局部放電超高頻脈沖分段采集及相角計(jì)算方法

胡 岳，司良奇，張衛(wèi)東，錢(qián) 勇，盛戈皞，江秀臣

（1.上海交通大學(xué) 電氣工程系 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.山東電力集團(tuán)公司威海供電公司，山東 威海 264200）

0 引言

局部放電PD（Partial Discharge，以下簡(jiǎn)稱(chēng)局放）檢測(cè)作為絕緣診斷的重要手段，因其能及時(shí)有效地反映電力系統(tǒng)電氣設(shè)備的絕緣狀況，正為電力行業(yè)普及推廣[1-4]。目前應(yīng)用較多的是基于電量的局放檢測(cè)方法[5]，檢測(cè)信號(hào)按照頻帶可分為500 kHz以下寬帶或者窄帶信號(hào)、10 MHz以下的高頻HF（High Frequency）信號(hào)、200 MHz以下的甚高頻 VHF（Very High Frequency）信號(hào)和2 GHz以下的超高頻UHF（Ultra High Frequency）信號(hào)[6]。相對(duì)于其他檢測(cè)方法，UHF檢測(cè)方法因其具有抗干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、可用于在線檢測(cè)及局放源定位的優(yōu)點(diǎn)，目前正在廣泛推廣。

局放信號(hào)的處理方式主要有基于局放相位的分析模式 PRPD（Phase Resolved Partial Discharge）和基于局放時(shí)間的分析模式TRPD（Time Resolved Partial Discharge）2 種[7-9]。前者以局放發(fā)生的工頻相位 φ（0～360°）、放電量幅值q和放電次數(shù) n等檢測(cè)量為依據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)等方式的分析，后者則分析局放所檢測(cè)到的放電波形及時(shí)間信息（不包含相位信息）。運(yùn)行于PRPD下的局放檢測(cè)系統(tǒng)一般以工頻信號(hào)過(guò)零點(diǎn)為起點(diǎn)連續(xù)采集規(guī)定工頻周期長(zhǎng)度的信號(hào)[10-11]，系統(tǒng)通過(guò)高通濾波和低通濾波將檢測(cè)阻抗耦合的信號(hào)分離為工頻信號(hào)和局放信號(hào)。因?yàn)樵撃Ｊ较碌墓ゎl信號(hào)和局放信號(hào)為同源信號(hào)，且利用工頻過(guò)零點(diǎn)進(jìn)行了采集同步與時(shí)間標(biāo)定，局放脈沖的相角可自然標(biāo)定。而運(yùn)行于TRPD下的局放檢測(cè)系統(tǒng)，一般僅采集局放脈沖信號(hào)，因僅含有局放脈沖的時(shí)間信息，不包含工頻信號(hào)信息，故不能直接標(biāo)定局放信號(hào)的相位。要實(shí)現(xiàn)局放脈沖的相位標(biāo)定，可參考PRPD的信號(hào)處理模式，通過(guò)連續(xù)采集規(guī)定工頻周期的信號(hào)實(shí)現(xiàn)。但TRPD因分析放電波形頻率分布信息的需要，采樣率很高，特別對(duì)局放UHF信號(hào)而言，其頻帶范圍達(dá)到3 GHz，集中分析的頻帶一般達(dá)到1.5 GHz，系統(tǒng)的采樣率一般為每秒采樣3×106個(gè)點(diǎn)以上，連續(xù)采集對(duì)采集系統(tǒng)板上存儲(chǔ)空間和處理器的要求都非常高[12]。另一種方法則可通過(guò)在UHF信號(hào)前置處理單元中增加檢波或者混頻部分[13]，降低所檢測(cè)UHF信號(hào)的頻率，以達(dá)到降低檢測(cè)系統(tǒng)采樣率的目的，但是該方法是以犧牲UHF信號(hào)的時(shí)頻信息為代價(jià)的，所得到的信號(hào)僅能夠進(jìn)行PRPD分析。

