船舶在風(fēng)、流環(huán)境下的操縱性數(shù)字模型

于升杰，朱克強(qiáng)，趙金鵬，沈小龍，張 亞，張長永

(寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波315211)

0 引言

船舶作為水上運(yùn)輸?shù)囊环N工具，和其他運(yùn)輸工具一樣，它的安全性和經(jīng)濟(jì)性［1］是最為重要且最為令人關(guān)注的性能。船舶操縱性［2］是船舶安全航行的一種重要性能，它對(duì)于航運(yùn)安全有非常重要的影響。尤其是近些年來，隨著航運(yùn)業(yè)的迅速發(fā)展。船舶噸位急劇增大，船舶航速不斷提高，航道的擁擠，使船舶航運(yùn)安全問題變得尤為突出。同時(shí)，現(xiàn)代海難事故造成巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，而大部分原因是由于駕駛員對(duì)船舶操縱性掌握不夠，且不能及時(shí)準(zhǔn)確地應(yīng)對(duì)海上突發(fā)狀況造成的。對(duì)于船舶操縱性研究的主要方面是船舶保持和改變其航速、航向及位置的能力［3］，與航行的安全性與經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)。

船舶操縱包括3種含義:保持航向、改變航向和改變航速［4］。船舶的操縱性預(yù)報(bào)是在船舶的初始設(shè)計(jì)階段，根據(jù)包含船舶 (包含螺旋槳和舵)的各項(xiàng)參數(shù)，計(jì)算出來的船舶操縱性能參數(shù)，使設(shè)計(jì)者對(duì)于船舶操縱性能［5］具有一個(gè)量化的指標(biāo)，從而判斷出船舶操縱性能的好壞，這也是對(duì)于船舶操縱性研究的主要目的之一。

1 船舶運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力模型

1.1 MMG模型

MMG模型是由日本船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型小組提出，其主要研究方法是根據(jù)各項(xiàng)流體動(dòng)力的成因及物理意義，將其表達(dá)為分別作用在船體、螺旋槳、舵上的流體動(dòng)力及其間的相互干擾，是一種水動(dòng)力模型，屬于非線性數(shù)學(xué)模型［7］。主要用于船舶回轉(zhuǎn)過程和各種激烈操縱運(yùn)動(dòng)時(shí)的數(shù)學(xué)模擬，其模擬計(jì)算結(jié)果的精確度明顯高于線性模型。

1.2 MMG模型中采用的坐標(biāo)系

MMG模型僅考慮船舶在靜水面的水平操縱運(yùn)動(dòng)情況，假定船舶航行在無限深廣的水域，船體為剛體，忽略船舶搖蕩［8］的影響。建立2個(gè)坐標(biāo)系:一個(gè)是固定坐標(biāo)系O0-x0y0，固連于地球;另一個(gè)是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系G-xy，固連于船體。

圖1 雙坐標(biāo)系下的船舶運(yùn)動(dòng)Fig.1 Ship moement in bi-coordinate system

1)根據(jù)坐標(biāo)系建立的運(yùn)動(dòng)方程

在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中船舶運(yùn)動(dòng)方程式 (為避免尋找重心的麻煩，將坐標(biāo)系的原點(diǎn)記于船中處)為

式中:XG為船舶在船前進(jìn)方向所受的力;YG為船舶垂直于船舷方向所受的力;IZ船體繞船體重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩;NG船舶繞船體重心的轉(zhuǎn)動(dòng)力。

1.3 MMG模型的無因次化

因?yàn)闊o因次化采用的特征量并未統(tǒng)一，MMG采用如下方法無因次化:

1.4 MMG模型考慮船槳舵

MMG模型中，作用于船上的水動(dòng)力以船體、螺旋槳和舵各自所貢獻(xiàn)分量之和的形式表示，即

式中的下腳H代表船體，P代表舵，R代表舵。

1.5 附加質(zhì)量

采用周昭明根據(jù)元良圖譜而進(jìn)行的多元回歸分析得到的公式來計(jì)算附加質(zhì)量與附加慣性矩:

式中:L為船長;d為吃水;Cb為方形系數(shù)。

1.6 船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程

式(5)中所需的各個(gè)量均可以由上述模型中求得，最后求得靜水中船舶的航向角ψ，以及船舶的重心坐標(biāo)G(x0，y0)，可以根據(jù)VB編程得到船舶在靜水中的操縱運(yùn)動(dòng)曲線。

2 風(fēng)、流模型

2.1 流壓模型

在均勻流場下考慮流體對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響是將流速Ve分解到船舶動(dòng)坐標(biāo)系的Gx和Gy軸，可得:

