計(jì)及水流場效應(yīng)的軍輔船空爆毀傷特性

岳永威，王 超，王奐鈞

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

艦船的抗爆炸和抗沖擊問題一直是各國海軍研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題［1-3］，在艦船生命力研究中具有重要意義。如何有效地計(jì)算分析艦船在遭受空中爆炸后的損傷情況，提高船體結(jié)構(gòu)抗沖擊性能，提高艦艇的戰(zhàn)斗力和生命力，是現(xiàn)代艦船研究的重大課題。

在實(shí)際海戰(zhàn)中，后勤補(bǔ)給往往成為戰(zhàn)爭的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此各種小型軍輔船和大型補(bǔ)給艦等也成為重點(diǎn)的打擊對象。目前海上對軍輔船構(gòu)成直接威脅的空中武器主要包括反艦導(dǎo)彈、艦炮和航空炸彈等，因此本文在充分調(diào)研我國周邊武器使用情況的基礎(chǔ)上，選取美國“魚叉”反艦導(dǎo)彈和千噸級軍輔船為研究對象，對千噸級軍輔船在典型反艦武器攻擊下的毀傷特性進(jìn)行研究。當(dāng)前國內(nèi)外對空爆的研究采用的方法［4-5］包括實(shí)船實(shí)驗(yàn)、理論方法和數(shù)值仿真技術(shù)。相對于實(shí)船實(shí)驗(yàn)費(fèi)用的高昂性以及理論方法求解復(fù)雜的特點(diǎn)，數(shù)值仿真具有精度高、重復(fù)性好等特點(diǎn)。作為20世紀(jì)80年代興起的數(shù)值仿真技術(shù)經(jīng)歷了30多年的歷史，取得了長足的發(fā)展，在軍工行業(yè)的應(yīng)用日益廣泛。然而以往的空爆研究往往沒有考慮水流場的影響，為此本文將所有的艦船環(huán)境考慮在內(nèi)，同時計(jì)及空氣流場及水流場的影響，采用大型非線性有限元程序LS-DYNA，對空中爆炸載荷作用下典型軍輔船的毀傷和響應(yīng)進(jìn)行仿真研究，得出結(jié)構(gòu)毀傷的規(guī)律和響應(yīng)規(guī)律，為實(shí)際海戰(zhàn)和今后提高艦船的抗爆抗沖擊性能提供參考。

1 艦船數(shù)值計(jì)算模型

1.1 實(shí)船有限元模型

文中選取典型千噸級排水量的典型軍輔船作為研究對象，其總長約為72 m，滿載水線長約為67.36 m，型寬約為11 m，型深約為4.9 m，滿載吃水約為3.93 m，肋距0.6 m?；诠こ虉D紙利用有限元軟件Ansys建立了該艦的有限元模型，如圖1所示。

圖1 船體實(shí)船及有限元模型示意圖Fig.1 The finite element model of the warship

1.2 空氣流場及炸藥有限元模型

在進(jìn)行艦船空中爆炸數(shù)值模擬的過程中，空氣流場網(wǎng)格劃分的因素起到了關(guān)鍵的作用，流場網(wǎng)格劃分的大小跟沖擊載荷的頻率成分有關(guān)，然而在時域內(nèi)很難確定沖擊載荷的頻率成分，這時需要對沖擊載荷作譜分析以確定沖擊載荷的主要頻率成分。在實(shí)際工作當(dāng)中，往往需要憑借使用者的經(jīng)驗(yàn)來判斷網(wǎng)格的密度。一般認(rèn)為如果要使分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)比較吻合，結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)周圍的流場一般在1個沖擊波波長內(nèi)至少有10～25個網(wǎng)格，而外部流場在1個沖擊波波長之內(nèi)大約有1～5個網(wǎng)格即可對于大模型來說，通常在流固交接面附近劃分高精度網(wǎng)格，而其余流場網(wǎng)格可以略粗一些。如圖2所示。

