單相變壓器參數(shù)測定中試驗(yàn)表計不同接入方式的影響

申一先,方贊峰

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,北京100044）

單相變壓器作為一種重要的電工電子部件,在電力系統(tǒng)、自動化設(shè)備和電子行業(yè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,其性能直接影響設(shè)備的正常運(yùn)行.反映變壓器性能優(yōu)劣的是參數(shù)指標(biāo),根據(jù)變壓器等效參數(shù),計算出變壓器在運(yùn)行過程中的效率,檢驗(yàn)變壓器的性能是否滿足要求[1].通過空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn),能夠測出變壓器的空載損耗、空載電流和短路阻抗,驗(yàn)證變壓器鐵心的設(shè)計計算、工藝制造是否滿足技術(shù)條件和標(biāo)準(zhǔn)的要求,檢查變壓器鐵芯是否存在缺陷,如局部過熱、局部絕緣不良等[2].因此變壓器參數(shù)測定方法選擇顯得至關(guān)重要,采用科學(xué)合理的試驗(yàn)表計連接方法,可以獲得高準(zhǔn)確度的測量數(shù)據(jù)[3].本文通過理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證研究了單項變壓器空載和短路試驗(yàn)中表計對參數(shù)測定的影響,并得出正確的表計接法電路以供參考.

1 空載試驗(yàn)

空載試驗(yàn)?zāi)軌驕y量并計算出電壓比K、空載電流I0、空載損耗P0、勵磁電阻Rm和勵磁電抗Xm等參數(shù)[4].加額定電壓時,鐵芯材料處于飽和狀態(tài),此時變壓器等效阻抗Z很大[5].

1.1 空載試驗(yàn)接線電路的理論分析

空載試驗(yàn)接線電路模型及其等效電路如圖1所示,空載試驗(yàn)中通過變壓器中的電流很小,電壓表中的電流不能夠被忽略.

設(shè)I1、I2、I3為各模型中實(shí)際電流表測量的電流值,I0、IWI、IV分別為經(jīng)過變壓器、功率表、電壓表的電流；Z1、Z2、Z3為各模型計算時所得到的阻抗值,其中 RWI、RWV、RV、RI分別為功率表電流線圈電阻、功率表電壓線圈電阻、電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻.在空載模型I中,I1=I0,電流表的內(nèi)阻RI相對于變壓器阻抗Z很小可以忽略不計,所以,Z1=RWI+RI+Z≈Z,即測算出來變壓器阻抗的測量值約等于實(shí)際值；在空載模型II中,I2=I0+IWI,Z2=（RWI+Z）∥Rwv≈Z∥Rwv＜Z1,的阻抗Z2小于Z1,測量阻抗比實(shí)際值?。辉诳蛰d模型III中,I3=I0+IWI+IV,Z3=（RWI+Z）∥RWV∥RV≈Z∥RWV∥RV=Z2∥RV＜Z2,測得變壓器阻抗 Z3＜Z2,其誤差空載模型Ⅱ更大.因此,電壓表的分流不能忽略,電流表外接時所得數(shù)據(jù)誤差較大.

1.2 空載試驗(yàn)接線電路驗(yàn)證

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別測算出空載模型II和III的參數(shù),并以空載模型I的測算參數(shù)為基準(zhǔn)與其對比,驗(yàn)證上述理論分析.實(shí)驗(yàn)時所采用的單相變壓器：額定容量為1 kW,額定電壓為220/110 V,額定電流為4.5/9 A.

1.2.1 電壓-功率特性曲線 電壓-功率特性曲線見圖2.

3種接法在外加電壓相同時功率相等同,說明3種模型在同一電壓下的工作狀態(tài)相同,因此空載試驗(yàn)中電流表（或功率表）的位置對電壓測量的準(zhǔn)確性沒有影響.

1.2.2電壓表分流驗(yàn)證 電壓-電流特性曲線見圖3.

3條曲線的變化趨勢相同,僅僅在垂直方向有平移,驗(yàn)證了電流分流關(guān)系式：I1=I0,I2=I0+IWI,I3=I0+IWI+IV.因此在空載試驗(yàn)中流經(jīng)功率IWI和電壓表的電流IV是不可忽略的.

1.2.3 結(jié)果分析 空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計算參數(shù)結(jié)果如表1所示.

表1 空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果Tab.1 Data and results ofno-load test

由表1可知,對于空載模型II,電流測量受到功率表IWI分流影響：I2=I0+IWI（IWI=10.57%·I0）,電流測量的誤差影響變壓器參數(shù)的計算.導(dǎo)致后續(xù)計算時Z2=0.906·Z,R的誤差達(dá)到△R=19.18%.可見在進(jìn)行變壓器空載試驗(yàn)時,電流表要內(nèi)接于功率表.

對于空載模型III,相對于空載模型II電流測量多受到電壓表IV分流影響：I3=I0+IWI+IV（IWI+IV=24.68%·I0）,導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生更大的偏差,因此電流表也要內(nèi)接于電壓表.

空載試驗(yàn)時,流經(jīng)變壓器電流為毫安級,電流表測量易受電壓表IV和功率表IWI分流的影響,電流表必須內(nèi)接,即直接串在變壓器上；同理,為了防止功率表所測電流受電壓表IV分流影響,電壓表要外接于功率表.只有空載試驗(yàn)?zāi)Ｐ虸能較準(zhǔn)確地測算出變壓器參數(shù).

