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    內(nèi)外壓熱應(yīng)力影響下西氣東輸二線長(zhǎng)輸管道變形的有限元分析

    2013-10-20 06:43:54李茂華石磊彬鐘威高劍鋒
    天然氣工業(yè) 2013年8期
    關(guān)鍵詞:輸氣外壁溫差

    李茂華 石磊彬 鐘威 高劍鋒

    中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司

    西氣東輸二線(以下簡(jiǎn)稱(chēng)西二線)為天然氣輸氣管道,輸送距離約3 000km,因而需要在一定距離增設(shè)加熱加壓站場(chǎng)。管道在站場(chǎng)間的熱力溫度分布極不均勻,在輸氣過(guò)程中,熱量在管道及地層損耗,管道在站場(chǎng)出口的溫度較高,遠(yuǎn)離站場(chǎng)和進(jìn)站管道的溫度較低。此時(shí),管道在不均勻溫度分布狀態(tài)時(shí),熱脹冷縮效應(yīng)會(huì)造成管道應(yīng)力分布不均產(chǎn)生變形[1-2]。筆者根據(jù)西二線管道的實(shí)際測(cè)量資料,利用有限元法建立平面力學(xué)及熱應(yīng)力分析模型,計(jì)算分析管道的應(yīng)力應(yīng)變分布特征,以期得出對(duì)上述現(xiàn)象較全面的認(rèn)識(shí)。

    1 數(shù)值計(jì)算模型

    西二線管道在天然輸送過(guò)程中,受到上部砂石土層的壓應(yīng)力、管道自重產(chǎn)生的壓力、管道內(nèi)部輸氣壓力及輸氣中溫度變化的熱效應(yīng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力作用。由于管道輸送距離長(zhǎng),在外力及溫度的影響中,管道應(yīng)力及應(yīng)變不均勻分布,在軸向上產(chǎn)生的變形會(huì)隨管道長(zhǎng)度的增加而增大,由此產(chǎn)生較大的軸向應(yīng)力擠壓土層造成管道發(fā)生彎曲變形和位移。計(jì)算模型應(yīng)該較為真實(shí)地反映出非均勻地應(yīng)力及溫度作用對(duì)輸氣管道應(yīng)力及變形的影響,本文應(yīng)用平面應(yīng)力及軸對(duì)稱(chēng)理論[3],通過(guò)建立管道外壓和溫度作用的有限元模型,利用Ansys有限元軟件分析管道的應(yīng)力應(yīng)變分布特征和變形大小。

    1.1 數(shù)學(xué)模型

    根據(jù)彈性力學(xué)理論[4],輸氣管道在地層中受到的外擠載荷和熱應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)力及軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(圖1、2)。

    圖1 管道輸氣過(guò)程中力學(xué)模型圖

    圖2 有固定墩的管道模型圖

    為分析輸氣管道受力變形,對(duì)管道外壓及熱應(yīng)力系統(tǒng)采取如下假設(shè):

    1)管道厚度沿環(huán)向和長(zhǎng)度分布均勻并穩(wěn)定。

    2)管道內(nèi)氣體溫度均勻傳導(dǎo)在管道內(nèi)壁。

    3)管道材料為各向同性的均勻彈性體,忽略外防腐層對(duì)管道應(yīng)力的影響。

    應(yīng)用有限元法對(duì)輸氣管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖3)。輸氣管道熱效應(yīng)變形屬于平面對(duì)稱(chēng)問(wèn)題[5],管道在徑向和軸向產(chǎn)生的應(yīng)力不均勻分布,管道三維模型可轉(zhuǎn)換為平面模型分析輸氣過(guò)程中管道應(yīng)力系統(tǒng)。平面問(wèn)題應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為

    式中[D]為彈性矩陣;[B]為應(yīng)變矩陣;{q}e為單元節(jié)點(diǎn)位移列陣,m;

