人工神經(jīng)網(wǎng)絡在建筑材料價格預測中的應用

歐陽紅祥，李 欣，張信娟

（1.河海大學 商學院，江蘇 南京 210098；2.金橋房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，江蘇 常州 213000）

建筑工程中材料費的高低對工程造價有時起決定性的作用［1］。面對建筑市場激烈競爭的形勢，投標人做好工程編標前的材料價格調(diào)查與預測是合理報價并確保中標的重要前提，也是確保企業(yè)盈利的關(guān)鍵一環(huán)。工程項目的施工周期一般較長，少則幾個月，多則幾年甚至十幾年。在漫長的施工過程中，材料價格肯定會發(fā)生變化。在發(fā)包人與承包人簽訂的合同中，對材料價格上漲的處理主要有兩種方式，一是材料價格完全不調(diào)整；二是對材料價格有限度地調(diào)整［2－3］。所謂材料價格不調(diào)整，顧名思義，是指在整個施工期間所有材料都不因市場價格上漲而作出調(diào)整，故承包商承擔了材料價格上漲的風險。材料價格有限度地調(diào)整是指在工程施工期間，當材料價格波動達到一定幅度時，如上漲部分超過報價的10%或15%，對超過的部分進行調(diào)整。因此，限額內(nèi)的材料漲價風險由承包商承擔，而限額以外的漲價風險由業(yè)主承擔，這種調(diào)價方式充分體現(xiàn)了風險分擔的原則，因而在項目上被普遍采用。不管哪種方式，承包商都要承擔一定的材料漲價風險，如果承包商在投標時，能充分了解市場行情，并能準確預測出未來的價格走勢，無疑對提高中標的可能性以及中標后的獲利能力有較大的幫助［4－5］。通過檢索《中國期刊全文數(shù)據(jù)庫》發(fā)現(xiàn)，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡在建筑材料價格預測中的應用研究成果較少。大多數(shù)文獻側(cè)重于以建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)作為主要特征指標，如基礎(chǔ)類型、基底標高、工程類別、層數(shù)、層高和建筑面積等，選取一定的樣本，訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，將主要特征指標值映射到造價指標，從而可實現(xiàn)工程造價的快速預測［6－8］；其不足之處在于特征指標的選取不統(tǒng)一，且特征指標的定量化隨意性較大。筆者另辟蹊徑，著重研究未來建筑材料的漲跌對當前投標報價的影響，輔助決策者進行正確決策。之所以選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測建筑材料價格走勢，是因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習、自組織與自適應性特征以及較強的非線性映射和泛化能力，特別適合解決市場預測問題。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

采用BP算法的多層感知器，簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡，是迄今為止應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡之一，尤其以3層感知器應用最為普遍。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

在上述3層感知器中，輸入層輸入向量為X=（x1，x2，…，xi，…，xN）T，隱含層輸出向量為Y=（y1，y2，…，yj，…，yM）T，輸出層輸出向量為O=（o1，o2，…，ok，…，oL）T。輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣用 V 表示，V=（v1，v2，…，vj，…，vM）T，其中vj為輸入層到隱含層中第j個神經(jīng)元的權(quán)向量；隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣用W表示，W=（w1，w2，…，wk，…，wL），其中 wk為隱含層到輸出層中第k個神經(jīng)元的權(quán)向量；輸出層期望輸出向量用 D=（d1，d2，…，dk，…，dL）T來表示［9－10］。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的功能特性由輸入層到隱含層，以及隱含層到輸出層的權(quán)值決定，即由權(quán)值矩陣V和W決定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠通過對樣本的學習訓練，不斷改變神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權(quán)值，以使神經(jīng)網(wǎng)絡的實際輸出O不斷地接近期望輸出D（兩者之間的差值稱為網(wǎng)絡輸出誤差E）［11］。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練過程，該過程一直進行到網(wǎng)絡輸出誤差減少到可接受的程度或進行到預先設(shè)定的學習次數(shù)為止。

1.2 網(wǎng)絡各層信號的數(shù)學關(guān)系

對于輸出層，有:

式中:wjk為隱含層的神經(jīng)元j到輸出層的神經(jīng)元k的連接權(quán)值。對于隱含層，有:

式中:vij為輸入層的神經(jīng)元i到隱含層的神經(jīng)元j的連接權(quán)值。

以上兩式中，變換函數(shù)f（·）均為單極性Sigmoid函數(shù)，即f（x）=，f（x）具有連續(xù)可導的特點，且有f'（x）=f（x）·［1－f（x）］。單極性Sigmoid函數(shù)圖形如圖2所示。有時也采用雙極性Sigmoid函數(shù)，即 f（x）=。雙極性 Sigmoid函數(shù)圖形如圖3所示。

圖2 單極性S型變換函數(shù)

圖3 雙極性S型變換函數(shù)

1.3 網(wǎng)絡輸出誤差與權(quán)值調(diào)整

當神經(jīng)網(wǎng)絡實際輸出與期望輸出不等時，意味著存在網(wǎng)絡輸出誤差E，定義如下:

將式（3）逐步展開至輸入層，可得:

