模糊自整定PID控制在石英爐溫度控制系統(tǒng)中的仿真

張紅娟

（唐山學(xué)院 裝備制造系，河北 唐山063000）

石英爐是融化水晶粉制造石英玻璃的主要設(shè)備。由于石英玻璃生產(chǎn)工藝復(fù)雜，原料熔制需1 800～2 000℃高溫，因此應(yīng)有一個性能較高的溫度控制系統(tǒng)來對石英爐溫度進(jìn)行控制，以保證溫度的穩(wěn)定性。設(shè)計溫度控制系統(tǒng)首先要建立石英爐的溫度模型，以此為基礎(chǔ)選擇PID調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)爐溫閉環(huán)自動控制的目的。

1 石英爐溫度模型及常規(guī)PID參數(shù)的確定

石英爐溫溫度系統(tǒng)是帶有延遲環(huán)節(jié)的二階傳遞函數(shù)［1］：

對上述模型的PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)開環(huán)受控對象階躍響應(yīng)沒有超調(diào)，其響應(yīng)曲線有如圖1的S形狀時，可采用齊格勒－尼柯爾斯法設(shè)定PID參數(shù)，在單位階躍響應(yīng)曲線斜率最大的拐點處作切線，得參數(shù)L和T，則比例－積分－微分控制器3個參數(shù)分別為：

本模型的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。根據(jù)此曲線，應(yīng)用齊格勒－尼柯爾斯法確定L≈3，T≈50，由此計算得Kp＝20，Ki＝3.3，Kd＝30。此時的常規(guī)PID可較好跟蹤給定信號，但輸出波形有細(xì)紋波動，說明所控溫度還不夠平穩(wěn)。而我們希望被控對象的輸出能較好地跟蹤給定值，因此將模糊控制與PID結(jié)合，采用模糊自整定PID控制方法進(jìn)行溫度控制，來減小細(xì)紋波動。

2 模糊自整定PID控制

模糊自整定PID控制原則是：找出PID 3個參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系（e為輸出與給定值之差，ec為e的變化率）。在模糊自整定PID控制系統(tǒng)運行中，通過不斷檢測e和ec，并以PID參數(shù)的修正量（ΔKp，ΔKi，ΔKd）為輸出，以滿足不同時刻偏差和偏差變化對PID參數(shù)整定的要求，從而使被控對象具有良好的動態(tài)和靜態(tài)特性。最終得到PID控制器的三個參數(shù)，Kp＝Kp′＋ΔKp，Ki＝Ki′＋ΔKi，Kd＝Kd′＋ΔKd（其中Kp′，Ki′，Kd′為初始設(shè)計值）。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)定精度等方面來考慮，Kp，Ki，Kd的作用如下：（1）若Kp值小，將延長調(diào)節(jié)時間。（2）Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但過大會引起較大超調(diào)；若過小則系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。（3）Kd可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報；但此值過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。模糊自整定PID控制算法原理如圖3所示。

在常規(guī)PID參數(shù)條件下，采用模糊自整定PID算法對模型進(jìn)行控制，Kp，Ki，Kd模糊規(guī)則分別如表1，表2，表3所示。

表1 Kp模糊規(guī)則

表2 Ki模糊規(guī)則

表3 Kd模糊規(guī)則表

3 Matlab仿真

在Matlab命令窗口中輸入fuzzy命令，打開模糊推理工具箱的圖形界面，輸入端為e，ec，輸出端為Kp，Ki，Kd，其中模糊控制器變量論域取［－6，6］。同時按照需要，將輸入語言變量e和ec分為7個模糊子集，分別用語言值正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、負(fù)小（NS）、負(fù)中（NM）、負(fù)大（NB）來表示，各語言變量取值的隸屬度函數(shù)為trimf（三角形隸屬函數(shù)），對于模糊控制規(guī)則按照表1，表2，表3選?。?］。在Simulink環(huán)境下，建立模糊自整定PID控制模型，如圖4上半部分所示，這是在常規(guī)PID參數(shù)已確立的情況下進(jìn)行的模糊修正PID，fuzzy logic controller為模糊控制器，里面按上述3個表設(shè)置了模糊規(guī)則。圖4下半部分為常規(guī)PID控制系統(tǒng)，為比較控制效果，所以把兩個模型放在一個圖中。

運行程序，仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出模糊自整定PID跟蹤控制的曲線平穩(wěn)，超調(diào)量小，細(xì)紋?。欢Ｒ?guī)PID控制超調(diào)量大，細(xì)紋大。模糊自整定PID控制對于石英爐溫度的控制效果好于常規(guī)PID控制，可更好地跟蹤給定信號。

4 結(jié)語

常規(guī)PID控制可較好地跟蹤石英爐的溫度調(diào)節(jié)給定信號，但輸出波形有細(xì)紋波動。而模糊自整定PID控制與常規(guī)PID相比，減少了輸出波形的細(xì)紋波動，對石英爐的溫度控制具有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，而且超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，控制效果好。

［1］方崇智.過程辨識［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1988：199－200.

［2］張德豐.MATLAB／Simulink建模與仿真實例精講［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011：340－342.