圖2 空氣流場有限元模型Fig.2 Numerical model of flow field

由相關(guān)文獻(xiàn)［6］可知，“魚叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部總重量約為222 kg，內(nèi)裝PBXC炸藥99 kg，可通過下式計(jì)算得出等效的TNT當(dāng)量。

式中:ωi為所用炸藥的重量，kg;Qi為所用炸藥的爆熱，kJ/kg;QT為TNT的爆熱，kJ/kg;ωT為ωi折算后的等效TNT當(dāng)量，kg。

表1 常用炸藥的性能參數(shù)Tab.1 Parameter of typical explosion

通過以上數(shù)據(jù)以及計(jì)算公式可知，“魚叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部等效TNT當(dāng)量大約為232 kg，由于現(xiàn)代炸藥形式多采用高能炸藥，因此在具體計(jì)算中可以250 kg TNT當(dāng)量藥量為參考標(biāo)準(zhǔn)，增加或減小藥量以滿足不同損傷環(huán)境的計(jì)算。相關(guān)文獻(xiàn)指出:爆破型戰(zhàn)斗部一般為中心起爆，爆炸能量可認(rèn)為以球面形式向周圍擴(kuò)散、衰減。因此，在進(jìn)行計(jì)算時藥包的裝藥形狀可設(shè)置為球形，如圖3所示。

圖3 流場及炸藥數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of and explosive

這樣，艦船外部流場就被分成了2層，本文選取自由場的情況以驗(yàn)證網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)確性，將其結(jié)果與Henrych公式［8］(單位:MPa)進(jìn)行對比。

引入對比距離

式中:r為爆心距自由場中某點(diǎn)的距離，m;M為炸藥藥量，kg。

表2給出不同對比距離自由場壓力以及與經(jīng)驗(yàn)公式值之間的誤差。

表2 不同對比距離自由場壓力峰值經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值Tab.2 Numerical results and experimental results

由表2可知，本文流場的劃分滿足精度要求，可以得到正確的載荷輸出，因此可以用于工程計(jì)算。

1.3 水流場有限元模型

確定艦船周圍流場的大小以及如何劃分流場網(wǎng)格直接影響到真實(shí)爆炸環(huán)境的數(shù)值模擬過程，艦船舷外流場對艦船的沖擊響應(yīng)具有特殊性和重要性。其影響包括重力影響、阻尼影響和慣性影響3方面。而業(yè)界通常關(guān)心的是舷外流場的慣性影響，此時流場將參與船體的總振動，使船體的等效質(zhì)量發(fā)生改變，相當(dāng)于有一部分舷外流場與艦船一起振動。該部分舷外流場質(zhì)量稱之為附連水質(zhì)量或虛質(zhì)量，它與船體本身質(zhì)量為同一量級。因此，該部分附連水質(zhì)量是不可忽視的。在無限域流場中進(jìn)行艦船沖擊響應(yīng)模擬分析時，要獲得較準(zhǔn)確的艦船響應(yīng)，必須保證舷外流場足夠大。但是，在工程計(jì)算中，不可能將流場設(shè)置足夠大，否則計(jì)算無法進(jìn)行。因此必須權(quán)衡二者，對流場半徑做合理的取舍。

由文獻(xiàn)［9］可知，如果建模流場大小是結(jié)構(gòu)半徑的32倍，增加的質(zhì)量附加率為1.002，基本接近真實(shí)狀態(tài)。然而，考慮到計(jì)算效率的影響，選取流場半徑大于4倍的結(jié)構(gòu)半徑，此時增加的附加質(zhì)量率為1.133，因此文中建立的水流場充分考慮了空中爆炸的實(shí)際情況，同時也滿足計(jì)算需求和效率。

