否能應(yīng)用于土壤熱磁組分測量數(shù)據(jù)處理，有效提取和篩選出有用的地球化學(xué)信息和元素組合，尚需要探討。

作為處理數(shù)據(jù)中多變量關(guān)系的統(tǒng)計分析方法，因子分析和聚類分析運用的較為廣泛［2］。有研究表明［3、4］，因子分析和聚類分析都能夠提取反映成礦特征的化學(xué)元素組合信息，進(jìn)而用于分析反映成礦特征元素間的共生組合關(guān)系，區(qū)分礦致異常與非礦致異常，推斷礦床成因類型［5］。

作者在本文利用因子分析和聚類分析方法，以準(zhǔn)蘇吉花試驗區(qū)土壤熱磁組分測量元素的分析數(shù)據(jù)為對象，對統(tǒng)計分析在土壤熱磁組分測量中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。結(jié)果證實，根據(jù)成礦元素間的相關(guān)性劃分元素組合類型，利用各因子得分計量圖展現(xiàn)這種綜合指標(biāo)，圈定綜合異常是可行的，且每個組合變量具有各自不同的指示意義，與試驗區(qū)控礦地質(zhì)條件相吻合。

1 試驗區(qū)地質(zhì)概況

準(zhǔn)蘇吉花試驗區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)蘇尼特左旗，地處西伯利亞板塊東南大陸邊緣晚古生代陸緣增生帶［6］。區(qū)內(nèi)出露的地層為石炭系～二疊系寶力高廟組變質(zhì)長石石英砂巖和粉砂質(zhì)板巖，寶力高廟組兩側(cè)為巖漿巖，南側(cè)為石炭紀(jì)黑云母二長花崗巖，北側(cè)為二疊紀(jì)花崗閃長巖（見下頁圖1）。

準(zhǔn)蘇吉花鉬礦床為中高溫巖漿熱液礦床。區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造發(fā)育，其中北東向斷裂為主要控巖控礦構(gòu)造，礦體主要賦存于北西向張性斷裂構(gòu)造中［7］。區(qū)內(nèi)呈北西向分布的硅質(zhì)脈及石英脈較為發(fā)育，多具有鉬礦化現(xiàn)象。礦床礦石礦物主要為輝鉬礦、黃銅礦等，礦化蝕變主要有褐鐵礦化、孔雀石化、高嶺土化及絹云母化等。

圖1 試驗區(qū)地質(zhì)簡圖Fig.1 Geological map on test area

試驗區(qū)內(nèi)多為厚度不等的風(fēng)成砂土覆蓋，且礦床屬于隱伏礦，大多數(shù)礦體埋藏深度大于50m。地表礦化非常弱，僅見兩條鉬礦化脈產(chǎn)出，常規(guī)土壤測量在該區(qū)找礦中的應(yīng)用受到限制。

2 試驗研究方法

2.1 樣品采集與處理

在準(zhǔn)蘇吉花試驗區(qū)2km2范圍內(nèi)，作者按100×40m網(wǎng)度采集土壤磁樣品560件，采樣深度20cm～40cm，參照土壤熱磁組分樣品處理方案，對所采集的土壤樣品置于馬弗爐中焙燒（焙燒溫度650℃，焙燒時間40min），待樣品冷卻后利用電磁分選分離出土壤中的熱磁組份，采用等離子體質(zhì)譜法（ICP－MS）對于土壤熱磁組分中 Ag、As、Bi、Cd、Cu、In、Mn、Mo、Pb、Sb、Te、W、Zn、Fe共十四種元素進(jìn)行分析測定。

2.2 統(tǒng)計分析方法

作者采用統(tǒng)計分析方法包括因子分析和聚類分析兩種。

（1）因子分析是用少數(shù)幾個因子來描述眾多變量之間的聯(lián)系［8］，即將相互之間關(guān)系比較密切的幾個變量歸在同一個因子中，以較少的因子來反映原變量的大部份信息。

