規(guī)劃配電網(wǎng)簡化方法及其可靠性評估算法

邱生敏，管 霖

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

電網(wǎng)停電事故絕大部分是由配電網(wǎng)引起的，配電網(wǎng)的可靠性是供電企業(yè)考核的重要指標(biāo)之一。因此，提出一套適用于實際配電網(wǎng)的可靠性評估算法是非常必要的。

配電網(wǎng)的可靠性理論計算和評估主要有蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬法和解析法兩大類方法。目前解析法主要有基于故障后果分析法的改進(jìn)算法：最小路法［1］和改進(jìn)的故障后果分析法［2-3］；此外，文獻(xiàn)［4-5］提出了可靠性指標(biāo)遞歸方法；文獻(xiàn)［6］提出了容量約束在可靠性評估中的應(yīng)用；文獻(xiàn)［7-9］考慮了開關(guān)故障對可靠性的影響；隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，考慮分布式電源的可靠性評估［9-11］也隨之出現(xiàn)。

然而，上述算法均是對運(yùn)行中的配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評估，并不適用于規(guī)劃配電網(wǎng)的可靠性評估。對規(guī)劃網(wǎng)架的可靠性評估有利于指導(dǎo)供電企業(yè)的配電網(wǎng)建設(shè)以及改善網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

考慮到規(guī)劃配電網(wǎng)存在用戶信息不全、配電網(wǎng)具體結(jié)構(gòu)不清晰等特點，本文首先對規(guī)劃網(wǎng)架進(jìn)行簡化假設(shè)，在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于規(guī)劃配電網(wǎng)的可靠性評估算法。

1 可靠性算法原理分析

1.1 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)簡化和假設(shè)條件

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估需要對各種元件進(jìn)行故障枚舉，包括開關(guān)、配變、線路等。本文對配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)元件進(jìn)行組合，以減少枚舉元件數(shù)量。如圖1所示，F(xiàn)1和F2表示饋線編號，T表示變壓器，S表示負(fù)荷開關(guān)，N/O表示常開負(fù)荷開關(guān)，L表示電纜線路。圖1的方框組合了一個電房的負(fù)荷開關(guān)及熔斷器，大幅減少了元件數(shù)量。

圖1 配電網(wǎng)饋線結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of distribution feeder

本文規(guī)定：饋線斷路器QF1到聯(lián)絡(luò)線之間的任何一個電房組合稱為一個主干段，如圖1的電房1、電房2和電房3；主干電房與電房之間連接線路也稱為一個主干段，如線路L1、L2和L3。所有主干段串聯(lián)構(gòu)成了主干線。主干段引出的電纜線路和電房稱為分支線，如線路L4和電房4稱為一個分支線。

對其中一個電房進(jìn)行分析，如電房1組合了負(fù)荷開關(guān)S1、S2和3個熔斷器，則電房1的故障率λi（單位：次 /a）和故障修復(fù)時間 ti（單位：h/次）為：

其中，λk、λr和 λb分別為開關(guān)、熔斷器和配變的故障率；tk、tr和tb分別為開關(guān)、熔斷器和配變的故障修復(fù)時間；p為配變?nèi)蹟嗥鞯恼_動作率。

經(jīng)上述處理，可靠性計算中無需對每個負(fù)荷開關(guān)進(jìn)行故障枚舉，而只需枚舉組合電房及電纜線路。

一回饋線中，假設(shè)主干線的電纜段數(shù)（k）和主干線的電房數(shù)之和為m。對于開關(guān)組合的電房，故障率λi和故障修復(fù)時間ti根據(jù)組合電房開關(guān)數(shù)通過式（1）計算，對于電纜線路，λi和 ti計算如下：

其中，λL、tL、Lg分別表示電纜線路故障率、修復(fù)時間和主干線的長度。

盡管作了上述簡化，在規(guī)劃配電網(wǎng)中，仍然不能獲得每個負(fù)荷點具體配變臺數(shù)和用戶數(shù)，也不能獲得每段主干線的具體長度，而只能大概估計饋線總的配變用戶情況和主干線總長度。

