灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在河南煤炭需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

勾國華

(鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代管理系，河南鄭州 450121)

以煤炭為主的資源稟賦條件決定了河南省以煤炭為主的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。因此，研究河南省煤炭需求預(yù)測(cè)對(duì)做好河南省能源發(fā)展規(guī)劃具有重要意義。煤炭需求預(yù)測(cè)一般采用的方法有類比法、外推法和因果分析法等，這些方法選取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不同，預(yù)測(cè)結(jié)果差異較大，而且預(yù)測(cè)精確度都較低。

本文嘗試將灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用到煤炭需求預(yù)測(cè)領(lǐng)域，利用該模型對(duì)時(shí)間序列和非線性預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)煤炭需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)模型［1］具有所需樣本數(shù)據(jù)少、無須考慮其分布規(guī)律及變化趨勢(shì)、建模簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便等特點(diǎn)，但它缺乏自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力，對(duì)非線性信息的處理能力較弱。單獨(dú)使用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)存在非線性關(guān)系的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果和實(shí)際值的誤差會(huì)比較大，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度達(dá)不到要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有效的非線性建模方法，其中誤差反向傳播(BP)算法是目前比較成熟及應(yīng)用廣泛的算法［2］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的映射能力，能以任意精度逼近任意非線性函數(shù)，比較適合于一些復(fù)雜問題的建模［2］。目前，已有學(xué)者將灰色預(yù)測(cè)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合并應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，取得了較為理想的預(yù)測(cè)結(jié)果［3－7］。

1 研究方法

1.1 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

為GM(1，1)模型的基本形式。

則GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足

根據(jù)式(1)建立白化微分方程

式中：a為發(fā)展系數(shù);b為灰色作用量。將求得的代入式(3)，解微分方程得

GM(1，1)模型的時(shí)間響應(yīng)序列為：

式(5)即為預(yù)測(cè)方程。此時(shí)可利用一次累減，得到

為了判斷灰色模型的優(yōu)劣，還應(yīng)進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法一般采用殘差、后驗(yàn)差等方法，若通過檢驗(yàn)，則可利用所建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，否則應(yīng)進(jìn)行殘差修正，以達(dá)到預(yù)測(cè)的精度。

1.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它是一種信息前向傳播，誤差反傳的模型，是由非線性變換單元組成的前饋網(wǎng)絡(luò)，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入信息前向傳播到隱含層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)激活函數(shù)(一般為sigmoid函數(shù))后，再把隱節(jié)點(diǎn)的信息傳播到輸出層節(jié)點(diǎn)，最后輸出結(jié)果。如果在輸出節(jié)點(diǎn)得不到期望的結(jié)果，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信息沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元權(quán)值，使得誤差最小。

圖1 BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于圖1的三層BP網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)算法如下：

重復(fù)以上步驟，直到誤差滿足要求為止。

1.3 灰色BP網(wǎng)絡(luò)建模方法

(1)建立殘差序列的BP網(wǎng)絡(luò)模型。

設(shè)有時(shí)間序列X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}與利用GM(1，1)模型預(yù)測(cè)值{(0)(k)}(k=1，2，…，n) 的殘差，記為e(0)(k)，即e(0)(k)=x(0)(k)－(0)(k)。

設(shè){e(0)(k)}為殘差序列，k=1，2，…，n，S為預(yù)測(cè)階數(shù)，即用e(0)(k－1)，e(0)(k－2)，…，e(0)(k－S)的信息來預(yù)測(cè)k時(shí)刻的值，將e(0)(k－1)，e(0)(k－2)，…，e(0)(k－S)作為BP網(wǎng)絡(luò)S個(gè)輸入樣本。將e(0)(k)的值作為預(yù)測(cè)的期望值。

(2)確定{(0)(k)}的預(yù)測(cè)值。

利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)殘差序列{e(0)(k)}預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值為{(0)(k)}，k=1，2，…，n。在此基礎(chǔ)上計(jì)算新的預(yù)測(cè)值

而(0)(k，1)是灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 河南省煤炭需求量的預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)來源

河南省2004年到2011年的煤炭消費(fèi)總量的歷史數(shù)據(jù)如表1所示，數(shù)據(jù)來源于河南省2004—2011年統(tǒng)計(jì)年鑒。

表1 2004—2011年河南省煤炭消費(fèi)總量

2.2 河南省煤炭需求量的預(yù)測(cè)

首先，利用灰色GM(1，1)模型對(duì)表1的數(shù)據(jù)建模，時(shí)間響應(yīng)式為：

其2004—2011年的擬合結(jié)果如表2所示。

表2 GM(1，1)模型的擬合值和殘差

其次，對(duì)表2中的殘差序列{e(0)(k)}的值建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，修正擬合值。本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。選擇前3年殘差(即S=3)的數(shù)據(jù)作為序列的輸入樣本，下一年的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：(1)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)，隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè);(2)訓(xùn)練函數(shù)為trainglm函數(shù)，隱含層傳遞函數(shù)為logsig函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)為purelin函數(shù);(3)初始學(xué)習(xí)因子為0.05;(4)允許誤差取 0.001。

同時(shí)為了提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速率，在BP算法中引入非線性最小二乘法的L-M優(yōu)化算法。用Matlab7.0進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。2007—2011年河南省煤炭消費(fèi)量經(jīng)過灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后擬合的結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出該模型有很高的擬合精度。最后，用該組合預(yù)測(cè)模型對(duì)2012—2015年河南省煤炭需求量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表3 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合結(jié)果

表4 2012—2015年河南省煤炭需求量預(yù)測(cè)值

3 結(jié)論

從提高預(yù)測(cè)精度的目的出發(fā)，本文構(gòu)建了一種灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型。對(duì)河南省煤炭消費(fèi)總量進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該模型既有較高的擬合精度又有很高的預(yù)測(cè)精度。預(yù)測(cè)結(jié)果表明河南煤炭需求量將保持快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，這與建設(shè)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)，加快河南經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況基本相符，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)具有一定的參考價(jià)值。

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