基于擴(kuò)散映射理論的譜聚類算法的風(fēng)電場(chǎng)機(jī)群劃分

林 俐，陳 迎，2

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.安徽省電力公司檢修公司，安徽 合肥 230000）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電在我國(guó)迅速發(fā)展。截至2010年底，中國(guó)全年風(fēng)力發(fā)電新增裝機(jī)容量達(dá)18 928 MW，累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到44 733 MW，占全球風(fēng)電總裝機(jī)容量的 22.7%[1]，居世界第一。

大型風(fēng)電場(chǎng)通常由數(shù)十臺(tái)甚至上百臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組組成，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組都是一個(gè)非線性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的電力系統(tǒng)仿真分析中，若對(duì)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行詳細(xì)建模將大幅增加風(fēng)電場(chǎng)模型的復(fù)雜度，并且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、占用內(nèi)存大。因此，有必要對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行等值，利用等值模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的分析和計(jì)算。

目前通常是采用單機(jī)等值一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)[2-7]。然而，對(duì)于大型的風(fēng)電場(chǎng)，由于地形地貌以及尾流效應(yīng)和時(shí)滯的影響，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速分布不均勻，風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速差異較大，使用單機(jī)等值方法通常會(huì)存在較大誤差[8]。

將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行機(jī)群劃分，再對(duì)同群的機(jī)組進(jìn)行合并等值處理，是簡(jiǎn)化風(fēng)電場(chǎng)模型的有效方法。文獻(xiàn)[9-10]指出風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況主要由風(fēng)速?zèng)Q定，而尾流效應(yīng)是造成風(fēng)電場(chǎng)不同區(qū)域的風(fēng)速差異，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行點(diǎn)不同的主要原因，進(jìn)而提出依據(jù)尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組進(jìn)行劃分，認(rèn)為在相同風(fēng)速擾動(dòng)下的風(fēng)電機(jī)組群具有相同或接近的動(dòng)態(tài)過(guò)程。文獻(xiàn)[11]指出對(duì)定速風(fēng)電機(jī)組而言，轉(zhuǎn)速比風(fēng)速更能準(zhǔn)確地反映風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行點(diǎn)，并針對(duì)風(fēng)速差異較大的定速機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)，定義了一種以故障切除時(shí)風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速為機(jī)群分類指標(biāo)的新的機(jī)群劃分方法。

上述2種機(jī)群分類方法都是以風(fēng)電機(jī)組具有相同或相近運(yùn)行點(diǎn)作為機(jī)組分群原則，分別以風(fēng)速和轉(zhuǎn)速反映風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行點(diǎn)。本文考慮到各風(fēng)電機(jī)組的有功、無(wú)功出力和電壓這些重要的輸出特性，綜合了風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行環(huán)境、所受風(fēng)速的波動(dòng)、轉(zhuǎn)速和風(fēng)電機(jī)組參數(shù)等運(yùn)行信息（包含風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)速波動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)信息），可以直接、準(zhǔn)確地反映風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用工程上實(shí)用的統(tǒng)計(jì)綜合法，由風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行情況的統(tǒng)計(jì)信息對(duì)特性相似的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行聚類劃分。

對(duì)于相同類型風(fēng)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)，機(jī)群劃分的方法與風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的布局以及風(fēng)電場(chǎng)所處的地形有著密切的關(guān)系。對(duì)于選址在平地或海上的風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)機(jī)通常是在主風(fēng)方向上按照行列規(guī)則分布的，這種情況下按照機(jī)組的安裝位置，將分布在主風(fēng)方向上的同排風(fēng)機(jī)劃分到同一機(jī)群的機(jī)群劃分方法是合理的。但是，對(duì)于地形復(fù)雜或布局不規(guī)則的風(fēng)電場(chǎng)，由于每臺(tái)風(fēng)機(jī)所處的地形、海拔高度、布局等因素存在較大差異，每臺(tái)風(fēng)機(jī)的來(lái)風(fēng)將有較大不同，即使是同排風(fēng)機(jī)運(yùn)行的工作點(diǎn)也可能有較大差異。