因此，本文在可靠性評估中假設(shè)規(guī)劃配電網(wǎng)有以下特點：

a.饋線各主干段的配變臺數(shù)和容量相同，用戶數(shù)也相同；

b.饋線各主干段的電纜長度相同；

c.多級分支簡化為一級分支，分支線和主干段的用戶分布平均。

上述假設(shè)的合理性和正確性將在后文的誤差分析中進(jìn)行驗證。

1.2 轉(zhuǎn)供率計算方法

嚴(yán)格意義上，一回饋線可以供電的負(fù)荷需要經(jīng)過潮流計算確定。但是，一方面，即使在運(yùn)行的配電網(wǎng)目前也難以掌握每臺配變的負(fù)荷曲線，也就難以獲得配網(wǎng)潮流計算需要的基礎(chǔ)負(fù)荷分布，因此只能按配變平均功率因數(shù)和平均負(fù)載率來粗略估算每個配電點的負(fù)荷；另一方面，開環(huán)運(yùn)行的配電網(wǎng)源流關(guān)系清晰，潮流計算只不過補(bǔ)充了因網(wǎng)損帶來的附加電流信息?？紤]到配電網(wǎng)饋線的最大允許電流設(shè)定值本身留有一定的裕度，因此忽略網(wǎng)損對評估饋線的可供電負(fù)荷影響。

為此，本文采用以下方法直接估計每回饋線允許的掛接配變?nèi)萘?，并以此表示饋線可供電負(fù)荷：

a.根據(jù)饋線截面和型號確定允許最大電流Imax；

b.根據(jù)統(tǒng)計值確定配變平均負(fù)載率，記為γ，一般取值為 0.85～0.95；

c.根據(jù)統(tǒng)計值確定饋線上用電負(fù)荷的同時率，記為α，一般取值為0.7～0.9。

則饋線掛接的配變?nèi)萘恐蚐必須滿足：

可靠性算法采用故障枚舉的思路，逐段評估每個饋線段故障造成的用戶停電范圍和停電時間。對于一個制定的故障段，顯然其上游區(qū)段的全部用戶均可在故障段隔離之后，通過饋線首端重合閘來恢復(fù)供電，不需要經(jīng)聯(lián)絡(luò)饋線轉(zhuǎn)供。令其下游區(qū)段的配變?nèi)萘繛镾x，則饋線聯(lián)絡(luò)線可轉(zhuǎn)供負(fù)荷需要通過比較Szg與Sx來確定。本文定義轉(zhuǎn)供率ρi為：

ρi取值范圍為［0，1］。 如果 ρi＞1，則取值為 1。

1.3 基于故障枚舉的可靠性指標(biāo)形成

由于10 kV配電網(wǎng)采用環(huán)網(wǎng)接線、開環(huán)運(yùn)行方式，運(yùn)行時每回10 kV饋線的有功功率流向均為從電源點到末端的樹狀放射式結(jié)構(gòu)。當(dāng)不計出線斷路器不正常故障在變電站10 kV母線引起的事故放大時，各回10 kV饋線的運(yùn)行是彼此獨立的，其停電時戶數(shù)和停運(yùn)容量等指標(biāo)都可以直接疊加形成整個系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

基于前文配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化簡和假設(shè)，得出每個主干段i的故障率λi和修復(fù)時間ti后，還需給定電網(wǎng)的評估轉(zhuǎn)供電操作時間tz和平均故障隔離時間tG。

則對任一回饋線，故障引起的用戶停電時戶數(shù)nSH和停電損失電量Q可按主干線故障、分支線故障、配變故障分別計算如下。

a.主干線故障：

b.分支線故障：

其中，N為饋線上的總用戶數(shù)；Ni和Si分別為第i段分支線上的用戶數(shù)和配變?nèi)萘?；f為饋線分支線數(shù)目；S 為饋線掛接配變?nèi)萘恐?；λL、tL、Lf分別為電纜線路故障率、修復(fù)時間和一個分支線長度。

c.配變故障：

其中，SN為單臺配變的容量；p為配變?nèi)蹟嗥髡_動作率；k為饋線配變臺數(shù)。

上述三部分之和即為一回饋線的停電總時戶數(shù)和總電量。

系統(tǒng)所有饋線之和為全系統(tǒng)的停電時戶數(shù)和損失電量。則系統(tǒng)可靠性指標(biāo)如下。

系統(tǒng)平均停電次數(shù)指標(biāo)：

系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標(biāo)：

系統(tǒng)供電可靠率指標(biāo)：

用戶平均停電缺供電量：

其中，j為饋線序號；Nj為饋線j的用戶數(shù)。

1.4 假設(shè)條件誤差分析

第1.1節(jié)提出了規(guī)劃配電網(wǎng)的假設(shè)條件，對負(fù)荷和線路段作了均勻化假設(shè)，實際配電網(wǎng)饋線并不服從均勻分布，因此有必要對相關(guān)假設(shè)進(jìn)行驗證。