為同時(shí)實(shí)現(xiàn)局放UHF信號(hào)的TRPD與PRPD分析，既保留所采集的UHF脈沖信號(hào)的時(shí)頻信息，又可分析UHF脈沖的相角分布，除了需要超高速采樣UHF脈沖信號(hào)之外，還要完成采樣脈沖的相角標(biāo)定。為此本文提出一種局放UHF脈沖信號(hào)分段采集模式，以局放脈沖本身觸發(fā)信號(hào)采集，且僅采集局放UHF脈沖部分，并使用該局放UHF脈沖所形成的觸發(fā)信號(hào)觸發(fā)工頻信號(hào)采集，通過(guò)計(jì)算所觸發(fā)的工頻信號(hào)初始相位角來(lái)標(biāo)定局放UHF脈沖相角。工頻信號(hào)初始相位角的計(jì)算基于傅里葉級(jí)數(shù)算法[14]，考慮到電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，為提高相角的計(jì)算精度，相角計(jì)算算法以采集信號(hào)的實(shí)測(cè)頻率為計(jì)算基頻。該相位標(biāo)定方法使用不同采樣率分別采集局放脈沖信號(hào)和工頻信號(hào)，在實(shí)現(xiàn)局放脈沖信號(hào)連續(xù)觸發(fā)、高速采集和分段存儲(chǔ)的同時(shí)，低速采集工頻信號(hào)，對(duì)局放檢測(cè)系統(tǒng)板上存儲(chǔ)空間的要求大幅度降低，同時(shí)信號(hào)處理量也大為減少。

本文首先介紹了局放UHF信號(hào)分段采集模式的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，描述了該模式下局放脈沖相角的計(jì)算流程，并應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)算法計(jì)算工頻信號(hào)初始相位角，即觸發(fā)工頻信號(hào)采樣的局放脈沖的相角，對(duì)使用模糊聚類(lèi)方法計(jì)算工頻信號(hào)實(shí)時(shí)頻率的原理及實(shí)施過(guò)程作了詳細(xì)描述。最后通過(guò)仿真計(jì)算、誤差分析及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用對(duì)上述相角計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及UHF脈沖相角計(jì)算流程

為實(shí)現(xiàn)TRPD下局放UHF脈沖信號(hào)所在工頻信號(hào)的相位標(biāo)定，所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高/低速采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of high-and low-speed acquisition systems

采集系統(tǒng)分為高速采集和低速采集兩部分，分別對(duì)經(jīng)過(guò)調(diào)理的局放UHF信號(hào)及其他高頻信號(hào)（如HFCT信號(hào)）、工頻信號(hào)及低頻信號(hào)（如AE）進(jìn)行數(shù)字化采集。高/低速采集系統(tǒng)各自可實(shí)現(xiàn)同步，這樣的結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)高/低速系統(tǒng)的分別控制，達(dá)到高速系統(tǒng)分段采集存儲(chǔ)、低速系統(tǒng)連續(xù)采集的要求。

高速采集系統(tǒng)使用脈沖觸發(fā)、分段采集方式檢測(cè)與采集局放脈沖信號(hào)。在檢測(cè)到局放觸發(fā)信號(hào)的同時(shí)，高速采集系統(tǒng)通過(guò)內(nèi)部硬件電路將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字觸發(fā)信號(hào)形式的路由信號(hào)，該路由信號(hào)與局放信號(hào)僅有納秒級(jí)時(shí)延，且脈沖幅值得以標(biāo)準(zhǔn)化，脈沖寬度延展到百納秒級(jí)。該信號(hào)通過(guò)信號(hào)線連接至低速采集系統(tǒng)的數(shù)字觸發(fā)接口，觸發(fā)其對(duì)工頻信號(hào)的采集，實(shí)現(xiàn)工頻信號(hào)采集與高速脈沖信號(hào)的同步采集。因局放脈沖信號(hào)的采集和工頻信號(hào)的采集是同時(shí)進(jìn)行的，計(jì)算出同步采集的工頻信號(hào)初始相位就得到了觸發(fā)該段工頻信號(hào)采集的局放脈沖所在工頻信號(hào)的相位角。

