基于線性外推理論的紅外焦平面陣列盲元檢測算法

趙春暉，劉振龍

（哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

盲元的產(chǎn)生主要是由生產(chǎn)工藝和材料的缺陷引起的，引起盲元產(chǎn)生的陣列元是完全失效或嚴重失效的，從而它對紅外輻射的響應(yīng)明顯偏離正常值.在人眼看來，盲元的表現(xiàn)形式是圖像中一個個亮點或黑點，其中亮點稱為過熱像元，黑點稱為死像元［1］.在成像過程中，這些像素點不能夠正確地反映場景的信息和場景的變化，嚴重地影響了紅外系統(tǒng)成像的質(zhì)量.雖然常用的非均勻性校正算法，能夠在一定程度上對這些嚴重的非均勻性進行校正，但是由于這些像素點偏離正常值較遠，從而也導(dǎo)致了校正的深度不夠，達不到理想的效果，所以就需要利用檢測算法檢測出這些盲元點，然后單獨的對它們進行補償［2］.

目前，國內(nèi)外已經(jīng)有許多關(guān)于盲元檢測的算法，如基于參考源的檢測算法、基于統(tǒng)計量的檢測算法等［3］.其中，基于參考源的檢測算法需要使用均勻黑體作為輻射源，這樣就增加了設(shè)備的復(fù)雜度，也不利于實時的檢測和補償，另外由于焦平面陣列非均勻性的存在，使得采用全局閾值的統(tǒng)計量檢測算法不可避免地存在一定的誤差［4］.本文通過詳細分析盲元所具有的奇異性，并結(jié)合趨勢外推理論，提出了基于二維線性外推理論的盲元檢測算法，本文算法能夠在不借助外部設(shè)備的情況下，從單幀場景圖像中檢測出盲元所在的位置，并且能夠保證較高的檢測率.

1 盲元特點分析

由于盲元的產(chǎn)生是陣列元傳感器的缺陷引起的，因此，盲元在圖像序列中表現(xiàn)為固定模式的，不會隨時間變動［5］，它們表現(xiàn)在圖像中就是一系列的亮點或者黑點.并且，與一般的點目標(biāo)不同，盲元的灰度值與鄰域像素的灰度值相關(guān)性很小，它的變化是一個突變過程.而點目標(biāo)的灰度值變化一般在鄰域像素間都會有一個逐漸變大或變小的趨勢，這是因為點目標(biāo)與周圍環(huán)境存在熱交換，所以溫度的變化只能是一個連續(xù)變化的過程，表現(xiàn)在紅外圖像中就是點目標(biāo)周圍像素逐漸地變亮或變暗.下面就兩幅紅外圖像以及它們的灰度分布三維網(wǎng)格圖來進一步說明盲元與點目標(biāo)的區(qū)別.

從圖1中可以看出過熱像元與點目標(biāo)的區(qū)別，圖中只給出了過熱像元的灰度分布示意圖，死像元與它相似.因此，可以利用盲元灰度值的突變性這一特點來對它們進行檢測，在檢測算法中利用了線性外推理論.

圖1 灰度分布三維網(wǎng)格圖Fig.1 Three-dimensional grid map of gray level distribution

2 趨勢外推理論

如果將像素與周圍像素的灰度值由遠及近抽象成一種事物發(fā)展的趨勢，當(dāng)了解這種趨勢的變化時，就可以利用這種趨勢對像素的灰度值進行預(yù)測，這就是趨勢外推法.當(dāng)然趨勢外推的基本假設(shè)是變化的連續(xù)發(fā)展，預(yù)測的對象依空間或時間呈現(xiàn)上升或下降趨勢，并且沒有明顯的周期性波動，如果有函數(shù)能夠擬合這種變化，則通過這個函數(shù)就能夠?qū)λ奈磥淼闹颠M行預(yù)測.

趨勢外推理論利用事物發(fā)展的趨勢進行預(yù)測，但事物在空間或時間上的變化不能太大，是一種漸進式的變化，對于跳躍式的變化規(guī)律很難掌握，因此趨勢外推理論不適用于這種變化.從上面的分析中可以知道，正常的目標(biāo)像素點灰度值與其鄰域像素灰度有很強的相關(guān)性，是一種漸進式的變化.雖然目標(biāo)邊緣也會有很大的跳變性，但是總體來說它們也會呈現(xiàn)出一種趨勢的變化，而不是突變.盲元的灰度值變化有所不同，它相對于鄰域像素的灰度值是跳變的，屬于跳躍式變化，使用趨勢外推理論不能預(yù)測出這種變化.利用這個區(qū)別，可以用簡單的函數(shù)曲線擬合像素與其鄰域像素之間的灰度變化，這樣就可以對像素灰度進行預(yù)測，再設(shè)定一個閾值，如果實際灰度值在預(yù)測結(jié)果的閾值動態(tài)范圍內(nèi)，則認定它為正常像素點，如果超出這個范圍，則認定為盲元點.

3 基于線性外推理論的盲元檢測算法

線性趨勢外推法是趨勢外推理論中最簡單的一種，它可以擬合隨時間或空間按恒定增長率變化的事物.應(yīng)用到紅外圖像中，如果以空間位置為橫坐標(biāo)，相鄰像素灰度值變化接近一條直線，利用這條直線可以推斷出像素灰度值的變化.下面將點目標(biāo)的響應(yīng)特性與盲元的響應(yīng)特性做個比較，并對它們進行一維線性外推計算［6］.點目標(biāo)與盲元響應(yīng)的一維灰度分布，如圖2所示［7］.

