基于有限元法對爆破試驗預測埋地管道極限載荷的準確性分析

馬 彬 帥 健 劉德緒 李樞一

1．中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院 2．中原勘察設(shè)計研究院 3．中國石化天然氣榆濟管道分公司

在工程中常采用全尺寸爆破試驗來預測管道的極限載荷。爆破試驗按照密封方式的不同分為兩種：①管道兩端加封頭（Vessel Test）［1－2］；②管道兩端密封處理（Hydraulic Ring Expansion Test）［3］。由于兩種爆破試驗與埋地管道的工況不完全相同［4－7］。因此，筆者對爆破試驗預測結(jié)果的準確性提出了質(zhì)疑，采用有限元方法對爆破試驗預測結(jié)果的準確性進行了驗證，分析了兩種工況下的爆破試驗所測出的爆破壓力區(qū)別，哪種爆破試驗更能很好地預測實際埋地管道的極限載荷。

1 3種工況下管道兩端受約束分析

1．1 加封頭的爆破試驗管道兩端受約束情況

加封頭的爆破試驗管道兩端結(jié)構(gòu)是在管道兩端焊接橢圓型、與管道相同材料的封頭，使之與管道成為一體。試驗過程中由于內(nèi)壓對封頭的作用，使封頭對管道兩端橫截面產(chǎn)生軸向反作用應(yīng)力，管道兩端受軸向應(yīng)力大小為pD／4t，其中p為內(nèi)壓，D為管道外徑，t為壁厚。

1．2 端部密封的爆破試驗管道兩端受約束情況

端部密封的爆破試驗的管道兩端結(jié)構(gòu)是密封圈置于管道兩端內(nèi)側(cè)。由于密封圈的摩擦力遠小于管道由內(nèi)壓引起的應(yīng)力，故可以忽略管道兩端所受的摩擦力，即認為管道兩端不受約束。

1．3 埋地管道兩端受約束情況

埋地管道兩端的結(jié)構(gòu)很簡單：兩端沒有封頭，故端部沒有軸向應(yīng)力的約束；由于管道外壁與土壤接觸，限制了管道軸向的位移。故埋地管道兩端的軸向位移為零。

2 3種工況下管道有限元分析

2．1 力學性能和材料參數(shù)

收集了10組含腐蝕缺陷的高強度管道的爆破試驗數(shù)據(jù)，本試驗使用 X80、X100高強度鋼材料［8－9］，材料參數(shù)見表1。

用有限元模擬實際爆破試驗建模計算，10組高強度管道的爆破試驗數(shù)據(jù)［1，10］見表2。研究含腐蝕缺陷的高強度管道的有限元失效判據(jù)。

2．2 有限元模型的建立

ABAQUS有限元建模過程中，為了使模型簡化，近似認為缺陷為規(guī)則形狀，含缺陷管道既相對于經(jīng)過管道軸線與缺陷中心的平面對稱，也相對于垂直于管道軸線且通過缺陷中心的平面對稱，故可以只分析管子模型的1／4。采用三維的20節(jié)點六面體二次減縮積分單元（C3D20R）及靜力學Riks算法進行計算。管道的長度要同時滿足管道外徑的2倍左右或缺陷長度5倍左右。

筆者研究的缺陷類型主要是孤立蝕坑和溝槽型缺陷。對于缺陷長度和寬度較小視為蝕坑，用橢球形來模擬；對于修長的槽狀腐蝕缺陷，采用溝槽進行模擬，為避免槽端部的應(yīng)力集中，建模時槽的端部采用橢球形、槽身采用柱面。

表1 X80、X100材料基本力學性能表

表2 10組高強度鋼管道爆破試驗數(shù)據(jù)表

2．3 載荷與邊界條件

只考慮管道受均布內(nèi)壓作用。對于邊界條件，由于管道的對稱性，經(jīng)過缺陷中心的橫截面上的軸向位移為零；縱向剖開的管壁截面上的垂直位移也為零。另外，管子不能在水平方向上無限制地移動，所以在管子縱向截面無缺陷一端的一條直邊水平方向位移為零。除此之外，對于3種工況再分別加上它們端部的約束。這3種工況下模型的載荷和邊界情況見圖1。

圖1 3種工況下模型的載荷和邊界條件圖

3 高強度鋼失效判據(jù)的確定

管道的失效判據(jù)與材料的失效機理密不可分。研究表明：中低強度材料的失效機理與高強度材料是不同的。中低強度材料管道腐蝕缺陷的失效主要是基于斷裂機理，它是由材料的屈服強度控制［11－12］。造成高強度管道失效的主要機理是塑性失穩(wěn)，而缺陷的失效主要是由材料的極限拉伸強度控制［13－14］。