（2）聚類分析是根據(jù)變量間存在著程度不同的相似性，找出能夠度量變量之間相似程度的統(tǒng)計量，將所有變量分別聚合到不同的類之中，使得具有共同特征的變量聚集在一起［9］。它與因子分析的區(qū)別在于：聚類分析從定性的角度依據(jù)變量間的相關(guān)程度進(jìn)行類別的劃分，而因子分析注重研究變量間的共生組合關(guān)系［10］，更能從元素地球化學(xué)的角度反映不同元素組合間的相關(guān)關(guān)系和成因聯(lián)系。利用因子分析和聚類分析兩種方法進(jìn)行相互印證，能增加試驗結(jié)果的可靠性。

從地球化學(xué)角度來講，合理的元素組合能夠反映特定的礦化信息，因為元素的分布、帶入、帶出是某些因素共同在起控制作用的［11］。地球化學(xué)異常元素組合的確定在地球化學(xué)勘查中至關(guān)重要，利用統(tǒng)計分析方法，可以把大量數(shù)據(jù)中具有內(nèi)在成因聯(lián)系的元素歸結(jié)為幾個因子或幾類，從而提取礦化指示元素組合信息，以推斷地球化學(xué)作用過程，實現(xiàn)地球化學(xué)場的分解，研究元素在不同地質(zhì)過程中的地球化學(xué)行為，圈定地球化學(xué)異常，進(jìn)行成礦過程和成礦元素遷移、富集變化的解釋分析［12］。

3 統(tǒng)計分析結(jié)果

3.1 因子分析結(jié)果

因子分析的前提是原有變量間要有較強的相關(guān)性，因此作者首先利用巴特利特球度檢驗（Bartlett）和KMO檢驗對試驗區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系檢驗。Bartlett球度檢驗是檢驗相關(guān)矩陣是否為單位矩陣，若對應(yīng)的概率P值小于給定的顯著水平α，則表明原始數(shù)據(jù)適宜作因子分析。KMO度量標(biāo)準(zhǔn)為：KMO＞0.9，非常適合；0.8＜KMO＜0.9，適合；0.7＜KMO＜0.8，一般；0.6＜KMO＜0.7，不太適合；KMO＜0.5，不適合。即KMO值越接近于“1”，表明變量間共同因子越多，研究數(shù)據(jù)越適合因子分析［13］。

對準(zhǔn)蘇吉花試驗區(qū)十四個元素，560件土壤熱磁樣組分品進(jìn)行相關(guān)性檢驗，結(jié)果如表1所示。由表1可知，概率P 值為“0”，KMO值為“0.734”，表明試驗數(shù)據(jù)適合作因子分析。

試驗中采用基于主成份模型的因子分析方法，根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根和累計方差貢獻(xiàn)率（見表2），確定合適的因子數(shù)，采用正交旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載矩陣（見下頁表4）來劃分元素組合。

從表2中可以看出，選取累計方差貢獻(xiàn)率＞80%提取到三個因子，除Cd元素提取后共同度為64%外，其它變量共同度都在70%以上（見表3），表明提取后信息損失較少，因子分析效果較好。

根據(jù)因子分析的基本原理，采用正交旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載矩陣反映的元素組合，更具合理性和可解釋性。從表2中可知，F(xiàn)1、F2、F3三個因子的方差貢獻(xiàn)率分別為39.05%、25.27%和18.57%。這三個因子分別代表了研究區(qū)內(nèi)特定的元素組合：①F1因子代表的元素組合為 Mo、Cu、Ag、Bi、W、Te和Fe；②F2因子代表的元素組合為Pb、Sb、As、Mn和Fe；③F3因子代表的元素組合為Zn、In、Cd。通過對各因子中共生或伴生元素組合類型分析，可以揭示各元素相互間的成因聯(lián)系，為異常的評價解釋提供依據(jù)。

表1 KMO和Bartlett檢驗表Tab.1 KMO and Bartlett′s verifying table

表2 因子解釋原有變量總方差情況Tab.2 List showing the primary variables′total variance of factors solution

表3 因子分析初始解Tab.3 Initial solution of factor analysis

表4 正交旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣Tab.4 Orthometric rotating factor loading matrix

