關(guān)于薩維奇統(tǒng)計(jì)決策理論的研究

季愛民

（安徽師范大學(xué) 政治學(xué)院，安徽蕪湖 241000）

1738年，貝努利（D.Bernoulli）闡發(fā)了現(xiàn)代期望效用決策理論的萌芽，經(jīng)過拉姆齊（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（B.De Finetti）主觀概率理論的奠基，以及馮·諾意曼（J.V.Neumann）和摩根斯頓（Q.Morgenstern）現(xiàn)代期望效用決策理論的發(fā)展，1954年，薩維奇(L.J.Savage)給出了一個(gè)規(guī)范的理性決策模型——主觀期望效用理論，為20世紀(jì)50年代決策分析理論的迅速崛起做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

1 私人概率測(cè)度

拉姆齊在不滿意通過打賭方法測(cè)度部分信念后，曾提出了一種用效用定義相信度的方法，雖然后來他依舊不滿意這個(gè)方法。他認(rèn)為行為人對(duì)任何事物都有著某種信念，可以將所有的可能世界（即行動(dòng)的所有可能結(jié)果的集合，一個(gè)可能世界是一個(gè)結(jié)果的全部情形）都放進(jìn)一個(gè)價(jià)值序列，看行為人如何看待所有可能世界進(jìn)程的好壞。這樣一來，信念就能夠通過個(gè)體的行動(dòng)選擇反映出來。不過，僅僅指出不同可能世界的價(jià)值不同肯定不夠，這樣無法在不同的可能世界之間進(jìn)行比較。因?yàn)樵诓煌目赡苁澜缋铮m然價(jià)值的數(shù)值不同，但是，如果它們?cè)诓煌目赡苁澜缋锸潜蝗我獾刭x值，無法用確切的數(shù)值代表它們，那么說α和β之間的價(jià)值差別等于γ和δ之間的價(jià)值差別，這樣一個(gè)斷言將不會(huì)有意義。[1][2]這就是說，雖然存在某種定性的價(jià)值，可以將所有的可能世界放進(jìn)一個(gè)價(jià)值序列，但是，如果沒有辦法在它們之間進(jìn)行比較，那肯定是不夠的。拉姆齊提出可以通過個(gè)體的偏好對(duì)價(jià)值進(jìn)行比較，即通過個(gè)體的某種信念對(duì)所有可能世界用偏好關(guān)系進(jìn)行排序，利用偏好關(guān)系導(dǎo)出一個(gè)概率測(cè)度來定義相信度。

拉姆齊證明了他的每一個(gè)定義都伴隨著一個(gè)一致性公理，把部分信念一致性理解為一種特別類型的偏好關(guān)系的性質(zhì)，如果行為人的信念體系不滿足這種偏好關(guān)系，那么他的價(jià)值判斷將不一致，這會(huì)導(dǎo)致自己遭受荷蘭賭。[3]拉姆齊給出了四個(gè)概率律并證明對(duì)于任何一致的相信度集合，概率律都必然成立，違背概率律的任何確定的相信度集合都將違背選擇間的優(yōu)選律。[1][2]在對(duì)這個(gè)建立在偏好關(guān)系之上的測(cè)度價(jià)值體系給出一些假設(shè)性條件后，他認(rèn)為可以由偏好關(guān)系得到效用函數(shù)。雖然他本人沒有對(duì)效用函數(shù)的存在性進(jìn)行證明，只是指出這種偏好關(guān)系是一種傳遞關(guān)系，但是，實(shí)際上，這個(gè)偏好關(guān)系就是一種弱序關(guān)系，并且他所指的效用函數(shù)是存在的。

薩維奇同樣把概率看成是私人的事情，1954年，他將效用理論與私人概率（Personal probability為薩維奇用語）結(jié)合起來研究不確定情形下理性人的行動(dòng)選擇，給出了一個(gè)嚴(yán)格的公理體系，得到主觀期望效用理論。之所以稱之為主觀期望效用理論，是因?yàn)閷?duì)效用函數(shù)進(jìn)行加權(quán)的不是客觀概率，而是取決于個(gè)體的偏好，由個(gè)體的行動(dòng)選擇推斷出來的私人概率。

