壓裂參數(shù)對煤儲層水力壓裂裂縫的影響

王曉鋒，解 慧，扈金剛，唐書恒，朱衛(wèi)平

(1.山西藍焰煤層氣集團有限責任公司，山西 晉城 048026;2.中國地質(zhì)大學，北京 100083;3.中油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839000)

引 言

中國煤層氣地質(zhì)條件復雜，單井產(chǎn)量普遍偏低，大部分井需要進行儲層改造以提高產(chǎn)能[1－2]。然而，一方面由于煤儲層不同于常規(guī)砂巖儲層的一些特殊性[3－4]，不能將用于常規(guī)儲層的壓裂技術(shù)和流程一律照搬;另一方面主要是由于對煤儲層水力壓裂過程中裂縫起裂和擴展規(guī)律以及壓裂液與巖體間相互耦合作用的機理研究不夠，故在水力壓裂過程中容易出現(xiàn)參數(shù)選擇不當?shù)那闆r，致使水力壓裂無法達到預期效果[5]。為了加強水力壓裂的針對性，降低風險，對煤儲層水力壓裂過程中裂紋的起裂和擴展規(guī)律進行深入研究是十分必要的[6－7]。以流體連續(xù)性方程和裂縫內(nèi)的壓降方程為依據(jù)，以有限元軟件ANSYS為平臺，通過對軟件進行二次開發(fā)，以山西省沁水盆地南部地區(qū)為目標區(qū)進行了一系列數(shù)值模擬，研究了注入壓力、壓裂液黏度、泵排量等施工參數(shù)對煤儲層水力壓裂裂縫的起裂及延伸規(guī)律的控制作用，研究結(jié)果可為該地區(qū)煤層氣井壓裂設(shè)計優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 假設(shè)條件

假設(shè)條件為:裂紋沿著垂直于最小主應力方向沿直線向井筒兩翼對稱擴展;垂直于裂縫高度方向的裂縫面是橢圓形;裂縫高度等于煤層厚度;壓裂液在裂縫面上無濾失且裂尖附近節(jié)點的水壓力不小于裂縫閉合壓力。

將壓裂裂縫當作Ⅰ型裂紋進行考慮，針對Ⅰ型裂紋ANSYS常用的起裂準則是最大拉應力準則，該準則認為當裂縫尖端前緣的法向張應力大于該方向上的抗拉強度時，裂縫將開始擴展[8－9]。裂縫的擴展模式采用了界面沿裂紋面法向分離的模式，忽略界面沿切向的滑移。

1.2 數(shù)學模型

考慮沁水盆地南部地區(qū)煤層氣區(qū)塊的3號煤層特征，沿水平方向截取一定面積的煤層建立如圖1所示的地質(zhì)模型[10]。模型的尺寸為150 m×60 m，厚度取3號煤層的平均厚度。以井筒中軸線為對稱軸，考慮模型相對井筒的對稱性，取對稱邊右側(cè)1/2為研究對象。井筒位于對稱邊的中間處，井筒射孔段的長度為1 m，模型邊界設(shè)為零位移約束。

圖1 地質(zhì)模型示意圖

設(shè)儲層為線彈性材料，根據(jù)對晉城礦區(qū)寺河煤礦煤樣的測試結(jié)果，水平方向的楊氏模量Ex=8.03 GPa，Ey=6.99 GPa;水平方向泊松比PRxy=0.493，PRyx=0.470;水平方向的剪切模量 Gxy=2.69 GPa，Gyx=2.38 GPa;煤巖垂直層面方向抗拉強度σt=1.2 MPa。沁水盆地南部地區(qū)的最大水平地應力為17 MPa;最小水平地應力為11 MPa;壓裂液黏度取5 mPa·s;壓裂液排量為6 m3/min;煤層厚度為 5 m[11－12]。

2 模擬計算結(jié)果及討論

2.1 裂縫起裂壓力的計算

計算模型如圖1所示，起裂壓力的計算采用最大拉應力準則，方法是在程序中設(shè)定注入壓力從5.0 MPa開始，然后以0.1 MPa的增量不斷增大，其他參數(shù)設(shè)置保持不變。根據(jù)裂縫尖端破裂的最大拉應力準則編寫程序并運行，結(jié)果顯示該模型條件下的破裂壓力為13.9 MPa。同時還發(fā)現(xiàn)，在射孔尖端的前緣，隨著離開尖端的距離逐漸增大，張應力的分量逐漸減小，在一定距離后張應力完全消失，地層恢復原始的受壓狀態(tài)。由圖2可見，在裂縫起裂瞬間射孔段尖端出現(xiàn)了明顯的應力集中。由圖3可見，裂縫尖端前緣地層中Y方向張應力快速衰減，在一定距離后恢復原始狀態(tài)。