3.2 聚類分析結(jié)果

聚類分析是先將最相似的的兩個變量聚為一小類，再去與最相似的變量或小類合并，進(jìn)而反映個別變量之間及變量組合之間的親疏程度。元素組合反映出不同種類礦化指示元素因本身地球化學(xué)性質(zhì)的差異而表現(xiàn)出在共生組合上的“物以類聚”的特性，聚類譜系圖能夠清楚地表現(xiàn)分類結(jié)果［14］。

對試驗區(qū)的十四個元素進(jìn)行聚類分析（見下頁圖2），采用“組間聯(lián)接”聚類法生成樹狀聚類，將十四個元素分為三類：①第一類Cu、Mo、Ag、W、Bi和Te，代表與成礦作用有關(guān)的Mo－Cu元素組合；②第二類：As、Pb、Sb、Fe和 Mn；③第三類：In、Zn和Cd。

根據(jù)元素的相關(guān)系數(shù)可知（見后面的表5），Mo與Cu、Ag、Bi、W的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到“0.80”以上，表明它們之間的關(guān)系最為密切，其次是Pb、Sb、Mn，相關(guān)系數(shù)在“0.7”以上，Zn與In呈明顯的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為“0.89”，而與其它元素的相關(guān)性則較差，除As、Ag、Zn之外，F(xiàn)e與其它元素都表現(xiàn)出顯著的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)都達(dá)到“0.60”以上，對于不同的組合之間，Pb與Mo、Zn呈明顯的負(fù)相關(guān)。

由圖2、圖3（見下頁）可以看出，聚類分析和因子分析結(jié)果是比較吻合的，總體上將試驗區(qū)十四種元素劃分為三類，將三類組合分別用F1、F2、F3來表示，每類組合中各元素間表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性（如后面的表5所示），不同類之間則表現(xiàn)出各自的差異性。

4 元素組合類型劃分

通過因子分析和聚類分析，將準(zhǔn)蘇吉花試驗區(qū)種十四個元素變量歸納為三個因子，每個因子代表一種元素組合，每個元素組合代表了不同的礦化指示意義。

（1）F1為試驗區(qū)占主要地位的因子，元素組合為 Mo、Cu、Ag、Bi、W、Te和Fe，從試驗區(qū)地質(zhì)特征分析，這是一組與中溫?zé)嵋旱V床成礦作用密切相關(guān)的元素組合類型，主要分布于試驗區(qū)中部二疊紀(jì)花崗閃長巖與石炭系～二疊系地層接觸帶附近，與已知礦體分布范圍相對應(yīng)。從元素的地球化學(xué)親和性來看，Cu、Ag、Te為親硫性元素，W、Mo、Bi同屬偏高溫元素，地球化學(xué)性質(zhì)相近，W在火成巖中是典型的親石元素，在火成巖分異產(chǎn)物中 W、Mo共生［15］，Mo、W、Bi在酸性花崗巖中富集，可以代表與巖漿熱液有關(guān)的元素組合類型，主要對應(yīng)區(qū)內(nèi)中酸性侵入體和巖脈。結(jié)合試驗區(qū)實際礦化特征，Mo、Cu兩個元素的相關(guān)性非常好，為該區(qū)的主成礦元素，Ag、Bi、W、Te、Fe為相關(guān)伴生元素組合。在土壤熱磁組分測量中，土壤熱磁組分的主要成份為鐵的氧化物，根據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果，將鐵歸結(jié)到與成礦元素組合這一因子之中，也從統(tǒng)計分析的角度證實了土壤熱磁組分對礦化指示元素的富集作用，主要來自土壤中鐵的氧化物對這些元素的富集作用。

這一因子具有兩方面的指示意義，一是指示了燕山早期花崗巖的侵入，二是指示了鉬礦體與華力西期的花崗閃長巖具有專屬關(guān)系。由于受北北西向控制的華力西期花崗閃長巖與石炭系～二疊系寶力高廟組碎屑巖內(nèi)接觸帶，為該區(qū)域的主要成礦部位。Mo、W、Bi作為高溫元素，代表了巖漿熱源或巖體位置，Mo一般富集在熱液中，或分散在巖漿巖的造巖礦物中，為該礦床為巖漿熱液型中溫?zé)嵋旱V床提供依據(jù)。

