基于曲線重構(gòu)的高伽馬地層泥質(zhì)含量計(jì)算方法

司馬立強(qiáng)，羅興，張鳳生，3，張慶紅，夏冬冬

（1.西南石油大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司油氣評(píng)價(jià)中心，陜西 西安 710077）

0 引 言

泥質(zhì)含量對(duì)評(píng)價(jià)儲(chǔ)集層是十分重要的一個(gè)參數(shù)，因?yàn)閹缀跛械臏y(cè)井方法都要受泥質(zhì)含量的影響，所以用測(cè)井資料計(jì)算泥質(zhì)含量的方法也很多，但精度不一樣。由于沉積巖層的放射性主要和泥質(zhì)含量有關(guān)，所以常用自然伽馬測(cè)井曲線計(jì)算泥質(zhì)含量［1］，對(duì)于大多數(shù)地層用該方法計(jì)算的效果較好，能滿足參數(shù)計(jì)算的要求。對(duì)于并非完全由高泥質(zhì)含量引起的高伽馬地層，自然伽馬測(cè)井曲線就不能真實(shí)反映儲(chǔ)層泥質(zhì)含量的變化，這時(shí)有效的解決方法就是利用無鈾伽馬值計(jì)算泥質(zhì)含量。但如果沒有自然伽馬能譜測(cè)井信息，泥質(zhì)含量計(jì)算是一個(gè)難題。

中東地區(qū)某油田儲(chǔ)層段自然伽馬常為高值，而該高自然伽馬值主要是地層高含鈾的反應(yīng)。由于該油田絕大部分井都沒測(cè)自然伽馬能譜，因此很難準(zhǔn)確計(jì)算地層泥質(zhì)含量，并且直接影響到儲(chǔ)層參數(shù)的計(jì)算精度。針對(duì)這一難題，本文在地層高伽馬成因分析的基礎(chǔ)上，提出了基于曲線重構(gòu)的高鈾地層泥質(zhì)含量計(jì)算方法。

1 高伽馬成因分析

自然伽馬測(cè)井曲線是地層放射性的綜合響應(yīng)，而引起儲(chǔ)層高伽馬特征的地質(zhì)成因較多，如黏土礦物類型與含量、特殊放射性礦物、有機(jī)質(zhì)等［3］。因此，為了揭示該套儲(chǔ)層高伽馬特征的成因，對(duì)可能造成高伽馬特征的各因素進(jìn)行了分析研究。

對(duì)工區(qū)5口取心井72塊巖心樣品進(jìn)行X衍射全巖礦物分析。表1為C1層高伽馬段部分X衍射全巖分析數(shù)據(jù)，從表1中可見地層黏土含量較低，對(duì)72個(gè)樣品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，黏土礦物含量最高為16%，平均含量6.8%。根據(jù)伽馬能譜測(cè)井曲線進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)于異常高伽馬段，鈾曲線值也異常增大（見圖1）。綜合分析，認(rèn)為該區(qū)高伽馬是由于地層高含鈾引起的。

圖1 ×1井伽馬能譜測(cè)井曲線圖

2 CGR曲線重構(gòu)

對(duì)8口測(cè)有自然伽馬能譜資料的井進(jìn)行分析，對(duì)無鈾伽馬曲線與其他曲線（GR、CNL、DEN、AC、Rt等）進(jìn)行相關(guān)性分析［4］，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)C1段自然伽馬值起伏變化大，最高值達(dá)160API，為典型的受鈾影響段，無鈾伽馬曲線與GR、CNL曲線的相關(guān)系數(shù)較高，相關(guān)性較好（見表2）；而在C2段伽馬值相對(duì)較低，變化起伏較小，無鈾伽馬曲線與GR、CNL、DEN曲線的相關(guān)系數(shù)較高，相關(guān)性較好（見表3）。對(duì)C1段作CGR與GR、CNL回歸分析，得到無鈾伽馬的計(jì)算擬合公式（1），相關(guān)系數(shù)R為0.847。

表1 X衍射全巖礦物分析數(shù)據(jù)表

對(duì)C2段作CGR和GR、CNL、DEN的多元回歸分析，選取了相關(guān)性最好的GR、CNL和AC曲線與CGR曲線進(jìn)行擬合，求取無鈾伽馬計(jì)算公式（2），相關(guān)系數(shù)R為0.82。

表2 C1段各曲線相關(guān)系數(shù)

表3 C2段各曲線相關(guān)系數(shù)

3 反褶積提高分辨率

根據(jù)擬合公式對(duì)曲線進(jìn)行了重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)曲線分辨率較低，不能準(zhǔn)確反映某些小層的變化。為提高構(gòu)建無鈾伽馬曲線的分辨率，對(duì)重構(gòu)CGR曲線作反褶積處理。CGR曲線可以看作是其縱向分辨率范圍內(nèi)干擾噪音與真實(shí)物理值的綜合響應(yīng)，即地層的地球物理屬性值與儀器響應(yīng)函數(shù)的褶積［5］

式中，Sm（z）為計(jì)算得到的綜合值；St（z）為地層真值；K（z）為干擾噪音函數(shù)。

干擾噪音的響應(yīng)函數(shù)K（z）可用負(fù)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述

