基于下垂特性的逆變電源并聯(lián)控制*

孟繁榮，呂世家，羅耀華，張玉佳

（1．哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;2．北京電力科學(xué)研究院，北京 100075）

0 引言

相對(duì)于單臺(tái)大功率逆變器供電而言，由于采用多臺(tái)逆變器并聯(lián)構(gòu)成冗余電源系統(tǒng)在可靠性和供電容量擴(kuò)展等方面具有顯著優(yōu)點(diǎn)，因而成為近年來高可靠性電源系統(tǒng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，并在服務(wù)器電源系統(tǒng)、通信電源系統(tǒng)和軍用電源系統(tǒng)領(lǐng)域獲得應(yīng)用［1～3］。常用的并聯(lián)方案有集中控制方式、主從控制方式、分布式控制方式和無互聯(lián)線控制方式等。集中式控制方式需要專門設(shè)置公共的同步與均流模塊，各并聯(lián)模塊的鎖相環(huán)電路可以實(shí)現(xiàn)輸出電壓的頻率、相位與同步信號(hào)一致，這種控制方式結(jié)構(gòu)簡單，電流均衡效果較好，但是一旦公共控制電路故障或失效，將導(dǎo)致整個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)癱瘓;在主從控制方式中，并聯(lián)系統(tǒng)包括一個(gè)主模塊和若干從模塊，并聯(lián)系統(tǒng)的整體性能有賴于主模塊的控制性能，一旦主模塊故障，需要按照一定的邏輯規(guī)則使一個(gè)從模塊升級(jí)為主模塊。雖然在分布式并聯(lián)系統(tǒng)中不存在公共控制電路，且每個(gè)模塊的地位是平等的，一旦某個(gè)模塊發(fā)生故障，該模塊可自動(dòng)退出并聯(lián)系統(tǒng)，但是仍然沒有擺脫互聯(lián)線的限制，系統(tǒng)可靠性和抗擾性能與互聯(lián)線信號(hào)有密切關(guān)系［4～7］。

無互連線并聯(lián)控制方式取消了并聯(lián)系統(tǒng)中各模塊之間的控制連接線，每臺(tái)逆變器在并聯(lián)系統(tǒng)中獨(dú)立運(yùn)行，使得各逆變器控制系統(tǒng)間電氣聯(lián)系完全隔離，逆變器模塊的安裝維修更加簡便、快速［8，9］，并聯(lián)運(yùn)行更加可靠，容量的擴(kuò)展也更加容易和方便。本文主要研究基于頻率和電壓下垂均流控制的無互連線逆變器并聯(lián)控制方法，其關(guān)鍵是實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取有功和無功的數(shù)值，并確定合理的下垂系數(shù)。本文通過分析逆變器輸出有功功率和無功功率與逆變器輸出電壓的頻率和幅值之間的關(guān)系，給出一種根據(jù)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)確定下垂系數(shù)的方法和有功功率與無功功率的數(shù)字檢測(cè)方法，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 逆變器下垂特性并聯(lián)控制策略

以2臺(tái)逆變器的并聯(lián)為例，簡化原理圖如圖1所示，將每個(gè)逆變模塊等效于一個(gè)交流電源。逆變器1輸出阻抗與連線阻抗之和為Z1=R1+jX1，逆變器2輸出阻抗與連線阻抗之和為Z2=R2+jX2，R1和R2分別為等效電阻，通常連線呈感性，因此，以X1和X2分別代表其感抗，V1和V2分別為逆變器輸出幅值，φ1和φ2分別為逆變器模塊的輸出電壓與母線電壓的相角差。Z0為負(fù)載，I1和I2分別為兩逆變器輸出電流，V為負(fù)載電壓［3］。由圖1，逆變器1輸出的電流為

圖1 并聯(lián)等效電路Fig 1 Parallel equivalent circuit

由于R遠(yuǎn)小于X的感抗

逆變器1輸出的復(fù)功率

由式（2），式（3），逆變器1輸出的有功功率P1和無功功率Q1分別為

若功率角 φ1和 φ2比較小，可近似認(rèn)為 sin φ1≈φ1，cosφ1≈1，則有功功率與無功功率化簡為

取有功功率P1的微分

同理，可得無功功率Q1為

由上述推導(dǎo)可知，若φ1和φ2足夠小，輸出有功功率的變化主要受輸出電壓的相位變化影響，輸出的無功功率主要受輸出電壓的幅值變化影響。相位超前越多的模塊，輸出的有功功率也越大，幅值越大的模塊，輸出的無功功率則越大。所以，控制逆變器的輸出電壓頻率可以控制有功功率，同理，控制逆變器的輸出電壓幅值可以控制無功功率。因此，逆變器無連線并聯(lián)控制可以采用下垂法［4，5］來實(shí)現(xiàn)，該方法包含輸出電壓幅值V和角頻率ω的下垂，這就是下垂法的基本思想，其控制方程式為

其中，V0，ω0分別為逆變模塊在空載時(shí)的輸出電壓幅值和角頻率［6］。

圖2即為功率下垂控制示意圖。由式（9）可知，當(dāng)模塊輸出有功功率較大，通過下垂控制其相位也將減小，從而引起有功功率的減小，達(dá)到有功功率的平衡;當(dāng)模塊輸出無功功率較大，通過下垂算法，其幅值將減小，進(jìn)而引起無功功率的下降，達(dá)到無功功率的平衡。

