基于改進Vague集的智能一次設(shè)備評估

胡元潮，謝齊家 ，阮江軍，安韻竹 ，黃 濤，龔若涵 ，李志政

（1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.湖北省電力公司電力試驗研究院，湖北 武漢 430077；3.合肥電力公司，安徽 合肥 230000）

0 引言

智能電網(wǎng)為我國電網(wǎng)中長期的發(fā)展方向，其績效目標(biāo)、性能特征、關(guān)鍵技術(shù)與功能實現(xiàn)等方面的要求是評價智能電網(wǎng)發(fā)展水平的關(guān)鍵所在［1-4］。變電站作為電網(wǎng)基礎(chǔ)運行數(shù)據(jù)的采集源頭和命令執(zhí)行單元，逐步完成由傳統(tǒng)變電站到數(shù)字化變電站再到智能變電站的轉(zhuǎn)變和升級，已成為當(dāng)前智能電網(wǎng)建設(shè)的重點方向。自2010年開始，囯網(wǎng)公司進行大量的研究工作，陸續(xù)啟動了智能變電站改造項目，其中第一批智能變電站試點工程建設(shè)已基本完成［5-6］。為配合國網(wǎng)公司二期智能站改造試點工程，除對智能站整體改造水平評估外，需要具體到單一設(shè)備智能改造水平的橫向?qū)Ρ仍u估。此外，考慮到在對具體設(shè)備進行評估時，各智能站之間差異性較大，模糊因素較多，在評估算法上應(yīng)充分考慮模糊因素的量化問題。

Vague集理論是模糊集的一種推廣形式，自Cau和Buehrer于1993年提出以來，已取得較快發(fā)展［7-8］。傳統(tǒng)多目標(biāo)決策理論如AHP、熵權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)法、TOPSIS等方法在不確定信息描述上有欠缺［9-11］。與模糊集理論相比，Vague集理論數(shù)學(xué)表征和處理的不確定性信息更為豐富。因此Vague集理論在模糊控制器設(shè)計、多目標(biāo)模糊決策、人工智能等方面取得了很好的應(yīng)用，但電力行業(yè)對此理論方法涉及較少。

本文將Vague集理論運用到變電站一次設(shè)備的智能改造綜合評估中，并對Vague集理論一致性檢驗及權(quán)重求解作了改進。結(jié)合文中提出的變電站具體設(shè)備的智能改造評估模型，對幾個試點項目的智能設(shè)備改造情況進行評估。最后結(jié)合實際算例具體說明該方法的計算流程，并對比了其他評估方法，說明了該方法的實用性及優(yōu)勢所在。

1 變電站智能改造評估模型的建立

智能變電站采用集成智能設(shè)備，完成信息的采集、測量、控制、保護、計量和監(jiān)測等功能，并實現(xiàn)電網(wǎng)實時在線分析與決策，保證電網(wǎng)的協(xié)同互動運行。在國家電網(wǎng)第一、二批的智能變電站建設(shè)中，變電站重要一次設(shè)備智能組件的集成度以及監(jiān)測信息的高級應(yīng)用，是試點工程變電站智能改造水平的集中體現(xiàn)。

針對改造完成及建設(shè)中的智能變電站完成情況，國網(wǎng)公司先后組織高壓測試及設(shè)備學(xué)組的部分專家，對一次設(shè)備智能改造一、二期試點工程項目進行調(diào)研和評估。評估采用從整體到部分的分層評估決策原則：選定待評估的變電站，對站內(nèi)一次設(shè)備如變壓器、GIS（HGIS）組合設(shè)備、斷路器等進行整體評估，繼而根據(jù)準(zhǔn)則中電氣設(shè)備智能組件的要求［12-13］，對每種設(shè)備的監(jiān)測類別進行細化（如變壓器的油溫、局部放電等）。

