國(guó)內(nèi)外型鋼混凝土柱承載能力計(jì)算方法比較

周 琴，吳園園，謝志英，曾 磊 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

國(guó)內(nèi)外型鋼混凝土柱承載能力計(jì)算方法比較

周 琴，吳園園，謝志英，曾 磊 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

在型鋼混凝土柱抗震性能試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)美國(guó)AISC、ACI和我國(guó)《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(YB 9082-2006)、《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 138-2001)中有關(guān)型鋼混凝土柱正截面承載能力、斜截面抗剪承載能力的計(jì)算理論和計(jì)算方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并結(jié)合型鋼混凝土柱承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)規(guī)程中計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，為選用較合適的設(shè)計(jì)方法提供了參考和建議。

型鋼混凝土柱；承載能力；設(shè)計(jì)規(guī)范；對(duì)比

型鋼混凝土結(jié)構(gòu)(Steel Reinforced Concrete Structure, SRC)是在混凝土中配置型鋼,并配有一定縱向鋼筋和箍筋的結(jié)構(gòu)，具有承載力高、剛度大、延性好、抗震能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于高層建筑或者大跨度結(jié)構(gòu)中。國(guó)內(nèi)外對(duì)型鋼混凝土結(jié)構(gòu)已有較深入、成熟的研究。型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法可分為3類：一是美國(guó)AISC規(guī)范基于鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法，并考慮了外包混凝土的作用；二是以強(qiáng)度疊加作為計(jì)算理論，其忽略了混凝土和型鋼之間的粘結(jié)作用，日本規(guī)范和《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(YB 9082-2006)(以下簡(jiǎn)稱YB規(guī)程)[1]均采用這種方法；三是ACI規(guī)范和《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 138-2001)(以下簡(jiǎn)稱JGJ規(guī)程)[2]基于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，認(rèn)為型鋼和混凝土是完全協(xié)同工作的。下面，筆者以型鋼混凝土柱的承載力研究為例，對(duì)美國(guó)AISC規(guī)范、ACI規(guī)范和我國(guó)YB規(guī)程、JGJ規(guī)程的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)算，為工程設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考與建議。

1 型鋼混凝土柱正截面承載力

1.1軸心受壓柱正截面承載力

試驗(yàn)研究表明[3]，短柱在軸壓力作用下，當(dāng)截面應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限或強(qiáng)度極限時(shí)，將引起塑性屈服或脆性斷裂；而對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱,當(dāng)發(fā)生破壞時(shí)構(gòu)件仍處于彈性狀態(tài)，破壞并不取決于材料是否達(dá)到屈服，而是以構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)作為破壞標(biāo)志。

AISC規(guī)范的設(shè)計(jì)原理是將鋼筋混凝土視為等值的型鋼，然后基于鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法進(jìn)行承載力的計(jì)算。對(duì)于軸心受壓柱的承載力Pn設(shè)計(jì)值計(jì)算公式為：

Pn=0.85AsFcr

(1)

式中，As為型鋼的有效凈截面面積，mm2；Fcr為型鋼混凝土柱的臨界應(yīng)力,MPa；Fmy為屈服強(qiáng)度修正系數(shù)；Em為彈性模量修正系數(shù)；r為慣性半徑修正系數(shù)。

ACI規(guī)范將型鋼視為等值的鋼筋，基于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)：

(2)

國(guó)內(nèi)對(duì)于軸心受壓柱的研究也按長(zhǎng)細(xì)比不同分為長(zhǎng)柱、短柱，并采用穩(wěn)定系數(shù)φ來(lái)修正不同長(zhǎng)細(xì)比下的軸心受壓柱正截面承載力值，其正截面承載能力采用疊加方法按下式計(jì)算：

(3)

以上規(guī)范對(duì)比分析可以看出， AISC規(guī)范中對(duì)軸壓起決定作用的是長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)λc，ACI在按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算的同時(shí)，考慮了最初的最小偏心率的影響，取系數(shù)0.8以限制受壓構(gòu)件的最大軸向荷載設(shè)計(jì)強(qiáng)度。國(guó)內(nèi)規(guī)范中型鋼混凝土柱軸心受壓承載力的計(jì)算采用強(qiáng)度疊加的方法，將承載力視為混凝土、受力鋼筋和型鋼3部分承載力的疊加之和。

