分布式電源的選址和定容

徐延波，盧京祥，劉蘇云，徐 晨，蔣 丹，周 競(jìng)

（1.日照供電公司，山東 日照 276826；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化，江蘇 南京 211100；3.南京大學(xué)金陵學(xué)院，江蘇 南京 210044）

0 引 言

分布式發(fā)電（DG）是指將發(fā)電系統(tǒng)以小規(guī)模（發(fā)電功率在數(shù)千瓦至50MW的小型模塊）分散式的方式布置在用戶附近，可獨(dú)立地輸出電能的系統(tǒng)［1］。按電源的不同DG分為兩類:一類是可再生能源DG；另一類是不可再生能源DG。目前DG的研究熱點(diǎn)之一是可再生能源發(fā)電技術(shù)，其中水利發(fā)電已經(jīng)步入成熟，而風(fēng)力、太陽(yáng)能、潮汐等還在研究之中。分布式電源（DG）常以接入配電網(wǎng)運(yùn)行為主，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、供電可靠性、線路損耗、繼電保護(hù)等方面產(chǎn)生影響，在不考慮配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和負(fù)荷分布的情況下，其影響程度主要與DG的安裝位置和安裝容量分布密切相關(guān)［2］。

1 分布式電源的規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

由于連接到配電網(wǎng)的模型［3］既可簡(jiǎn)化為PV節(jié)點(diǎn)也可簡(jiǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)，本文將其當(dāng)作有恒定功率因數(shù)的PQ節(jié)點(diǎn)；且分布式電源靠近負(fù)荷中心，假設(shè)分布式電源的位置在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上且安裝分布式電源的個(gè)數(shù)為2個(gè)。此外由于配電網(wǎng)通常是輻射狀，只有一個(gè)電源，線路潮流單相流動(dòng)，而系統(tǒng)的保護(hù)也是根據(jù)這一特性來(lái)設(shè)計(jì)。為了保證分布式電源接入后電網(wǎng)潮流方向不發(fā)生變化，限制安裝的分布式電源的容量不超過(guò)所在節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷大小。由此可以將分布式電源的規(guī)劃問(wèn)題看作以下的數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)損最小，等式約束為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡約束方程，不等式約束為DG容量的約束，公式如下所示:

2 序優(yōu)化理論

序優(yōu)化理論［4－6］是一個(gè)能夠有效解決單目標(biāo)復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的工具。并且序優(yōu)化理論能夠在復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)和解空間的條件下，有較高的概率求得較好的解，能有效地提高計(jì)算效率，滿足一般求解問(wèn)題的需要。序優(yōu)化理論的基本思路可表述為:

先從所有的解空間Θ中隨機(jī)選取m個(gè)可行解，由這m個(gè)可行解構(gòu)成新的可行解空間Θm，在所有可行解空間Θ中，取前n%個(gè)構(gòu)成較好的解空間Θn，Θm中至少有一個(gè)解位于Θn中的概率為:

則構(gòu)成新解空間的解個(gè)數(shù)m為:

一般對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行序優(yōu)化的步驟如下:

步驟一:從所有解空間按一定原則隨機(jī)抽取m個(gè)可行解組成新的可行解空間。

步驟二:采用特定的選擇規(guī)則對(duì)第一步中m個(gè)可行解來(lái)做快速的粗糙估計(jì)，排序后的可行解序號(hào)作為橫坐標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)值作為縱坐標(biāo)，近似的確定優(yōu)化問(wèn)題的類型。

步驟三:在確定OPC的類型后，取排序的前s個(gè)可行解作為選定的集合S，S的大小確定如下:

式中，z0、ρ、γ、η為曲線類型所對(duì)應(yīng)的值；k、g 為預(yù)先給定的值，其中g(shù)的含義是新可行解集合Θm經(jīng)過(guò)精確評(píng)估后的前g個(gè)足夠好的解，k的含義是選定的集合S中要有至少k個(gè)真實(shí)的足夠好的解。

步驟四:對(duì)S中所有的解進(jìn)行精確的求解，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的大小對(duì)S集合進(jìn)行排序，取目標(biāo)值最好的解作為最終結(jié)果。

3 二次電流矩理論

上面步驟二和步驟四中都有對(duì)網(wǎng)損的計(jì)算，為了能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算網(wǎng)損，在步驟二中結(jié)合二次電流矩作為粗糙估計(jì)，從而可節(jié)省人力機(jī)時(shí)。一般輻射型配電網(wǎng)具有單相流動(dòng)性的特點(diǎn)，對(duì)配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)與線路做以下兩個(gè)規(guī)定:第一，支路的編號(hào)與支路流入的節(jié)點(diǎn)的編號(hào)相同；第二，規(guī)定相對(duì)的電流方向，在農(nóng)村配電網(wǎng)中，對(duì)某一條線路，其流出節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)，相對(duì)應(yīng)的流入節(jié)點(diǎn)為子節(jié)點(diǎn)；而對(duì)于某一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其流入支路為父支路，相對(duì)應(yīng)的流出支路為子支路，為了更好地說(shuō)明問(wèn)題，對(duì)二次電流矩模型定義四個(gè)概念。