由式（4）可見，網(wǎng)絡輸出誤差E是各層權(quán)值wjk和vij的函數(shù)，因此調(diào)整權(quán)值可改變網(wǎng)絡輸出誤差E的大小。顯然，調(diào)整權(quán)值的原則是使誤差不斷地減小。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值調(diào)整計算公式如下:

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡價格預測流程

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測建筑材料價格，首先應收集歷史價格信息，然后設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)值，用歷史價格信息樣本不斷訓練初始神經(jīng)網(wǎng)絡，直至訓練精度達到規(guī)定要求，最后將測試價格數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)成熟的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，經(jīng)過計算得到預測值。其流程如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡價格預測流程

2 主要建材價格預測

建筑材料作為工程實體的一部分，在整個建筑工程造價中所占比例較大，有的甚至高達60%～70%，建筑材料價格的上漲必定引起工程成本的增加。因此，投標人在投標報價時應對未來建材價格走勢有一個清醒的認識。在一般的建設(shè)項目中，主要建筑材料包括鋼筋、水泥、砂石和混凝土等，筆者以螺紋鋼（Ф12～Ф25）為例，詳細介紹如何利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行價格預測。假如工程造價部門頒布的某地區(qū)2011年螺紋鋼（Ф12～Ф25）價格信息如表1所示。

表1 某地區(qū)2011年螺紋鋼（Ф12～Ф25）市場價格

表1中的各月價格可用向量X=（x1，x2，…，x10）表示，對向量X按式（7）作歸一化處理，得向量 Y={yi}=（0.000，0.375，0.417，0.708，0.792，0.708，0.625，0.583，0.792，1.000）。其關(guān)系為:

2.1 數(shù)據(jù)規(guī)范處理

鋼材價格預測采用滾動預測方式，即用前4個月的市場價格來預測第5個月的價格。如用1、2、3、4月的市場價格預測 5月的市場價格，用2、3、4、5月的市場價格預測 6月的市場價格，依此類推，最后用6、7、8、9月的市場價格預測10月的市場價格。假如每組數(shù)據(jù)用矩陣的一列來表示，就得到輸入矩陣P為:

將歸一化處理后的 5、6、7、8、9、10 月的數(shù)據(jù)作為期望輸出，即 T=（0.792，0.708，0.625，0.583，0.792，1.000）。期望輸出和實際輸出的差值就是輸出誤差E。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。①輸入層為4個神經(jīng)元，代表4個月的價格。②隱含層則根據(jù)輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)，參照經(jīng)驗公式，并經(jīng)反復測試，確定選用8個神經(jīng)元。隱含層的激活函數(shù)采用雙極性Sigmoid函數(shù)。③輸出層為1個神經(jīng)元，用來輸出預測價格。輸出層的激活函數(shù)也采用雙極性Sigmoid函數(shù)。④訓練函數(shù)采用梯度下降函數(shù)traingd（）。⑤學習精度設(shè)為ε=0.005。

2.3 訓練測試結(jié)果

采用Matlab軟件提供的newff（）、tansig（）等函數(shù)，編制計算程序，經(jīng)過3779次的學習，學習精度達到0.004995，滿足預設(shè)的精度要求，其學習結(jié)果如表2所示，訓練誤差曲線如圖5所示。其中，相對誤差=（訓練值－期望值）/期望值。

從表2可知，除8月份輸出值與期望值數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大誤差外，其余學習樣本的相對誤差較小，平均誤差為－2.49%，因而3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習結(jié)果應屬理想。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡學習結(jié)果

圖5 訓練誤差曲線

2.4 未來價格預測

根據(jù)訓練成熟的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對未來6個月的鋼材價格進行預測。例如以7、8、9、10月數(shù)據(jù)預測11月數(shù)據(jù)，然后以8、9、10、11月數(shù)據(jù)預測12月數(shù)據(jù)，依此類推，可預測出未來6個月甚至更多月份的數(shù)據(jù)。預測結(jié)果如表3和圖6所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡價格預測

2.5 數(shù)據(jù)分析及對策

假如投標文件提交截止日期為10月31日，合同類型為單價合同，并且合同規(guī)定只有價格變動達到10%才允許調(diào)價。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，10月份螺紋鋼價格為4950元/t；表3數(shù)據(jù)顯示，未來6個月螺紋鋼的平均價格為4890元/t，材料價格降幅只有1.2%。因此，承包商不用擔心合同價格的調(diào)整問題?？紤]到未來6個月螺紋鋼價格呈現(xiàn)下跌趨勢，承包商可在正常報價的情況下，適當降低自身的報價，以提高中標的可能性。施工過程中，若材料實際價格走勢與預測結(jié)果基本一樣，承包商是沒有任何損失的。

3 結(jié)論

在建筑企業(yè)投標活動中，能否快速而可靠地計算工程報價直接影響著中標的可能性。建筑材料作為工程實體的一部分，在整個建筑工程造價中所占比例較大，建筑材料價格的上漲必定引起工程成本的增加。因此，如何正確預測材料價格走勢是一個熱點難點問題。神經(jīng)網(wǎng)絡與其他預測方法相比，具有適應性強、容錯能力好、非線性映射能力強等突出優(yōu)點，可以有效地處理多因素非線性問題。筆者提出借助BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡，用歷史價格信息作為樣本，預測未來價格走勢的模型，可為承包商正確報價提供幫助。案例表明，該方法是可行且有效的。

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