實際調(diào)研表明，不同電壓等級的變電站對一次設(shè)備智能改造的區(qū)別基本上限于改造難度和不同智能組件生產(chǎn)廠家的方案上。同一個變電站的不同設(shè)備按照技術(shù)導(dǎo)則要求，智能組件的安裝雖有區(qū)別，評估指標(biāo)基本可從測量、控制、通信等要求統(tǒng)一恒定［14］。本文從一次設(shè)備的智能改造角度出發(fā)，提出一次設(shè)備智能改造水平評估體系模型，對變壓器、GIS組合設(shè)備、互感器、開關(guān)、避雷器及電纜等主要高壓一次設(shè)備的改造進行評估，評估指標(biāo)體系如表1所示。

2 改進Vague集多目標(biāo)評估算法流程

Vague集作為模糊集的推廣，最大優(yōu)點是兼顧了隸屬度、非隸屬度和躊躇度（不確定度）三方面的信息，比傳統(tǒng)的模糊集表征模糊信息的能力更為靈活和豐富。

表1 變電站一次設(shè)備智能改造水平評估指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system for substation retrofitting with intelligent primary equipment

2.1 Vague值判斷矩陣

根據(jù)Vague集定義，論域X（域中任意元素用x表示）上的Vague集v用真隸屬度函數(shù)tv和假隸屬度函數(shù)fv表征：

假設(shè) tv（x）和 fv（x）分別表示支持和反對 x 的證據(jù)所導(dǎo)出的隸屬度下界，且 tv（x）+fv（x）≤1，則元素 x在 Vague 集 v 上的隸屬度被［0，1］上的子區(qū)間［tv（x），1-fv（x）］所界定。根據(jù)上述定義，支持 x?X 的必要性用 tv（x）表征，支持 x?X 的可能性用 1-fv（x）表征，而1-tv（x）-fv（x）數(shù)學(xué)描述了對 x 的不確定度。

設(shè) X=｛x1，x2，…，xn｝是一屬性集，決策者利用 0.1～0.9標(biāo)度法［15］對每個屬性兩兩比較，這就構(gòu)成了基于Vague 值的判斷矩陣 V=［Vij］m×n，其中 Vij=［tij，1-fij］為Vague值，tij和fij分別表示決策者對屬性xi和xj的偏好程度，1－tij-fij表示決策者的不確定度，根據(jù)判斷矩陣結(jié)構(gòu)性質(zhì)，有 tij?［0，1］，fij?［0，1］，tij+fij≤1，對角線元素滿足tii=fjj=0.5，非對角線元素滿足互補性：tij=fji。在實際評估中，不同專家對某一屬性的判斷往往具有主觀性和各異性，因此可以取不同決策者評估值的均值作為判斷矩陣的Vague值。

2.2 Vague值判斷矩陣的模糊逼近

Vague集在多目標(biāo)評估時一般只考慮了支持和反對隸屬度，對不確定信息的考慮不夠。事實上，不確定信息作為決策者的態(tài)度之一，應(yīng)當(dāng)充分細化挖掘。另外，以vague值作為判斷矩陣的元素使計算復(fù)雜度增加?；谶@兩方面的考慮，將Vague集轉(zhuǎn)化為模糊集是處理vague值判斷矩陣的可行方法。

同樣，推廣到Vague值判斷矩陣的模糊逼近，可以得到 V 的模糊逼近判斷矩陣 Q=［qij］n×n，其中 qij見式（3）。

2.3 模糊判斷矩陣的一致性檢驗及修正

在模糊判斷矩陣的一致性檢驗問題上，文獻［15-16］考慮了判斷順序的傳遞性，避免了在各屬性優(yōu)劣循環(huán)鏈中出現(xiàn)諸如xi?xj?xk?xi的判斷順序邏輯矛盾，但該方法忽視了偏差的可接受性；文獻［17］雖設(shè)定了偏差閾值，但對判斷順序的傳遞性考慮不夠。事實上，模糊判斷矩陣需要同時滿足一致相容性和邏輯傳遞性。本文結(jié)合2個特性提出綜合檢驗標(biāo)準(zhǔn)并給出修正方法，使一致性檢驗更為合理。

2.3.1 相容性指標(biāo)驗證

模糊判斷矩陣 Q 滿足互補條件，對?k?（1，n），有qij=0.5+qik-qjk，則矩陣Q為完全一致性矩陣。實際評估中，因決策信息的各異性，完全一致性矩陣很難存在，需要通過修正不斷逼近。通常用一致性指標(biāo)CI衡量偏差程度（一般取到 0.1 以下）。稱為Q的特征矩陣，其中如式（4）所示。

