蝸桿傳動(dòng)中蝸桿和蝸輪轉(zhuǎn)向的判定及輪齒受力分析

張 娟

（中昊（大連）化工研究設(shè)計(jì)院有限公司，遼寧 大連 116023）

蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成，它用于傳遞空間交錯(cuò)的兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常蝸桿為主動(dòng)件。運(yùn)動(dòng)可以是增速或減速，最常用的是兩軸交錯(cuò)角的減速運(yùn)動(dòng)。螺旋方向可以是右旋或左旋，一般多取右旋，蝸桿和蝸輪的螺旋線(xiàn)方向必須一致。由于蝸桿傳動(dòng)的震動(dòng)、沖擊和噪聲均很小，工作較平穩(wěn)，能以單級(jí)傳動(dòng)獲得較大的傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊，可以自鎖，所以在機(jī)床、汽車(chē)、冶金、礦山、起重機(jī)械設(shè)備以及純堿行業(yè)等的傳動(dòng)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。例如在機(jī)床工業(yè)中，蝸桿傳動(dòng)幾乎成為一般低速轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)和分度機(jī)構(gòu)最常用的傳動(dòng)形式；在起重機(jī)械中，各種提升設(shè)備、電梯和自動(dòng)扶梯等都采用了蝸桿傳動(dòng)；在純堿行業(yè)中澄清桶的減速和提升裝置也都采用了蝸桿傳動(dòng)。因此正確判斷蝸桿傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)方向、受力方向是非常重要的。

1 常見(jiàn)的蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型

根據(jù)蝸桿的形狀不同，蝸桿傳動(dòng)可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)。根據(jù)齒面形狀不同，圓柱蝸桿傳動(dòng)又分為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)和圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZC型）兩類(lèi)，其中普通圓柱蝸桿傳動(dòng)又分為阿基米德圓柱蝸桿（ZA型）、法向直廓圓柱蝸桿（ZN型）、漸開(kāi)線(xiàn)圓柱蝸桿（ZI型）和錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK型）四種傳動(dòng)形式。環(huán)面蝸桿傳動(dòng)分為平面一次包絡(luò)環(huán)面蝸桿（TVP型）、平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿（TOP型）和直廓環(huán)面蝸桿（球面蝸桿）（TSL型）三種傳動(dòng)形式。

2 蝸桿傳動(dòng)中蝸桿和蝸輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的判定

蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向的判定用“主動(dòng)輪左、右手法則”，即根據(jù)主動(dòng)件螺旋線(xiàn)的旋向來(lái)決定是用左手法則還是右手法則，如果是左旋則用左手法則，是右旋則用右手法則。如圖1（a）所示，蝸桿的旋向?yàn)橛倚?，蝸桿的轉(zhuǎn)向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，則根據(jù)右手法則，四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握住蝸桿，大拇指指向的相反方向即為蝸輪在嚙合點(diǎn)處線(xiàn)速度的方向（水平向右），由此便可確定蝸輪的轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)。反過(guò)來(lái)，如果知道蝸輪螺旋線(xiàn)的旋向和轉(zhuǎn)向同樣也可以確定蝸桿的轉(zhuǎn)向。如圖1（b）所示，根據(jù)右手法則判斷出蝸桿的轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)。如果知道蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)向，也可以判斷出蝸桿和蝸輪的螺旋線(xiàn)的旋向，如圖1（c）所示，判斷出蝸桿和蝸輪的旋向?yàn)樽笮?。（注：圖中雙點(diǎn)劃線(xiàn)為所求結(jié)果）

圖1 蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向的判定

3 蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)的受力分析類(lèi)似于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析，在不計(jì)算摩擦力的情況下，作用在輪齒上的法向力Fn在節(jié)點(diǎn)P處嚙合時(shí)可分解為空間三個(gè)互相垂直的分力：圓周力Ft、軸向力Fa和徑向力Fr。因?yàn)槲仐U軸與蝸輪軸空間交錯(cuò)角成90°，所以在蝸桿和蝸輪的齒面間相互作用著Ft1與Fa2、Fa1與Ft2、Fr1與Fr2這樣三對(duì)大小相等、方向相反、共線(xiàn)的分力（如圖2所示），即