假設(shè)1：饋線各主干段的配變臺數(shù)和容量相同，用戶數(shù)也相同。

圖2（a）、（b）、（c）分別給出了主干段負(fù)荷均勻分布、集中在首端、集中在末端3種情況，其中（a）是規(guī)劃網(wǎng)架的假設(shè)條件的要求。計算3種情況的饋線的平均停電時間次數(shù)指標(biāo)SAIDI結(jié)果分別為0.412、0.408 和 0.416，（b）、（c）與（a）的相對誤差僅 1.06%，證明此假設(shè)可以適應(yīng)可靠性指標(biāo)評估。

圖2 主干段負(fù)荷分布Fig.2 Load distribution on main trunk

假設(shè)2：饋線各主干段的電纜長度相同。

如圖3所示，（a）給出了各主干段電纜長度相同情況，而（b）和（c）分別給出了主干線電纜長度首段較長以及末段較長的2種情況。計算3種情況的饋線的平均停電時間次數(shù)指標(biāo)SAIDI結(jié)果分別為0.412、0.415 和 0.410，（a）與（b）相對誤差僅 0.61%，與（c）相對誤差也是0.61%，證明該假設(shè)是合理的。

圖3 主干段之間電纜分布Fig.3 Cable distribution between main trunks

假設(shè)3：多級分支簡化為一級分支，分支線和主干段的用戶分布均勻。

在規(guī)劃配電網(wǎng)中，并不能清晰獲得饋線多級分支的級數(shù)和具體負(fù)荷情況，因此本文算法只考慮一級分支的情況，并對多級分支簡化到一級分支進(jìn)行誤差分析。

圖4中（a）是規(guī)劃網(wǎng)架假設(shè)條件的要求，（b）包含多級分支，簡化之后如（a）所示，即多級分支簡化為一級分支，具體的誤差將在算例中驗證。

2 可靠性計算數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)介紹

根據(jù)可靠性計算要求，本文數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本的數(shù)據(jù)表包括4個部分。

a.根據(jù)大量歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及廣東某市區(qū)實際配電網(wǎng)運(yùn)行情況，分析得出配電網(wǎng)基本元件的故障率和故障修復(fù)時間如表1所示。該配電網(wǎng)故障參數(shù)表用于存儲電纜、架空線路、配變、斷路器、負(fù)荷開關(guān)、熔斷器等元件的故障率λ和故障修復(fù)時間t。

b.配電網(wǎng)管理參數(shù)與供電局管理水平以及配電網(wǎng)自動化實施情況有關(guān)，表2是在參考廣東某地區(qū)供電局實際情況基礎(chǔ)上給出的推薦值。該配電網(wǎng)管理參數(shù)表用于存儲轉(zhuǎn)供電操作時間tZ、故障隔離時間tG以及熔斷器正確動作率p。

圖4 分支線簡化Fig.4 Simplification of branches

表1 配電網(wǎng)元件故障率和故障修復(fù)時間Tab.1 Failure rate and repair time of distribution components

表2 配電網(wǎng)管理參數(shù)Tab.2 Management parameters of distribution network

c.公用饋線信息表用于存儲規(guī)劃配電網(wǎng)架的基本饋線信息。根據(jù)上述可靠性算法基本原理，公用饋線信息表包括：饋線基本信息，含饋線的編號、饋線所屬變電站、饋線所屬的分區(qū)名稱；饋線用戶信息，含饋線配變臺數(shù)、饋線的配變?nèi)萘俊伨€用戶數(shù)；饋線10 kV設(shè)備信息，含饋線主干線長度Lg、饋線總長度Lz、主干線的線路型號、饋線主干線電房數(shù)；饋線網(wǎng)架結(jié)構(gòu)信息，含主聯(lián)絡(luò)線編號、主聯(lián)絡(luò)線編號接入饋線的位置、分支線數(shù)目、分支線分布在主干段的位置。

