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    雙輥連鑄薄帶輥速控制優(yōu)化建模及自學習

    2013-10-17 13:28:56吳遠航劉惠康孫珺如
    制造業(yè)自動化 2013年20期
    關(guān)鍵詞:薄帶修正系數(shù)

    吳遠航,劉惠康,焦 健,孫珺如

    WU Yuan-hang,LIU Hui-kang,JIAO Jian,SUN Jun-ru

    (武漢科技大學 信息科學與工程學院,武漢 430081)

    0 引言

    國家硅鋼雙輥連鑄薄帶產(chǎn)業(yè)化項目落戶武鋼,我校作為合作單位負責此項目自動控制系統(tǒng)的設計。雙輥連鑄薄帶工藝是19世紀就已提出的先進鋼坯連鑄技術(shù),由于其工藝參數(shù)較多,工藝過程控制難度很大,長期未能實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化。日本新日鐵與三菱重工從1985年合作開發(fā)雙輥連鑄薄帶技術(shù)以來,到目前已經(jīng)建立了比較完善的自動控制系統(tǒng)[1],包括:自動起動邏輯控制系統(tǒng)、浸入式水口深度控制系統(tǒng)、鋼液液位控制系統(tǒng)、鑄輥間隙和壓力控制系統(tǒng)、鑄輥線速度控制系統(tǒng)等。國內(nèi)研究起步較晚,目前主要集中在上海鋼研所、東北大學、重慶大學三家,但都處于實驗室階段。根據(jù)國內(nèi)外研究經(jīng)驗[2~5],輥速對薄帶生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率影響很大,目前主要研究方法有恒輥速控制:此法簡單易行,但薄帶厚度不均勻、品質(zhì)較差及成品率低;恒帶厚控制:解決了薄帶厚度不均勻問題,但容易出現(xiàn)裂紋、軋卡或斷帶事故;數(shù)學模型擬合輥速控制比較先進,凝固終點位置建模利用分離力理論進行估算,能解決上述兩種方法的弊病,但分離力在工業(yè)生產(chǎn)中難以測量,實時性較差,并且各種假設多誤差大,系統(tǒng)魯棒性較差。總結(jié)國內(nèi)外研究表明,熔池溫度場分布與輥速有直接關(guān)系[6]:輥速過小,薄帶橫向溫差較大且容易軋卡;輥速提高,鑄輥與薄帶之間的熱傳導系數(shù)增大,薄帶表面溫度有所升高,凝固終點位置向鑄機出口移動,有利于薄帶表面質(zhì)量的提高;輥速過大,容易出現(xiàn)斷帶事故。本文從熔池溫度場分布與輥速的相互關(guān)系入手,建立薄帶溫度反饋修正鑄輥主速度給定的數(shù)學模型,并通過指數(shù)平滑法實現(xiàn)模型自學習,以解決模型精度和實時性差的問題,為此項目產(chǎn)業(yè)化提供前期理論準備。

    1 雙輥連鑄薄帶輥速控制模型

    1.1 凝固終點位置模型[7]

    如圖1所示,合金溶液與冷卻輥在接觸點a開始凝固,而當其通過兩輥之間的最小間隙o點后逐漸與冷卻輥分離,冷卻輥的激冷作用逐漸失去,合金溶液的凝固在θ角范圍內(nèi)進行。設雙棍旋轉(zhuǎn)角速度為ω,則合金溶液在雙棍之間快速凝固的時間0τ為:

    圖1 快速凝固模型

    研究表明[6],影響薄帶質(zhì)量的一個主要因素是沿帶厚方向的不均勻傳熱,它與凝固殼的厚度即凝固終點位置有直接關(guān)系。為獲得優(yōu)質(zhì)薄帶,凝固終點需要控制在一個最優(yōu)位置h0(如圖1所示)。當凝固終點位置高于h0時,冷卻輥會使凝固的坯殼產(chǎn)生塑性變形,變形量過大就會使固、液兩相區(qū)內(nèi)的應變超過臨界值而產(chǎn)生裂紋,甚至出現(xiàn)軋卡事故;當凝固終點位置低于h0時,則可能出現(xiàn)薄帶內(nèi)部未完全凝固而發(fā)生斷帶事故,也不利于薄帶的內(nèi)部質(zhì)量。因此,在薄帶連鑄過程中,穩(wěn)定控制凝固終點位置非常關(guān)鍵。由于凝固終點位置不可測量,以前的研究提出了分離力數(shù)值模擬法估算h0的大小,但h0受其他干擾因素影響很大,這種方法不能在線跟蹤校正,總是存在一定的偏差,所以需要采用在線自學習。根據(jù)薄帶溫度場分布,當b點離o點越近,溫度Ti越高;反之則低。因此,本文通過紅外溫度傳感器采樣o點的溫度Ti,間接測量凝固終點的位置,利用Ti來調(diào)整最優(yōu)高度h0,具體方法如下:

    設凝固速率Vs為已知,Ti0對應的凝固層厚度為0δ,凝固終點位置相對高度為h0,根據(jù)快速凝固原理[7]可得凝固終點位置模型為:

    式中,λS為固相熱導率;Δh為凝固潛熱;ρS為固相密度;δ為凝固層厚度; TK為固相/液相凝固界面溫度; Ti為鑄件/鑄型的界面溫度;Hb為輥縫;hmin與hmax分別為薄帶斷帶與軋卡、裂紋時臨界凝固終點相對高度。

