天然氣處理廠(chǎng)放空火炬系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

署恒木，魏升龍，楊 遠(yuǎn)，宋作苓，潘秀珍

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島 266580;2.北京石油化工工程有限公司西安分公司管道室，陜西西安 710075)

在高架火炬管的分析中，一般考慮火炬的回火、熱輻射、排放量及壁厚強(qiáng)度等方面的設(shè)計(jì)［1-2］，未考慮穩(wěn)定性因素。而且關(guān)于管道強(qiáng)度分析的文獻(xiàn)［3-10］也只考慮管道內(nèi)壓所引起的管道環(huán)向變形和環(huán)向應(yīng)力，并未考慮內(nèi)壓對(duì)管道穩(wěn)定性的直接影響。在工程中確實(shí)發(fā)生過(guò)塔架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞的情況，引起火炬塔架系統(tǒng)倒塌的原因是管道內(nèi)部的流體壓力引起管道的失穩(wěn)破壞造成的。流體內(nèi)壓對(duì)管道穩(wěn)定性的直接影響不能忽略［11］，因此在考慮內(nèi)壓情況下，對(duì)高架放空火炬的穩(wěn)定性分析非常必要。筆者以蘇里格氣田第四處理廠(chǎng)的放空火炬系統(tǒng)為研究對(duì)象，分別利用能量法和有限元分法對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得到穩(wěn)定破壞的臨界條件。

1 火炬管臨界屈曲時(shí)的能量平衡方程

圖1為火炬管與塔架示意圖及火炬管與塔架之間的約束圖。

圖1 火炬管與塔架示意圖及火炬管與塔架之間的約束Fig.1 Schematic diagram of flare and tower，constraint between flare and tower

圖2為火炬管的力學(xué)模型、屈曲圖及微彎的氣柱?；鹁婀苌隙俗杂伞⑾露斯潭?將火炬與塔架之間的實(shí)際約束方式簡(jiǎn)化為彈簧約束，彈簧約束比簡(jiǎn)支端約束更接近實(shí)際約束情況。得到彈簧的彈性系數(shù)十分困難，提出了一種簡(jiǎn)便有效的方法，即通過(guò)有限元分析得到結(jié)構(gòu)的約束彈簧系數(shù)。設(shè)火炬管上端受到的實(shí)際作用力的合力為軸力N;管內(nèi)外均有氣體存在，重度分別為γi、γo;管上端內(nèi)外氣體壓力分別為pi與po;內(nèi)外圓的截面面積分別為Ai與Ao，q為單位長(zhǎng)度火炬管的重力。當(dāng)軸力N不斷增大達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，火炬管處于微彎狀態(tài)?？紤]火炬管與內(nèi)部氣體整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡，此時(shí)內(nèi)部氣體與管之間的壓力變成內(nèi)力，不考慮其做功。

圖2 火炬管的力學(xué)模型、屈曲圖及微彎的氣柱Fig.2 Mechanical model and buckling map of flare，slightly crooked air column

當(dāng)火炬管處于屈曲臨界狀態(tài)時(shí)，外力功的增量應(yīng)等于變形能的增量［12］，即

火炬管微彎時(shí)變形能增量為

由于彎曲使得x截面處沿X方向的位移增量為

管自重做功增量為

等價(jià)于［12］

管上端軸向壓力N做功增量為

管上端內(nèi)部氣壓做功增量為

管內(nèi)部氣體自重做功增量為

其中，qi=Aiγi。

直接計(jì)算管外部側(cè)向氣壓做功增量ΔWpo很困難。根據(jù)虛功原理［13］，取與微彎后的火炬管完全相同的氣柱(圖2(c))，在微彎過(guò)程中，氣柱所受氣壓做的功與氣柱自重做功之和為零，則

式中，ΔWPAo為氣柱上端氣壓做的功;ΔWqo為氣柱勢(shì)能的增量。

則

圖2(b)中，假設(shè)4個(gè)彈簧約束的變形量自下而上分別為 y1，y2，y3，y4，設(shè)對(duì)應(yīng)的彈簧系數(shù)分別為K1，K2，K3，K4，則彈簧約束做功增量為

將式(2)～(8)代入式(1)中得到

其中

式(9)即為放空火炬管臨界屈曲時(shí)的能量平衡方程。

2 火炬管撓曲線(xiàn)函數(shù)

各約束彈簧的變形量即火炬管的彎曲橫向位移自下而上分別為 y1、y2、y3、y4。火炬管的撓曲線(xiàn)函數(shù)應(yīng)分別滿(mǎn)足彈簧約束條件和下端條件。

設(shè)函數(shù) w滿(mǎn)足位移約束條件 w(0)=0，

為了滿(mǎn)足下端y'(0)=0的條件，設(shè)函數(shù)y=w+g，其中g(shù)是多項(xiàng)式函數(shù)，在各個(gè)約束處的位移等于零。則

式中，k為未知數(shù)。

根據(jù)條件y'(0)=0，則得

則火炬管的撓曲線(xiàn)函數(shù)y為

式(13)即為滿(mǎn)足所有約束條件及邊界條件的位移函數(shù)。

“八八戰(zhàn)略”彰顯強(qiáng)大的實(shí)踐力量。如今，在“八八戰(zhàn)略”實(shí)施15周年之際，2018年7月8日，習(xí)近平總書(shū)記對(duì)浙江工作專(zhuān)門(mén)作出重要指示。他強(qiáng)調(diào)，干在實(shí)處永無(wú)止境，走在前列要謀新篇，勇立潮頭方顯擔(dān)當(dāng)。

3 參數(shù)計(jì)算

3.1 彈簧約束的彈性系數(shù)