    根據(jù)虛位移原理[6-7],將實(shí)際荷載作用下產(chǎn)生的位移及各微元兩端橫截面間的變形位移作為虛位移。要確定在實(shí)際荷載作用下桿件上某一截面沿某一指定方向(或轉(zhuǎn)向)的位移Δ,可以在該點(diǎn)處施加一個(gè)相應(yīng)的單位力,并將它看作荷載,由單位力所引起的桿件任意橫截面上的內(nèi)力記為G、M、Q、T,由于溫度均勻傳導(dǎo),桿件內(nèi)的等效熱載荷記為He。因此桿件的虛位移原理表達(dá)式為:

    根據(jù)彈性體受力變形的虛位移原理[8],可得到所有節(jié)點(diǎn)的有限元方程

    1.2 有限元模型

    管道在空間是z軸對(duì)稱(chēng)軸的圓柱體,在徑向是y軸對(duì)稱(chēng)軸的平面圓環(huán)[9-10]。根據(jù)有限元平面應(yīng)力及軸對(duì)稱(chēng)理論[11],外力及熱效應(yīng)作用于管道可以建立平面應(yīng)力及軸對(duì)稱(chēng)模型[12]。利用西氣東輸二線管道建設(shè)及運(yùn)行的參數(shù),建立平面有限元模型,具體參數(shù)為:材料為X80,外徑為1 219mm,壁厚為18~21mm,屈服強(qiáng)度為520~620MPa,彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.26,熱膨脹系數(shù)為10.2×10-5m/(m·℃);導(dǎo)熱系數(shù)為16W/(m·℃);管道內(nèi)氣體溫度為10~50℃。有限元模型采用二維實(shí)體,對(duì)模型采用映射網(wǎng)格劃分單元,并選擇16節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力實(shí)體單元[13]。

    根據(jù)彈性力學(xué)和有限元理論,管道熱應(yīng)力和外擠載荷的空間問(wèn)題可以應(yīng)用平面應(yīng)力及軸對(duì)稱(chēng)建立平面有限元模型,計(jì)算分析管道的應(yīng)力分布及大小如圖3所示。圖3-a為1 219mm外徑X80管道空間力學(xué)模型;圖3-b為X80管道三維剖面,以z軸為對(duì)稱(chēng)軸;圖3-c為管道縱軸旋轉(zhuǎn)截面,以z軸為對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)。

    圖3 管道空間力學(xué)模型及平面軸對(duì)稱(chēng)模型圖

    為計(jì)算分析管道內(nèi)外壓及熱應(yīng)力作用下應(yīng)力分布規(guī)律及變形大小,利用Ansys有限元方法建立平面軸對(duì)稱(chēng)模型,管道縱截面以x軸方向?yàn)閺较?、y軸為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸建立模型。對(duì)模型采用映射網(wǎng)格劃分,取x軸徑向壁厚為20mm,y軸為管道軸向長(zhǎng)度,取模型長(zhǎng)為350 mm。模型在x軸約束y方向位移,內(nèi)壁為輸氣產(chǎn)生的壓力,根據(jù)西二線資料,取內(nèi)壓為8~12MPa,管道內(nèi)氣體溫度為10~50℃,輸氣過(guò)程溫度沿徑向均勻分布于管道外壁。外壓pe分布如圖1所示,由于受到土體壓力及管道自重壓力,pe在管道外壁不均勻分布。

    2 內(nèi)外壓及熱應(yīng)力影響下管道的應(yīng)力應(yīng)變分布

    管道輸氣過(guò)程中受到上覆土層壓力、內(nèi)部氣體壓力及溫度作用[14-17]。由于管道外壁防腐層不具有保溫作用,外壁接觸地層,溫度部分傳導(dǎo)進(jìn)地層造成熱量損耗,管道內(nèi)外壁將產(chǎn)生溫差。氣候條件及輸氣距離的變化也會(huì)造成地層和管道外壁熱傳導(dǎo)效應(yīng)的變化,管道內(nèi)外壁溫差逐漸增加。圖4為內(nèi)外壁存在溫差下管道溫度分布特征圖,圖5為內(nèi)外壁溫度相同時(shí)管道應(yīng)力分布圖。