薩維奇的方法與拉姆齊不同，拉姆齊是基于機(jī)會(huì)均等事件取得效用，然后根據(jù)效用得到概率，而薩維奇私人概率的獲得并沒有通過效用，他是把行動(dòng)定義為狀態(tài)到結(jié)果的函數(shù)，在弱序和一系列假設(shè)條件的基礎(chǔ)上得到：在狀態(tài)空間存在唯一的概率測(cè)度；在結(jié)果空間存在唯一的適合于一個(gè)正線形變換的實(shí)值效用函數(shù)。即對(duì)所有的行動(dòng)(f,g)而言，f≤g，當(dāng)且僅當(dāng)，U(f)≤U(g)，U(f)和U(g)為行動(dòng)的主觀期望效用。

薩維奇承認(rèn)自己曾陷入頻率論傳統(tǒng)太深,之所以他要重新考慮統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，提出私人概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)大廈的階梯，至少有以下一些因素：如果統(tǒng)計(jì)學(xué)家既拒絕客觀概率，又拒絕私人主義的概率，那么勢(shì)必使得他們別無選擇；如果統(tǒng)計(jì)學(xué)家使用頻率論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)理論的研究，由于接受了概率必然性的觀點(diǎn)，那么又只能“影響著科學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)的其他應(yīng)用領(lǐng)域的最重要的不確定的事情就再也不能用概率來測(cè)度了”[1]；如果使用私人概率，則可以推進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。

為了對(duì)個(gè)體進(jìn)行概率測(cè)度，薩維奇對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的狀態(tài)、行動(dòng)和結(jié)果進(jìn)行了形式化的處理。他認(rèn)為現(xiàn)實(shí)世界是個(gè)體關(guān)心的，針對(duì)不同的問題，行為人會(huì)有許多不同的現(xiàn)實(shí)世界，而現(xiàn)實(shí)世界的狀態(tài)就是一種對(duì)現(xiàn)實(shí)世界有關(guān)方面毫不遺漏的描述。狀態(tài)要體現(xiàn)一切有關(guān)的決定因素（關(guān)于這些因素，決策者不能斷定），并且應(yīng)當(dāng)用這樣一種方法來表示，即取得的狀態(tài)不依賴于選定的行動(dòng)。[4]在薩維奇那里：世界狀態(tài)是一個(gè)有著元素s，s'，s"……和表示事件的子集A，B，C……的集合S；一個(gè)結(jié)果是可能對(duì)個(gè)體發(fā)生的任何事件，結(jié)果集合被設(shè)想由F表示，由 f(s)，g(s)，h(s)……組成；行動(dòng)是行為人采取的一個(gè)動(dòng)作，一個(gè)行動(dòng)被視為和它的可能結(jié)果相同，即行動(dòng)被定義為狀態(tài)到結(jié)果的函數(shù)（而不是把狀態(tài)定義為行動(dòng)到結(jié)果的函數(shù)），用f，g，h表示。

薩維奇通過一個(gè)具體事例澄清了這些概念。他說：“思考一個(gè)例子。當(dāng)你進(jìn)來并且自愿完成煎蛋卷的時(shí)候，你的妻子已經(jīng)打了5個(gè)好雞蛋放在一個(gè)碗里。第六個(gè)雞蛋，沒有打碎放在碗的旁邊，由于一些原因，它必須要么被用來煎蛋卷，要么扔掉。你必須決定怎么處置這個(gè)沒有打碎的雞蛋。你必須只能在三個(gè)行動(dòng)之間作出決定，也許這并不是太過度單純化的。即把它打碎放在裝其他5個(gè)雞蛋的碗里，把它打碎放在一個(gè)碟子里觀察，或者不觀察直接把它扔掉。取決于蛋的狀態(tài)，這三個(gè)行動(dòng)的每一個(gè)將有一些與你有關(guān)的結(jié)果。這個(gè)說明行動(dòng)、狀態(tài)和結(jié)果的例子可用下表來表示：”[5]

行動(dòng)打碎放進(jìn)碗里打碎放進(jìn)碟子里扔掉狀態(tài)好的六個(gè)煎蛋卷六個(gè)煎蛋卷，和洗一個(gè)碟子五個(gè)煎蛋卷，一個(gè)好雞蛋毀壞臭的沒有煎蛋卷，5個(gè)好雞蛋毀壞五個(gè)煎蛋卷，和洗一個(gè)碟子五個(gè)煎蛋卷

