載貨汽車變速器可靠性優(yōu)化設計探析

尚 銳，黃 健，王仲鑫

SHANG Rui,HUANG Jian,WANG Zhong-xin

（遼寧工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，錦州 121001）

0 引言

變速器是汽車上非常重要的組成之一，其作用是在較大范圍內(nèi)改變汽車行駛速度的大小和驅動輪上扭矩的大小，并且實現(xiàn)倒檔和空擋。變速器的好壞不僅直接影響著車輛的操縱性、經(jīng)濟性以及乘員的舒適性，還對車輛的可靠性等有著重要的影響。

載貨汽車變速器在使用中主要失效形式是變速器輪齒的損壞，而輪齒損壞的主要形式為輪齒折斷，其次為齒面點蝕和齒面磨損。據(jù)資料統(tǒng)計，載貨汽車變速器失效中，其輪齒折斷占50%～60%。通過對某廠生產(chǎn)的載重汽車變速器的臺架實驗也證實了這一點。

目前，我們國家載貨汽車變速器主要為手動變速器，其設計方法為傳統(tǒng)的設計方法，即按彎曲強度設計，按接觸強度校核。由于傳統(tǒng)設計中的局限性，導致變速器使用中彎曲強度不足，接觸強度可靠性差。若從傳統(tǒng)設計方法角度去改進，需增大模數(shù)和中心矩，這勢必引起變速器尺寸增大，重量加重，載貨汽車整體發(fā)生變化。本文在保留原有變速器尺寸、發(fā)動機動力、變速范圍的前提下，采用可靠性優(yōu)化方法解決了該問題。

汽車變速器可靠性優(yōu)化設計的文獻很多，本文與其不同之處主要為保留原有變速器尺寸、發(fā)動機動力、變速范圍，在此基礎上進行可靠性優(yōu)化；另外，本文可靠性優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件也與其它文獻有所區(qū)別[1,2]。

圖1 三軸式手動變速器

1 變速器數(shù)據(jù)

本文研究對象為我國某載貨汽車變速器。汽車發(fā)動機的最大輸出轉矩為 T=353 N·m ，轉速為n=3000 rpm ，效率η=0.96；變速器中的齒輪材料為20CrMoTi，熱處理為表面淬火 ，壓力角=20o；變速器輸入軸與中間軸距離為a=126mm，外形尺寸為434×360×420mm。其他數(shù)據(jù)如圖1和表1所示。

2 數(shù)學模型的建立

2.1 目標函數(shù)

考慮載貨汽車變速器的主要失效形式為輪齒折斷，因此將一對嚙合齒輪的彎曲應力之和最小作為一個目標函數(shù)；又考慮載貨汽車變速器的軸承壽命較低，將軸向力最小作為另一個目標函數(shù)。即采用雙目標函數(shù)。其目標函數(shù)如式⑴、⑵所示。

表1 變速器齒輪參數(shù)

2.2 設計變量

在式⑴和式⑵中，T1為小齒輪轉矩，其大小與發(fā)動機功率和轉速有關，是已知的，如表1所示；z1為小齒輪齒數(shù)；齒數(shù)z1、模數(shù)mn、螺旋角β、齒寬系數(shù)為aφ、齒形系數(shù)YFa1和YFa2、應力修正系數(shù)YSa1和YSa2是未知的，作為變量，去尋求最優(yōu)解；中心距a也作為設計變量，但逼近標準值，以免程序運行時出現(xiàn)死循環(huán)。設計變量為：