圖2 局放UHF脈沖相角計(jì)算流程圖Fig.2 Flowchart of phase angle calculation for PD UHF pulses

整個(gè)局放UHF脈沖序列對(duì)應(yīng)的相角序列計(jì)算流程如圖2所示。分段采集的局放UHF脈沖序列標(biāo)記有每個(gè)脈沖的采樣時(shí)刻，局放UHF脈沖同步觸發(fā)工頻信號(hào)采樣之后，在工頻信號(hào)采樣時(shí)間內(nèi)高速采集系統(tǒng)輸出的觸發(fā)信號(hào)自動(dòng)被低速采集系統(tǒng)忽略，直至工頻信號(hào)采樣完成后低速采集系統(tǒng)才可再次觸發(fā)采樣。通過(guò)標(biāo)定有效的觸發(fā)脈沖將局放UHF脈沖序列分段，然后計(jì)算每段UHF脈沖序列內(nèi)各局放UHF脈沖與首個(gè)UHF脈沖的時(shí)間差，結(jié)合該段脈沖序列同步的工頻信號(hào)的初始相位角及采樣時(shí)段電網(wǎng)的實(shí)時(shí)頻率，依據(jù)式（1）可計(jì)算段內(nèi)局放脈沖所在工頻信號(hào)的相位角。

其中，φi為段內(nèi)需計(jì)算的第i個(gè)局放脈沖的相位角；f為實(shí)測(cè)工頻信號(hào)頻率；ti為段內(nèi)標(biāo)記的第i個(gè)局放脈沖出現(xiàn)的瞬時(shí)時(shí)刻；t0與φ0分別為該計(jì)算脈沖群內(nèi)首脈沖出現(xiàn)的瞬時(shí)時(shí)刻及相位角，φ0等于其觸發(fā)的工頻信號(hào)的初始相位角。

2 工頻信號(hào)初始相位角計(jì)算

采樣大于10個(gè)周期的工頻信號(hào)并標(biāo)定其過(guò)零點(diǎn)，以相繼上升沿或者下降沿過(guò)零點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)計(jì)算工頻信號(hào)的實(shí)時(shí)頻率，再基于傅里葉級(jí)數(shù)及三角函數(shù)的正交性計(jì)算該信號(hào)的初始相位[14]。

在一個(gè)工頻信號(hào)采樣時(shí)間段內(nèi)，假定電力系統(tǒng)的電壓值為一個(gè)穩(wěn)定的周期信號(hào)，僅含正弦奇次諧波分量。可以證明，電壓值屬于封閉的線性空間，而傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)系是這個(gè)線性空間的一組正交基。電壓為該空間的相量，可以由三角函數(shù)系線性表示。故可將電壓分解為傅里葉級(jí)數(shù)的形式：

其中，ω為電網(wǎng)電壓的工頻基波角頻率；φu，2k-1為頻率為（2k-1）ω的正弦波級(jí)數(shù)項(xiàng)的初始相位值。對(duì)電壓分別乘以工頻基波的正弦和余弦信號(hào)，并在一個(gè)工頻周期內(nèi)積分，根據(jù)三角函數(shù)的正交性質(zhì)得到：

由式（4）除以式（3），可得：

對(duì)式（5）求反正切，由式（2）的定義可知，電壓基波的初相位φu，1，即本文所要求的工頻信號(hào)初始相位角 φ0為：

將式（6）離散化并化簡(jiǎn)，得到基波電壓初始相位的離散化計(jì)算公式：

其中，U（n）為第n次采樣所得到的值；N=Tfs為總采樣次數(shù)，fs為采樣頻率，T為工頻周期。

3 工頻信號(hào)實(shí)時(shí)頻率測(cè)量

一般在局放圖譜的相位計(jì)算中，默認(rèn)電網(wǎng)電壓為50 Hz，而實(shí)際上電網(wǎng)的頻率在49.5～50.5 Hz范圍內(nèi)實(shí)時(shí)波動(dòng)，特別在49.8 Hz至50.2 Hz之間波動(dòng)比較頻繁。按照第2節(jié)所述的初始相位角計(jì)算原理，以50 Hz為工頻基波頻率，由此計(jì)算出的工頻信號(hào)初始相位角存在誤差，并且按照式（1）計(jì)算的脈沖序列段內(nèi)其他局放脈沖的相位角也存在誤差。因此，有必要計(jì)算采樣工頻信號(hào)的實(shí)時(shí)頻率。