    由計(jì)算可知,在x軸處有固定墩約束軸向位移,管道無(wú)內(nèi)外壓作用,管道外壁熱量損耗,較內(nèi)壁溫差不大時(shí)(圖4),管道內(nèi)壁溫度為氣體溫度50℃,熱量由內(nèi)壁沿徑向均勻分布于外壁,因此,在內(nèi)外壁產(chǎn)生了不均勻的熱應(yīng)力。當(dāng)內(nèi)外壁溫度相同、沒(méi)有溫差影響時(shí)(圖5),管道內(nèi)外壁溫度為50℃。在一端固定墩的約束下,管道應(yīng)力分布極不均勻,軸向伸長(zhǎng)量達(dá)到0.019 mm,這是由于溫度影響產(chǎn)生的熱脹冷縮效應(yīng),管道增加的應(yīng)力經(jīng)過(guò)軸向的伸長(zhǎng)補(bǔ)償,減小了應(yīng)力集中分布的趨勢(shì),從而在軸向產(chǎn)生了較大的位移。

    圖5 內(nèi)外壁溫度相同時(shí)管道應(yīng)力分布圖

    根據(jù)西二線管道內(nèi)壓及上覆土層壓力計(jì)算分析,內(nèi)壓為輸氣壓力8~12MPa,外壓pe=ps+pg,其中ps為上覆土層壓應(yīng)力,pg為管道自重產(chǎn)生的壓應(yīng)力,管道埋設(shè)深度為3~5m,由砂土密度和鋼管密度計(jì)算可知pe小于1MPa,pe在管道外壁非均勻分布,且遠(yuǎn)小于管道的屈服強(qiáng)度,管道輸氣過(guò)程中可以忽略外壁壓力對(duì)管道造成的影響。因此,影響管道應(yīng)力大小及分布的主要因素為內(nèi)壓和溫度效應(yīng)。圖6為溫度及內(nèi)壓影響下管道應(yīng)力分布特征圖,圖7為溫度及內(nèi)壓影響下軸向位移分布圖。管道一端有固定墩約束位移,管道內(nèi)壓為8MPa,管道內(nèi)氣體溫度為45℃,外壁熱量損耗,外壁溫度為42℃。

    由分析可知,在內(nèi)壓和溫度影響下,最大應(yīng)力在管道內(nèi)壁產(chǎn)生,約50MPa。由此可知,溫度作用中內(nèi)壓的變化會(huì)影響管道應(yīng)力大小及分布。由于管道只有一端有固定墩約束,管道可以沿軸向產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形,應(yīng)力通過(guò)軸向伸長(zhǎng)得以補(bǔ)償而減小,軸向最大位移為0.016 2mm。

    為分析固定墩在不同位置時(shí)管道輸氣中應(yīng)力分布特征,建立有限元計(jì)算模型。取輸氣壓力為8MPa,輸氣溫度為45℃,管道外壁溫度為10~45℃。管道計(jì)算模型為一端有固定墩和兩端有固定墩約束兩類(lèi)(圖8)。

    圖6 溫度及內(nèi)壓影響下管道應(yīng)力分布特征圖

    圖7 溫度及內(nèi)壓影響下軸向位移分布圖

    圖8 在不同固定墩位置影響下輸氣管道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果圖

    由計(jì)算結(jié)果分析,管道上下兩端有固定墩約束時(shí)較管道一端有固定墩約束事產(chǎn)生了較大應(yīng)力。兩端有固定墩約束時(shí),管道應(yīng)力隨著內(nèi)外壁溫差的減小而增大。這是由于溫度增加造成管道內(nèi)等效熱應(yīng)力增加。由于兩端固定,輸氣管道在軸向上不能得以伸長(zhǎng),應(yīng)力得不到有效釋放,因此,管道為克服熱脹冷縮效應(yīng)及位移約束而產(chǎn)生了較大不均勻分布的應(yīng)力。管道一端固定,應(yīng)力隨著溫差的減小而減小,這是由于溫差減小,管道不均勻分布的應(yīng)力隨著軸向的伸長(zhǎng)變形得以釋放而減小。由此可知,為減小管道應(yīng)力,設(shè)置固定墩時(shí),間距應(yīng)增大,并且保持在一定的范圍內(nèi),既能減小軸向變形又能滿(mǎn)足應(yīng)力釋放,從而減小管道應(yīng)力大小。

