年齡及分心對反應時間影響與安全車距分析

王飛龍，連晉毅，余國亮

（太原科技大學機械工程學院，太原 030024）

美國國家公路交通安全管理局（NHTSA）實驗發(fā)現(xiàn)，分心駕駛直接或間接造成了80%的直接碰撞與65%的臨界碰撞［1］。

分心駕駛在世界上并未有一個統(tǒng)一認可的標準定義，根據(jù)有關文獻對分心駕駛的分析［2］，我們將造成分心駕駛的主要因素列入表1:

表1 造成分心駕駛的主要因素，易發(fā)人群及各國法律的相關規(guī)定Tab.1 The main factors of distraction driving，prone to people and international legal policy

現(xiàn)實生活中，法律即使可以明確禁止各種危險 的駕駛行為，但此類危險的駕駛行為還是難以被有效的監(jiān)管，且更無法禁止人的思考跑神等行為。所以應考慮采用可以減輕分心駕駛對應急避險能力削弱，如降低車速或是增加跟馳車距來增加行車安全性。

智能防碰撞系統(tǒng)的開發(fā)可以有效的提高行車安全性，通過報警或自動減速等來幫助駕駛員在分心狀態(tài)下仍保證行車安全性。但當前的智能防碰撞系統(tǒng)對人反應時間的界定太過籠統(tǒng)模糊，不能精確到某一個或是某一類人，進而無法精確界定合理的安全車距，從而影響了此類系統(tǒng)的推廣使用［3］。

1 實驗數(shù)據(jù)

針對這一現(xiàn)象，某機構選取30個非職業(yè)駕駛員，根據(jù)年齡分為三組:青年組（20～29歲），中年組（41～45歲），老年組（61～64歲），實驗分為五個條件。出于研究需要，本文只選取其中兩個條件［4］下的數(shù)據(jù)進行研究:

（1）在模擬的城市街道上以50 km/h的速度正常行駛，駕駛員同時進行計算工作（Driving，mental calculation）。為DMC條件。

（2）在公路上正常行駛 （Public road），不進行駕駛之外的其他工作。為PR條件。

在實驗中，DMC條件下駕駛員心算簡單數(shù)學題時，報警音響起，記錄各個駕駛員的反應時間；PR條件下，為了保證實驗的安全性，駕駛員不進行心算活動，記錄各個駕駛員的反應能力。因為駕駛過程中分心駕駛的行為很多，但此類行為都會增加心理的工作量，故而在實驗中，使用計算活動代替分心駕駛造成的心理工作量。

圖1為所測量的各個駕駛員在兩種條件下的平均反應時間:

圖1 DMC及PR條件下各個實驗對象的反應時間Fig.1 The reaction time of each experiment object on DMC and PR conditions

2 數(shù)據(jù)分析

基于實驗數(shù)據(jù)，計算三個年齡組反應時間的平均值及方差，結果如表2所示:

表2 各年齡組在DMC條件與PR條件下的平均反應時間及方差Tab.2 Average reaction time and variance of age groups under DMC and PR conditions

可以看出，心算活動明顯增加了老年組人群的平均反應時間，中年組略有增加，青年組略有下降，心算活動明顯增加了各個實驗對象方差，特別是老年組，其平均反應時間及方差具有大幅增加，可以認為，心算活動即分心行為對老年駕駛員反應時間結果影響較大。

2.1 反應時間分布函數(shù)

使用SPSS對數(shù)據(jù)進行單樣本K-S檢驗，驗證兩條件下數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。結果如表3所示:

表3 DMC條件及PR條件單樣本K-S檢驗結果Tab.3 One-Sample Kolmogorov-smirnov Test of DMC and PR

K-S正太性檢驗的結果顯示，兩條件的Z值分別等于1.098與0.648，雙尾檢驗P 值分別為0.179與0.796，大于0.05，故可認為這兩條件下駕駛員反應時間符合正態(tài)分布。

使用matlab擬合工具對數(shù)據(jù)進行擬合，得出公式（1）和（2），其分別為各自條件下反應時間的概率密度函數(shù):

DMC條件（正態(tài)分布）:

PR條件（正態(tài)分布）:

圖2為兩條件對應的概率密度函數(shù)圖:

圖2 DMC條件及PR條件下的駕駛員反應時間概率密度函數(shù)Fig.2 The Probability density function of drivers'reaction time on DMC and PR conditions

根據(jù)統(tǒng)計學和可靠性分析中的3 σ原則，我們取99.73%的反應時間作為駕駛員反應時間的主要范圍進行研究，如表4所示:

表4 各條件下反應時間的分布范圍Tab.4 The distribution of reaction time under different conditions

2.2 基于模糊物元法的年齡條件關聯(lián)度分析

實驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，心算活動對老年人產生的影響最大，青年人最易受到分心駕駛的影響，其次為中年人，最后為老年人；但老年人受分心駕駛影響的程度最深，其次為中年人，最后為青年人。

青年人經驗較匱乏，性格易受外界影響，易發(fā)生分心駕駛，但其生理條件處于人生頂峰，生理反應能力強，彌補了因分心造成的反應延遲，故而分心駕駛對其應急避險能力的削弱并不明顯；中年人經驗豐富，性格穩(wěn)重，雖生理條件較為下降，但受分心駕駛的影響較小；老年人同中年人類似，經驗豐富，性格穩(wěn)重，但生理條件處于人生低谷，生理反應能力弱，故而分心駕駛對其應急避險能力的削弱非常明顯。

在此，老年人更適應于DMC條件下的反應時間分布，中年人適應于PR條件下的反應時間分布，而青年人反應時間特性較為類似于中年人，將其歸于一類。

為了驗證判斷，使用模糊數(shù)學中的模糊物元分析法［5］驗證假設是否成立。

2.2.1 建立復合物元矩陣

DMC條件下:

其中，Ci為年齡群的特征，（C1，C2）=（平均值，方差）；

Mi為年齡群，（M1，M2，M3）=（青年駕駛員，中年駕駛員，老年駕駛員）；ai為DMC條件下各個年齡群反應時間的均值（i=1，2，3）；bi為DMC條件下各個年齡群反應時間的的方差（i=1，2，3）；ci為PR條件下各個年齡群反應時間的均值（i=1，2，3）；di為PR條件下各個年齡群反應時間的的方差（i=1，2，3）.

