載貨汽車變速器可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)探析

尚 銳，黃 健，王仲鑫

SHANG Rui,HUANG Jian,WANG Zhong-xin

（遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，錦州 121001）

0 引言

變速器是汽車上非常重要的組成之一，其作用是在較大范圍內(nèi)改變汽車行駛速度的大小和驅(qū)動(dòng)輪上扭矩的大小，并且實(shí)現(xiàn)倒檔和空擋。變速器的好壞不僅直接影響著車輛的操縱性、經(jīng)濟(jì)性以及乘員的舒適性，還對(duì)車輛的可靠性等有著重要的影響。

載貨汽車變速器在使用中主要失效形式是變速器輪齒的損壞，而輪齒損壞的主要形式為輪齒折斷，其次為齒面點(diǎn)蝕和齒面磨損。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，載貨汽車變速器失效中，其輪齒折斷占50%～60%。通過(guò)對(duì)某廠生產(chǎn)的載重汽車變速器的臺(tái)架實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。

目前，我們國(guó)家載貨汽車變速器主要為手動(dòng)變速器，其設(shè)計(jì)方法為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，即按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核。由于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的局限性，導(dǎo)致變速器使用中彎曲強(qiáng)度不足，接觸強(qiáng)度可靠性差。若從傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法角度去改進(jìn)，需增大模數(shù)和中心矩，這勢(shì)必引起變速器尺寸增大，重量加重，載貨汽車整體發(fā)生變化。本文在保留原有變速器尺寸、發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力、變速范圍的前提下，采用可靠性優(yōu)化方法解決了該問(wèn)題。

汽車變速器可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)很多，本文與其不同之處主要為保留原有變速器尺寸、發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力、變速范圍，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠性優(yōu)化；另外，本文可靠性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件也與其它文獻(xiàn)有所區(qū)別[1,2]。

圖1 三軸式手動(dòng)變速器

1 變速器數(shù)據(jù)

本文研究對(duì)象為我國(guó)某載貨汽車變速器。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩為 T=353 N·m ，轉(zhuǎn)速為n=3000 rpm ，效率η=0.96；變速器中的齒輪材料為20CrMoTi，熱處理為表面淬火 ，壓力角=20o；變速器輸入軸與中間軸距離為a=126mm，外形尺寸為434×360×420mm。其他數(shù)據(jù)如圖1和表1所示。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮載貨汽車變速器的主要失效形式為輪齒折斷，因此將一對(duì)嚙合齒輪的彎曲應(yīng)力之和最小作為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)；又考慮載貨汽車變速器的軸承壽命較低，將軸向力最小作為另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。即采用雙目標(biāo)函數(shù)。其目標(biāo)函數(shù)如式⑴、⑵所示。

表1 變速器齒輪參數(shù)

2.2 設(shè)計(jì)變量

在式⑴和式⑵中，T1為小齒輪轉(zhuǎn)矩，其大小與發(fā)動(dòng)機(jī)功率和轉(zhuǎn)速有關(guān)，是已知的，如表1所示；z1為小齒輪齒數(shù)；齒數(shù)z1、模數(shù)mn、螺旋角β、齒寬系數(shù)為aφ、齒形系數(shù)YFa1和YFa2、應(yīng)力修正系數(shù)YSa1和YSa2是未知的，作為變量，去尋求最優(yōu)解；中心距a也作為設(shè)計(jì)變量，但逼近標(biāo)準(zhǔn)值，以免程序運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)死循環(huán)。設(shè)計(jì)變量為：

2.3 約束條件

1）模數(shù)約束

由于是中型載貨汽車，因此有mn=3.5～4.5，

2）齒數(shù)約束

載貨汽車變速器采用斜齒輪傳動(dòng)，考慮漸開線齒輪加工的根切現(xiàn)和原變速器外廓尺寸不變，有45≥z1≥14。

3）螺旋角約束

載貨汽車，動(dòng)力較大，考慮減少單對(duì)齒承受載荷，故需增大重合度，因此取螺旋角β=18o～ 34o。

4）齒寬系數(shù)約束

考慮齒寬增大，可降低噪聲；但齒寬太大，增加質(zhì)量，降低載貨汽車的載貨容量，因此取φa=0.3～0.6。

5）中心距約束

考慮中心矩要滿足原有的數(shù)值，建立約束為125 .97≤a≤126.03。

6）齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)約束

表2 齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù)YSa

zv=z/cosβ3。當(dāng)量齒數(shù)與齒形系數(shù)、應(yīng)力修正系數(shù)之間的關(guān)系如表2所示[3]。

7）重合度約束

考慮連續(xù)傳動(dòng)和載貨汽車變速器齒輪的承載能力，因此有ε=εα+εβ≥2。

8）可靠性約束

9）彎曲應(yīng)力約束

10）軸向力約束

軸向力要滿足運(yùn)算中最小的同時(shí)，滿足小于原機(jī)軸向力。F2=2T1sin β/mnz1≤Fa。

3 可靠性約束的參數(shù)計(jì)算

3.1 ln和CHlim計(jì)算

根據(jù)已知條件，接觸疲勞應(yīng)力極限為σHlim=1300MPa，由文獻(xiàn)[1]得SlnσHlim=0.10，對(duì)數(shù)接觸疲勞應(yīng)力極限的平均值為ln=2.326SlnσHlim+ln σHlim=7.403[1]，變差系數(shù)CHlim=≈0.1

