存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)模擬井實(shí)驗(yàn)及理論計(jì)算分析

馬水龍，張玉輝，黃春輝，胡金海，王延軍

（大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江 大慶 163453）

0 引 言

存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在油田聚驅(qū)調(diào)配井中應(yīng)用比較普遍，該儀器在實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)定所用介質(zhì)主要是清水。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)根據(jù)儀器響應(yīng)利用清水標(biāo)定結(jié)果計(jì)算聚合物溶液中的測(cè)試流量，導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試流量與實(shí)際注入流量出現(xiàn)差異。利用存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在模擬井進(jìn)行的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在清水中標(biāo)定的儀器常數(shù)大于在聚合物溶液中標(biāo)定的儀器常數(shù)［1］，為從理論上認(rèn)識(shí)存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在清水及聚合物溶液中標(biāo)定的模擬井儀器響應(yīng)規(guī)律，本文從流場(chǎng)和磁場(chǎng)2個(gè)方面進(jìn)行計(jì)算研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致，理論計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了模擬井實(shí)驗(yàn)規(guī)律，并從理論上進(jìn)行了解釋。

1 存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)模擬井儀器響應(yīng)

實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1。實(shí)驗(yàn)所用的模擬井筒為139.7mm金屬套管，高13m，內(nèi)襯有長(zhǎng)6m、內(nèi)徑為62mm的油管。儀器通過(guò)鋼絲下入井筒2中油管內(nèi)，有扶正裝置保證儀器居中，流動(dòng)介質(zhì)在油管內(nèi)從上到下流過(guò)儀器外表面，經(jīng)過(guò)測(cè)量電極檢測(cè)后完成流量測(cè)量。標(biāo)定介質(zhì)為清水及聚合物溶液，聚合物溶液濃度分別為500、1 000、1 500、2 000mg／L。標(biāo)定時(shí)所用配制聚合物溶液的聚合物干粉的分子量為1.2×107。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1.1 存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在模擬井清水中標(biāo)定結(jié)果

圖2至圖5分別為1～4號(hào)儀器在清水中的標(biāo)定結(jié)果。4支儀器的標(biāo)定曲線均顯示出在低流量即20m3／d時(shí)，標(biāo)定曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)。由于各儀器0流量時(shí)儀器輸出頻率不同，數(shù)據(jù)擬合后在縱軸上的截距不同，因此為方便對(duì)比儀器常數(shù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。定義各流量點(diǎn)下的儀器輸出頻率為f，0流量時(shí)的儀器輸出頻率為f0，歸一化后的輸出頻率為f歸，則f歸＝f－f0，將f歸作為縱坐標(biāo)，流量作為橫坐標(biāo)，繪制標(biāo)定圖版進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，此時(shí)由于縱軸上的截距很小，可以忽略不計(jì)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)表1。當(dāng)清水流量小于30m3／d時(shí)，標(biāo)定的儀器常數(shù)小于流量大于30m3／d時(shí)標(biāo)定的儀器常數(shù)。

圖2 1號(hào)儀器清水標(biāo)定結(jié)果

表1 水中標(biāo)定分段處理結(jié)果

1.2 存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在聚合物溶液中標(biāo)定結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所用的聚合物溶液濃度分別為500、1 000、1 500、2 000mg／L。為便于對(duì)比，將儀器在聚合物溶液中的標(biāo)定結(jié)果與在清水中的標(biāo)定結(jié)果繪制在圖版上，圖6為5號(hào)儀器在模擬井得到的標(biāo)定圖板。圖6顯示電磁流量計(jì)在清水中及聚合物溶液中標(biāo)定時(shí)儀器響應(yīng)頻率與流量均具有良好的線性關(guān)系，在聚合物溶液中標(biāo)定的儀器常數(shù)小于在清水中標(biāo)定的儀器常數(shù)，并且在聚合物溶液中標(biāo)定的儀器常數(shù)隨聚合物溶液濃度變化，儀器常數(shù)無(wú)明顯改變。

圖6 5號(hào)儀器模擬井實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 理論計(jì)算及分析