2 短路試驗(yàn)

通過短路試驗(yàn),能夠測量計算出短路電壓Uk、短路電阻Rk、短路電抗Xk和短路損耗Pk4個參數(shù).短路試驗(yàn)通常在高壓側(cè)加額定電流,低壓側(cè)短接,此時變壓器的阻抗很小[6].

2.1 短路試驗(yàn)接線電路的理論分析

短路試驗(yàn)接線的電路模型及其等效電路如圖4所示,短路試驗(yàn)中變壓器兩端的電壓很小,電流表的分壓是不能被忽略的[7].

設(shè)U1、U2、U3為各模型中實(shí)際電壓表測量的電壓值,U0、UWI、UI分別為變壓器、功率表側(cè)電流線圈、電流表兩端的電壓.在短路模型I中,U1=U0,Z1=Z∥RV·RWI/｛RWV+RWI+[RV/（RV+Z）]｝=Z-△1,變壓器阻抗Z與電壓表、功率表電壓線圈電阻相比極小,并聯(lián)后總阻抗較變壓器的真實(shí)值略小△1；在短路模型II中,U2=U0+UWI,Z2=（RWI+Z）∥RWV∥RV≈RWI+Z,RWI相對變壓器阻抗Z不可忽略；而在短路模型III中,U3=U0+UWI+UI,Z3=RI+（RWI+Z）∥RWV∥RV≈R I+RWI+Z,RWI、RI不可以忽略,所測阻抗實(shí)際值偏大.綜上所述,電壓表外接于電流表時產(chǎn)生較大誤差.

2.2 短路試驗(yàn)接線電路驗(yàn)證

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)計算出空載模型I和II的參數(shù),并與空載模型III的測算參數(shù)對比,驗(yàn)證上述理論分析.實(shí)驗(yàn)時所采用的單相變壓器：額定容量為1 kW,額定電壓為220/110 V,額定電流為4.5/9 A.

2.2.1 電流-功率特性曲線 短路電流-功率特性曲線見圖5.

3種接法在流經(jīng)變壓器電流相同時功率相等同,說明三種模型在同一電流下的工作狀態(tài)相同,因此短路試驗(yàn)中電壓表（或功率表）內(nèi)接于電流表對電流測量的準(zhǔn)確性沒有影響.

2.2.2 電流表分壓驗(yàn)證 短路電流-電壓特性曲線見圖6.

短路模型I和II的特性曲線差別極小,短路模型III同前兩者相比差別較大,說明功率表的分壓UWI很小可以忽略,而電流表的分壓UI對試驗(yàn)結(jié)果的影響不可忽略,即試驗(yàn)實(shí)際測量電壓值：U1=U0、U2=U0+UWI≈U0、U3=U0+UWI+UI≈U0+UI.

2.2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析 短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果如表2所示,由理論分析知Z1=Z-△1＜Z2=RWI+Z,試驗(yàn)結(jié)果為|ZK1|=2.333≈|ZK2|=2.367,證明△1和RWI相對于變壓器阻抗Z很小,因此短路模型I和II系統(tǒng)誤差可以忽略.

表2 短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Short circuit experiment data

由表2可知,短路模型III相對于短路模型I來說,其△U=6.19%、△Z=6.215%、△R=1.125%和△X=46.98%；短路模型III相對于短路模型II來說,其△U=4.69%、△Z=4.689%、△R=2.229%和△X=19.02%.從短路電流-電壓特性曲線和誤差對比可知,短路模型III的系統(tǒng)誤差較大,所得變壓器的參數(shù)與實(shí)際值差距很大,不應(yīng)被采用.短路試驗(yàn)電壓表所測變壓器兩端電壓易受到電流表分壓的影響,電壓表必須內(nèi)接于電流表.同理為防止功率表測量電壓受電流表分壓的影響,功率表必須接于電流表內(nèi)側(cè).而功率表分壓對電壓表所測數(shù)據(jù)影響不大,功率表和電壓表的相對位置并不受限制.短路試驗(yàn)?zāi)Ｐ虸、II存在極小的系統(tǒng)誤差可以忽略,因此兩種模型都可得到準(zhǔn)確的結(jié)果.

3 小結(jié)

本文給出了單相變壓器空載試驗(yàn)、短路試驗(yàn)中試驗(yàn)表計的不同接法的電路結(jié)構(gòu),從理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩方面研究了試驗(yàn)表計在不同接入位置對試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響.結(jié)果表明：空載試驗(yàn)中模型I所測量數(shù)據(jù)最為準(zhǔn)確,即變壓器副邊先串聯(lián)電流表再接功率表最后外并電壓表；短路試驗(yàn)中模型I和II測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確,即電流表串接在最外側(cè),而電壓表和功率表的相對位置不受到限制.

[1]劉慧娟,張威.電機(jī)學(xué)與電力拖動基礎(chǔ)[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007.

[2]劉慧娟.電機(jī)學(xué)[M].北京：北京交通大學(xué)出版社,2012.

[3]鄔偉民,梁恒基.檢測變壓器動穩(wěn)定狀態(tài)參數(shù)的物理基礎(chǔ)和實(shí)際意義[J].電力設(shè)備,2002,3（4）：38-42.

[4]李自良.變壓器等效電路的類型和阻抗參數(shù)的分析與變換[J].變壓器,1997,34（3）：25-29.

[5]陳科.變壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)計算：變壓器基礎(chǔ)知識之二[J].電子變壓器,1989（4）：31-38.

[6]劉傳彝,侯世勇,許長華.電力變壓器設(shè)計與計算（1）[J].變壓器,2011,48（2）：54-55.

[7]戴文進(jìn),楊莉.電機(jī)學(xué)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教[M].北京：清華大學(xué)出版社,2010.