基于相似日和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列輸出功率預(yù)測

王曉蘭 ，葛鵬江

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

光伏發(fā)電技術(shù)是當(dāng)前利用太陽能［1-2］的主要方式之一，由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率受到太陽輻照強(qiáng)度、溫度、輻照時間等眾多因素的影響，具有很大的時變性和隨機(jī)性，并網(wǎng)時對電網(wǎng)的調(diào)度、保護(hù)諸多方面有很大的影響，所以對光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率進(jìn)行預(yù)測變得越來越重要。尤其是短期、實時的精確預(yù)測對電力系統(tǒng)運行及生產(chǎn)費用都有非常重要的經(jīng)濟(jì)意義，也有利于光伏電站中組件維護(hù)和檢修。

目前，國內(nèi)外對于光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的研究越來越深入，根據(jù)預(yù)測物理量的不同，主要分為直接預(yù)測和間接預(yù)測2種，直接預(yù)測是直接對光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率進(jìn)行預(yù)測，間接預(yù)測方式首先對地表太陽輻照強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，然后根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)出力模型得到系統(tǒng)的輸出功率［3］。而從預(yù)測方法上可以分為物理方法和統(tǒng)計方法2類。基于物理方法的光伏電站功率預(yù)測，根據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報（NWP）信息得到太陽照射時間、輻照強(qiáng)度、氣溫等氣象數(shù)據(jù)，然后綜合考慮影響光伏電站所在地的各種地理信息，根據(jù)輸出功率曲線計算得到光伏電站的輸出功率。統(tǒng)計方法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，找出其內(nèi)在規(guī)律建立一個影射關(guān)系用于預(yù)測，統(tǒng)計方法不考慮太陽輻照強(qiáng)度變化的物理過程，而根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)找出天氣狀況與光伏電站出力的關(guān)系，然后根據(jù)實測數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)對風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行預(yù)測，常用的預(yù)測方法有時間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）方法、支持向量機(jī)（SVM）等。 文獻(xiàn)［4-7］綜合考慮各種氣象因素，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了提前一天的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測模型，具有較好的實用性和可行性。文獻(xiàn)［8-10］基于馬爾可夫鏈建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣來預(yù)測一天之內(nèi)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的方法，具有一定的代表性。文獻(xiàn)［11］根據(jù)光伏陣列的數(shù)學(xué)模型和支持向量機(jī)原理，分別建立預(yù)測模型進(jìn)行比較，預(yù)測結(jié)果顯示所提預(yù)測方法能夠得到較準(zhǔn)確的光伏出力的預(yù)測值。這些預(yù)測方法對氣候因素的處理還不夠精細(xì)，當(dāng)氣候條件發(fā)生劇烈變化時，模型預(yù)測精度還有待提高。

由于影響光伏系統(tǒng)輸出功率的氣象因素非常多，對復(fù)雜的氣象條件進(jìn)行優(yōu)化選取，進(jìn)行規(guī)范化處理對預(yù)測過程非常重要。本文提出了光伏發(fā)電系統(tǒng)相似日的選擇方法，由于相似日的輸出功率曲線具有很高的關(guān)聯(lián)度，將具有相似氣象條件的預(yù)測日作為預(yù)測樣本，建立徑向基函數(shù)RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。根據(jù)我國北方某地獨立光伏陣列的實測數(shù)據(jù)，對預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，結(jié)果表明預(yù)測模型有較好精度，具有一定的實用性及可行性。

1 相似日選取處理

1.1 影響陣列功率輸出的因素分析

文獻(xiàn)［5］中單位面積的光伏陣列輸出功率為：

其中，ηPV為光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率，S為陣列的面積，I為太陽輻照強(qiáng)度，t0為大氣溫度。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，陣列的面積是不變的。而短期的輸出功率預(yù)測中，也可以近似認(rèn)為陣列的轉(zhuǎn)換效率是恒定的。

光伏陣列是把光伏電池串聯(lián)后，再并聯(lián)在一點的整體，所以光伏陣列的輸出可以由光伏電池的特性來反映。當(dāng)日照強(qiáng)度增加時，光伏電池的開路電壓變化不大，短路電流增加明顯，導(dǎo)致陣列輸出功率增加。在一定范圍內(nèi)，當(dāng)氣溫增加時，光伏電池內(nèi)部溫度隨之增加，光伏電池的開路電壓下降，短路電流略有增加，光伏電池輸出功率會有所減小，陣列輸出功率隨之減小。日照時間的長短則主要反映了季節(jié)性因素對陣列輸出的影響，在日照時間較長的夏季，光伏陣列的輸出功率值與冬季有較為明顯的差異［12］。所以本文選取太陽輻照時間的長度、輻照強(qiáng)度、氣溫作為光伏陣列輸出功率的主要影響因素。