2.1 存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)磁場(chǎng)分布

為了驗(yàn)證存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)模擬井實(shí)驗(yàn)規(guī)律的確切性，對(duì)存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)分布進(jìn)行了模擬，對(duì)儀器與油管環(huán)形空間內(nèi)，當(dāng)介質(zhì)為水、聚合物溶液時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行了理論計(jì)算。

在麥克斯韋基本微分方程的基礎(chǔ)上，通過(guò)給定的邊界條件和初始條件，采用有限元分析方法，首先將所處理的對(duì)象模型劃分為有限個(gè)單元（包含若干個(gè)節(jié)點(diǎn)），然后根據(jù)矢量磁勢(shì)求解一定邊界條件和初始條件下每一節(jié)點(diǎn)處的磁勢(shì)，再經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化求解磁通密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等［2］。圖7為外流式電磁流量計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，4個(gè)勵(lì)磁線圈及4個(gè)測(cè)量電極均勻相隔分布排列。4個(gè)測(cè)量電極鑲嵌在絕緣外壁上，與測(cè)量流體直接接觸，經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算得到磁場(chǎng)分布見(jiàn)圖8。圖8顯示，在儀器與油管環(huán)形空間內(nèi)磁場(chǎng)分布比較均勻，尤其是在靠近儀器探頭表面場(chǎng)域磁力線更密集，該部分測(cè)量靈敏度較高。整體上四電極電磁流量計(jì)具有較均勻的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)。

2.2 儀器與油管之間環(huán)形空間內(nèi)流速分布

為了解儀器與油管之間環(huán)形空間內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算了環(huán)形空間內(nèi)分別為水和聚合物溶液時(shí)的雷諾數(shù)［3］，計(jì)算參數(shù)為油管內(nèi)徑62mm，儀器外徑35mm。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表2顯示，流動(dòng)介質(zhì)為清水時(shí)，當(dāng)流量低于21m3／d，流體呈現(xiàn)層流狀態(tài)；當(dāng)流量高于43m3／d，流體呈現(xiàn)紊流狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中介質(zhì)為聚合物溶液的流量范圍為10～150m3／d。在該流量范圍內(nèi)，聚合物溶液流動(dòng)呈現(xiàn)層流狀態(tài)。

表2 環(huán)形空間水及聚合物溶液雷諾數(shù)計(jì)算結(jié)果

為從理論上考察電磁流量計(jì)在層流和紊流中的儀器響應(yīng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法構(gòu)造出了10m3／d流量下3種紊流流速剖面（見(jiàn)圖9）。表3給出了10m3／d流量時(shí)，不同磁極位置時(shí)層流和紊流的電壓值。當(dāng)在環(huán)形空間中權(quán)重函數(shù)和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布確定的情況下，層流情況下測(cè)量電極間電壓小于紊流情況下測(cè)量電極間電壓。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了電磁流量計(jì)在水中標(biāo)定時(shí)，標(biāo)定結(jié)果出現(xiàn)拐點(diǎn)，同時(shí)驗(yàn)證了當(dāng)清水流量小于30m3／d時(shí)，標(biāo)定的儀器常數(shù)小于流量大于30m3／d時(shí)標(biāo)定的儀器常數(shù)。分析認(rèn)為這與儀器在層流及紊流情況下的靈敏度有關(guān)，呈拋物線狀的層流流速分布與紊流流速分布相比，紊流狀態(tài)下產(chǎn)生渦電流的幅度要比層流狀態(tài)下產(chǎn)生渦電流的幅度小。因此，同樣的磁場(chǎng)長(zhǎng)度，紊流狀態(tài)下的靈敏度系數(shù)要比層流狀態(tài)下的靈敏度系數(shù)大一些［4］。