    在不同輸氣溫度影響下,模擬管道內(nèi)外壁溫差接近時(shí)應(yīng)力分布特征,取內(nèi)壓為10MPa,內(nèi)壁溫度為10~45℃,外壁溫度保持接近,溫差為2~5℃。建立兩端有固定墩和一端有固定墩兩類(lèi)管道模型,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

    圖9 內(nèi)外壁溫差較小影響下管道應(yīng)力分布圖

    由計(jì)算結(jié)果可知,相對(duì)于管道一端有固定墩約束,管道兩端有固定墩約束時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力較大。在內(nèi)外壁溫差較小時(shí),隨著輸氣溫度的增加,管道一端有固定墩時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力趨于水平,由此可知溫度對(duì)管道應(yīng)力影響較小,這是因?yàn)檩S向伸長(zhǎng)得到補(bǔ)償從而減小了管道產(chǎn)生的集中應(yīng)力。在內(nèi)外壁溫差保持不變時(shí),管道應(yīng)力不發(fā)生較大變化。在內(nèi)外壁溫差較小時(shí),管道兩端有固定墩約束情況下管道最大應(yīng)力隨輸氣溫度的增加而明顯增加,遠(yuǎn)大于管道一端有固定墩約束時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。管道內(nèi)輸氣壓力的增加造成管道應(yīng)力增加。在溫度影響下管道一端有固定墩約束時(shí)軸向位移計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

    由計(jì)算結(jié)果可知,內(nèi)外壁溫差接近、管道一端有固定墩約束時(shí),軸向位移隨溫度的增加而增大,由于軸向伸長(zhǎng)補(bǔ)償應(yīng)力變化不大。管道兩端有固定墩約束時(shí),隨著溫度的增加,管道在徑向變形產(chǎn)生位移,擠壓周?chē)翆?,造成局部集中?yīng)力增加較大。

    由此可知,管道輸氣過(guò)程應(yīng)在距站場(chǎng)一定距離設(shè)置彎頭,并在管道沿線一定距離設(shè)置固定墩,以減小在輸氣過(guò)程中溫度變化的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的熱應(yīng)力及變形。

    圖10 溫度影響下管道軸向位移計(jì)算結(jié)果圖

    3 結(jié)論

    1)溫度效應(yīng)對(duì)管道應(yīng)力影響較大。管道應(yīng)力隨輸氣壓力的增加而增加。管道外壁壓力對(duì)管道應(yīng)力及變形影響較小。

    2)管道內(nèi)外壁溫差對(duì)管道應(yīng)力影響較大,管道兩端有固定墩約束時(shí),應(yīng)力隨著溫度的增加而增大。管道一端有固定墩約束時(shí),應(yīng)力隨著溫差的增加而逐漸減小。因此,固定墩間距較大即一端有固定墩約束時(shí),可以在外壁增加材料的保溫效果,減小熱量損耗,從而達(dá)到減小管道應(yīng)力的目的。

    3)管道內(nèi)外壁溫差較小影響下,管道兩端有固定墩約束時(shí),應(yīng)力隨輸氣溫度的增加而明顯增大。管道在徑向造成彎曲擠壓土層,產(chǎn)生位移變形。

    4)管道內(nèi)外壁溫差較小影響下,管道一端有固定墩約束時(shí),隨著輸氣溫度的增加應(yīng)力變化不大,管道在軸向產(chǎn)生位移變形,并隨著溫度的增加而增大。

    5)管道輸氣過(guò)程應(yīng)在距站場(chǎng)一定距離設(shè)置彎頭,并在管道沿線一定距離設(shè)置固定墩,以減小在輸氣過(guò)程中由于溫度變化的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的應(yīng)力及變形。

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