一種改進(jìn)的加權(quán)濾波去噪算法

呂振偉

(太原大學(xué) 基礎(chǔ)部，山西 太原 030032)

0 引言

圖像在生成和傳輸過程中，經(jīng)常會(huì)受到各種噪聲的干擾，嚴(yán)重的影響了圖像的視覺效果。因此去除噪聲成為一個(gè)極為重要的技術(shù)問題，目前，均值濾波方法和中值濾波算法是最常用的兩種濾波方法。它們對(duì)不同的噪聲有不同的去噪特性，如均值濾波算法對(duì)細(xì)線噪聲有很好的去噪效果，而對(duì)脈沖噪聲的去噪能力確很差，而中值濾波對(duì)脈沖噪聲的去噪聲效果很好，而對(duì)細(xì)線噪聲及噪聲嚴(yán)重時(shí)去噪效果很差。為了解決這一問題，多年來人們一直致力于單一濾波器的改進(jìn)，并取得了明顯的效果。如文獻(xiàn)[1]中利用圖像的鄰域信息去噪，而對(duì)圖像細(xì)節(jié)不是保存的不是很好。文獻(xiàn)[2]中對(duì)中值濾波器改為了自適應(yīng)中值濾波，濾波效果較好，但是算法復(fù)雜，計(jì)算量大。文獻(xiàn)[3]中也是用混合濾波器濾波，但不易實(shí)現(xiàn)，而且當(dāng)噪聲嚴(yán)重時(shí)容易誤判?；诖?，本文提出了一種自適應(yīng)混合加權(quán)濾波算法，該算法首先對(duì)象素進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出噪聲和圖像象素，保留圖像象素對(duì)噪聲進(jìn)一步檢測(cè)區(qū)分出脈沖噪聲和細(xì)線噪聲。最后對(duì)脈沖噪聲和細(xì)線噪聲分別用加權(quán)中值濾波算法和模糊加權(quán)均值濾波算法濾波，與其它算法相比，本文的算法對(duì)噪聲的判斷更為準(zhǔn)確，濾波方式更加合理，對(duì)圖像細(xì)節(jié)保留較好，具有更好的濾波性能。

1 噪聲的檢測(cè)

我們用改進(jìn)的噪聲檢測(cè)方法進(jìn)行檢測(cè)。用3×3的檢測(cè)窗口滑過圖像的每一個(gè)像素，設(shè)圖像中一點(diǎn)(i，j)為待檢測(cè)像素，其灰度值為 x(i，j)，在(i，j)的上下左右四個(gè)方向定義四個(gè)鄰域，分別用A1，A2，A3，A4表示各個(gè)鄰域的均值。

圖1 鄰域四周的均值

其中Tb表示閥值基值，其值為(0，255)，可根據(jù)試驗(yàn)效果人為的調(diào)整大小。閥值T(i，j)與Ai的函數(shù)關(guān)系如圖:

圖2 閥值與的函數(shù)關(guān)系

確定了閥值之后，則進(jìn)行判斷中心像素灰度值與周圍四個(gè)鄰域灰度值的差的絕對(duì)值小于閥值時(shí)，即 x(i，j)滿足

則x(i，j)點(diǎn)可能為噪聲，需做進(jìn)一步檢測(cè)。取一值σ(σ可根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取)，且σ＞0，當(dāng)x(i，j)＞σ 或 x(i，j)＜255 － σ 時(shí)，即可斷定 x(i，j)為噪聲。至此，已把檢測(cè)窗口內(nèi)的元素分為噪聲和像素。

2 去除噪聲

我們用改進(jìn)的濾波方法進(jìn)行濾波。首先選擇常用的4種濾波窗口，對(duì)線性窗口進(jìn)行加權(quán)組合。

圖3 中值濾波的四個(gè)窗口

3 實(shí)驗(yàn)仿真

圖a 原圖

圖b 加了0.75的噪聲圖

圖c 中值濾波后的圖像

圖d 均值濾波后的圖像

圖e 自適應(yīng)濾波后的圖像

圖f 本文濾波后的圖像

表1 實(shí)驗(yàn)比較的均方誤差MSE和峰值信噪比PSNR

4 小結(jié)

以上是各種方法的濾波結(jié)果，從視覺上可以看出本文的濾波效果較令人滿意。表1是對(duì)噪聲密度0.75時(shí)的檢測(cè)結(jié)果，在試驗(yàn)中我們得出取δ=10到40之間的數(shù)，而Tb=190到256之間的數(shù)，試驗(yàn)效果比較好。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，傳統(tǒng)中值濾波，傳統(tǒng)均值濾波對(duì)混合噪聲的檢測(cè)力度不好，誤檢率和漏檢率也高，而本文的濾波方法的峰值信噪比要高于其它的方法，均方誤差小于其它的方法，可見本文的濾波方法較好于其它的濾波方法。

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