圖4 艦外部流場有限元模型圖Fig.4 Element model of water flow field

2 計(jì)算參數(shù)及流固耦合過程

空中爆炸的模擬涉及到炸藥、空氣及船體結(jié)構(gòu)等多種物質(zhì)材料，因此合理定義材料屬性成為計(jì)算的關(guān)鍵之一。本文通過大量試算和對比，對相關(guān)參數(shù)的取值進(jìn)行總結(jié)，其中高能炸藥模型采用LSDYNA程序中MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，其相應(yīng)參數(shù)分別為材料密度ρ=1 640 kg/m3，爆速D=6 930 m/s，爆壓pcj=2.1×1010Pa，材料常數(shù)A=3.712×1011Pa，B=3.231×1010Pa，R1=4.25，R2=0.95，ω=0.35，初始內(nèi)能 E0=8.0×109J，初始相對體積V0=1.0。

爆轟產(chǎn)物的壓力一般根據(jù)JWL狀態(tài)方程計(jì)算，具體形式為［10］

空氣流場采用NULL材料模型，其相應(yīng)參數(shù)分別為:密度ρ=1.292 kg/m3，通過JWL狀態(tài)方程計(jì)算得到的載荷大小，加載到空氣流場上的節(jié)點(diǎn)化為節(jié)點(diǎn)力，以及LINEAR-POLY-NOMIAL狀態(tài)方程加以描述。線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為［10］

式中:P為爆轟壓力，Pa;E為單位體積內(nèi)能，J/m3;V為相對體積。當(dāng)線性多項(xiàng)式用于空氣模型時，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

水流場采用NULL材料模型，其水流場密度ρ=1 000 kg/m3。采用GRUNEISEN狀態(tài)方程描述，具體方程為

式中:C=1 650，S1=2.56，S2=1.986，S3=1.226 8，γ0=0.5。

爆炸載荷與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用采用LSDYNA中ALE方法計(jì)算，定義*ALE關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)對算法的控制，ALE算法先執(zhí)行1個或幾個Lagrange時步計(jì)算，此時單元網(wǎng)格隨材料流動而產(chǎn)生變形，然后執(zhí)行ALE時步計(jì)算:①保持變形后的物體邊界條件，對內(nèi)部單元進(jìn)行重分網(wǎng)格，網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系保持不變，稱為Sooth Step;②將變形網(wǎng)格中的單元變量 (密度、能量、應(yīng)力張量等)和節(jié)點(diǎn)速度矢量輸運(yùn)到重分后的新網(wǎng)格中，稱為Advection Step。用戶可以選擇ALE時步的開始和終止時間及頻率。定義*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE模擬船體結(jié)構(gòu)的相互接觸及導(dǎo)彈的侵徹效果。對于船體結(jié)構(gòu)，采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型計(jì)算，用C-S模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)，在板架結(jié)構(gòu)沿板厚方向取4～5個高斯積分點(diǎn)以確保計(jì)算的準(zhǔn)確度，從而在接觸爆炸作用下船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高應(yīng)變率響應(yīng)的情況下，合理考慮應(yīng)變率對材料性能的影響，以正確判斷結(jié)構(gòu)破損情況，同時考慮了等效失效應(yīng)變模式定義材料的失效，根據(jù)文獻(xiàn) ［10］取材料的等效塑性應(yīng)變的失效應(yīng)變?yōu)?.25。

3 計(jì)算結(jié)果分析

數(shù)值計(jì)算中采用300 kg TNT當(dāng)量的球形藥包，分別設(shè)置外部接觸爆炸及內(nèi)部艙室爆炸2種空爆情況，對艦船多個位置進(jìn)行爆炸毀傷仿真模擬，利用LSDYNA自帶的后處理器提取艦船結(jié)構(gòu)不同位置在空中接觸爆炸及穿艙爆炸的毀傷效果如圖5和圖6所示。