式中:uc為流速Ve在Gx軸上的分量;vc為流速Ve在Gy軸上的分量;ψf為流向角 (從真北為0°開始順時(shí)針計(jì)算，與航海中流去的方向一致);ψ為船舶的航向角。

則船舶對(duì)地速度(考慮流以后)在Gx，Gy軸上的分量u1，v1分別表示為:

至于船舶的搖首角速度r無論是對(duì)水或是對(duì)地都保持不變。對(duì)式(7)關(guān)于時(shí)間t求導(dǎo)可以得到加速度之間的關(guān)系:

2.2 風(fēng)壓模型

風(fēng)對(duì)船的作用力大小主要與船的上層建筑及其布局、風(fēng)向和風(fēng)速大小有關(guān)，其關(guān)系如下 (風(fēng)壓保持不變):

式中:ρa(bǔ)為空氣密度;Ar，AL分別為船舶水線以上船體的正投影面積和側(cè)投影面積;VW，θr分別為相對(duì)風(fēng)速和相對(duì)風(fēng)舷角;CWX，CWY，CWN為縱向風(fēng)壓力系數(shù)、橫向風(fēng)壓力系數(shù)及力矩系數(shù)，數(shù)值由風(fēng)洞試驗(yàn)得，若無實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可由Isherwood的回歸方程求得。

3 船舶在各種情況下的旋回圈及分析

3.1 左旋回與右旋回特性

船舶轉(zhuǎn)舵前做等速直航運(yùn)動(dòng)，然后轉(zhuǎn)舵使舵角δ分別為35°與-35°。如圖2和圖3所示，當(dāng)船舶舵角δ=35°(右滿舵)比δ=-35°(左滿舵)時(shí)船舶的回轉(zhuǎn)圈要大，由于船舶自身存在操作的靈敏度和慣性力問題，船舶向左轉(zhuǎn)與向右轉(zhuǎn)其回轉(zhuǎn)圈大小不一樣，且右舵回轉(zhuǎn)圈更大。

3.2 流影響下的回轉(zhuǎn)性能

船舶在操舵前保持等速直航，操舵后舵角δ=35°，且流速 Ve=2 m/s，流向 ψf=90°。

圖4 僅考慮流作用的回轉(zhuǎn)圈Fig.4 Turning circle only concerned flow influence

在均勻流場中，船舶對(duì)水的旋回運(yùn)動(dòng)情況與靜水中相同，也就是說船舶對(duì)水的回轉(zhuǎn)圈大小不變。但對(duì)地回轉(zhuǎn)圈卻在流的方向上漂移，且漂移速度等于流速。所以流越急，這種漂移引起的變形也就越大。因此船舶在受限水域內(nèi)轉(zhuǎn)向一定要考慮流的影響，在靜水中操作時(shí)可以參考船舶旋回性試驗(yàn)資料，在有流水域內(nèi)，一般順流操舵時(shí)機(jī)應(yīng)適當(dāng)提前，逆流操舵時(shí)機(jī)應(yīng)適當(dāng)滯后。

3.3 風(fēng)影響下的回轉(zhuǎn)性能

船舶在操舵前保持等速直航，操舵后舵角δ=35°，且風(fēng)速 VW=2 m/s，風(fēng)舷角 θr=90°。

圖5 僅考慮風(fēng)作用的回轉(zhuǎn)圈Fig.5 Turning circle concerned wind influence

當(dāng)船舶受到了風(fēng)舷角θr=90°的風(fēng)力后，船舶成螺旋線形向上運(yùn)動(dòng)，由于風(fēng)是具有陣性所以船舶受力按一定規(guī)律變化，軌跡圖上重心點(diǎn)的疏密情況也不同。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)參照“育英”輪模型的風(fēng)洞試驗(yàn)。

4 結(jié)語

1)船舶左旋回圈和右旋回圈的大小不一樣，且右旋回圈更大。即左舵和右舵操縱性能不一樣，操舵時(shí)應(yīng)充分考慮其差異。

2)在均勻流場中，船舶對(duì)水的旋回運(yùn)動(dòng)情況與靜水中相同，即回轉(zhuǎn)圈大小不變。

3)在有流水域內(nèi)船舶會(huì)隨水流一起漂移，所以一般順流操舵的時(shí)機(jī)應(yīng)適當(dāng)提前，逆流操舵的時(shí)機(jī)應(yīng)適當(dāng)滯后。

4)在受風(fēng)環(huán)境下船舶運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)的疏密不同 (由于風(fēng)具有陣性，風(fēng)力大時(shí)船舶運(yùn)動(dòng)速度高，計(jì)算機(jī)上顯示的點(diǎn)較疏，相反顯示的點(diǎn)較密)。

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