本文從電力系統(tǒng)仿真的角度，針對(duì)地形復(fù)雜或布局不規(guī)則的風(fēng)電場(chǎng)，將譜聚類方法應(yīng)用于機(jī)群劃分，提出了一種風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)群分類方法。該方法以風(fēng)電機(jī)組具有相同或相近運(yùn)行點(diǎn)為機(jī)組分群原則，應(yīng)用基于擴(kuò)散映射理論的譜聚類算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組的實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，找到風(fēng)電機(jī)組之間動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程的相似性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組的聚類劃分。以國(guó)內(nèi)某雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)為例，基于風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)裝設(shè)的23臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行了聚類劃分，建立了風(fēng)電場(chǎng)等值模型。最后，在PSS/E仿真平臺(tái)上進(jìn)行算例仿真，并與風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基于擴(kuò)散映射理論的譜聚類分析方法

所謂聚類，就是將數(shù)據(jù)對(duì)象劃分成幾個(gè)不同的類別，使在同一類中的數(shù)據(jù)對(duì)象盡可能相似，在不同類中的數(shù)據(jù)對(duì)象差別盡可能大，聚類分析是一種廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)分析的有效方法[12]。近年來(lái)所提出的譜聚類是一種較為實(shí)用的聚類方法[13-14]，目前已出現(xiàn)多種譜聚類算法，如Shi和Malik提出的Ncut算法[15]和 Ng 等提出的 NJW 算法[16]，首先利用數(shù)據(jù)樣本構(gòu)造出一個(gè)相似性矩陣，進(jìn)而計(jì)算得出拉普拉斯矩陣，然后利用拉普拉斯矩陣的特征向量來(lái)找出數(shù)據(jù)樣本的內(nèi)在聯(lián)系。2001年，Meila和Shi將兩點(diǎn)間的相似度解釋為馬爾可夫鏈中隨機(jī)游走的概率，并使用馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣的特征向量進(jìn)行聚類，從另一個(gè)角度解釋了譜聚類[17]。

本文所采用的譜聚類方法包括以下幾個(gè)步驟：

a.基于風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建一個(gè)帶高斯權(quán)重值的圖來(lái)表示各機(jī)組之間數(shù)據(jù)的相似性，在該數(shù)據(jù)圖上定義一個(gè)馬爾可夫隨機(jī)游走[18-19]并構(gòu)建馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣，以概率的形式來(lái)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度；

b.對(duì)馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行譜分解和特征降維來(lái)識(shí)別聚類類數(shù)；

c.在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間隨機(jī)游走的關(guān)系上，定義擴(kuò)散距離[20-22]作為數(shù)據(jù)點(diǎn)之間接近度的度量，通過(guò)比較數(shù)據(jù)點(diǎn)兩兩之間的擴(kuò)散距離和給定的門(mén)檻值，將每個(gè)數(shù)據(jù)都聚類到相應(yīng)的群，從而確定各個(gè)群具體包含哪些數(shù)據(jù)點(diǎn)，這樣就把每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組劃分到相應(yīng)的群。

1.1 馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的構(gòu)建

如果風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有n臺(tái)風(fēng)機(jī)，設(shè)待聚類劃分的樣本集 X=｛X1，X2，…，Xi，…，Xn｝∈Rm×n，其中 Xi為待聚類的對(duì)象，是由第i臺(tái)風(fēng)機(jī)的采樣數(shù)據(jù)xi（t）集合構(gòu)成的一個(gè)高維數(shù)據(jù)點(diǎn)，Xi=｛xi（1），xi（2），…，xi（t），…，xi（m）｝T，t∈T。由數(shù)據(jù)樣本集 X 構(gòu)造的帶高斯權(quán)重的圖G，如圖1所示。G是個(gè)連通圖，圖中頂點(diǎn)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，頂點(diǎn)之間連線上的權(quán)重值表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性。相應(yīng)地，可以得到圖的權(quán)矩陣即相似性矩陣 A∈Rn×n如下：

圖1 由數(shù)據(jù)樣本集X構(gòu)造的帶高斯權(quán)重的圖GFig.1 Graph G with Gaussian weights constructed from data sample set X