    1.2 輥速模型

    1.2.1 輥速同步控制

    鑄軋兩輥單獨傳動,分別由一臺伺服電機驅(qū)動??紤]到兩輥速度平衡,為避免速度不同步造成事故,兩輥速度采用伺服控制,兩套系統(tǒng)采用同一速度給定。由于兩套系統(tǒng)電氣和機械特性不可能完全一致,使得兩輥速度不能完全相等,此時可通過速度差調(diào)節(jié)器進行調(diào)節(jié),補償兩輥速差,使二者實際速度保持相等(如圖2輥速同步控制系統(tǒng))。

    為微調(diào)干擾因素導致的凝固終點位置變化,需對輥速進行調(diào)整,該調(diào)整量由溫度修正鑄輥主速度給定數(shù)學模型輸出,作為主速度給定的修正量,即圖2中的Δn,使凝固終點穩(wěn)定在最優(yōu)位置。

    1.2.2 鑄輥主速度給定修正量模型

    系統(tǒng)穩(wěn)定控制時,由流量平衡可知單位時間內(nèi)合金凝固體積等于薄帶生成體積,由式(2)可得:

    約束條件Tmin< Ti<Tmax,Tmin與Tmax分別為薄帶斷帶和軋卡、裂紋臨界溫度值[8]。

    當輥縫、流量穩(wěn)定控制時,控制系數(shù)M為常數(shù),固相/液相凝固界面溫度TK為設定值。于是,我們可以通過采樣鑄件/鑄型界面溫度Ti反饋控制輥速n,控制系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

    設鑄件/鑄型界面溫度 Ti的采樣周期為τ(0<τ<τ0),由(5)式可得鑄輥主速度給定的修正量為:

    2 輥速模型自學習

    根據(jù)雙輥連鑄薄帶工藝特點,輥速控制對歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)及即時資料要求較高,本文采用指數(shù)平滑法實現(xiàn)模型自適應校正。根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變化,不斷利用歷史和即時信息進行模型參數(shù)的修正,以保證模型的精度。由式(5)可知,輥速控制模型自學習的關(guān)鍵即對其控制系數(shù)M進行自學習。系統(tǒng)穩(wěn)定運行時,控制系數(shù)M與凝固終點位置成反比例關(guān)系,因此,輥速控制模型自學習實質(zhì)是凝固終點位置模型自學習。

    本文利用指數(shù)平滑法對模型參數(shù)進行修正,由式(1)可知凝固終點自學習模型為:

    圖2 輥速控制系統(tǒng)示意圖

    式中,β為模型自學習修正系數(shù),按薄帶分類以及規(guī)格分檔保存在數(shù)據(jù)文件中,當下一批次薄帶種類發(fā)生了變化或規(guī)格屬于不同的分檔(即轉(zhuǎn)換卷),則需要從該數(shù)據(jù)文件中取出之前保存的對應類別的自學習修正系數(shù)用于該薄帶的預設定計算。為了既能反映最新的實際狀態(tài),又能防止出現(xiàn)測量誤差時降低模型的精度,采用下面的遞推算法:

    式中,αmin和αmax分別為自學習速度因子的最小和最大取值;Mc為測量值的等效可信度,由薄帶溫度、輥速和厚度等測量值的可信度組成;N為換規(guī)格后的軋制塊數(shù);Ka、Kb和Kc為調(diào)節(jié)系數(shù);Keer為當前凝固終點模型誤差放大系數(shù),誤差越大,該影響系數(shù)取值越大。

    由式(11)可知,在自學習速度因子優(yōu)化模型中,綜合考慮了軋制數(shù)量、測量數(shù)據(jù)質(zhì)量和凝固終點位置預報誤差的影響,根據(jù)實際情況自動調(diào)整取值。換規(guī)格后軋制塊數(shù)N越大,公式(11)中第1部分將逐漸從αmax過渡到αmin,這樣當剛換規(guī)格或者預報誤差大時,則自學習速度加快,使得模型盡快適應當前設備狀態(tài),保證預報精度;而當測量值可信度差時,Mc值變大,從而公式(11)中第2部分變小,自學習速度放慢,防止系統(tǒng)修正出現(xiàn)失誤。調(diào)節(jié)系數(shù)Ka用于控制換規(guī)格后軋制塊數(shù)對自學習邊度的影響程度,Kb和Kc用于控制測量值可信度對自學習速度的影響程度,可以在調(diào)試過程中確定。

    3 結(jié)論

    國內(nèi)雙輥連鑄薄帶自動控制系統(tǒng)研究起步較晚,未能實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化。針對目前輥速控制系統(tǒng)的弊病,本文綜合恒輥速、恒厚度和數(shù)學模型擬合輥速控制方法,提出了通過輥速與薄帶溫度場分布的內(nèi)在關(guān)系建立薄帶溫度反饋修正輥速主速度的數(shù)學模型,并希望通過模型自學習解決系統(tǒng)實時性和魯棒性差的問題:

    1)紅外溫度傳感器在線采樣鑄件/鑄型界面溫度,可以客服鑄軋環(huán)境惡劣不易測量控制參數(shù)的問題,以解決系統(tǒng)實時性;

    2)凝固終點位置自學習模型,通過指數(shù)平滑法及優(yōu)化算法實現(xiàn)模型自適應校正,可以解決外界因素干擾和轉(zhuǎn)換卷致使凝固終點位置變化而不能及時調(diào)整的問題,以解決系統(tǒng)魯棒性;

    3)薄帶溫度與鑄輥主速度給定修正量數(shù)學模型及自學習算法簡單直觀,便于計算機控制;

    4)本文是雙輥連鑄薄帶產(chǎn)業(yè)化項目的前期理論準備,為此輥速優(yōu)化建模提供了一種參考方案。

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