文獻(xiàn)[15]總結(jié)了電力系統(tǒng)頻率測(cè)量方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，其中周期法通過(guò)測(cè)量信號(hào)波形相繼過(guò)上升沿零點(diǎn)間的時(shí)間寬度來(lái)計(jì)算周期，從而計(jì)算頻率。該方法物理概念清晰、易于實(shí)現(xiàn)，目前常用的鎖相環(huán)方法也是跟蹤工頻信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)進(jìn)行的。這類(lèi)方法的測(cè)量精度取決于過(guò)零點(diǎn)提取的精度，主要受諧波、噪聲和非周期分量的影響，實(shí)際電力系統(tǒng)工頻信號(hào)過(guò)零點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生很多假過(guò)零點(diǎn)，引起周期測(cè)量偏差。本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，采用聚類(lèi)方法[16]將符合過(guò)零特征的點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，找出聚類(lèi)的中心作為系統(tǒng)的實(shí)際過(guò)零點(diǎn)，同時(shí)連續(xù)測(cè)量10個(gè)工頻周期進(jìn)行平均，提高了頻率測(cè)量的精度。具體測(cè)量流程見(jiàn)圖3。

圖3 工頻信號(hào)實(shí)時(shí)頻率計(jì)算流程Fig.3 Flowchart of real-time power frequency calculation

為了保證在電網(wǎng)實(shí)時(shí)頻率小于50 Hz時(shí)，能夠采滿10個(gè)工頻周期信號(hào)，采樣時(shí)間應(yīng)大于200 ms。采樣數(shù)據(jù)中的過(guò)零點(diǎn)與相鄰點(diǎn)采樣值的乘積必須小于等于零，且該點(diǎn)絕對(duì)值必須小于設(shè)定值。遴選結(jié)果為集中在每個(gè)過(guò)零點(diǎn)附近的點(diǎn)群，且各點(diǎn)群之間的區(qū)分度非常高。采用聚類(lèi)方法，求出各點(diǎn)群的聚類(lèi)中心，便可將其定義為工頻信號(hào)的正負(fù)過(guò)零點(diǎn)。聚類(lèi)中心的求取過(guò)程如下[17]。

先假設(shè)遴選的點(diǎn)的集合｛x1，x2，…，xn｝的每個(gè)點(diǎn)都為潛在的聚類(lèi)中心，按照式（8）評(píng)估各點(diǎn)為聚類(lèi)中心的可能性Pi，取可能性最大的點(diǎn)為第一類(lèi)的中心。

其中，Pi，1為集合中某點(diǎn)與其他所有點(diǎn)的距離的函數(shù)；ra為常數(shù)，用來(lái)定義“鄰居”的有效半徑距離。含有更多“鄰居”的點(diǎn)，其為聚類(lèi)中心的可能性更大。

假設(shè)x1*、P1*分別為計(jì)算出來(lái)的第1個(gè)聚類(lèi)中心及其為聚類(lèi)中心的可能性，根據(jù)式（9）重新計(jì)算各點(diǎn)為聚類(lèi)中心的可能性。

其中，rb為常數(shù)，用來(lái)定義x*1的“鄰居”的有效半徑。這樣x*1附近的點(diǎn)為潛在聚類(lèi)中心的可能性大為減少。再依據(jù)式（9）的計(jì)算結(jié)果選取新的可能性最大值P2*對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為第2個(gè)聚類(lèi)中心x2*。依此類(lèi)推，求出第k個(gè)聚類(lèi)中心xk*及其為聚類(lèi)中心的可能性P*k之后可按式（10）求取各點(diǎn)新的可能性。

取最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為第k+1個(gè)聚類(lèi)中心。

重復(fù)上述步驟直至所求的新的聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的可能性小于εP1*，ε為一極小數(shù)，實(shí)際計(jì)算中，可根據(jù)情況在0.15～0.2之間選取。