（1）回流路徑Wi:若令根節(jié)點(diǎn)為n0，從網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)ni到根節(jié)點(diǎn)n0所經(jīng)歷的支路的集合就稱為節(jié)點(diǎn)ni的回流路徑。

（2）阻抗距離Zi:回流路徑中所有支路的阻抗之和稱為回流支路的阻抗距離:

（3）等效二次電流:對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)的等效二次電流值為該節(jié)點(diǎn)的父支路中電流幅值的平方與該節(jié)點(diǎn)的子支路中電流幅值的平方之差。

（4）二次電流矩:定義回流路徑的二次電流矩為T2Wi，公式為:T2Wi＝

并且由公式可知回流路徑的Wi的電能功率損耗▽˙S（Wi）就是回流路徑的二次電流矩T2Wi，即有:

經(jīng)以上分析就可以給出用二次電流矩做粗糙評(píng)估的序優(yōu)化方法的流程圖，見(jiàn)圖1所示。

圖1 結(jié)合二次電流矩的序優(yōu)化方法選址定容流程圖

4 算例

本文程序在 Matlab環(huán)境下編寫，以10kV，33節(jié)點(diǎn)和某農(nóng)村6kV，24節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為算例，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，基準(zhǔn)功率為1MVA，如圖2所示。

圖2 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

這里裝設(shè)兩個(gè)分布式電源，其容量以0.05MVA為步長(zhǎng)且不超過(guò)該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷容量，功率因數(shù)取λ＝0.9，可見(jiàn)此問(wèn)題是一個(gè)離散量的優(yōu)化問(wèn)題。在上述條件的約束下，解空間不是很龐大，適當(dāng)增加解空間容量，取新解空間為2600時(shí)，已經(jīng)基本上能夠反映整個(gè)解空間的情況。下面用二次電流矩對(duì)新可行解空間進(jìn)行粗糙估計(jì)，計(jì)算結(jié)果按網(wǎng)絡(luò)損耗來(lái)排序。

圖3 33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損粗糙估計(jì)分析圖

由圖3可知，此曲線屬于Bell型，令g＝20，k＝1，P＝95%。根據(jù)文獻(xiàn)［8－10］中給定的參數(shù)值，Z0＝8.1998，ρ＝1.9164，γ＝ －2.025，η＝10，結(jié)合公式可以算出集合S的大小約為20個(gè)，現(xiàn)取前20個(gè)可行解進(jìn)行精確計(jì)算，具體見(jiàn)表1所示。

表1 前20個(gè)可行解的粗糙估計(jì)與精確計(jì)算

圖4是粗糙估計(jì)和精確計(jì)算的趨勢(shì)圖比較。可見(jiàn)粗糙估計(jì)的值與精確值趨勢(shì)一致，粗糙估計(jì)的排序合理。這里取最優(yōu)解，即網(wǎng)損最小，精確網(wǎng)損為0.2110，而在加入分布式電源之前，通過(guò)潮流計(jì)算的網(wǎng)損是0.3180，說(shuō)明了此方法對(duì)分布式電源的選址定容效果較好，起到了節(jié)能降損的作用。

圖4 粗糙估計(jì)與精確計(jì)算的損耗趨勢(shì)圖

對(duì)加入分布式電源的系統(tǒng)進(jìn)行分析如圖5。對(duì)加入前后的節(jié)點(diǎn)電壓做對(duì)比，分析的結(jié)果是，加入DG前的平均電壓為0.9220V，加入DG后的平均電壓為0.9333V，電壓水平有所改善，且電壓水平普遍提高；此外，在接入分布式電源后，除去根節(jié)點(diǎn)之外的電壓最高為0.99603V，沒(méi)有出現(xiàn)電壓超標(biāo)的現(xiàn)象，電壓提升最大的節(jié)點(diǎn)為末端的節(jié)點(diǎn)33，由原來(lái)的0.8736V提升到0.90422V，改善了末端電壓偏低的現(xiàn)象；總體而言在降損的同時(shí)改善了原系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，減輕了大電網(wǎng)的供電負(fù)擔(dān)。

圖5 加入DG前后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓變化圖

5 結(jié) 論

本文將分布式電源的選址和定容的模型定位于網(wǎng)損和電壓質(zhì)量，充分運(yùn)用二次電流矩理論可以快速計(jì)算線損的優(yōu)點(diǎn)，將二次電流矩首先作為粗糙估計(jì)結(jié)合序優(yōu)化理論知識(shí)充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，提高了效率，并通過(guò)對(duì)接入分布式電源以后網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓的分析證明此種方法的可行性，可對(duì)以后農(nóng)村電網(wǎng)的分布式電源的選址和定容提供借鑒。

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