其中，‖xi-xj‖表示兩點(diǎn)之間的歐氏距離；σ為尺度參數(shù)[16]，用來(lái)控制數(shù)據(jù)點(diǎn)xi和xj之間的距離對(duì)權(quán)值A(chǔ)ij的影響，使相似矩陣的值都控制在較為相似的范圍內(nèi)。

設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi為一個(gè)具有馬爾可夫鏈性質(zhì)的隨機(jī)過(guò)程向量，根據(jù)相似矩陣A定義隨機(jī)過(guò)程樣本集X的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣P∈Rn×n如下：

由式（1）和（2）可知，矩陣 A 是對(duì)稱的，矩陣 P是可逆的。馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣體現(xiàn)任意2臺(tái)風(fēng)機(jī)劃入同一機(jī)群的概率。

1.2 馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣的譜分析

設(shè)λi、φi和ψi分別表示矩陣P的第i個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的左特征向量和右特征向量。將矩陣P的特征值從大到小順序排列，且1≥λ1≥λ2≥λ3≥…≥λi≥…≥λn≥0，相應(yīng)的左特征向量和右特征向量分別為 φ1、φ2、φ3、…、φi、…、φn和 ψ1、ψ2、ψ3、…、ψi、…、ψn，則馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣P的譜分解形式如下：

對(duì)矩陣P作特征降維[23]處理：

a.若矩陣 P 擁有 q＜n 個(gè)主導(dǎo)特征值，即 λ1、λ2、…、λq這q個(gè)特征值大小相差不大且接近于1，且λq+1?λq，則可以用前q個(gè)特征值和特征向量形成矩陣P的秩為q的近似矩陣Pq；

b.若矩陣P的特征值不滿足條件a，觀察矩陣P相鄰特征值的差值，若存在某個(gè)突然變小的特征值λq+1，即 λq-λq+1?λk-λk+1，其中 q+1≤k≤n，且 λq+1的值很小，則同樣可取前q個(gè)特征值和特征向量形成矩陣P的秩為q的近似矩陣Pq。

則矩陣P的秩為q的近似矩陣Pq的譜分解形式如下：

矩陣P的特征向量空間的維數(shù)約減為q，則待聚類的對(duì)象集的聚類類數(shù)為q，即風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)分群數(shù)為q。

1.3 擴(kuò)散距離的計(jì)算

設(shè)任意2臺(tái)風(fēng)機(jī)xi和xj的擴(kuò)散距離：

其中，e1、…、en為對(duì)應(yīng)于 x1、…、xn的單位向量。

取前q個(gè)主導(dǎo)特征值和相應(yīng)的特征向量，可以得到xi和xj的擴(kuò)散距離的簡(jiǎn)化表達(dá)式：

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)的分群數(shù)以及風(fēng)機(jī)之間擴(kuò)散距離的分布情況，選取門(mén)檻值 η＞0。若 D2（xi，xj）≤η，則表明第i臺(tái)和第j臺(tái)風(fēng)機(jī)應(yīng)該劃入同一個(gè)機(jī)群；若D2（xi，xj）＞η，則表明第 i臺(tái)和第 j臺(tái)風(fēng)機(jī)不屬于同一機(jī)群。

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，在上述機(jī)群劃分結(jié)果的基礎(chǔ)上，還應(yīng)作以下綜合修正：類型、運(yùn)行方式不相同的風(fēng)機(jī)不應(yīng)劃入同一機(jī)群；風(fēng)況非常接近的風(fēng)機(jī)應(yīng)劃入同一機(jī)群。

2 實(shí)例分析

本文所采用的算例數(shù)據(jù)來(lái)自于我國(guó)某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)。該風(fēng)電場(chǎng)裝設(shè)有23臺(tái)單機(jī)容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，總?cè)萘繛?4.5 MW。本文對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)2010年8月1日至2010年8月31日的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理

考慮相鄰時(shí)刻數(shù)據(jù)的差值能消除測(cè)量設(shè)備自身帶來(lái)的誤差，比某一時(shí)刻的絕對(duì)輸出值更能反映風(fēng)機(jī)運(yùn)行的變化特性。差值定義如下：

以風(fēng)電場(chǎng)中編號(hào)為WT3的風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，圖2和圖3分別為WT3的有功功率PWT3和相鄰時(shí)刻有功功率的差值ΔPWT3。