可以看出，在給定的情形下，所有可得到的行動(dòng)的集合可以用F表示，在這個(gè)例子中，F(xiàn)有三個(gè)行動(dòng)作為元素。如果用f表示表中的第一個(gè)行動(dòng)“打碎放進(jìn)碗里”，那么行動(dòng)f可以表示成函數(shù)的形式：f(好的)=六個(gè)煎蛋卷；f(臭的)=沒有煎蛋卷，和5個(gè)好雞蛋毀壞。以次類推。

2 主觀期望效用最大化決策

薩維奇認(rèn)為，雖然菲尼蒂私人概率的提出在拉姆齊之后，但是他是獨(dú)立的，并且非常詳細(xì)地發(fā)展了這一概念。他們對(duì)概率的觀點(diǎn)相同之處在于，都認(rèn)為私人概率可以解釋客觀概率所解釋的問題。但是，與菲尼蒂拒斥客觀概率的態(tài)度不同，薩維奇和拉姆齊一樣，并不否定客觀概率，他只是主張沒有必要用客觀概率去解釋外面的世界，所有這些事情，私人概率都可以做的很好。他自己“已經(jīng)對(duì)提出一個(gè)特別的私人概率的概念很滿意。因此，在這一點(diǎn)上，在客觀概率和私人概率兩者之間的某種相互連接中，尋找一個(gè)對(duì)這兩者都承認(rèn)的二元的理論應(yīng)該是很誘人的。雖然菲尼蒂對(duì)此已經(jīng)表明（似乎薩維奇認(rèn)為菲尼蒂的私人概率是一種客觀的私人概率，尋求的是兩者之間的某種聯(lián)系），但是，這樣做是沒有必要的，因?yàn)橛兄粗怕蕄的硬幣的想法能夠單獨(dú)用私人概率重新解釋。”[5]不過，薩維奇對(duì)徹底的貝葉斯主義者菲尼蒂是理解和欣賞的，他認(rèn)為，在懷疑菲尼蒂理論，甚至把它作為荒謬的東西之前，至少應(yīng)該好好研究菲尼蒂那些激動(dòng)人心的著作。

薩維奇在借助弱序概念和一些前提條件之后，嚴(yán)格論證出行為人用私人概率和效用進(jìn)行決策的主觀期望效用決策理論：存在唯一的私人概率測(cè)度，并且存在有界的和唯一正線形變換的實(shí)值效用函數(shù)。這一理論是從個(gè)體對(duì)行動(dòng)的偏好關(guān)系中推導(dǎo)出來的，個(gè)體就是行動(dòng)決策人，決策人的決策是根據(jù)價(jià)值大小進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，價(jià)值體現(xiàn)了決策人需要的某種滿足。這里的決策人也就是偏好主體，而使決策人在需要上得到某種滿足的對(duì)象為偏好對(duì)象。簡(jiǎn)單地說，偏好關(guān)系是一種關(guān)于偏好對(duì)象的二元關(guān)系。例如，對(duì)象x優(yōu)于對(duì)象y，并且偏好關(guān)系x優(yōu)于y，也就蘊(yùn)涵了最終在價(jià)值判斷上決策人是認(rèn)為x優(yōu)于y。而對(duì)于一個(gè)理性決策人而言，“理性的偏好關(guān)系體現(xiàn)在關(guān)于偏好關(guān)系≥（弱優(yōu)于）的兩個(gè)基本假設(shè)，即完備性和傳遞性之中。具體地說，我們假定決策者是理性的，即他的偏好關(guān)系≥滿足：(1)完備性。任何兩個(gè)備選對(duì)象a、b∈S，它們的關(guān)系是，或者a≥b，或者b≥a。兩者必居其一。(2)傳遞性。對(duì)于任意的三個(gè)對(duì)象：a，b，c∈S，如果a≥b，b≥c，那么a≥c?！盵6]薩維奇的決策理論就是建立在具有這樣的完備性和傳遞性的弱序（≥或者≤）之上。

薩維奇給出的7個(gè)原則性前提條件中，[4]對(duì)狀態(tài)到結(jié)果的集合上的全部行動(dòng)而言，其中的第7個(gè)假設(shè)條件只是用來保證對(duì)全部行動(dòng)的效用計(jì)算，并且保證在結(jié)果集合上的效用函數(shù)u是有界的，正因?yàn)閡是有界的，所以全部行動(dòng)也是有界的。其余的P1-P6對(duì)于求得在狀態(tài)空間存在唯一的概率測(cè)度，在結(jié)果空間存在唯一適合于一個(gè)正線形變換的實(shí)值效用函數(shù)u是足夠的，它們分別為：