4 仿真計(jì)算及誤差分析

基于虛擬儀器平臺(tái)LabView，本文對(duì)第2、3節(jié)提出的基于實(shí)時(shí)頻率的工頻信號(hào)初始相位角的計(jì)算方法進(jìn)行了仿真計(jì)算。

仿真波形設(shè)定成頻率為49～51 Hz、初始相位角在0°～360°隨機(jī)選取的工頻信號(hào)與5%的3次諧波信號(hào)及10%的高斯白噪聲信號(hào)的疊加。仿真波形信號(hào)采樣頻率為100 kHz，具體設(shè)定參數(shù)及見(jiàn)表1。對(duì)應(yīng)表1中12種參數(shù)設(shè)定，運(yùn)用本文所述方法計(jì)算出的工頻信號(hào)實(shí)時(shí)頻率及初始相位的比較如表2—4所示。由實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)可知，頻率在設(shè)定范圍內(nèi)變動(dòng)，基于模糊聚類(lèi)的頻率測(cè)量方法實(shí)測(cè)的頻率絕對(duì)誤差小于0.05 Hz，相對(duì)誤差小于1‰。假設(shè)電網(wǎng)頻率為50 Hz固定不變的情況下，實(shí)測(cè)頻率偏離50 Hz越遠(yuǎn)，初始相位角測(cè)量誤差越大。當(dāng)頻率偏差超過(guò) 0.5 Hz時(shí)，相角計(jì)算誤差最大將超過(guò)5°（局放檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[10]中對(duì)試驗(yàn)電壓相角測(cè)量所要求的最大誤差）；

表1 頻率及相角設(shè)定值Tab.1 Frequency and phase-angle settings

表2 實(shí)時(shí)頻率計(jì)算結(jié)果及誤差分析Tab.2 Results of real-time frequency calculation and its error analysis Hz

表3 相角計(jì)算結(jié)果及誤差分析（計(jì)算基頻為50 Hz）Tab.3 Results of phase angle calculation and its error analysis（f=50 Hz） （°）

（°）當(dāng)頻率誤差為1 Hz時(shí)相角計(jì)算誤差超過(guò)10°，而基于實(shí)時(shí)頻率的相角計(jì)算測(cè)量誤差基本不超過(guò)1°，明顯低于基于固定頻率的計(jì)算誤差。進(jìn)一步分析實(shí)測(cè)頻率的測(cè)量誤差與基于實(shí)測(cè)頻率的相角計(jì)算誤差可以發(fā)現(xiàn)相角的測(cè)量誤差與實(shí)測(cè)頻率的誤差成正相關(guān)性。

表4 相角計(jì)算結(jié)果及誤差分析（計(jì)算基頻為實(shí)時(shí)頻率）Tab.4 Results of phase angle calculation and its error analysis（f is real-time frequency）

圖4 工頻信號(hào)模擬及其過(guò)零點(diǎn)計(jì)算實(shí)例Fig.4 Example of power frequency signal simulation and its zero-crossing point calculation

圖4給出了一個(gè)基于模糊聚類(lèi)的工頻信號(hào)頻率實(shí)測(cè)的實(shí)例。圖4（a）的模擬信號(hào)基波頻率為51 Hz，幅值為1 V，3次諧波含量為5%，噪聲含量為10%，采樣率為每秒采樣105個(gè)點(diǎn)，采樣時(shí)長(zhǎng)為200 ms。按照過(guò)零點(diǎn)的遴選方法甄別出的疑似過(guò)零點(diǎn)如圖4（b）中黑色小點(diǎn)所示，由圖可知其以點(diǎn)群的形式分布，每個(gè)點(diǎn)群的聚類(lèi)中心即計(jì)算出來(lái)的過(guò)零點(diǎn)為每個(gè)點(diǎn)群中標(biāo)示的小圓圈。圖4（c）放大顯示了第5、6個(gè)點(diǎn)群（即方框中的點(diǎn)群）的分布特征及其聚類(lèi)中心所在時(shí)間軸的位置。以圖4所示的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間差求出的工頻信號(hào)頻率為51.10 Hz。