圖2 裂縫尖端法向拉應力分布

圖3 裂尖前緣Y方向張應力衰減

圖4 不同注入壓力下裂縫面上的壓裂液壓力分布

當注入壓力繼續(xù)增大時，裂縫開始擴展。圖4所示為不同注入壓力條件下裂縫長度與裂縫面內(nèi)水力壓力的關(guān)系圖。由圖4可知，隨著注入壓力的增大，裂縫面內(nèi)水力壓力衰減逐漸變慢，水力壓降曲線趨于平滑，這是由于注入壓力增大時，壓裂液作用在裂縫面上的張應力增大，裂縫逐漸變寬。裂縫寬度越大，壓裂液的壓降梯度就越小，因而壓裂液的壓降曲線變化就越平緩。接近裂縫尖端的地方由于裂縫寬度迅速變窄，壓裂液難以進入，從而導致裂縫尖端附近的裂縫面受到的張應力急劇降低，形成幾乎陡直的垂線。

2.2 注入壓力對裂縫擴展的影響

圖5所示為裂縫最大縫長和最大縫寬與注入壓力的關(guān)系曲線。由圖5可知，隨著注入壓力的增加，最大縫長呈線性增加，最大縫寬近似以指數(shù)函數(shù)形式增加，說明壓裂液對裂縫的水力劈裂作用隨壓力增大持續(xù)增強，但在壓裂后期，縫寬的增大速率要略大于縫長的增加速率，這說明當注入壓力增大到一定程度后，壓裂液的造縫長能力要低于其造縫寬能力。

圖5 最大縫長與最大縫寬隨注入壓力的變化

2.3 壓裂液黏度對起裂壓力和裂縫擴展的影響

圖6所示為壓裂液黏度對最大縫長和最大縫寬的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著壓裂液黏度的增大，最大縫長和最大縫寬呈現(xiàn)出2種完全相反的變化趨勢，最大縫長隨著壓裂液黏度的增大而減小，但是遞減的速率逐漸放緩;最大縫寬的變化趨勢正好相反，隨著壓裂液黏度的增大最大縫寬逐漸增大。這是因為壓裂液黏度越大，在裂縫中的切向流動阻力越大，裂縫擴展越困難，最終長度越小，相應的裂縫寬度增大。二者的共同點是變化的趨勢在壓裂液黏度較高時均有所變緩，可見增加壓裂液黏度只在有限的范圍內(nèi)對縫寬和縫長有影響作用，超出一定限度其影響作用將減弱。

圖6 最大縫長與最大縫寬隨壓裂液黏度的變化

圖7所示為不同壓裂液黏度下形成的裂縫最終形狀。由圖7可知，當壓裂液黏度增大時，裂縫變得寬而短;當壓裂液黏度減小時，裂縫變得窄而長，與上述分析相吻合。起裂壓力不受壓裂液黏度的影響，因為裂縫起裂前，壓裂液作用的范圍僅限于射孔段，作用面積非常有限，雖然壓裂液黏度的變化影響到了注入壓力的大小，但是壓力的變化在有限的作用面積上體現(xiàn)的不太明顯。

圖7 不同壓裂液黏度下的裂縫形狀

3 結(jié)論

(1)以沁水盆地南部為研究對象，以有限元軟件ANSYS為平臺，根據(jù)實際煤巖力學參數(shù)建立了地質(zhì)模型，模擬了注入壓力、壓裂液黏度對煤儲層壓裂起裂壓力和裂縫擴展的影響。

(2)模擬結(jié)果表明，裂縫起裂瞬間，射孔尖端受到的張應力等于煤巖的抗拉強度，且隨著遠離裂尖的距離逐漸減小;最大縫長和最大縫寬都隨著注入壓力的增大而增大;而隨著壓裂液黏度的增大，最大縫長逐漸減小，最大縫寬逐漸增大，裂縫起裂壓力保持不變。

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