P1.行動(dòng)之間的聯(lián)系≤是弱序。

D1.給定B（為一事件），f≤g? f'≤g'，對(duì)每個(gè) f'和g'與 f和g一致，在B上分別地一致，在?B上互相一致。

P2.對(duì)每一個(gè)f，g，和B，給定B時(shí)f≤g，或者給定B時(shí)g≤f。

D2.g≤g'?f≤ f'，當(dāng) f(s)=g，f'(s)=g'，s∈S。

D3.B≡Φ?f≤g，對(duì)每個(gè)f，g，給定B。

P3.如果f(s)=g，f'(s)=g'，s∈S，并且B≠Φ；那么給定B，f≤ f'?g≤g'。

D4.A≤B?fA≤fB或者g≤g'，對(duì)每個(gè) fA，fB，g，g'使得：fA(s)=g，s∈A；fA(s)=g'，s∈?A；fB(s)=g，s∈B；fB(s)=g'，s∈?B。

P4.對(duì)所有的A，B，A≤B或者B≤A。

P5.對(duì)每個(gè) f，f'，f≤f'為假。

P6.假定g≤h為假，那么對(duì)每個(gè)f，S有一個(gè)有限的劃分，使得假如g'與g一致除了此劃分中的任一元素，g'和h'等于 f為假，則g'≤h或者g≤h'將為假。

薩維奇用≤·（…比…的可能性差一點(diǎn)）來表示所有事件B，C，D…之間的聯(lián)系是一個(gè)定性概率關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，它滿足下面三個(gè)性質(zhì)：[5]

(1)≤·是弱序；2.B≤·C，當(dāng)且僅當(dāng)，B∪D≤·C∪D，假如B∩D=C∩D=0；3.0≤·B，0≤·S。

在這些原則性前提條件下，薩維奇證明了他的兩個(gè)著名的結(jié)論：第一，在狀態(tài)集合的全部子集的集合上有唯一的一個(gè)概率測(cè)度，即一個(gè)個(gè)體對(duì)每一個(gè)事件可以賦予一個(gè)概率數(shù)值。他說：“如果S有一個(gè)概率測(cè)度P并且有一個(gè)定性概率關(guān)系≤·，那么對(duì)每一個(gè)B，C，P(B)≤P(C)?B≤·C?！盵5]薩維奇應(yīng)該是緣于此給出了概率的私人解釋，因?yàn)閷?duì)個(gè)體的偏好而言，在證明上述一系列前提條件合理后，通過它們確實(shí)推導(dǎo)出一個(gè)概率測(cè)度，并且，正如薩維奇所認(rèn)為的那樣，這種推導(dǎo)并沒有依賴任何客觀的因素，而是完全從個(gè)體的偏好關(guān)系用數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格推導(dǎo)出來的，因此，私人概率的解釋是合理的。

第二，存在有界的和唯一適合于一個(gè)正線性變換的實(shí)值效用函數(shù)，使得對(duì)所有的行動(dòng)（f，g）而言，f≤g?U(f)≤U(g)。這個(gè)公式和馮·諾意曼和摩根斯頓的期望效用理論，都反映了理性人在決策時(shí)考慮的效用等于各個(gè)結(jié)果效用的期望值。不同點(diǎn)在于，馮·諾意曼和摩根斯頓用客觀概率對(duì)效用加權(quán)，而在薩維奇的公式中，客觀概率被私人概率取代。對(duì)一個(gè)二元博弈而言，薩維奇的效用值為U(x，A；y)=S(A)U(x)+（1-S(A)）U(y)，S(A)為個(gè)體對(duì)事件A的私人概率。因此，上式中的U應(yīng)該為行動(dòng)的主觀期望效用，其效用值為U=(Xi)S(Ai)，A={A1，A2，…，An}，對(duì)應(yīng)事件A有n個(gè)可能結(jié)果，即X={X1，X2，…，Xn}。這就是說，決策結(jié)果可以用私人概率和代表偏好關(guān)系的效用函數(shù)來理解，即理性人決策的依據(jù)是期望效用最大化。