利用ANSYS軟件建立塔架的有限元模型，不建立火炬模型。分析塔架結(jié)構(gòu)可知，Y方向跨度要比X方向跨度大，說(shuō)明塔架更易沿X方向彎曲變形，因此當(dāng)放空火炬管處于臨界屈曲狀態(tài)時(shí)，火炬管也更易沿X方向發(fā)生屈曲變形。

在火炬管與塔架的某一約束點(diǎn)處沿X方向施加單位力F=1，并計(jì)算獲得該約束點(diǎn)在力方向上的位移值S。根據(jù)彈簧彈力 =彈性系數(shù)×變形量，則可計(jì)算得到該約束點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的彈簧約束的彈性系數(shù)。同理可得其他位置彈簧約束的彈性系數(shù)(所對(duì)應(yīng)的約束位置自下向上，見(jiàn)圖2(a)):

3.2 其他參數(shù)

放空火炬內(nèi)部氣壓取其設(shè)計(jì)壓力，為0.6 MPa，火炬管外部氣壓取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，為0.1 MPa;在天然氣處理廠(chǎng)放空過(guò)程中甲烷氣體占放空氣體成分的95%以上，故氣體相對(duì)分子質(zhì)量Mg=16 kg/kmol;氣體壓縮系數(shù) Z=0.98，氣體常數(shù) R=8.314 kJ/(kmol·K)，管內(nèi)氣體溫度為50℃，管外氣體溫度為20℃。則

將 K1，K2，K3，K4，E，I，l，q，q' 及式(13)代入式(9)，整理得

4 結(jié)果計(jì)算及穩(wěn)定性判斷

此時(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有約束非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，求解函數(shù)最小值，利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值求解。

臨界屈曲狀態(tài)時(shí)火炬管微彎，火炬管與塔架的約束點(diǎn)處的位移一般不超過(guò)0.05 m，故 y1、y2、y3、y4的范圍取為［－0.05，0.05］，即:

用MATLAB軟件求解的結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 N+Np值隨迭代次數(shù)的變化Fig.3 Curve of N+Npas a function of iteration number

由圖3可判斷目標(biāo)函數(shù)N+Np收斂。且此時(shí):y1=0.0212 m，y2=0.0125 m，y3= －0.0335 m，y4=0.0498 m 且 min(N+Np)(y1，y2，y3，y4)=a/b=2.6738 MN，則放空火炬管的臨界屈曲載荷Flj=2.6738 MN。

由火炬管內(nèi)外氣壓及放空氣體反作用力所引起的對(duì)火炬管口的垂直反力的計(jì)算公式為［14］

式中，W為氣體質(zhì)量流量，kg/s;v為氣體流速，m/s;pi為火炬管出口處管內(nèi)側(cè)氣壓(絕壓)，Pa;po為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa;DLF為動(dòng)載因子(按放空瞬間最大沖擊時(shí)考慮，取DLF=2)。

對(duì)比垂直反力FN=0.46 MN與臨界屈曲載荷Flj，即可判斷火炬管的穩(wěn)定性安全。

當(dāng)放空火炬結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，其臨界屈曲載荷也是唯一確定的。由式(14)可知，當(dāng)放空火炬處于臨界屈曲狀態(tài)時(shí)，N+Aipi－Aopo=min(a/b)=P，其中，P為確定數(shù)。由該式可知，當(dāng)內(nèi)壓pi增大時(shí)，火炬管可承受的軸向壓力N將減小，即內(nèi)壓降低火炬管的穩(wěn)定性;當(dāng)外壓po增大時(shí)，火炬管可承受的軸向壓力N將增大，即外壓增強(qiáng)火炬管的穩(wěn)定性。

5 有限元分析

建立塔架及放空火炬的有限元模型。

在第一次屈曲分析中，在放空火炬頂端施加豎直向下的單位荷載，分析計(jì)算得到模型的一階屈曲力為2.0858 MN，此時(shí)不考慮重力作用。

在第二次屈曲分析中，在放空火炬頂端施加豎直向下的力F，大小為2.0558 MN;此時(shí)考慮重力作用，重力加速度為9.8 m/s2。分析得到屈曲載荷因子為1。說(shuō)明所施加的載荷即為一階屈曲力。

放空火炬的屈曲模態(tài)見(jiàn)圖4。

圖4 一階屈曲模態(tài)及局部放大圖Fig.4 The first buckling mode and partially amplified result

從圖4可知，放空火炬的一階屈曲模態(tài)為扭曲螺旋狀，與曾發(fā)生過(guò)的火炬管的實(shí)際破壞狀態(tài)基本一致。對(duì)火炬管及塔架的三維有限元屈曲分析得到的一階屈曲力為2.0558 MN，對(duì)比能量法求得的一階屈曲力的數(shù)值解為2.6738 MN，考慮到模型簡(jiǎn)化及數(shù)值求解帶來(lái)的誤差以及能量法自身的方法誤差，則可以認(rèn)為兩種方法所求得的結(jié)果是十分相近的。

6 結(jié)論

(1)分別利用能量法和有限元法求得了放空火炬管臨界屈曲載荷，兩種方法所得的結(jié)果十分相近。

(2)內(nèi)壓降低火炬管的穩(wěn)定性，外壓增強(qiáng)火炬管的穩(wěn)定性?；鹁婀軆?nèi)部氣壓對(duì)穩(wěn)定性的影響等效于在火炬頂端作用一個(gè)軸向壓力和沿管軸線(xiàn)作用一個(gè)均勻分布方向向下的載荷;火炬管外部氣壓對(duì)其穩(wěn)定性的影響等效于在火炬頂端作用一個(gè)軸向拉力和沿管軸線(xiàn)作用一個(gè)均勻分布方向向上的載荷。

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