（2）F2因子為試驗區(qū)占次要地位的因子，元素組合為Pb、Sb、As、Mn、Fe，主要分布在試驗區(qū)東南部石炭系～二疊系地層中。Pb是親硫元素，表生條件下不易遷移，Sb、As屬低溫半金屬兩性元素，地球化學(xué)行為相近，遷移能力較強［15］，Mn、Fe為土壤熱磁組分的主要組成元素。Fe同時在F1和F2因子中出現(xiàn)，相比較而言，F(xiàn)e與F1因子的相關(guān)性較大，進(jìn)一步佐證了作為土壤熱磁組分的主要元素組成，F(xiàn)e對礦化指示元素較強的富集作用。

（3）F3代表的元素組合為Zn、In、Cd，主要分布于試驗區(qū)北部花崗閃長巖與石炭系～二疊系地層中。Zn、Cd都是親硫元素，又具有相當(dāng)?shù)挠H石性，Zn元素活動性相當(dāng)高，遷移能力強，二者的地球化學(xué)性質(zhì)在很多方面都相似［16］，In與Cd的性質(zhì)最相近，其次是Zn，在熱液成礦作用過程中，In與Zn一起發(fā)生強烈的活化、遷移，Zn與In、Cd在成礦過程中具密切的組合關(guān)系。

5 綜合異常特征

根據(jù)F1、F2、F3綜合變量得分值繪制相應(yīng)的因子得分計量圖，F(xiàn)1、F2、F3綜合變量的異常下限分別確定為1.04、1.17和1.18，根據(jù)相應(yīng)的異常下限圈定各組合變量的綜合異常（見圖4）。

表5 礦化指示元素的相關(guān)系數(shù)矩陣Tab.5 Correlation coefficient matrix of mineralization elements

圖4 因子得分計量圖（元素綜合異常）Fig.4 Maps showing factor score（Integrated anomalies of elements）

（1）F1變量中異常區(qū)的元素組合為 Mo、Cu、Ag、Bi、W、Te、Fe，異常以 Mo、Cu為主，呈啞鈴狀，近東西向展布，規(guī)模較大，襯度值較高，中高溫成礦元素Mo、Cu與Ag有著明顯的正相關(guān)性特征，且異常強度高，具明顯的濃集中心，重疊性好，伴以Ag、Bi、W、Te、Fe，規(guī)模較小，分布在 Mo異常范圍內(nèi)。根據(jù)試驗區(qū)礦化特征分析，F(xiàn)1變量中組合異常為礦致異常，空間上處于二疊紀(jì)閃長花崗巖與石炭系～二疊系變質(zhì)粉砂巖的接觸帶上，異常位置與已知礦體賦存位置及傾向延深十分吻合，尤其在富礦部位，異常濃集中心清晰，顯示出對礦體良好的指示作用。異常區(qū)石英細(xì)脈發(fā)育，出現(xiàn)強烈的褐鐵礦化、孔雀石化等圍巖蝕變現(xiàn)象，熱液礦化蝕變與成礦作用有著密切的關(guān)系。

（2）F2變量中元素組合為Pb、Sb、As、Mn，以Pb為主異常，其它元素呈單點小異常零星分布在主異常的邊部，異常規(guī)模較小，但異常強度高，濃集中心明顯。F2變量中組合異常遠(yuǎn)離礦體位置，主要分布在主成礦元素異常的外圍，在礦體產(chǎn)出位置形成明顯的負(fù)異常。區(qū)內(nèi)出露寶力高廟組碎屑巖，該異常區(qū)礦化活動較弱，是否反映了礦床的成礦環(huán)境信息還有待深入探討。

（3）F3變量中元素組合為Zn、In、Cd，異常規(guī)模較小，位于試驗區(qū)東北方向，呈啞鈴狀，異常元素圈閉良好，長軸近東西向展布，短軸呈北東向展布，與試驗區(qū)內(nèi)北東向排列的石英細(xì)脈相吻合。