1.2 相似日選取原理［13-15］

根據(jù)以上分析，選取每日氣象特征向量為：

其中，Ti為第 i日輻照時間長度（h），Ihi、Ili為第 i日最大和最小太陽輻照強(qiáng)度（W·h/m2），t1、t2分別為最大和最小太陽輻照值出現(xiàn)的時刻，thi、tli分別為第i日的日最高氣溫、最低氣溫（℃），t3、t4分別為日最高氣溫和最低氣溫出現(xiàn)的時刻。

若記預(yù)測日的氣象特征向量為 x=［x（1），x（2），…，x（m）］T，則第i個歷史日的氣象因素特征向量記為xi=［xi（1），xi（2），…，xi（m）］T，其中，m 為特征向量分量的個數(shù)。

對第i個歷史日，第k個氣象特征向量分量歸一化處理為：

其中，xi（k）為第 k 個氣象特征向量分量；ximax（k）和ximin（k）分別為第k個特征向量的最大值和最小值。

利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法，則預(yù)測日和第i日第k個特征向量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

其中，ρ為常數(shù)，一般取為0.5。

綜合各個氣象特征向量分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到預(yù)測日與第i日的總關(guān)聯(lián)度為：

預(yù)測時，從計算預(yù)測日和最臨近的第i個歷史日的關(guān)聯(lián)度開始，逐日計算關(guān)聯(lián)度值ri，選取相似度ri＞0.80的多天作為預(yù)測日的相似日。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［16-17］是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有3層結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中Φ（·）為RBF。第1層由數(shù)個感知單元組成，將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境連接起來；第2層是隱含層，其執(zhí)行的是一種用于特征提取的非線性變換，然后作用函數(shù)對輸入信號在局部產(chǎn)生響應(yīng)；網(wǎng)絡(luò)的輸出是線性的。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點的數(shù)目可以根據(jù)需要確定，不用專門去選取，也克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和局部最小等缺點，所以更適用于實時監(jiān)控的場合。

圖1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RBFN model

設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入x為M維向量，輸出y為L維向量，網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層實現(xiàn)的非線性映射，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點的作用函數(shù)采用高斯激活函數(shù)，則隱含層第i個節(jié)點的輸出可由下式表示：

其中，x= （x1，x2，…，xM）T為輸入樣本；q 為隱含層節(jié)點數(shù)；ui為第i個隱含層節(jié)點的輸出；σi為第i個隱含層節(jié)點的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)；yk為輸出層第k個節(jié)點的輸出；wki為隱含層到輸出層的加權(quán)系數(shù)；θk為輸出層節(jié)點閾值；ci為第i個隱含層節(jié)點高斯函數(shù)的中心向量，該向量是一個與輸入樣本x維數(shù)相同的列向量，即 c=（ci1，ci2，…，ciM）T。

若有N個訓(xùn)練樣本，則網(wǎng)絡(luò)對N個訓(xùn)練樣本總誤差函數(shù)為：

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練通常采用K均值聚類算法調(diào)整中心向量和確定標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，用最小二乘法來確定連接權(quán)wki，具體算法參見文獻(xiàn)［18］。

3 預(yù)測模型

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型節(jié)點的選取

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光伏陣列輸出功率預(yù)測模型的設(shè)計，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)包含了輸入、隱含層、輸出節(jié)點數(shù)及傳遞函數(shù)等多個參數(shù)，因此在確定了這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后才能構(gòu)建預(yù)測模型。

a.輸入節(jié)點的選取：輸入層節(jié)點對應(yīng)于預(yù)測模型的輸入變量，在選取輸入節(jié)點時，如果節(jié)點數(shù)選取過多，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中尋優(yōu)參數(shù)較多，會造成網(wǎng)絡(luò)收斂速度過慢；而輸入節(jié)點較少時，不能較好地反映輸出功率和氣象數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，所以本文中選取與預(yù)測日最鄰近的一個相似日和預(yù)測日氣象數(shù)據(jù)的差值作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量。

b.隱含層節(jié)點的選取：由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單隱含層結(jié)構(gòu)，隱含層神經(jīng)元的個數(shù)根據(jù)實際情況增減。

c.輸出層節(jié)點的選?。狠敵鰧拥妮敵鲋凳穷A(yù)測日光伏陣列的輸出功率。預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.2 Forecasting model based on RBFNN