圖2 功率下垂控制示意圖Fig 2 Diagram of power droop control

2 下垂參數(shù)的確定

由式（5），當(dāng) φ1＞φ2時(shí)，有P1＞P2。因此，對(duì)模塊1來說，其ω要下降得多些，在一段時(shí)間內(nèi)有 ω1＜ω2，這樣模塊1的相位增長比模塊2要小些，從而達(dá)到模塊1，2的相位平衡，進(jìn)一步達(dá)到有功功率的平衡。設(shè)在一個(gè)周期T內(nèi)恢復(fù)相位平衡，且認(rèn)為連線感抗相等，即X1=X2=X，并且幅值差也很小，即V1=V2，此時(shí)，模塊1與模塊2相位增量差設(shè)為 θ，則有

若要求在一個(gè)工頻周期內(nèi)達(dá)到相位平衡，即要求θ=θ1- θ2，并考慮電感壓降很小，所以

對(duì)于無功功率，若模塊1幅值較大，即V1＞V2時(shí)，有Q1＞Q2，此時(shí)無功功率由模塊1流向模塊2。為了達(dá)到無功功率平衡，需在一定時(shí)間內(nèi)使兩模塊幅值相等，若也設(shè)為一個(gè)周期T。由下垂公式可知，當(dāng)Q1＞Q2時(shí)，V1下降得較多，則在下一個(gè)周期V1要比V2多下降ΔV，即

同樣，要求在一個(gè)周期T內(nèi)完成幅值平衡，即要求ΔV=V1-V2，因此，有

由式（12）和式（13）即可確定下垂系數(shù)，但此處忽略了引線阻抗等其他因素的影響，所以，在實(shí)際取值時(shí)可對(duì)系數(shù)進(jìn)行一定修正，以達(dá)到最佳效果。

3 有功功率和無功功率的檢測(cè)

欲使2臺(tái)逆變器能夠?qū)崿F(xiàn)無互連線的并聯(lián)控制，并且保證較小的環(huán)流，需將逆變器的輸出有功功率與無功功率作為控制變量并以之調(diào)節(jié)相應(yīng)的輸出電壓相位與幅值，從而實(shí)現(xiàn)并聯(lián)均流［7］。因而，快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出逆變器的輸出有功功率與無功功率是必要的。

本文對(duì)有功功率、無功功率的檢測(cè)是基于一個(gè)工頻周期的電壓、電流采樣數(shù)據(jù)，通過累加求平均獲得，計(jì)算公式如下

其中，N為一個(gè)周期內(nèi)的采樣次數(shù)，v0（k）和i0（k）為第k次對(duì)逆變器輸出電壓和電流采樣的瞬時(shí)值。由式（14）、式（15）可以看出:對(duì)于有功功率的累加可以在定時(shí)中斷中實(shí)時(shí)進(jìn)行，如圖3所示。由于無功功率的計(jì)算需要當(dāng)前時(shí)刻的電壓與1/4周期之前時(shí)刻的電流相乘，因而需要保存1/4個(gè)周期的電流采樣數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖3 有功功率計(jì)算示意圖Fig 3 Diagram of calculation on active power

圖4 無功功率計(jì)算示意圖Fig 4 Diagram of calculation on reactive power

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證理論分析結(jié)果，建立了2臺(tái)逆變器構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)，單臺(tái)逆變器主電路為全橋結(jié)構(gòu)，采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，SPWM調(diào)制方式。逆變器的并聯(lián)控制框圖如圖5所示。

圖5 逆變器并聯(lián)控制框圖Fig 5 Block diagram of inverter parallel control

對(duì)上述逆變器并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，圖6是并聯(lián)系統(tǒng)帶阻性負(fù)載運(yùn)行時(shí)的輸出波形，圖7為根據(jù)上述檢測(cè)方法計(jì)算出的2個(gè)逆變器有功功率和無功功率波形。由仿真結(jié)果可見，系統(tǒng)有功功率和無功功率能夠?qū)崿F(xiàn)均分。

圖6 逆變器帶阻性負(fù)載輸出電壓電流波形Fig 6 Output voltage and current waveform of inverter with resistive load

圖7 計(jì)算得出的有功和無功功率分布波形Fig 7 Distribution calculated waveform of active and reactive power

搭建了兩模塊并聯(lián)的50 kW原理驗(yàn)證樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，如圖8所示，其中各相 LC濾波電感0．7 mH，濾波電容120 μF，開關(guān)頻率5 kHz。圖9為實(shí)測(cè)的并聯(lián)逆變器同相電流波形。

圖8 兩模塊并聯(lián)的原理驗(yàn)證樣機(jī)Fig 8 Two modules paralleled principle verification prototype

圖9 實(shí)驗(yàn)測(cè)取的兩模塊同相電流波形Fig 9 Same phase current waveform of two modules tested by experiment

由圖9可見，2個(gè)模塊的電流并聯(lián)的兩模塊同相電流具有很好的均衡度，同相電流差值約為0。數(shù)據(jù)分析表明:模塊間同相電流不均衡度小于3%，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和正確性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)問題，通過分析逆變器輸出有功功率和無功功率與逆變器輸出電壓的頻率和幅值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，給出一種根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)期望輸出電壓幅值、頻率及主電路電抗等相關(guān)參數(shù)確定電壓和頻率下垂系數(shù)的方法，并根據(jù)傅立葉變換系數(shù)關(guān)系，給出一種逆變器輸出有功功率和無功功率的快速數(shù)字檢測(cè)方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用本文所給出的設(shè)計(jì)方法可以獲得較好的功率分配和電流均衡控制效果，所采用的方法是正確、有效的。

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