約束阻尼懸臂梁阻尼特性與鋪層厚度關(guān)系研究

馮 龍，鄧 瓊，徐亞楠

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072)

隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步和軍事的發(fā)展，軍事航空系統(tǒng)將成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭制勝的關(guān)鍵之一.在飛機(jī)高速飛行過程中，由于氣流等因素不可避免的會產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，這種振動不僅會造成飛機(jī)操縱穩(wěn)定性下降，還可能使部分結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞，以至于結(jié)構(gòu)失效［1］.針對這個問題，工程上一般通過使用阻尼材料的粘貼來控制振動的大小和頻率.對于汽車，輪船等不需過多注重增重的對象，往往不會考慮阻尼貼片的質(zhì)量或者厚度與減振的關(guān)系.但是對于飛機(jī)來說，每增重1克對于飛機(jī)都會造成很大的影響，所以研究阻尼貼片厚度和結(jié)構(gòu)阻尼性能的關(guān)系是十分有必要的.

約束阻尼結(jié)構(gòu)中的阻尼層不僅承受拉壓應(yīng)力，由于約束層的作用，還會承受剪切應(yīng)力，這些應(yīng)力會使材料內(nèi)部產(chǎn)生拉壓應(yīng)變和剪切應(yīng)變，從而將振動的動能轉(zhuǎn)化成熱能耗散掉［2］.所以約束阻尼結(jié)構(gòu)是一種阻尼效率很高阻尼處理方式.因此，只要在結(jié)構(gòu)或設(shè)備變形較大的部位粘貼合適的約束阻尼，就能起到減振、降噪等作用.

1 阻尼材料參數(shù)測試及擬合

1.1 阻尼層材料的DMA測試

作為約束阻尼結(jié)構(gòu)核心材料的阻尼層材料，一般使用損耗因子較大的黏彈性材料，阻尼材料的損耗因子大小將直接關(guān)系到減振降噪的效果.本文中，阻尼材料使用的是北京某航天研究所研制的高分子黏彈性材料，通過DMA/861e實(shí)驗(yàn)機(jī)在小剪切模式下對材料進(jìn)行了掃頻測試，采用以1Hz為單位的線性掃頻模式，范圍為1～1 000 Hz.共測試3次，結(jié)果重復(fù)性良好，取3次測試平均值作為測試結(jié)果，得到圖1的儲存模量曲線，及圖2的損耗因子曲線.

約束阻尼層處理作為最典型的一種阻尼處理方式，如圖3所示.一般采用黏彈性阻尼材料作為中間層，其兩面分別由彈性面層所約束.

圖1 阻尼材料儲存模量曲

圖2 阻尼材料損耗因子

圖3 約束阻尼層處理示意圖

1.2 阻尼層材料的Prony級數(shù)擬合

由于測試得到的是頻率－損耗因子曲線，而錘擊法模擬需要時域上阻尼材料的參數(shù)，參照文獻(xiàn)［3］編寫了Matlab程序?qū)Σ牧锨€進(jìn)行了擬合，擬合結(jié)果見圖4，表1.

圖4 阻尼材料Prony擬合

表1 五階Prony級數(shù)擬合結(jié)果

2 有限元軟件的仿真模擬

2.1 掃頻法的仿真模擬

本文使用ABAQUS軟件對約束阻尼懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬，結(jié)構(gòu)的尺寸和參數(shù)與見表2，圖5.

表2 約束層及阻尼層尺寸(單位:mm)

圖5 懸臂梁仿真示意圖

依照實(shí)體，建立如下圖的模型，基層的一端采用全固支約束，約束長度為13 mm，為了滿足疊層間沒有發(fā)生滑移，在定義接觸的時候我們用tie(綁定)類型來定義每層間的接觸方式.網(wǎng)格按0.5的全局尺寸進(jìn)行布置，采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元進(jìn)行劃分.

分析時，先通過線性攝動分析步中的Frequency分析結(jié)構(gòu)的固有頻率，再由得到的固有頻率來確定后續(xù)直接模態(tài)分析法中的掃頻范圍.根據(jù)分析，結(jié)構(gòu)的固有頻率在300Hz左右，故設(shè)定掃頻范圍為1～1 000 Hz.測試結(jié)果取懸臂梁端部的某點(diǎn)Z方向的幅值，取點(diǎn)及輸出設(shè)置如圖6.

圖6 懸臂梁仿真網(wǎng)格及幅值取點(diǎn)圖

當(dāng)阻尼層厚度為0.3 mm，約束層厚度為0.1 mm時，可得到如圖7的頻響函數(shù).其中縱軸為掃頻測試下結(jié)構(gòu)的幅值.

圖7 阻尼層3 mm，約束層1 mm時頻幅曲線

得到頻響曲線后，通過半功率帶寬法，即可以計算得到此厚度下結(jié)構(gòu)的損耗因子，當(dāng)阻尼層厚度為0.3 mm，約束層厚度為0.1 mm時結(jié)構(gòu)的損耗因子大小為0.012 49.

依照此方法，約束層厚度按0.1 mm增長，每個約束層厚度下，阻尼層厚度按0.1 mm變化，共在掃頻測試法下建立模型8×23=184個，即取得184個厚度下的結(jié)構(gòu)損耗因子.按照約束層厚度不同，對所得結(jié)果進(jìn)行了制圖，見圖8～15.縱坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)損耗因子，橫坐標(biāo)為阻尼層厚度.

圖8 約束層1 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖9 約束層2 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖10 約束層3 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖11 約束層4 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖12 約束層5 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖13 約束層6 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖14 約束層7 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

圖15 約束層8 mm時損耗因子隨阻尼層變化值

從圖中可以看出，隨著阻尼層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的損耗因子增加，隨著約束層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的損耗因子也呈增長趨勢.