相容性指標(biāo)CI用模糊判斷矩陣Q與其特征矩陣Q*的偏差表示為：

其中，“‖·‖”表示范數(shù)。

一般實際運用中，當(dāng) CI＜ε（0.10≤ε≤0.15）時，可認為Q為滿意一致矩陣。

2.3.2 傳遞性指標(biāo)驗證

引用圖論中的可達矩陣T驗證模糊判斷矩陣Q的邏輯傳遞性［18］。定義矩陣QT為模糊判斷矩陣Q的伴隨可達陣，當(dāng) qij＞0.5 時，QT的取值為“真”，并用1表示；反之視為“假”，用0表示。依次求解伴隨可達陣的n階次，得到可以判斷Q一致性的可達矩陣T為：

其中，“‖”為布爾運算中的“或”運算。若可達矩陣T所有主對角線元素為0，認為Q滿足邏輯傳遞性的一致檢驗。

2.3.3 綜合檢驗及修正

當(dāng)Q同時滿足相容性指標(biāo)和傳遞性指標(biāo)時認為其一致性是可接受的，否則需要對偏差過大的列進行修正。計算每行元素偏差值之和：

選取偏差最大的第h行元素進行第k次修正：

其中，0≤α≤1為原始矩陣信息所占的比例。

同理，對偏差最大的第l列元素進行修正：

每次修正后對矩陣Q進行一致性檢驗，直至同時滿足相容性指標(biāo)和傳遞性指標(biāo)為止。

2.4 求解評估指標(biāo)權(quán)重

對符合一致性檢驗的矩陣Q進行分層權(quán)重求解。利用特征向量法求出Q的最大特征值λmax和對應(yīng)該特征值的特征向量。將特征向量進行歸一化處理得到第k層n個指標(biāo)的權(quán)重向量計算評估指標(biāo)對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重 w=（w1，w2，…，wn）。

2.5 求解綜合評估結(jié)果

對于m個對象、n個指標(biāo)的評估，構(gòu)造加權(quán)決策矩陣 Y=（yij）m×n，其中，yij由不同評估對象各指標(biāo)的專家評估值或?qū)嶋H參數(shù)值乘以該指標(biāo)權(quán)重確定（注意對效益型參數(shù)和成本型參數(shù)［8］的歸一化處理）。加權(quán)決策矩陣可以直觀地表示各評估對象之間的指標(biāo)對比情況。實際中一般取一級評估指標(biāo)zj作為決策矩陣 Z=（zij）m×n的列向量，其中 zij如式（11）所示。

根據(jù)加權(quán)決策矩陣得到各評估對象的最終評估值 ηi為：

2.6 Vague集評估方法流程圖

利用Vague集評估方法對實際對象進行評估時，可遵循上述評估步驟，具體流程圖如圖1所示。

圖1 Vague集評估方法流程圖Fig.1 Flowchart of evaluation based on Vague sets

3 算例分析

3.1 實際算例

選取試點工程中改造初步完成的變電站主要一次設(shè)備作為評估對象，以改造完成的幾座110 kV智能變電站試點工程為例，選取3個站的變壓器、2個站的GIS高壓組合電器設(shè)備作為評估對象。以表1評估指標(biāo)體系對每種一次設(shè)備的智能化改造水平進行評估。首先對一、二級指標(biāo)利用Vague集評估方法求解每級指標(biāo)的權(quán)重向量，以第2層指標(biāo)為例，取不同專家對二級指標(biāo)Vague值的均值構(gòu)成Vague值判斷矩陣如式（13）所示。

利用式（2），求Vague值判斷矩陣的模糊逼近矩陣Q，并按式（4）、（5）對矩陣進行相容性指標(biāo)驗證，得CI=0.0458，滿足相容性偏差要求。按式（6）驗證Q的傳遞性，可達矩陣主對角線元素不全為0，因此對偏差最大的第6行、第6列按α=0.4進行修正。2次修正后，得到最終的模糊判斷矩陣見式（14）。