表3 不同磁極位置電磁流量計(jì)響應(yīng)電壓

圖9 層流和紊流流速剖面

采用流體動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到管流中的速度剖面。具體步驟：建立合適的數(shù)學(xué)模型；確定高效、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法；設(shè)定初始條件和邊界條件等并編制程序和進(jìn)行計(jì)算；最后顯示計(jì)算結(jié)果。圖10為流量在0～160m3／d范圍內(nèi)計(jì)算的儀器與油管環(huán)形空間內(nèi)流速剖面與聚合物溶液濃度及流量之間關(guān)系，定義vo為中心流速，vm為平均流速?？梢钥闯霎?dāng)聚合物溶液濃度為750～2 000mg／L時(shí)，流速剖面（中心流速與平均流速比值）基本保持不變，表明恒定的流速剖面切割磁力線時(shí)，儀器測(cè)量響應(yīng)僅隨流速變化而變化。驗(yàn)證了電磁流量計(jì)在聚合物溶液中標(biāo)定時(shí)，隨聚合物溶液濃度變化，儀器常數(shù)無(wú)顯著改變的結(jié)論。

圖10 0～160m3／d時(shí)儀器與油管環(huán)形空間內(nèi)流速剖面與聚合物溶液濃度及流量之間的關(guān)系

當(dāng)環(huán)形空間內(nèi)流體介質(zhì)的磁導(dǎo)率不同時(shí)，儀器響應(yīng)也不同［2］。圖11為相對(duì)磁導(dǎo)率不同時(shí)電磁流量計(jì)儀器響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果。介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率高，則相同流量時(shí)儀器測(cè)量響應(yīng)也要大。介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率大，則測(cè)量場(chǎng)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度也越大，其電磁流量計(jì)測(cè)量靈敏度也要高。由于聚合物溶液的磁導(dǎo)率比水低［5］，所以，導(dǎo)致儀器在聚合物溶液中測(cè)量時(shí)的靈敏度也要比水低。

圖11 相對(duì)磁導(dǎo)率不同時(shí)電磁流量計(jì)儀器響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果

綜合分析認(rèn)為，由于聚合物溶液在環(huán)形空間內(nèi)為層流流動(dòng)，而水為紊流流動(dòng)，并且聚合物溶液的相對(duì)磁導(dǎo)率比水的相對(duì)磁導(dǎo)率低，以上2個(gè)原因?qū)е麓鎯?chǔ)式電磁流量計(jì)在聚合物溶液中標(biāo)定的儀器常數(shù)小于水中標(biāo)定的儀器常數(shù)。

3 結(jié) 論

（1）存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)具有較均勻的磁場(chǎng)分布。

（2）儀器在清水中標(biāo)定的儀器常數(shù)高于在聚合物溶液中標(biāo)定的儀器常數(shù)；儀器在聚合物溶液中標(biāo)定的儀器常數(shù)隨聚合物溶液濃度變化無(wú)明顯變化。

（3）流速剖面和流動(dòng)介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率共同影響了存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)儀器響應(yīng)。由于聚合物溶液在環(huán)形空間內(nèi)為層流流動(dòng)，而水為紊流流動(dòng)，并且聚合物溶液的相對(duì)磁導(dǎo)率比水的相對(duì)磁導(dǎo)率低，因此存儲(chǔ)式電磁流量計(jì)在聚合物溶液中標(biāo)定儀器常數(shù)小于在水中標(biāo)定儀器常數(shù)。

（4）在實(shí)驗(yàn)的聚合物溶液濃度范圍內(nèi)，流速剖面（中心流速與平均流速比值）基本保持不變，表明恒定的流速剖面切割磁力線時(shí)，儀器測(cè)量響應(yīng)僅隨流速變化而變化。

［1］齊麗巍，張玉輝，黃春輝，等.聚合物驅(qū)配注井測(cè)試流量校正方法及應(yīng)用 ［J］.測(cè)井技術(shù)，2007，31（4）：393-395.

［2］金寧德，宗艷波，張玉輝，等.四電極電磁流量計(jì)磁場(chǎng)分布特性數(shù)值模擬 ［J］.工業(yè)計(jì)量，2009，19（2）：2-6.

［3］海爾A D.生產(chǎn)測(cè)井——理論與評(píng)價(jià) ［M］.張寧編譯.北京：石油工業(yè)出版社，1990：45-52.

［4］蔡武昌，馬中元，瞿國(guó)芳，等.電磁流量計(jì) ［M］.北京：中國(guó)石化出版社，2004：47-53.

［5］孫作達(dá)，李曉軍.電磁感應(yīng)式磁化率定性分析裝置的原理與結(jié)構(gòu) ［J］.分析儀器，2006（3）：11-16.