3 確定事件原則及其悖論的實(shí)質(zhì)

薩維奇拓展了拉姆齊和菲尼蒂的主觀概率理論，建立了規(guī)范人們行動(dòng)的主觀期望效用理論。該理論認(rèn)為個(gè)體的概率分布可以由行動(dòng)的偏好導(dǎo)出，理性人的行動(dòng)選擇應(yīng)該遵循主觀期望效用最大化，但是，該理論也遭受了不少批評(píng)和挑戰(zhàn)，最著名的例子是阿萊斯悖論[7]和埃爾斯伯格悖論[8]。這兩個(gè)悖論指出，在現(xiàn)實(shí)生活中，人們實(shí)際行動(dòng)的選擇并不總是和該理論的結(jié)果相一致，人們并不總是按照主觀期望效用最大化進(jìn)行決策。究其實(shí)質(zhì)，這兩個(gè)悖論針對(duì)的主要是確定事件原則或“確鑿性原則”。

確定事件原則是薩維奇通過一個(gè)事例引入的，他說：“一個(gè)商人打算購(gòu)買某個(gè)物品。他認(rèn)為下一屆總統(tǒng)選舉的結(jié)果與對(duì)這個(gè)購(gòu)買的吸引是相關(guān)的。因此為了對(duì)自己澄清這個(gè)事情，他問自己，如果知道共和黨候選人將獲勝，他是否購(gòu)買，他決定自己將購(gòu)買。相同地，他認(rèn)為如果他了解到民主黨候選人將獲勝，他又發(fā)現(xiàn)自己將購(gòu)買。由于看到在每一個(gè)事件里自己都將購(gòu)買，他決定自己應(yīng)該購(gòu)買這個(gè)物品，即使他不知道哪個(gè)事件成功，或者將成功，正如我們通常說的。一個(gè)決策能夠在一個(gè)被這個(gè)商人使用的原則的基礎(chǔ)上做出是很少的，但是，可能除了這個(gè)簡(jiǎn)單的次序假定之外，我了解到?jīng)]有其他特別的調(diào)整決策的邏輯原則能夠得到這樣情愿的贊同。”[5]由此，薩維奇給出了確定事件原則相對(duì)形式化的陳述：如果一個(gè)人在得知事件B出現(xiàn)，或者在得知事件B不出現(xiàn)時(shí)，他都將不是喜歡f勝過g，那么他是不喜歡f勝過g。而且（倘若他不把B看作實(shí)質(zhì)上的不可能），如果他在得知B出現(xiàn)時(shí)，他很明確，自己喜歡g勝過f，并且，如果他在得知B不出現(xiàn)時(shí)，他并不喜歡f勝過g，那么他就是明確地喜歡g勝過f。[5]實(shí)際上，這就是指一個(gè)理性人對(duì)兩個(gè)行動(dòng)之間偏好的次序關(guān)系。

薩維奇對(duì)該原則形式化的詳細(xì)說明主要是通過P2和P3進(jìn)行的。P3是用來指出B在非零狀態(tài)下的偏好關(guān)系，這就在關(guān)于結(jié)果的優(yōu)先和關(guān)于決策者視為可能事件條件的優(yōu)先之間產(chǎn)生一個(gè)合理的對(duì)應(yīng)。單獨(dú)P2的意思是指，對(duì)沒有進(jìn)行條件偏好定義的、給定B時(shí)的偏好關(guān)系是不存在的，即給定B時(shí)，f≤g，或者給定B時(shí)，g≤f。D1則正是針對(duì)P2下的關(guān)于條件偏好的一個(gè)定義，把它們結(jié)合起來，則為：如果f，g和f'，g'滿足下面三個(gè)條件：①在?B上，f和g一致，并且，f'和g'一致；②在B上，f和 f'一致，并且，g和g'一致；③ f≤g；那么 f'≤g'。

這就指出了存在一種行動(dòng)之間的偏好關(guān)系，直覺上的理解為：在給定B時(shí)，f和g之間的條件偏好關(guān)系僅僅依賴于在B上f和g的特性，而不依賴f和g在狀態(tài)B之外所假定的值；只要兩個(gè)行動(dòng)f和g在B之外被更改成相互之間一致，那么在更改的行動(dòng)之間的偏好次序的獲得將不依賴于被容許修改的哪個(gè)行動(dòng)實(shí)際上的實(shí)現(xiàn)。簡(jiǎn)而言之，在假定f和g在除B之外是相互一致的，沒有一般性的損失，因此，我們能夠在B之外對(duì)它們進(jìn)行修改，使得他們一致而不影響條件偏好。