1.2偏心受壓柱正截面承載力

型鋼混凝土偏心受壓構(gòu)件承受軸力N和單向彎矩M共同作用，它同時(shí)具有受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件的性能。型鋼混凝土柱的壓彎承載力可采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計(jì)算方法，規(guī)范中對(duì)實(shí)腹式型鋼混凝土構(gòu)件的正截面承載力的計(jì)算區(qū)別如下：ACI規(guī)范采用折減混凝土強(qiáng)度法，采用平均應(yīng)力0.85fc等效的矩形受壓應(yīng)力分布形式去替代混凝土應(yīng)力分布；JGJ規(guī)程基于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，采用等效混凝土受壓區(qū)高度方法；YB規(guī)程基于日本規(guī)范的強(qiáng)度疊加方法采用了一般疊加法，這種方法適用于所有的型鋼混凝土偏壓柱正截面承載力計(jì)算。YB規(guī)程確定型鋼混凝土構(gòu)件N-M曲線的一般方法為：

圖1 型鋼混凝土截面構(gòu)成及分析

1)將型鋼混凝土柱正截面承載力看成鋼骨(S)部分、鋼筋(R)部分和混凝土(C)部分3部分疊加之和(見(jiàn)圖1)，按下式進(jìn)行累加：

N=Nc+Nr+NsM=Mc+Mr+Ms

式中，Nc、Nr、Ns分別為混凝土、鋼筋、型鋼部分承擔(dān)的軸力，kN；Mc、Mr、Ms分別為混凝土、鋼筋、型鋼部分承擔(dān)的彎矩，kN。

2)圖2為在軸力N和彎矩M的作用下，鋼筋部分和混凝土部分的Nr-Mr、Nc-Mc的相關(guān)曲線。基于塑性理論下限定理，按累加強(qiáng)度法將型鋼部分Ns-Ms相關(guān)曲線的原點(diǎn)放在鋼筋混凝土混凝土部分Nrc-Mrc相關(guān)曲線上平移一圈為極限狀態(tài)時(shí)得到Nsrc-Msrc相關(guān)曲線如圖3所示。

3)最終形成的近似外包線即為基于累加強(qiáng)度法的正截面極限承載力N-M相關(guān)曲線，其計(jì)算結(jié)果是偏于安全的。

圖2 Nr-Mr曲線、Nc-Mc曲線 圖3 Nrc-Mrc曲線、Nsrc-Msrc曲線

1.3型鋼混凝土柱正截面承載力計(jì)算方法的比較

下面以文獻(xiàn)[4]的8個(gè)試件(截面尺寸406×406mm2、型鋼規(guī)格W8×40)的主要參數(shù)進(jìn)行正截面承載力的計(jì)算(見(jiàn)表1)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步探討不同設(shè)計(jì)方法的區(qū)別，以便更好的應(yīng)用于實(shí)際工程。

表1 型鋼混凝土柱正截面承載力計(jì)算方法比較

從表1數(shù)據(jù)可看出，對(duì)型鋼混凝土柱正截面承載力的驗(yàn)算，ACI的設(shè)計(jì)值和JGJ規(guī)程的計(jì)算結(jié)果都偏于安全,MACI與實(shí)測(cè)值M之比平均為0.84，而MJGJ與實(shí)測(cè)值之比平均為0.98。比較結(jié)果說(shuō)明，JGJ規(guī)程計(jì)算結(jié)果略大于ACI規(guī)范的設(shè)計(jì)結(jié)果。JGJ規(guī)程計(jì)算方法雖然有較高的精度，但計(jì)算方法較ACI規(guī)范的計(jì)算方法復(fù)雜，因此建議在工程設(shè)計(jì)中，采用YB規(guī)程或者ACI規(guī)范的計(jì)算設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)單適用。

2 型鋼混凝土柱斜截面承載力

2.1柱斜截面受剪承載力

配置實(shí)腹式型鋼的型鋼混凝土柱與普通鋼筋混凝土柱相比，其承載力有顯著的提高，型鋼腹板可以提供很大的抗剪承載力，表現(xiàn)出較大的延性和良好的抗震性能。試驗(yàn)研究表明[5]，由于配置實(shí)腹式型鋼，很難形成主斜裂縫，破壞過(guò)程也較為緩慢，具有一定的延性，在反復(fù)荷載作用下，滯回曲線環(huán)較為飽滿。

美國(guó)AISC設(shè)計(jì)規(guī)范是把型鋼的受剪承載力按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法來(lái)計(jì)算，考慮了型鋼和抗剪箍筋的作用，而忽略了外包混凝土的作用。規(guī)范ACI是基于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，對(duì)于型鋼的抗剪作用并未做考慮，因而使得設(shè)計(jì)更偏保守。