經(jīng)修正，傳遞性指標(biāo)達到要求，CI=0.0228，可見相容性偏差也得到修正。依次求解各二級指標(biāo)的Vague值判斷矩陣并進行模糊逼近和一致性判斷，求解結(jié)果見表2，Y、N分別表示滿足和不滿足一致性判斷。

根據(jù)修正后的模糊判斷矩陣，利用特征向量法得到一級指標(biāo)權(quán)重向量（0.1866，0.2133，0.1661，0.1614，0.1416，0.1310）。同理，根據(jù)各個二級指標(biāo)的模糊判斷矩陣求解對應(yīng)權(quán)重向量，由式（10）求得二級指標(biāo)綜合權(quán)重向量如表3所示。

選擇待評估的變電站一次設(shè)備，對每個設(shè)備智能改造評估的二級指標(biāo)（表1）進行評分。其中，支持和反對某指標(biāo)完成水平的評分分別為tv（x）和fv（x）（評分 tv（x）+fv（x）≤1），則對該指標(biāo)的評分構(gòu)成一個Vague 值［tv（x），1-fv（x）］，根據(jù)式（2）取該指標(biāo)的模糊逼近值作為該指標(biāo)的實際評分值。不同決策者對某一指標(biāo)的Vague值評定各有差異，取每個二級指標(biāo)模糊逼近值的平均值構(gòu)成該設(shè)備的評分向量以對變壓器A的評分向量求解為例，經(jīng)過專家根據(jù)表1的評定，變壓器A的評分結(jié)果見表4。

表2 二級指標(biāo)Vague集矩陣求解及一致性檢驗結(jié)果Tab.2 Solutions of secondary index Vague set matrix and results of consistency inspection

表3 二級指標(biāo)綜合權(quán)重向量結(jié)果Tab.3 Solutions of secondary index comprehensive weight vectors

表4 基于Vague值的變壓器A的評分結(jié)果Tab.4 Results of evaluation based on Vague value for transformer A

依次計算其他一次設(shè)備的評分結(jié)果，并根據(jù)式（11）組成決策矩陣Z。各智能一次設(shè)備的評估指標(biāo)的加權(quán)值如表5所示。

表5 各智能一次設(shè)備的評估指標(biāo)加權(quán)值Tab.5 Weighted evaluation indexes for differentintelligent primary equipments

由式（12）可以得到各一次設(shè)備智能改造綜合評估結(jié)果如表6所示。同時，表6給出了利用AHP［9］和 TOPSIS 法［19］的計算值。由于不同評估方法采用的計算步驟不同，最后的評估值會有差異，但不同評估方法的排序結(jié)果是一致的。

表6 各一次設(shè)備智能改造綜合評估結(jié)果Tab.6 Evaluated results of intelligent primary equipments

3.2 評估結(jié)果分析

評估結(jié)果表明：變壓器作為變電站中主要電力設(shè)備，在智能改造過程中，一般對變壓器的智能改造要優(yōu)于其他一次設(shè)備；新建智能變電站按照智能變電站標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，其一次設(shè)備智能化水平高于其他改造變電站。算例中GIS設(shè)備A的評估值高于變壓器C，這是由于GIS組合電器設(shè)備A所在變電站是新建智能變電站，而變壓器C所在變電站為后期改造變電站，評估結(jié)果與實際試點工程切合。

從不同評估方法的結(jié)果來看，Vague集評估方法引入不確定度對模糊數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)表征，因此可以更合理地表征人為因素，對于水平相近的評估對象區(qū)分度更高，與實際工程更加相符。

4 結(jié)語

本文利用Vague集理論解決變電站一次設(shè)備智能改造的評估問題。首先根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)研信息構(gòu)建評估模型，并對Vague集評估算法進行了改進，使評估方法更合理、準(zhǔn)確。文中利用該評估方法對變電站的部分一次設(shè)備的智能改造水平進行評估，并給出實例驗證。運用該法進一步對智能變電站整體智能改造水平以及區(qū)域電網(wǎng)智能電網(wǎng)的整體水平進行評價是下一步的工作目標(biāo)。本文評估可為變電站智能改造和電網(wǎng)制定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)提供現(xiàn)實依據(jù)。