在同等意義上，如果f和g是兩個(gè)行動(dòng)，在B之外它們可以被任何方法更改，只要修改了的行動(dòng)f'和g'在B之外繼續(xù)相互一致，那么在B之外所發(fā)生的變化將不影響給定B時(shí)f和g之間的條件偏好?？梢酝ㄋ椎乩斫鉃椋褐灰〉脿顟B(tài)不依賴于實(shí)際上履行的行動(dòng)，行動(dòng)中間的優(yōu)先就不應(yīng)當(dāng)取決于那些對(duì)兩個(gè)行動(dòng)有完全等同結(jié)果的狀態(tài)。這在薩維奇看來肯定是合理的，并且由很多人也都證實(shí)這是合乎情理的。[4][5]但是，恰恰是這個(gè)看上去合理的條件偏好被顯示出和人們實(shí)際中的行動(dòng)選擇相違背。

針對(duì)這一原則，薩維奇用了一個(gè)直觀的圖表進(jìn)行了進(jìn)一步的闡明，圖表如下：[5]

在圖表中，所有的狀態(tài)s的集合S和所有的結(jié)果f的集合F分別用水平和垂直的距離表示，一個(gè)行動(dòng)f（對(duì)每一個(gè)s∈S，存在一個(gè)函數(shù)f(s)∈F）用一個(gè)曲線表示。這很形象地說明了用來保證條件偏好的確定事件原則，即：在?B上，兩個(gè)行動(dòng)f和g相互一致，并且，f'和g'也相互一致。在B上，行動(dòng)f和f'相互一致，并且，行動(dòng)g和g'也相互一致。如果這個(gè)條件滿足，那么 f≤g?f'≤g'。

雖然薩維奇對(duì)作為理論出發(fā)點(diǎn)的偏好關(guān)系竟然違背理論自身的原則感到震驚，但是，他似乎并沒有正面回答悖論對(duì)其理性原則的置疑，沒有澄清悖論所針對(duì)的確定事件原則本身的合理性問題，也沒有放棄自己的理性決策觀。只是在回答阿萊斯提出的問題時(shí)，他提到人們可能有兩種偏好，一種是個(gè)體臨時(shí)的、最初的偏好，當(dāng)被發(fā)現(xiàn)與理性原則不一致后會(huì)進(jìn)行修正，另一種是與主觀期望效用理論中的理性原則相一致的個(gè)體真正的偏好。不過，修正仍然是在事先假定確定事件原則正確性的前提下進(jìn)行，這樣，再次選擇是為了使個(gè)體的偏好關(guān)系滿足確定事件原則，而得出個(gè)體對(duì)自己的偏好確實(shí)“有一個(gè)一般性的或者客觀性的主張”的相應(yīng)結(jié)論。

從邏輯學(xué)視野來看，嚴(yán)格意義上的邏輯悖論應(yīng)該同時(shí)具有三個(gè)要素：即公認(rèn)正確的背景知識(shí)；嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)；可以建立矛盾等價(jià)式。如果不能同時(shí)滿足這三個(gè)要素，那么不能稱之為邏輯悖論。有些“悖論”雖然具有悖論的結(jié)構(gòu)特征，但是不滿足“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”這一要素，稱之為悖論的擬化形式。[9]公認(rèn)正確的背景知識(shí)是一個(gè)涉及到認(rèn)知主體的概念，“‘公認(rèn),總是為某一領(lǐng)域的認(rèn)知共同體所公認(rèn)，因而任一悖論都相對(duì)于一定領(lǐng)域的認(rèn)知共同體而言?！渲械摹尘爸R(shí),既可以是人們公認(rèn)的明晰知識(shí)，也可以是認(rèn)知共同體不自覺地使用的預(yù)設(shè)。盡管這個(gè)一般概念是模糊的，但落實(shí)到每個(gè)具體悖論的構(gòu)造，其由以導(dǎo)出的背景知識(shí)，是能夠以特定認(rèn)知領(lǐng)域相適應(yīng)的嚴(yán)格性，明確而非含混地予以揭示的?！盵9]