3.2 預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測過程

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計好后，需要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力是主要的性能指標(biāo)，要采用樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。主要做法是將輸入變量數(shù)據(jù)一部分作為訓(xùn)練集，另一部分作為測試集。而且經(jīng)過前面的分析，在確定了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，樣本的數(shù)量與質(zhì)量對于模型的預(yù)測精度至關(guān)重要。網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和預(yù)測步驟如下。

a.對輸入氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：剔除其中奇異的觀測數(shù)據(jù)，為避免神經(jīng)元的飽和，對各輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)預(yù)測地的歷史氣象數(shù)據(jù)得到各氣象數(shù)據(jù)的范圍。

b.進(jìn)行預(yù)測時，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，選取關(guān)聯(lián)度值ri≥0.80的最鄰近的一個相似日。預(yù)測日與相似日氣象數(shù)據(jù)的差值作為預(yù)測模型輸入變量，對預(yù)測日的陣列輸出功率進(jìn)行預(yù)測，稱為預(yù)測模型Ⅱ。為了便于直觀比較分析，預(yù)測日前一日的氣象數(shù)據(jù)和預(yù)測日的氣象數(shù)據(jù)差值作為網(wǎng)絡(luò)模型輸入，利用構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，稱為預(yù)測模型Ⅰ。

c.最終得到預(yù)測日光伏陣列的輸出功率值，通過對基于相似日原理選取的預(yù)測模型進(jìn)行比較分析，驗證模型的有效性和實用性。

4 實例分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

本文以我國西北某地光伏陣列的輸出功率值和當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)為例，輸出功率數(shù)據(jù)每1小時采樣一次，對應(yīng)時間點的氣象數(shù)據(jù)作為模型輸入變量。將全部氣象和功率數(shù)據(jù)劃分為2組，分別由預(yù)測日前一個月的觀測數(shù)據(jù)組成的訓(xùn)練集，對預(yù)測日的陣列輸出功率進(jìn)行預(yù)測。

4.2 預(yù)測結(jié)果與誤差分析

預(yù)測日前1日的氣象數(shù)據(jù)和預(yù)測日氣象數(shù)據(jù)的差值作為輸入，根據(jù)本文中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建預(yù)測模型Ⅰ；根據(jù)相似日選取原理構(gòu)建預(yù)測模型Ⅱ，分別對第一季度選取的連續(xù)7個預(yù)測日陣列輸出功率預(yù)測結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖4 模型Ⅱ預(yù)測結(jié)果Fig.4 Result of forecasting modelⅡ

2種模型的誤差曲線如圖5和圖6所示，從圖中可以看出：模型Ⅱ與模型Ⅰ相比，預(yù)測精度有所提高，預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性也有了較好的改善。

圖5 模型Ⅰ預(yù)測誤差曲線Fig.5 Error curve of forecasting modelⅠ

圖6 模型Ⅱ預(yù)測誤差曲線Fig.6 Error curve of forecasting modelⅡ

選取合理的、科學(xué)的誤差指標(biāo)，對評定預(yù)測效果有著十分重要的意義。本文構(gòu)造的預(yù)測模型分別選用平均絕對百分誤差eMAPE和均方根誤差eRMSE對其進(jìn)行可行性分析，如式（8）和式（9）所示。

其中，Pi為光伏陣列輸出功率實測值，為輸出功率預(yù)測值，N為預(yù)測樣本個數(shù)。

預(yù)測模型Ⅰ、Ⅱ預(yù)測誤差如表1所示。

表1 預(yù)測誤差比較Tab.1 Comparison of forecasting errors

由表1可以看出，相似日預(yù)測模型Ⅱ可以有效提高模型預(yù)測精度。由于收集氣象和輸出功率數(shù)據(jù)的有限性，光伏陣列的輸出功率影響因素還有待考證，適當(dāng)?shù)剡x取輸出變量中影響因素的個數(shù)，預(yù)測精度還有提高的可能性，而仿真實驗也表明增大訓(xùn)練樣本數(shù)量可適當(dāng)提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確度。因此，結(jié)合本文所提出的預(yù)測模型Ⅱ，在實際應(yīng)用當(dāng)中可以從上述2個方面來提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

對影響光伏系統(tǒng)輸出功率的復(fù)雜氣象因素進(jìn)行優(yōu)選，并進(jìn)行規(guī)范化處理。本文提出了光伏發(fā)電系統(tǒng)相似日的選擇方法，由于相似日的輸出功率曲線有很強(qiáng)的相似度，將具有相似氣象條件的預(yù)測日作為預(yù)測樣本，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型。結(jié)果表明預(yù)測模型精度較好，具有一定的實用性及可行性。