5 局放檢測(cè)應(yīng)用

通過(guò)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生初始相位為90°的50 Hz正弦信號(hào)模擬工頻信號(hào)，同時(shí)信號(hào)發(fā)生器輸出與正弦信號(hào)同步的TTL信號(hào)。該TTL電平信號(hào)其上升沿時(shí)間與下降沿時(shí)間小于1 ns，對(duì)應(yīng)信號(hào)發(fā)生器所產(chǎn)生正弦信號(hào)的相位角分別為90°與270°。該TTL電平信號(hào)連接至射頻天線用于模擬局放輻射的UHF信號(hào)。實(shí)驗(yàn)室用圖1所示系統(tǒng)，采用NI-5154高速數(shù)字化儀與NI-6133多路低速同步采集卡采集所模擬的局放超高頻脈沖及模擬工頻信號(hào)，每秒分別采樣2×106個(gè)點(diǎn)和105個(gè)點(diǎn)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，系統(tǒng)設(shè)定每捕捉100個(gè)局放脈沖觸發(fā)一次工頻信號(hào)采集。圖5為圖1所示系統(tǒng)，采用本文所述局放脈沖序列相角計(jì)算方法所測(cè)試的模擬局放的PRPD圖譜。圖中放電脈沖相位集中在90°與270°，該測(cè)量結(jié)果充分驗(yàn)證了本文所述局放脈沖相位角計(jì)算方法的有效性與準(zhǔn)確性。

圖5 模擬局放PRPD圖譜Fig.5 PRPD pattern of simulated PD

圖6 局放現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)PRPD圖譜Fig.6 PRPD pattern of field tested PD

圖6為本文相位角計(jì)算方法在局放現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中的應(yīng)用實(shí)例。檢測(cè)放電類(lèi)型為懸浮電位放電，局放信號(hào)通過(guò)UHF傳感器耦合，工頻信號(hào)通過(guò)變電站站用電引入。所測(cè)PRPD圖譜的相位分布正負(fù)周期基本對(duì)稱(chēng)，相位相差180°；整體有一定的偏移，這是站用電與局放缺陷所受電壓存在相位差所致，可以校準(zhǔn)。該應(yīng)用結(jié)果顯示了本文所述局放脈沖相位角計(jì)算方法在局放現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中的有效性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了分段采集局放脈沖片斷的局放UHF檢測(cè)方式，并且提出了該模式下的一種局放UHF脈沖相角計(jì)算方法。該方法使用局放脈沖本身同步觸發(fā)工頻信號(hào)采集，在計(jì)算電網(wǎng)實(shí)時(shí)頻率基礎(chǔ)上，基于傅里葉級(jí)數(shù)算法，通過(guò)計(jì)算所采集工頻信號(hào)的初始相位角來(lái)標(biāo)定觸發(fā)局放脈沖的相角。

本文提出了基于模糊聚類(lèi)算法的工頻信號(hào)實(shí)時(shí)頻率計(jì)算方法。該方法將所遴選過(guò)零點(diǎn)的聚類(lèi)中心標(biāo)定為工頻信號(hào)過(guò)零點(diǎn)，利用相繼上升沿過(guò)零點(diǎn)的時(shí)差來(lái)計(jì)算其信號(hào)周期，從而計(jì)算其實(shí)時(shí)頻率。

基于仿真波形（包含大量諧波與噪聲）的計(jì)算結(jié)果表明基于模糊聚類(lèi)方法計(jì)算的工頻信號(hào)實(shí)時(shí)頻率絕對(duì)誤差小于0.05 Hz。基于實(shí)時(shí)頻率，應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)算法計(jì)算的工頻信號(hào)初始相角誤差小于1°，滿足局放脈沖相位角計(jì)算誤差小于5°的要求。

實(shí)驗(yàn)室模擬局放圖譜與變電站局放現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法計(jì)算局放脈沖相位角的準(zhǔn)確性、有效性和實(shí)用性。