圖5為不同位置處艦船結(jié)構(gòu)的MISSES應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，對于船體結(jié)構(gòu)外部接觸爆炸的情況，最大應(yīng)力出現(xiàn)在迎爆面上，并在迎爆面上產(chǎn)生破口;對于艙室內(nèi)部爆炸的情況，最大應(yīng)力出現(xiàn)在最近艙壁上。這說明空中爆炸具有明顯的局部效應(yīng)，藥包附近的結(jié)構(gòu)收到近場強(qiáng)沖擊載荷的影響，直接產(chǎn)生破壞，甚至是整個艙室完全或局部的破碎，這種結(jié)構(gòu)的毀傷有時會對船體的總強(qiáng)度產(chǎn)生嚴(yán)重影響，甚至折斷。

對于導(dǎo)彈攻擊大致可以分為2種情況:一種是直接的外部接觸爆炸，例如主甲板上方以及上層建筑外側(cè)，這時的毀傷效果主要呈現(xiàn)為破口形式，周圍伴隨塑形應(yīng)變區(qū)出現(xiàn);另一種則是導(dǎo)彈穿艙爆炸后的內(nèi)部爆炸，其中艙室內(nèi)爆炸毀傷模式又受到艙室容積的影像，對應(yīng)于小艙室的情況，導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸的瞬間產(chǎn)生的巨大能量使得整個艙室產(chǎn)生粉碎性破壞，例如船首尾處的小艙室結(jié)構(gòu)，對于大艙室的情況，導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸瞬間，距離爆源較近的艙壁位置處瞬間達(dá)到失效應(yīng)變產(chǎn)生破壞，距離爆源較遠(yuǎn)處位置產(chǎn)生塑形應(yīng)變。

主甲板位置外部接觸爆炸計(jì)算工況下不同時刻MISSES應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 主甲板外部接觸爆炸應(yīng)力云圖Fig.7 Exterior contact explosion stress contour of main deck

由圖7可看出，應(yīng)力波在初期以球面波的形式在船體結(jié)構(gòu)上傳播，因此距離較近處產(chǎn)生的破口半徑和塑形應(yīng)變區(qū)以圓形為主，而在應(yīng)力波傳播后期則以平面波的形式傳播。當(dāng)戰(zhàn)斗部被引燃后，沖擊波從爆炸中心向各個方向散射，由于甲板中心距離爆源最近，沖擊波首先到達(dá)甲板中心部位，甲板結(jié)構(gòu)由于收到瞬態(tài)強(qiáng)載荷的作用，直接達(dá)到失效應(yīng)變，破口隨之產(chǎn)生。隨著時間的推移，甲板中心外的區(qū)域相繼受到?jīng)_擊波的作用，與甲板中心等距離的點(diǎn)沖擊波到達(dá)的時間相同，即距離甲板中心越遠(yuǎn)，受到?jīng)_擊波作用時間越晚，從而形成以甲板中心為圓心的環(huán)形壓力云圖。四周爆炸沖擊波隨著爆炸能的消耗與傳遞不斷減弱，對于距離爆源較遠(yuǎn)的位置結(jié)構(gòu)處由于近距離處吸收的沖擊波能量較大，因此相對來說受力較小，因而變形均在彈性范圍內(nèi)，沖擊波過后基本回到平衡位置，且產(chǎn)生的位移變化跟距離爆源的遠(yuǎn)近及艦船的結(jié)構(gòu)形式有著直接的關(guān)系，對于遠(yuǎn)處強(qiáng)力構(gòu)件而言，產(chǎn)生的振動較小，應(yīng)變值較小，對于弱構(gòu)件而言，產(chǎn)生的振動較大，應(yīng)變值較高，在強(qiáng)弱構(gòu)件交接處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，即交界處的應(yīng)力因反射沖擊波而增大。因此應(yīng)該在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中予以充分重視。在計(jì)算過程中，未考慮破片對艦船結(jié)構(gòu)的影響，主要是因?yàn)樵诖笱b藥量情況下，船體板架及梁結(jié)構(gòu)上因?yàn)槠破a(chǎn)生的結(jié)構(gòu)影響很小，可忽略不計(jì)［11］。圖8為典型油艙A，B，C，D四個測點(diǎn)的加速度曲線，這4個點(diǎn)距離爆源位置基本相同，其中A，B點(diǎn)為橫艙壁上以及中間艙壁上，C，D點(diǎn)位于甲板上方以及遠(yuǎn)處中間艙壁上。