d.可靠性評估結(jié)果表用于存儲各回饋線可靠性計算結(jié)果以及系統(tǒng)可靠性計算結(jié)果，存儲的指標(biāo)包括：饋線/系統(tǒng)的用戶數(shù)、饋線/系統(tǒng)的平均停電次數(shù)SAIFI（單位：次/（戶·a））、饋線/系統(tǒng)的平均停電時間 SAIDI（單位：h/（戶·a））、饋線/系統(tǒng)的平均缺供電量 AENS（單位：kW·h/（戶·a））、饋線/系統(tǒng)的供電可靠性 RS（單位：%）。

3 算例系統(tǒng)分析

為了驗證本文對規(guī)劃配電網(wǎng)的簡化假設(shè)的合理性以及算法的正確性，選取廣東某市區(qū)的3回饋線結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，如圖5所示。

3回饋線的基本信息如表3和表4所示。

表3 公用饋線用戶信息Tab.3 User information of public feeder

表4 公用饋線線路設(shè)備信息Tab.4 Equipment information of public feeder

各回饋線的聯(lián)絡(luò)信息和分支線信息可以從圖5中看出。

運(yùn)用本文對算例的網(wǎng)架進(jìn)行簡化假設(shè)，利用本文算法得出系統(tǒng)的平均停電次數(shù)SAIFI、系統(tǒng)的平均停電時間SAIDI、系統(tǒng)的平均缺供電量AENS、系統(tǒng)的供電可靠性RS，并與不作簡化假設(shè)的精確網(wǎng)架計算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表5所示。

表5 系統(tǒng)可靠性計算結(jié)果分析Tab.5 Results of system reliability calculation

其中精確網(wǎng)架是指不對配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，采用故障后果分析法對配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評估，具體方法參見文獻(xiàn)［3］。

由表5看出，雖然本文對規(guī)劃配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)作了3種假設(shè)，簡化了可靠性計算需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，但是計算結(jié)果與精確算法的計算結(jié)果相近。系統(tǒng)的平均停電次數(shù)SAIFI和系統(tǒng)的平均停電時間SAIDI誤差在3%之內(nèi)，系統(tǒng)的平均缺供電量AENS誤差在4%之內(nèi)，并且供電可靠性RS誤差在小數(shù)點4位之后，幾乎沒有誤差。所有誤差均在5%之內(nèi)，對于規(guī)劃配電網(wǎng)，這個誤差在允許范圍內(nèi)。

圖5 廣東某地區(qū)饋線結(jié)構(gòu)Fig.5 Feeder structure of an area in Guangdong

4 結(jié)論

目前配電網(wǎng)可靠性評估主要是針對運(yùn)行中的電網(wǎng)，對于規(guī)劃配電網(wǎng)，并沒有有效的評估方法。本文提出了一種規(guī)劃配電網(wǎng)可靠性評估算法。

a.針對規(guī)劃配電網(wǎng)數(shù)據(jù)不完善特點，對規(guī)劃配電網(wǎng)進(jìn)行簡化假設(shè)，假設(shè)饋線的負(fù)荷均勻分布并且各個主干長度相同，并對簡化網(wǎng)架進(jìn)行誤差分析?？紤]到故障后負(fù)荷轉(zhuǎn)供問題，提出了轉(zhuǎn)供率計算方法。最后把配電網(wǎng)饋線分為主干線、分支線和配變?nèi)糠郑治龈鱾€部分對可靠性指標(biāo)貢獻(xiàn)，由此推導(dǎo)出饋線可靠性指標(biāo)，再由饋線可靠性指標(biāo)計算系統(tǒng)可靠性。

b.分析了規(guī)劃配電網(wǎng)可靠性計算需要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包括可靠性計算基礎(chǔ)參數(shù)、配電網(wǎng)公用饋線信息表和可靠性計算結(jié)果表。

算例表明本文對規(guī)劃配電假設(shè)的合理性和算法的可行性，該算法可以運(yùn)用于實際大規(guī)模規(guī)劃配電網(wǎng)的可靠性評估。