目前我國(guó)YB規(guī)程在柱的斜截面承載力計(jì)算中依然采用的是基于日本規(guī)范的強(qiáng)度疊加原理，將型鋼混凝土構(gòu)件的抗剪承載力看作是鋼骨部分抗剪和鋼筋混凝土部分抗剪承載力之和。鋼骨混凝土柱截面的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足：

(4)

JGJ規(guī)程是基于混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，采用了極限狀態(tài)方法設(shè)計(jì)。在平截面假定的基礎(chǔ)上，考慮了型鋼和混凝土粘結(jié)滑移的影響，從而建立型鋼混凝土柱抗剪承載力計(jì)算公式。該規(guī)程給出的是充滿型對(duì)稱配置實(shí)腹式型鋼的SRC框架柱的計(jì)算公式如下：

(5)

式中，fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa;fa為型鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa;N為考慮地震作用組合的框架柱的軸壓力設(shè)計(jì)值,kN；當(dāng)N>0.3fcAc時(shí)，取N=0.3fcAc。

由YB規(guī)程和JGJ規(guī)程的計(jì)算方法對(duì)比不難看出，國(guó)內(nèi)對(duì)于配置實(shí)腹式型鋼的型鋼混凝土柱承載力計(jì)算理論的研究已經(jīng)較成熟，但是對(duì)于T形、L形非稱配鋼型鋼混凝土柱承載力計(jì)算方法仍不夠完善。

2.2型鋼混凝土柱受剪承載力計(jì)算方法的比較

下面以實(shí)腹式型鋼混凝土柱受剪承載力為例進(jìn)行分析對(duì)比，比較公式(4)、(5)可以看出，型鋼混凝土柱受剪承載力主要受剪跨比λ的取值的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，型鋼混凝土柱受剪承載力計(jì)算公式(4)、(5)的比較如表2所示。

表2 型鋼混凝土柱斜截面承載力計(jì)算方法比較

從表2數(shù)據(jù)可以得出,剪跨比2.0的試件按式(4)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之比平均為1.22,式(5)與實(shí)測(cè)值之比平均為0.91;而剪跨比1.0的試件按式(4)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之比平均為1.16,式(5)與實(shí)測(cè)值之比平均為1.11。比較結(jié)果分析得出，我國(guó)規(guī)程計(jì)算型鋼混凝土柱受剪承載力式(4)計(jì)算的型鋼混凝土受剪承載力偏弱，建議在實(shí)際工程中采用JGJ規(guī)程。

3 結(jié) 語(yǔ)

JGJ規(guī)程理論依據(jù)充分，考慮因素全面，計(jì)算結(jié)果也較為準(zhǔn)確，但其計(jì)算過(guò)程和公式比較復(fù)雜，與現(xiàn)行的設(shè)計(jì)方法存在一定的差異。因此在工程設(shè)計(jì)中，建議采用YB規(guī)程或者ACI規(guī)范的計(jì)算方法，簡(jiǎn)單適用。筆者僅對(duì)比分析了配實(shí)腹型鋼的型鋼混凝土柱承載能力，因此對(duì)于型鋼混凝土異形柱或非對(duì)稱配鋼型鋼混凝土柱承載能力的相關(guān)曲線和設(shè)計(jì)計(jì)算公式的選取還有待于進(jìn)一步完善。

[1]YB9082-2006，鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程[S].

[2]JGJ138-2001，型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程[S].

[3]鄧訓(xùn),徐遠(yuǎn)杰. 材料力學(xué)[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社, 2002.

[4]Ricles J M, Panoojian S D. Seismic performance of steel-encased composite columns[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE,1994，120(8):2474-94.

[5]陳宗平,薛建陽(yáng),趙鴻鐵. 型鋼混凝土異形柱的受剪機(jī)理及承載力影響因素分析[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,161(4):450-456.

[6]唐九如,龐同和,丁建南. 勁性混凝土短柱試驗(yàn)及其受剪承載力分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào),1991(4):74-81.

[7]宋占海. 型鋼混凝土柱受力性能的試驗(yàn)研究[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào),1995(1):35-39.

2012-12-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51108041)；湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011CDB009)；湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(Q20111316)。

周琴(1989-)，女，碩士生，現(xiàn)主要從事型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)方面的研究工作。

曾磊(1979-)，男，博士，副教授，現(xiàn)主要從事組合結(jié)構(gòu)與工程抗震方面的教學(xué)與研究工作；E-mail: zenglei28@126.com。

TU398

A

1673-1409(2013)04-0079-04

[編輯] 洪云飛