主觀期望效用理論的兩個(gè)悖論所依據(jù)的同一背景知識(shí)實(shí)質(zhì)上相同，悖論實(shí)例的本意就是要反對(duì)該理論用所謂的理性人作為決策理論的基本假定。不過，完全理性人的假定并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家這個(gè)共同體所公認(rèn)正確的背景知識(shí)。西蒙（H.A.Simon）曾明確提出有限理性理論，認(rèn)為現(xiàn)實(shí)生活中的決策者介于完全理性與非理性之間。之后，卡尼曼(D.Kahneman)和特韋爾斯凱(A.Tversky)更是提出在不確定情形下人們的行動(dòng)選擇要受到心理因素的影響，實(shí)際決策中的決策權(quán)重不是概率，也不服從概率公理。同樣持有主觀概率思想的奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)派的沙克爾（G.Shackle）則開辟了一條由非帕斯卡概率理論來研究個(gè)體選擇的方向。這就是說，邏輯全知和概率全知并不是公認(rèn)的知識(shí)，這里的“公認(rèn)”至多是針對(duì)帕斯卡概率論者。

因此，之所以通過嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)，建立了矛盾等價(jià)式，是由于理性人的假定，理性人的信念滿足概率公理。但是，這個(gè)背景知識(shí)的正確只是針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域特定的共同體而言，對(duì)其他人而言（例如，對(duì)非帕斯卡概率論者來說，帕斯卡概率公理并不成立），這個(gè)假設(shè)不一定被認(rèn)為正確。鑒于這個(gè)公認(rèn)正確的背景知識(shí)有一定的模糊性導(dǎo)致了這兩個(gè)悖論本質(zhì)上的相對(duì)性，它們只能被稱為悖論的擬化形式，不屬于嚴(yán)格意義上的邏輯悖論，至多只能將它們歸入廣義邏輯悖論的范疇。它們也不應(yīng)該是經(jīng)濟(jì)學(xué)的悖論，只能是針對(duì)有著理性人假定的主觀期望效用理論的悖論，由此，促進(jìn)了不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)朝著一般期望效用理論發(fā)展。

4 結(jié)語

雖然阿萊斯悖論和埃爾斯伯格悖論不是嚴(yán)格意義上的邏輯悖論，但是，它們表明了，在不確定情形下，行動(dòng)決策存在非理性。這使得經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始對(duì)完全理性人假定進(jìn)行重新審視，決策研究開始重視非理性因素的作用。因此，在薩維奇的主觀期望效用決策理論遭遇悖論挑戰(zhàn)后，出于辯護(hù)和摒棄，主觀決策理論開始朝兩個(gè)方向發(fā)展。一是繼續(xù)堅(jiān)持理性決策宗旨，或?qū)ΜF(xiàn)有的期望效用值理論進(jìn)行改進(jìn)，或研究更具一般性的理性決策模型；一是質(zhì)疑期望效用理論本身，開始研究行為人行動(dòng)時(shí)的心理因素。毫無疑問，這對(duì)促進(jìn)決策理論的發(fā)展起到了杠桿的作用。

[1]江天驥主編.科學(xué)哲學(xué)名著選讀[M].武漢：湖北人民出版社，1988.

[2]H.E.Kyburg，H.E.Smokler.Studies in Subjective Probability[M].Florida：Robert E.krieger Publishing Company，Inc，1980.

[3]Howson，Colon.Logic and Probability[J].The British Journal for the Philosophy of Science,1997，48（4）.

[4]潘介人.決策分析中的效用理論[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

[5]Leonard J. Savage. The Foundations of Statistics[M]. New York:John Wiley and Sons，1954.

[6]潘天群.社會(huì)決策的邏輯結(jié)構(gòu)研究[M].北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2003.

[7]Allais，Maurice.Le Comportement de I,Homme Rationnel devant le Risque：Critique des Postulates et Axiomes de I,Ecole Americane[J].Econometrica，1953，21（4）.

[8]Ellsberg，Daniel.Risk，Ambiguity，and the Savage Axioms[J].The Quarterly Journal of Economics，1961，75（4）.

[9]張建軍.邏輯悖論研究引論[M].江蘇：南京大學(xué)出版社，2002.