圖2 WT3各采樣點(diǎn)的有功功率Fig.2 Active power of WT3 sample points

圖3 WT3相鄰采樣點(diǎn)的有功功率差值Fig.3 Active power difference between two adjacent sample points of WT3

2.2 建立馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣

由式（1）和（2）建立風(fēng)電場(chǎng)23臺(tái)風(fēng)機(jī)有功功率和無(wú)功功率的馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣 PP、PQ∈R23×23。

2.3 馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣的譜分析

求解馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣的特征值和特征向量。PP和PQ的特征值計(jì)算結(jié)果如下：

通過(guò)觀察，PP的前3個(gè)特征值較大，第4個(gè)特征值突然減小，并且第4個(gè)之后的特征值之間的差值較小。根據(jù)1.2節(jié)所述的特征降維理論，此風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組可以劃分為3個(gè)機(jī)群。PQ的特征值與PP的特征值具有類似特點(diǎn)，由此再次確定機(jī)群分類數(shù)為3。

2.4 機(jī)群劃分

本文取門(mén)檻值η=0.4。根據(jù)有功功率和無(wú)功功率得到機(jī)群劃分結(jié)果分別如表1和表2所示，2個(gè)機(jī)群劃分結(jié)果基本相同。有劃分爭(zhēng)議的風(fēng)電機(jī)組是WT13、WT18。由有功功率概率轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算出的風(fēng)機(jī)間擴(kuò)散距離顯示，WT13、WT18與3個(gè)機(jī)群的最近擴(kuò)散距離分別為：0.412 8，0.367 5，0.389 7；0.434 4，0.3941，0.3713。而通過(guò)無(wú)功功率概率轉(zhuǎn)移矩陣算出的WT13、WT18與3個(gè)機(jī)群的最近擴(kuò)散距離分別為：0.3583，0.4174，0.441 5；0.360 9，0.406 4，0.413 2。取這2種擴(kuò)散距離的均值，則風(fēng)機(jī)WT13、WT18與3個(gè)機(jī)群的擴(kuò)散距離分別為：0.3855，0.3924，0.4156；0.3977，0.4002，0.3922。這樣 WT13 應(yīng)劃入 1 號(hào)機(jī)群，WT18應(yīng)劃分到3號(hào)機(jī)群。從而得到如表3所示的機(jī)群最終劃分結(jié)果。

表1 機(jī)群劃分結(jié)果（根據(jù)有功功率劃分）Tab.1 Grouping results（according to active power）

表2 機(jī)群劃分結(jié)果（根據(jù)無(wú)功功率劃分）Tab.2 Grouping results（according to reactive power）

表3 機(jī)群最終劃分結(jié)果Tab.3 Final results of wind turbine grouping

將表3所示的機(jī)群劃分結(jié)果與風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：

a.本風(fēng)電場(chǎng)所處地形比較復(fù)雜，機(jī)群的劃分結(jié)果與按地理位置的劃分結(jié)果基本吻合，但又不完全相同，如風(fēng)機(jī) WT14 與 WT2、WT6、WT11、WT16 按照一條直線分布在主風(fēng)向上，但由于WT14的海拔高度和其他風(fēng)機(jī)差距較大，最終沒(méi)有和同排的其他風(fēng)機(jī)劃分在同一個(gè)機(jī)群內(nèi)；

b.受到地形、尾流效應(yīng)等因素的影響，有些風(fēng)機(jī)之間地理距離較近，但是卻不在一個(gè)機(jī)群內(nèi)，如風(fēng)機(jī)WT23與WT10、WT12地理上的距離較近，海拔高度接近，但受到主風(fēng)向上游的WT9風(fēng)機(jī)的尾流效應(yīng)影響，WT23沒(méi)有與WT10、WT12劃入同一機(jī)群。

對(duì)比分析說(shuō)明，對(duì)于地形復(fù)雜、布局不規(guī)則的風(fēng)電場(chǎng)，采用按地理位置簡(jiǎn)單劃分和按風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行點(diǎn)相近的原則劃分的結(jié)果往往不同。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 風(fēng)電場(chǎng)仿真系統(tǒng)及電氣參數(shù)