由于Sm（z）和K（z）已知，利用空間域反褶積法便可求解地層真值St（z）。將（3）式兩邊分別與K－1（z）褶積可得

式中，K－1（z）為K（z）的反褶積因子。若能求出反褶積因子K－1（z），就可以將曲線數(shù)據(jù)與反褶積因子K－1（z）直接進(jìn)行褶積。

對(duì)式（4）進(jìn)行傅氏變換可得

其中，

將式（7）、式（8）代入式（3）得

因此

再對(duì)K－1（ω）做傅氏逆變換可得

式中，δ（z）函數(shù)為脈沖信號(hào)。帶入無鈾伽馬曲線，由式（5）可得

式中，CGR（z）為計(jì)算得到的無鈾伽馬曲線值；CGR′（z）為地層無鈾伽馬真值。將式（12）代入式（13），可得

由δ（z）函數(shù)的性質(zhì)可得

因此，在無鈾伽馬數(shù)據(jù)點(diǎn)z＝zi處則有

4 平滑濾波

由于反褶積處理中出現(xiàn)了與地層性質(zhì)無關(guān)的毛刺干擾影響曲線質(zhì)量，或是在巖石物性相對(duì)穩(wěn)定的層段內(nèi)曲線出現(xiàn)抖動(dòng)及突跳，需要通過濾波的方法消除或減低這種毛刺干擾和抖動(dòng)、突跳所帶來的影響［6］。

采用二次函數(shù)的平滑濾波方法，就是對(duì)當(dāng)前采樣點(diǎn)附近的幾個(gè)點(diǎn)做擬合曲線，算出擬合曲線在當(dāng)前采樣點(diǎn)的滑動(dòng)平均值，并以此作為該點(diǎn)的采樣值［7］。設(shè)相鄰采樣值間呈二次函數(shù)變化，采樣點(diǎn)擬合方程為

由最小二乘法，令采樣值的殘差平方和Q為最小，即

為求出參數(shù)a0、a1和a2，可令

得到參數(shù)值代入方程（18），便得到5點(diǎn)平滑公式

同樣，也可以取相鄰7點(diǎn)或其他奇數(shù)點(diǎn)進(jìn)行二次函數(shù)曲線擬合，還可以用三次或更高次函數(shù)作曲線擬合。一般對(duì)同一種平滑法，參加平滑的采樣點(diǎn)數(shù)越多，短周期的統(tǒng)計(jì)起伏變化越受抑制，擬合后的曲線越光滑［8］。為保留真實(shí)高分辨率的地層信息，該區(qū)塊實(shí)際處理中采用5點(diǎn)平滑濾波。

5 結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)擬合后計(jì)算的無鈾伽馬曲線與實(shí)測(cè)的無鈾伽馬進(jìn)行比較，吻合較好（見圖2、圖3），實(shí)測(cè)曲線與擬合、反褶積及濾波整個(gè)過程的實(shí)際處理結(jié)果說明建立的模型基本正確。最后利用式（22）、式（23）計(jì)算出泥質(zhì)含量。

圖2 ×2井CGR模型構(gòu)建過程對(duì)比圖

圖3 ×3井CGR模型構(gòu)建過程對(duì)比圖

式中，CGR為目的層的無鈾伽馬值；CGRmax為純泥巖層的無鈾伽馬值；CGRmin為純碳酸鹽巖地層的無鈾伽馬值；G為地層經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)古近系、新近系地層為3.7，老地層為2。

通過5口井72塊巖樣X衍射黏土礦物分析資料進(jìn)行驗(yàn)證，無鈾伽馬計(jì)算的泥質(zhì)含量結(jié)果同實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果吻合較好。圖4為×4井的處理解釋成果圖。圖4中第1道泥質(zhì)指示曲線道，624～628m井段GR異常高值（90～150API），632～644m井段，GR值也偏高（45～115API），經(jīng)重構(gòu)模型計(jì)算的CGR值大大降低（5～40API）；第4道黃色充填部分即為重構(gòu)CGR曲線計(jì)算得到的泥質(zhì)含量，與巖心分析的黏土含量（黑色短線）相吻合。將最終的構(gòu)建模型推廣至研究區(qū)其他未進(jìn)行伽馬能譜測(cè)井的168口井上進(jìn)行了應(yīng)用，較好地解決了計(jì)算泥質(zhì)含量不準(zhǔn)確的問題，計(jì)算解釋結(jié)果符合生產(chǎn)要求。

圖4 ×4井計(jì)算的無鈾伽馬計(jì)算泥質(zhì)含量成果圖

6 結(jié) 論

（1）針對(duì)研究區(qū)某些地層段受高鈾的影響，且大量井缺少自然伽馬能譜測(cè)井資料的情況，提出了重構(gòu)無鈾伽馬曲線計(jì)算泥質(zhì)含量的方法，通過對(duì)重構(gòu)曲線反褶積處理和濾波處理后，曲線精度與質(zhì)量得到了保證，重構(gòu)無鈾伽馬曲線和實(shí)測(cè)曲線基本一致，重構(gòu)無鈾伽馬曲線計(jì)算的泥質(zhì)含量與X衍射分析的黏土含量吻合較好。

（2）該方法在研究區(qū)168口井進(jìn)行了推廣應(yīng)用，有效解決了泥質(zhì)含量計(jì)算難的問題，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用表明，基于曲線重構(gòu)計(jì)算泥質(zhì)含量的方法是高鈾地層計(jì)算泥質(zhì)含量的另一種有效實(shí)用的方法。

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