2.2 錘擊法的仿真模擬

掃頻法測量的是結(jié)構(gòu)的損耗因子，為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文還對錘擊法進(jìn)行了仿真模擬.基層、約束層的材料屬性均與之前相同，阻尼層使用如圖4的Prony級數(shù)5階擬合結(jié)果，網(wǎng)格劃分，邊界條件均與掃頻仿真模擬相同，使用隱式分析步，并在結(jié)構(gòu)的底部距離加持端3 mm處施加一集中力，力施加的位置如圖16.采用100 Hz的半正弦集中力進(jìn)行加載，大小為10 N.

圖16 懸臂梁錘擊法施力示意圖

同樣，提取端部同一點(diǎn)的Z向位移，當(dāng)H2=0.6 mm，H3=0.1 mm時，有端部位移結(jié)果見圖17.

圖17 阻尼層6 mm，約束層1 mm模擬衰減曲線

表3 不同厚度下結(jié)構(gòu)的阻尼比

幾組計算結(jié)果見表3，從表3中可以得出，隨著阻尼層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的阻尼比呈增大趨勢.隨著約束層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的阻尼比也呈增大趨勢，這與我們得到的結(jié)構(gòu)損耗因子的規(guī)律相同.當(dāng)損耗因子遠(yuǎn)小于1時，結(jié)構(gòu)的損耗因子約等于2倍的阻尼比，可以查得，當(dāng) H2為 0.3 mm，H3為 0.1 mm時，結(jié)構(gòu)2倍的阻尼比2×B1=0.01153，與之前通過掃頻法測得的損耗因子誤差D=0.012 49－0.011 53=0.000 96，約占錘擊法結(jié)果的 8.33%，由于振動的復(fù)雜性，這個結(jié)果是可以接受的.

將其余厚度阻尼比阻計算結(jié)果的2倍與損耗因子曲線比較，差別均小于5%.

3 錘擊法實(shí)驗(yàn)

為了約束層采用威海光威復(fù)合材料有限公司生產(chǎn)的G12500號玻璃纖維預(yù)浸料，基層為LY12鋁，結(jié)構(gòu)如圖18.

圖18 實(shí)驗(yàn)用懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)尺寸(單位:mm)

圖19 約束阻尼懸臂梁實(shí)驗(yàn)測試裝置圖

測試設(shè)備采用西北工業(yè)大學(xué)固體力學(xué)振動實(shí)驗(yàn)室的測試設(shè)備，將懸臂梁加持在振動臺上，采用全固支模式.具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4.其中，約束段長度13 mm，自由端87 mm，使用激勵錘在根部的敲擊提供所需要的脈沖信號，并采用紅外位移傳感器收集懸臂梁端部的位移衰減信號，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖19.

測試結(jié)果見圖20，從圖20中可以清楚的看到結(jié)構(gòu)端部位移的衰減情況.

圖20 阻尼層6 mm，約束層1 mm實(shí)驗(yàn)衰減曲線

由于結(jié)構(gòu)設(shè)計的剛度較大，故衰減較快，振動幅值較小，通過對數(shù)衰減率法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，可以得到當(dāng)阻尼層厚度為0.6，約束層厚度為0.1 時，結(jié)構(gòu)的阻尼比為 0.011 98，與仿真解 0.012 615的誤差 D'=0.012 615 －0.011 08=0.000 635，約占實(shí)驗(yàn)值的5.30%.同樣，對于振動這樣一個復(fù)雜的過程，這樣的結(jié)果是十分理想的，從而證明了錘擊法仿真的正確性，同時也證明了約束阻尼結(jié)構(gòu)損耗因子的準(zhǔn)確性［4－6］.

4 結(jié)語

通過掃頻測試的ABAQUS仿真模擬，得到了當(dāng)基層為3 mm時，不同厚度阻尼層厚和約束層的約束阻尼懸臂梁結(jié)構(gòu)損耗因子值.當(dāng)阻尼層和約束層的厚度增加時，結(jié)構(gòu)的損耗因子也增加.對不同阻尼層和約束層的懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了錘擊法的ABAQUS有限元模擬，結(jié)果表明，錘擊法與掃頻法測試結(jié)構(gòu)損耗因子的數(shù)值模擬誤差很小，均在10%以內(nèi)，因此兩種方法可以在一定條件下等效.并且，隨著阻尼層和約束層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的阻尼比增加.對約束阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，結(jié)果表明，當(dāng)基層為3 mm，阻尼層厚度為0.6 mm，約束層厚度為0.1 mm時，實(shí)驗(yàn)測得的結(jié)構(gòu)阻尼比與錘擊法模擬的結(jié)構(gòu)阻尼比誤差僅為5.30%.因此驗(yàn)證了錘擊法模擬的正確性，從而也可以說明結(jié)構(gòu)損耗因子的正確性.

［1］龔慶祥，施榮明，屈見忠.航空振動故障實(shí)例分析匯編［M］.北京:航空工業(yè)出版社，1995.

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［3］SLANK M.A numerical and experimental investigation of steel beams damped with constrained viscoelastic layers［M］.Montreal:McGill University，1998.

［4］郭紅鋒，黃友劍，李 鵬，等.基于FEA技術(shù)的E型鋼阻尼器優(yōu)化設(shè)計.科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12(5):1191－1194.

［5］姚千斌.金屬材料阻尼測試研究［D］.西安:西北工業(yè)大學(xué)，2007.

［6］余建新，陳立平.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)阻尼測試分析［J］.哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，27(5):729－732.