對圖2中所示的正常點目標(biāo)像素序列進行一維線性外推計算，計算公式如下：

如果像元C實際灰度值滿足下式：

則可以判定C像元是過熱像元，式中T為閾值.

如果像元C實際灰度值滿足下式：

則可以判定C像元是死像元.

圖2 一維灰度分布示意圖Fig.2 Diagram of one-dimensional gray level distribution

4 利用場景信息的線性外推檢測算法

上面論述的是基于一維線性外推的盲元檢測算法，為了能更好地利用場景信息［8］，可以將檢測算法推廣到二維線性空間，所使用的二維線性外推算子像素分布如圖3所示.

圖3 二維線性外推算子像素分布圖Fig.3 Pixel distribution map of two-dimensional linear extrapolation operator

從圖3可以看出，二維線性外推算子的像素分布是距離像元C市區(qū)距離t≤2的像素的集合，將距離像元C市區(qū)距離t＝2像素的灰度值歸為集合X2＝｛X20，X21，X22，…，X27｝；將距離像元C市區(qū)距離t＝1像素的灰度值歸為集合X1＝｛X10，X11，X12，X13｝.

記集合X2的最大元素值為maxX2、最小元素值為minX2、元素均值為meanX2：

記集合X1的最大元素值為maxX1、最小元素值為minX1、元素均值為meanX1：

如果像素點C是正常像素點，則它的灰度值與等距離點的集合X1、X2內(nèi)部元素有一定的相關(guān)性，可以通過離C不同距離的點集合的統(tǒng)計信息對它進行線性趨勢外推，類似于前述的一維線性外推運算，計算過程如下：

假設(shè)輸入圖像的整體灰度平均值為meanX，如果像素點C處實際獲取的灰度值滿足：

則可以將它判定為過熱像元.

如果像素點C處實際獲取的灰度值滿足如下關(guān)系

則可以將它判定為死像元.

上述公式中的判定閾值T1、T2是根據(jù)實際情況賦值的，過高的閾值會造成漏判，同樣過低的閾值會造成誤判，所以選取合適的判斷閾值是檢測算法的一個重要的步驟.本文將閾值T1賦值為15%、T2賦值為10%，這是經(jīng)過對不同場景的圖像進行統(tǒng)計得到的值，然而在實際應(yīng)用中不宜選用固定的閾值，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，具體的調(diào)整原則是：當(dāng)場景中目標(biāo)邊緣與背景灰度相比跳躍性較大時，可以適當(dāng)提高閾值，防止誤判；當(dāng)場景中目標(biāo)邊緣灰度變化比較平緩時，可以適當(dāng)降低閾值，這樣可以防止漏判.

在完成了檢測以后，下一步就是要對盲元進行補償，盲元的補償可以通過單幀圖像信息進行補償（空間補償），也可通過序列圖像進行補償（時間補償）［9］.本文采用空間補償算法中的鄰域平均法對盲元進行補償，即用像素鄰域灰度值的平均值代替原灰度值，雖然這一算法會在一定程度上帶來圖像的模糊，但是由于算法計算過程簡單、補償效果比較明顯，從而也得到了廣泛的應(yīng)用［10］.

5 實驗結(jié)果分析

為了驗證本文檢測算法的有效性，在紅外圖像中隨機的添加50個亮點和50個暗點，所得到的噪聲圖像表現(xiàn)為在圖像上隨機分布著一個個的黑點或白點，總數(shù)為100個，這些噪聲點可以準(zhǔn)確地模擬紅外圖像的盲元點.使用本文的檢測算法對添加了盲元的紅外圖像進行檢測，對于檢測到的盲元（包括過熱像元和死像元），使用盲元蒙版來記錄它們的位置信息，然后通過蒙版上的位置信息，對紅外圖像上的盲元點進行補償，處理結(jié)果如圖4所示，檢測到的死像元和過熱像元的統(tǒng)計個數(shù)信息如表1所示.

圖4 算法處理結(jié)果Fig.4 Results obtained by given algorithm

表1 檢測結(jié)果對比Table 1 Comparison of test results 個

從表1的統(tǒng)計信息可以看出，本文檢測算法的檢測結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的.雖然有一定的偏差，這是由于圖像的細節(jié)信息比較豐富，所選的閾值不能夠完全滿足場景信息的變化所致，這也說明了本文算法對于閾值的依賴性，它直接決定著檢測的準(zhǔn)確率.

6 結(jié) 論

本文首先分析了盲元的特性以及它與點目標(biāo)的區(qū)別，利用這種差異，再結(jié)合線性外推理論，提出了本文關(guān)于盲元的檢測算法，并對檢測算法進行了實驗驗證.實驗結(jié)果表明本文算法，不僅算法復(fù)雜度較低，而且在檢測精度方面也完全能夠滿足需求，是一種比較實用的算法.由于固定閾值或多或少都會帶來一定的誤差，所以在實際使用中也可以通過選取動態(tài)閾值的方式對其進行改進，這也是下一步要做的工作.

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