圖8 典型油艙測點(diǎn)加速度曲線Fig.8 Measuring point acceleration time history curve of typical oil tanks

從4個測點(diǎn)的響應(yīng)曲線中可以發(fā)現(xiàn)，A，B兩點(diǎn)的響應(yīng)要大于C，D兩點(diǎn)的響應(yīng)。C，D點(diǎn)位于靠近船體內(nèi)部，這是因?yàn)闆_擊波通過迎爆面和船體內(nèi)部結(jié)構(gòu)傳遞到遠(yuǎn)處時已經(jīng)衰減，因而響應(yīng)較小。由于距離爆點(diǎn)較近，沖擊波作用下產(chǎn)生的加速度震蕩曲線具有瞬時性，且具有很大的加速度峰值。這也說明了空中爆炸載荷作用下，船體結(jié)構(gòu)表面處響應(yīng)較大，加速度數(shù)值較大，總之船體結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)較大。因此，要提高船體外板和內(nèi)部結(jié)構(gòu)上設(shè)備的抗沖擊性能，以保護(hù)船體結(jié)構(gòu)內(nèi)部的相關(guān)設(shè)備不受破壞。

選取該工況下主甲板、內(nèi)底及船底結(jié)構(gòu)距爆源不同位置的加速度響應(yīng)峰值繪制曲線見圖9，距離爆源5 m、10 m和15 m。

圖9 甲板、內(nèi)底及船底加速度響應(yīng)峰值變化曲線Fig.9 Acceleration response peak various curve of deck，inner bottom and bottom

從圖中可以看出:2，3層甲板響應(yīng)明顯高于1，4層甲板，同一甲板上隨著距離的增大，加速度峰值依次降低，近處加速度的量級均在10e4左右，遠(yuǎn)處和近處的加速度峰值有6倍大小差距。取甲板、內(nèi)底和船底破壞區(qū)域數(shù)據(jù)列于表3。

表3 甲板和內(nèi)底結(jié)構(gòu)及船底結(jié)構(gòu)在接觸爆炸下的破壞Tab.3 Damage of deck，inner bottom and bottom under explosive load

從表3可看出，接觸爆炸對船體的毀傷是非常嚴(yán)重的，經(jīng)過主甲板后，破口半徑明顯減小，塑性應(yīng)變區(qū)的范圍擴(kuò)大，破口面積與塑形變形比明顯增大，然而船體底部卻未出現(xiàn)破口，可見船體結(jié)構(gòu)的各層板架具有明顯的濾波吸能功能。其中接觸爆炸的破口面積塑性比約在0.058左右，而遠(yuǎn)處的破口面積塑形比約在0.32左右。

4 結(jié)語

本文基于LS-DYNA計(jì)算程序?qū)η嵓壾娸o船在典型反艦武器作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。在計(jì)及水流場效應(yīng)的基礎(chǔ)上，通過對艦船結(jié)構(gòu)在不同爆炸工況下響應(yīng)的求解分析，得出如下結(jié)論:

1)千噸級軍輔船在空中爆炸載荷作用下的毀傷具有明顯的局部效應(yīng)，對艦船結(jié)構(gòu)毀傷模式主要以破口為主，且局部毀傷效果嚴(yán)重。

2)空中爆炸艦船的毀傷主要分為外部接觸爆炸及內(nèi)部艙室爆炸2種形式，其中內(nèi)部艙室爆炸的毀傷模式受艙室容積影響較大。

3)艦船上層建筑強(qiáng)弱構(gòu)件交接處因空爆反射沖擊波而產(chǎn)生應(yīng)力集中，使其成為空爆作用中的強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)。

4)距離爆源相同距離處的響應(yīng)峰值有很大的不同，各層板架具有明顯的濾波吸能效果。

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