式中：T1、T2——分別為蝸桿和蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩，N·mm，T2＝T1iη，i為傳動(dòng)比，η為傳動(dòng)效率；

d1、d2——分別為蝸桿和蝸輪的分度圓直徑，mm；

α——齒形角，α＝20°；

γ——蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角，度（°）。

判斷蝸桿傳動(dòng)輪齒受力方向時(shí)，必須先指明主動(dòng)輪和從動(dòng)輪（一般蝸桿為主動(dòng)輪）；蝸桿或蝸輪的螺旋方向（左旋或右旋）；蝸桿的轉(zhuǎn)向和位置。

蝸桿與蝸輪輪齒上各受力方向判斷如下：（1）圓周力Ft的方向：主動(dòng)輪圓周力Ft1與其節(jié)點(diǎn)速度方向相反，從動(dòng)輪圓周力Ft2與其節(jié)點(diǎn)速度方向相同；（2）軸向力Fa的方向：蝸桿主動(dòng)時(shí)，蝸桿軸向力Fa1的方向也是由“主動(dòng)輪左、右手法則”判斷，即左旋蝸桿用左手、右旋蝸桿用右手，四指順著蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向彎曲，大拇指的指向即是蝸桿軸向力Fa1的方向。蝸輪軸向力Fa2的方向與蝸桿圓周力Ft1方向相反所示；（3）徑向力Fr的方向：由嚙合點(diǎn)分別指向各自軸心。蝸桿與蝸輪左右旋的判斷，將蝸桿與蝸輪的軸線(xiàn)豎直放置，看螺旋線(xiàn)哪邊高，左邊高為左旋，右邊高為右旋。如圖3所示。

圖2 蝸桿傳動(dòng)的受力分析

圖3 蝸桿與蝸輪左右旋的判斷

4 實(shí)際應(yīng)用舉例

標(biāo)出圖4中未注明的蝸桿或蝸輪的輪齒螺旋線(xiàn)方向及轉(zhuǎn)動(dòng)方向（均為蝸桿主動(dòng)）；畫(huà)出蝸桿和蝸輪受力的作用點(diǎn)及三個(gè)分力的方向［用箭頭或?（受力方向垂直紙面向里）、⊙表示（受力方向垂直紙面向外），例如Fa1、⊙Ft1］。

圖4 應(yīng)用舉例

（a）因?yàn)槲仐U和蝸輪的螺旋線(xiàn)方向必須一致，所以蝸輪的螺旋線(xiàn)方向?yàn)樽笮瑧?yīng)用左手法則，左手四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握住蝸桿，大拇指指向向左即為蝸輪在嚙合點(diǎn)處線(xiàn)速度的相反方向，所以蝸輪的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)。蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向求出，再根據(jù)左手法則對(duì)蝸桿和蝸輪進(jìn)行受力分析，蝸桿和蝸輪的圓周力Ft、軸向力Fa及徑向力Fr可分別求出，如圖5（a）所示。

（b）蝸桿為右旋，所以蝸輪的螺旋線(xiàn)方向也為右旋，由蝸輪的轉(zhuǎn)向可知蝸輪的圓周力Ft2垂直紙面向外，因?yàn)槲仐U的軸向力Fa1與蝸輪的圓周力Ft2方向相反，從而得知蝸桿的軸向力Fa1方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，?yīng)用右手法則，右手的大拇指指向Fa1的方向，則四指的彎曲方向就是蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向，即蝸桿為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向求出，再根據(jù)右手法則對(duì)蝸桿和蝸輪進(jìn)行受力分析，蝸桿和蝸輪的圓周力Ft、軸向力Fa及徑向力Fr可分別求出，如圖5（b）所示。

圖5 應(yīng)用舉例的畫(huà)法

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)分析與舉例，可以看出判斷蝸桿傳動(dòng)輪齒受力方向的方法還是很簡(jiǎn)單的，其軸向力Fa的方向，既可以按照主動(dòng)件左、右手法則來(lái)確定，也可以根據(jù)對(duì)應(yīng)圓周力Ft的方向來(lái)確定，即Fa1與Ft2方向相反，F(xiàn)a2與Ft1方向相反。顯然，正確判定蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是分析受力方向的先決條件。

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