選取國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議推薦的CIGRE B4-39風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)，如圖4所示，基于PSS/E仿真軟件進(jìn)行仿真分析。

圖4 CIGRE B4-39風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.4 CIGRE B4-39 grid-connected wind farm

在母線4上并入23臺(tái)單機(jī)容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)電機(jī)組，該風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)2級(jí)變壓器升壓至230 kV。根據(jù)2.4節(jié)的機(jī)群劃分結(jié)果，將整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)等值為3臺(tái)風(fēng)電機(jī)組。由于該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組都為同型號(hào)的雙饋風(fēng)電機(jī)組，采用文獻(xiàn)[24]的容量加權(quán)法計(jì)算等值風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)。

3.2 風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型與等值模型的仿真比較

分別針對(duì)電網(wǎng)側(cè)短路故障和風(fēng)速波動(dòng)2種情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真曲線圖中A表示風(fēng)電場(chǎng)等值模型，B表示風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型；電壓為標(biāo)幺值。

3.2.1 電網(wǎng)側(cè)短路故障仿真

設(shè)定在t=1.0 s時(shí)，CIGRE B4-39系統(tǒng)母線9發(fā)生三相接地短路故障，t=1.12 s時(shí)故障消除。圖5給出了仿真結(jié)果。

圖5 短路故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.5 Dynamic response of wind farm to short circuit fault

3.2.2 風(fēng)速波動(dòng)仿真

由于隨機(jī)風(fēng)變化較快，變化幅度不大，加之電力系統(tǒng)的慣性較大，隨機(jī)風(fēng)對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生的影響較小，因此在仿真時(shí)可以忽略隨機(jī)風(fēng)的影響。圖 6（a）—（c）給出了 0～50 s內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果，仿真所采用的風(fēng)速v波動(dòng)曲線如圖6（d）所示。

3.2.3 仿真分析

以動(dòng)態(tài)響應(yīng)的最大偏差和恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間作為2個(gè)指標(biāo)，分別定義如下：

圖6 風(fēng)速波動(dòng)下風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response of wind farm to wind speed fluctuation

其中，R和Rf分別為風(fēng)電場(chǎng)等值模型和風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；K為動(dòng)態(tài)響應(yīng)按時(shí)間采樣的點(diǎn)數(shù)；t和tf分別為采用風(fēng)電場(chǎng)等值模型和風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型時(shí)擾動(dòng)后恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間。

電網(wǎng)側(cè)短路故障和風(fēng)速波動(dòng)2種動(dòng)態(tài)過(guò)程的風(fēng)電場(chǎng)等值模型和風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)偏差如表4和表5所示。

表4 電網(wǎng)側(cè)短路故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)等值模型與詳細(xì)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)偏差Tab.4 Difference in dynamic response to short circuit fault between equivalent model and detailed model

從動(dòng)態(tài)響應(yīng)的最大偏差和恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間2個(gè)指標(biāo)來(lái)看，風(fēng)電場(chǎng)等值模型和詳細(xì)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)差距不大，對(duì)于電網(wǎng)側(cè)短路故障和風(fēng)速波動(dòng)2種動(dòng)態(tài)過(guò)程都有較好的精度。這證明了本文的機(jī)群劃分方法對(duì)于電力系統(tǒng)仿真是有效的。

表5 風(fēng)速波動(dòng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)等值模型與詳細(xì)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)偏差Tab.5 Difference in dynamic response to wind speed fluctuation between equivalent model and detailed model

4 結(jié)論

本文從電力系統(tǒng)仿真的角度，將譜聚類方法應(yīng)用到機(jī)群劃分中，提出了一種適用于地形復(fù)雜或布局不規(guī)則的風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)群分類方法。該方法以風(fēng)電機(jī)組具有相同或相近運(yùn)行點(diǎn)為機(jī)組分群原則，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組的實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)，應(yīng)用基于擴(kuò)散映射理論的譜聚類算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群?；诒疚乃岢龅臋C(jī)群分類方法建立的風(fēng)電場(chǎng)等值模型能夠較準(zhǔn)確地反映風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性，適用于分析大容量風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。另外，該方法對(duì)于恒速風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)和變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)等值都適用。