3.2 ln和CH計(jì)算

4 可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)果

4.1 多目標(biāo)函數(shù)處理

本文采用統(tǒng)一目標(biāo)法將多目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閱文繕?biāo)函數(shù)。采用線性加權(quán)法把多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)為評(píng)價(jià)函數(shù)，權(quán)系數(shù)取為各單目標(biāo)最優(yōu)化值的倒數(shù)[5]。即：

式中：W1=1/F1?(X)，W2=1/F2?(X)，分別為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)；(X)和(X)為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。

4.2 優(yōu)化方法選擇

本文應(yīng)用VB編程語(yǔ)言編程，采用多重循環(huán)方法優(yōu)化。該方法的優(yōu)點(diǎn)是解決了離散變量問(wèn)題、局部解和全劇解問(wèn)題、優(yōu)化精度問(wèn)題；該方法的缺點(diǎn)是程序復(fù)雜，運(yùn)行較慢。本文對(duì)前進(jìn)二檔、三檔、四檔和常嚙合四對(duì)齒輪進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化程序框圖如圖2所示。為表述清晰，程序中用原有符號(hào)。優(yōu)化時(shí)，首先優(yōu)化出(X)和(X)，得到加權(quán)系數(shù)W1和W2，限于篇幅程序框圖未列出。應(yīng)用程序框圖2，采用統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)，分別對(duì)各檔傳動(dòng)齒輪進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。由表3看出，優(yōu)化參數(shù)合理，彎曲強(qiáng)度提高，接觸強(qiáng)度達(dá)到可靠度要求，每對(duì)齒輪的軸向力減小，二檔、三檔和四檔齒輪與常嚙合齒輪的軸向力差也減小，因此各軸的軸承壽命提高。

圖2 優(yōu)化程序框圖

5 改進(jìn)前后的分析

改進(jìn)后相對(duì)改進(jìn)前的區(qū)別之一為：?jiǎn)螌?duì)齒嚙合彎曲強(qiáng)度提高，接觸強(qiáng)度達(dá)到可靠度要求，軸向力差減小，軸承壽命提高。改進(jìn)后相對(duì)改進(jìn)前的區(qū)別之二為：模數(shù)增加，螺旋角減小，齒數(shù)下降。其帶來(lái)的后果為重合度下降，噪聲有所增加。但由表3可知，改進(jìn)前后各對(duì)齒輪最大的重合度差為0.2909。以常嚙合齒輪為例，改進(jìn)前15.24%為四對(duì)齒嚙合，84.76%為三對(duì)齒嚙合；改進(jìn)后86.15%為三對(duì)齒嚙合13.85%為兩對(duì)齒嚙合；改進(jìn)前后的大部分時(shí)間為三對(duì)齒嚙合，改進(jìn)后少量的兩對(duì)齒嚙合沒(méi)有影響強(qiáng)度，因?yàn)閱螌?duì)齒嚙合強(qiáng)度增加了。從整體看，變速器強(qiáng)度增加了。另外，載貨汽車對(duì)強(qiáng)度的要求要高于對(duì)噪聲的要求。

表3 優(yōu)化結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

汽車變速器的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)一直有人在研究。本文研究與以往不同的是基于國(guó)內(nèi)已有的載貨汽車變速器，并針對(duì)該變速器存在的問(wèn)題，提出了可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立了數(shù)學(xué)模型。本文建立的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法不同于以往的研究，開拓了新的方法，提高了變速器的強(qiáng)度和使用壽命。

[1] 陳滿意,陳定方.基于Matlab的齒輪減速器的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械傳動(dòng),2002(3).

[2] 蔣春明.汽車機(jī)械式變速器變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京航空航天大學(xué),2007.

[3] 李小江.機(jī)械設(shè)計(jì)電子版.同濟(jì)大學(xué).Available at: http://www.docin.com/p-294942464.html.

[4] 孔志禮,等.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].科學(xué)技術(shù)出版社.2008.

[5] 蔣春明.阮米慶.汽車機(jī)械式變速器多目標(biāo)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].汽車工程.2007(12).