本節(jié)根據(jù)實際收集到的10組高強度鋼管道爆破試驗數(shù)據(jù)與有限元模擬計算結(jié)果進行對比分析，確定適合高強度鋼管道的失效判據(jù)。

3．1 爆破試驗有限元計算

取在內(nèi)壓作用下管道腐蝕區(qū)域應(yīng)力最大處沿厚度方向的3個節(jié)點，3個節(jié)點分別位于缺陷最深處沿壁厚方向的外表面、內(nèi)表面和中間層面（圖2）。

圖2 腐蝕管道有限元模型圖

圖3 編號為1模型內(nèi)壓—應(yīng)力曲線圖

圖3為10組爆破試驗有限元計算的內(nèi)壓—應(yīng)力曲線圖（以編號為1模型為例），取中間節(jié)點的曲線做插值計算。分別計算當中間節(jié)點的Von Mises等效應(yīng)力等于0．8UTS、0．9UTS、1．0UTS、0．5（UTS＋SMYS）和塑性失穩(wěn)時的壓力值。

3．2 失效判據(jù)的確定

表3是采用5種失效判據(jù)，即當缺陷最深處沿壁厚方向中間節(jié)點的Von Mises等效應(yīng)力分別等于0．8UTS、0．9UTS、1．0UTS、0．5（UTS＋SMYS）和塑性失穩(wěn)狀態(tài)時的管道內(nèi)表面所受壓力值為所得到的管道失效壓力。計算得出的極限載荷與真實爆破壓力進行對比分析見圖4。

從圖4可以直觀地看出：當管道缺陷最深處的平均Von Mises等效應(yīng)力達到極限拉伸強度1．0UTS時，計算出的管道極限載荷最接近真實爆破壓力值；當Von Mises等效應(yīng)力等于0．8UTS、0．9UTS和0．5（UTS＋SMYS）時得到的極限載荷過于保守，都小于真實爆破壓力值；而當達到塑性失穩(wěn)時，得到的極限載荷值部分大于真實爆破壓力，具有不安全性。

表3 采用5種有限元失效判據(jù)計算出的極限載荷與爆破壓力對比分析表 MPa

圖4 極限載荷與爆破壓力比較圖

通過對比分析確定適合高強度鋼含腐蝕缺陷管道的失效判據(jù)為：當腐蝕缺陷最深處沿壁厚方向中間節(jié)點Von Mises等效應(yīng)力達到材料的極限拉伸強度時認為管道失效。從而進一步驗證了高強度等級鋼的失效機理是塑性失穩(wěn)，而失效主要是由材料的極限拉伸強度控制［15］。

4 兩種爆破試驗與埋地管道失效情況對比分析

基于已確定的適合高強度管道的失效判據(jù)，采用有限元分析方法模擬3種工況下管道的失效情況。圖5對3種情況下計算出的極限載荷做了對比分析。表4為3種工況下管道極限載荷的對比值，通過對比分析可看出：加封頭的爆破試驗與埋地管道的預測極限載荷吻合度更高，10組誤差的標準偏差值為2．06%；兩端密封的爆破試驗比埋地管道的預測極限載荷要小，10組誤差的標準偏差值為3．64%。在實際工程試驗中，建議用加封頭的爆破試驗來預測埋地管道的極限載荷；用兩端密封的爆破試驗來預測真實埋地管道的失效情況，得到的預測結(jié)果偏保守。

圖5 3種工況下管道極限載荷對比分析圖

表4 有限元計算3種工況下管道極限載荷表 MPa

5 結(jié)論

1）經(jīng)過分析可知，3種工況下管道兩端的約束各不相同：加封頭的爆破試驗管道兩端橫截面受軸向應(yīng)力；端部密封的爆破試驗的管道兩端可以忽略管道兩端所受的軸向應(yīng)力，近似認為不受約束；埋地長輸管道兩端沒有軸向應(yīng)力的約束，管道軸向位移為零。

2）確定出適合高強度鋼管道的失效判據(jù)為：當腐蝕缺陷最深處沿壁厚方向的中間節(jié)點Von Mises等效應(yīng)力達到材料的極限拉伸強度時認為管道失效。

3）通過對比分析得出：兩種爆破試驗雖然與埋地長輸管道兩端受約束情況不完全相同，但預測出的極限載荷比較接近（預測誤差低于5%）。其中，加封頭的爆破試驗對埋地長輸管道的預測極限載荷的誤差為2．06%；建議工程中采用加封頭的爆破試驗來預測埋地長輸管道的極限載荷。

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