6 結(jié)論

作者在本文中，利用統(tǒng)計分析對土壤熱磁組分測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對十四種元素進(jìn)行組合劃分，根據(jù)因子得分計量圈定綜合異常圖。結(jié)果表明，主成礦元素及相關(guān)伴生元素相關(guān)性較好，綜合異常圖充分展現(xiàn)出元素含量在空間上的變化趨勢，并準(zhǔn)確指示出元素疊加富集地段和成礦元素異常分布特征。

聚類分析和因子分析劃分出的元素組合基本上是一致的，將十四種元素劃分為三類，每類中各元素間都表現(xiàn)出相互密切的相關(guān)性，各個組合所蘊含的地球化學(xué)信息與研究區(qū)內(nèi)的地質(zhì)特征都有很好的對應(yīng)關(guān)系。Mo、Cu、Ag、W、Bi組合分布在試驗區(qū)二疊紀(jì)花崗閃長巖與石炭系～二疊系地層接觸帶附近，很好地指示了礦體產(chǎn)出位置，從元素共生組合關(guān)系上很好地揭示了礦床的地質(zhì)成因背景和演化特征。

將統(tǒng)計分析應(yīng)用到土壤熱磁組分測量地球化學(xué)異常解釋和評價中，使得異常的圈定更為簡便和有效，可以更好的從整體上認(rèn)識區(qū)內(nèi)地球化學(xué)元素異常特征，以及土壤熱磁組分中各元素間所蘊含的地球化學(xué)信息的關(guān)聯(lián)性，為深層次強化異常信息提供了更為可靠的理論依據(jù)。

［1］胡樹起，史長義，馬生明.熱磁技術(shù)在覆蓋區(qū)找礦中的應(yīng)用［J］.物探與化探，2010，34（5）：622.

［2］王學(xué)仁.地質(zhì)數(shù)據(jù)的多變量統(tǒng)計分析［M］.北京：地質(zhì)出版社，1982.

［3］紀(jì)宏金，孫豐月，曾道明.對應(yīng)聚類分析與盲礦體的地球化學(xué)預(yù)測［J］.物探化探計算技術(shù)，2007，29（2）：138.

［4］曾道明，紀(jì)宏金，高文.R－Q型因子分析與對應(yīng)分析［J］.物探化探計算技術(shù)，2008，30（1）：78.

［5］曹新志，高秋斌，徐伯駿.山東招遠(yuǎn)界河金礦床地球化學(xué)元素統(tǒng)計分析特征研究［J］.地質(zhì)找礦論叢，1999，14（2）：30.

［6］翟裕生，鄧軍，李曉波.區(qū)域成礦學(xué)［M］.北京：地質(zhì)出版社，1999.

［7］王繼春，肖榮閣.內(nèi)蒙古準(zhǔn)蘇吉花鉬礦床物化探異常特征及其地質(zhì)意義［J］.現(xiàn)代地質(zhì)，2011，25（2）：253.

［8］余金生，李裕偉.地質(zhì)因子分析［M］.北京：地質(zhì)出版社，1985.

［9］李偉，王建新.R型聚類分析在確定成礦巖體中的應(yīng)用—以延邊復(fù)興－杜荒嶺金礦化區(qū)為例［J］.世界地質(zhì)，2003，22（2）：147.

［10］劉曉玲，陳建平.R型因子分析在青海省治多雜多地區(qū)成礦預(yù)測中的應(yīng)用［J］.物探化探計算技術(shù)，2010，32（3）：332.

［11］蔣敬業(yè).應(yīng)用地球化學(xué)［M］.武漢：中國地質(zhì)大學(xué)出版社，2006.

［12］董毅.因子分析在水系沉積物測量地球化學(xué)分區(qū)中的應(yīng)用探討—以青海都蘭地區(qū)為例［J］.礦產(chǎn)與地質(zhì)，2008，22（1）：78.

［13］薛薇.SPSS統(tǒng)計分析方法及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

［14］楊守業(yè)，李從先.元素地球化學(xué)特征的多元統(tǒng)計方法研究—長江與黃河沉積物元素地球化學(xué)研究［J］.礦物巖石，1999，19（1）：63.

［15］牟保磊.元素地球化學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，1999.

［16］戚長謀，鄒祖榮，李鶴年.地球化學(xué)通論［M］.北京：地質(zhì)出版社，1987.