2.3 約束條件

1）模數(shù)約束

由于是中型載貨汽車，因此有mn=3.5～4.5，

2）齒數(shù)約束

載貨汽車變速器采用斜齒輪傳動，考慮漸開線齒輪加工的根切現(xiàn)和原變速器外廓尺寸不變，有45≥z1≥14。

3）螺旋角約束

載貨汽車，動力較大，考慮減少單對齒承受載荷，故需增大重合度，因此取螺旋角β=18o～ 34o。

4）齒寬系數(shù)約束

考慮齒寬增大，可降低噪聲；但齒寬太大，增加質(zhì)量，降低載貨汽車的載貨容量，因此取φa=0.3～0.6。

5）中心距約束

考慮中心矩要滿足原有的數(shù)值，建立約束為125 .97≤a≤126.03。

6）齒形系數(shù)和應力修正系數(shù)約束

表2 齒形系數(shù)YFa及應力校正系數(shù)YSa

zv=z/cosβ3。當量齒數(shù)與齒形系數(shù)、應力修正系數(shù)之間的關系如表2所示[3]。

7）重合度約束

考慮連續(xù)傳動和載貨汽車變速器齒輪的承載能力，因此有ε=εα+εβ≥2。

8）可靠性約束

9）彎曲應力約束

10）軸向力約束

軸向力要滿足運算中最小的同時，滿足小于原機軸向力。F2=2T1sin β/mnz1≤Fa。

3 可靠性約束的參數(shù)計算

3.1 ln和CHlim計算

根據(jù)已知條件，接觸疲勞應力極限為σHlim=1300MPa，由文獻[1]得SlnσHlim=0.10，對數(shù)接觸疲勞應力極限的平均值為ln=2.326SlnσHlim+ln σHlim=7.403[1]，變差系數(shù)CHlim=≈0.1

3.2 ln和CH計算

4 可靠性優(yōu)化設計及結果

4.1 多目標函數(shù)處理

本文采用統(tǒng)一目標法將多目標函數(shù)變?yōu)閱文繕撕瘮?shù)。采用線性加權法把多目標優(yōu)化問題轉為評價函數(shù)，權系數(shù)取為各單目標最優(yōu)化值的倒數(shù)[5]。即：

式中：W1=1/F1?(X)，W2=1/F2?(X)，分別為兩個目標函數(shù)的加權系數(shù)；(X)和(X)為兩個目標函數(shù)的最優(yōu)值。

4.2 優(yōu)化方法選擇

本文應用VB編程語言編程，采用多重循環(huán)方法優(yōu)化。該方法的優(yōu)點是解決了離散變量問題、局部解和全劇解問題、優(yōu)化精度問題；該方法的缺點是程序復雜，運行較慢。本文對前進二檔、三檔、四檔和常嚙合四對齒輪進行了優(yōu)化，優(yōu)化程序框圖如圖2所示。為表述清晰，程序中用原有符號。優(yōu)化時，首先優(yōu)化出(X)和(X)，得到加權系數(shù)W1和W2，限于篇幅程序框圖未列出。應用程序框圖2，采用統(tǒng)一目標函數(shù)，分別對各檔傳動齒輪進行了優(yōu)化，優(yōu)化結果如表3所示。由表3看出，優(yōu)化參數(shù)合理，彎曲強度提高，接觸強度達到可靠度要求，每對齒輪的軸向力減小，二檔、三檔和四檔齒輪與常嚙合齒輪的軸向力差也減小，因此各軸的軸承壽命提高。

圖2 優(yōu)化程序框圖

5 改進前后的分析

改進后相對改進前的區(qū)別之一為：單對齒嚙合彎曲強度提高，接觸強度達到可靠度要求，軸向力差減小，軸承壽命提高。改進后相對改進前的區(qū)別之二為：模數(shù)增加，螺旋角減小，齒數(shù)下降。其帶來的后果為重合度下降，噪聲有所增加。但由表3可知，改進前后各對齒輪最大的重合度差為0.2909。以常嚙合齒輪為例，改進前15.24%為四對齒嚙合，84.76%為三對齒嚙合；改進后86.15%為三對齒嚙合13.85%為兩對齒嚙合；改進前后的大部分時間為三對齒嚙合，改進后少量的兩對齒嚙合沒有影響強度，因為單對齒嚙合強度增加了。從整體看，變速器強度增加了。另外，載貨汽車對強度的要求要高于對噪聲的要求。

表3 優(yōu)化結果

6 結束語

汽車變速器的可靠性優(yōu)化設計一直有人在研究。本文研究與以往不同的是基于國內(nèi)已有的載貨汽車變速器，并針對該變速器存在的問題，提出了可靠性優(yōu)化設計方法，建立了數(shù)學模型。本文建立的數(shù)學模型和優(yōu)化方法不同于以往的研究，開拓了新的方法，提高了變速器的強度和使用壽命。

[1] 陳滿意,陳定方.基于Matlab的齒輪減速器的可靠性優(yōu)化設計[J].機械傳動,2002(3).

[2] 蔣春明.汽車機械式變速器變速傳動機構可靠性優(yōu)化設計[D].南京航空航天大學,2007.

[3] 李小江.機械設計電子版.同濟大學.Available at: http://www.docin.com/p-294942464.html.

[4] 孔志禮,等.機械設計[M].科學技術出版社.2008.

[5] 蔣春明.阮米慶.汽車機械式變速器多目標可靠性優(yōu)化設計[J].汽車工程.2007(12).