2.2.2 隸屬度矩陣

根據(jù)研究需要，應把復合物元矩陣轉化為隸屬度矩陣。模糊數(shù)學中要求，轉化過程需要越接近某個常數(shù)有越優(yōu)，即為越接近某個我們的期望值越優(yōu)。

轉化公式為:

式中，u0即為要求接近的常數(shù)，而在本文中，其為各自條件下所有駕駛員的平均反應時間及方差。

2.2.3 關聯(lián)系數(shù)矩陣

將隸屬度μji作為關聯(lián)系數(shù)ξji，此處令μji= ξji.

2.2.4 求關聯(lián)向量

使用公式（6）進行加權平均集中處理:

式中:RK為幾個關聯(lián)度組成的關聯(lián)度復合模糊物元；RW為每個年齡群下各評價標準的權重復合物元；Rξ關聯(lián)系數(shù)。

“*”為運算符，有五種情況，非別為:

①算數(shù)四則運算:所有權重都參與運算，關聯(lián)度包括所有因素的共同作用。

②先取小后取大運算:先取小，只允許小于權重的因素過關，失掉了綜合意義。

③以乘代替取小再取大。

④先取小在進行有界和運算。

⑤先相乘再進行有界和運算。

此處將所有權重都參與運算，為第一種情況，算數(shù)四則運算，即:

式中，W為每項特征的權重，此處取等權重，即W=0.5.

求得:

2.2.5 關聯(lián)度處理

各條件下按關聯(lián)度大小排序:

DMC條件:K3＞K2＞K1

PR條件:K2＞K1＞K3

即可認為，DMC條件下，老年組最適宜，中年次之，青年最不適宜。PR條件下，中年最適宜，青年次之，老年最不適宜。經驗證假設，證明其成立。

3 基于年齡及車速的反應時間分析

在忽略車速對人反應時間的影響條件下，車速與制動距離間呈線性關系，每增加0.1 s的反應時間，不同車速下，制動距離的增加也各不相同。為了確定合理的安全距離，將車速分為低速（30～60）km/h，適于城市街道、中速（60～80）km/h，適于城鄉(xiāng)公路和國道等、高速（80～120）km/h，適于高速公路和車輛較少的公路三類。在不同的車速下，將反應時間細劃成不同的區(qū)間，通過這種細化，進而使得系統(tǒng)對安全距離的界定更加符合實際情況。

低、中和高速行車條件下的最大車速為:V低max=60 km/h；V中max=80 km/h；V高max=120 km/h.

相應的駕駛員反應時間劃分的最小單元為:t低=0.2 s；t中=0.15 s；t高=0.1 s.

因此，各個車速下劃分的反應時間范圍對制動距離的最大影響距離為:

表5為三組人群在不同車速下的反應時間劃分情況:

表5 各年齡人群不同車速下的反應時間劃分Tab.5 The division of reaction time of each age groups at different speeds

4 基于不同年齡反應時間的安全車距分析

在制動過程中，假設車輛當前的行駛速度為V，駕駛員發(fā)現(xiàn)險情，采取制動操作，以加速度a的速度減速，其中駕駛員反應時間為T1，制動器響應時間為T2，經過T3=V/a的時間后停止，制動距離為S.則可得:

簡化得:

考慮汽車一般車速V∈［30 km/h，120 km/h］，駕駛員反應時間T1∈［0.3 s，2.5 s］，制動器響應時間 T2∈［0.2 s，0.9 s］，此處制動器響應時間取 T2=0.5 s.小型汽車的減速度a≤5.8 m/s2，貨車及客車的最大減速度a≤5 m/s2，此處汽車的最大減速度a=5.8 m/s2.

兩種分布下，駕駛員的反應時間按細化的時間區(qū)間選取，設以a1為起點，b為劃分的時間單位，則在［a1，a1+b］內可得:

考慮追尾行車狀態(tài)下，制動停車后需要與前車或障礙物保持1～3 m的車距，在99.73%的反應時間范圍內，對于［a1，a1+b］，應保持的安全距離為［S1+3，S2+3］.故而需要系統(tǒng)在偵測到當前車距小于S2+3時，報警提醒駕駛員減速保持安全距離，在車距等于S1+3時，系統(tǒng)自動控制減速保持安全距離；在0.27% 的反應時間范圍內，由于b的取值較大，則取0.5（S1+S2）+3的實時車距作為報警距離，在車距等于S1+3時，自動控制減速保證安全距離。其他選取規(guī)則按圖3的要求進行。

圖3 智能防碰撞系統(tǒng)程序示意圖Fig.3 The program diagram of intelligence anti-collision system

如圖3所示，系統(tǒng)啟動后，首次使用的駕駛員需要簡單測定其反應時間值，根據(jù)其年齡及實時車速，確定其隸屬的反應時間范圍，進而確定應保持的安全距離。

基于駕駛員反應時間的劃分及安全距離計算方法，使用matlab建模畫出兩種分布條件下反應時間，車速與應保持的安全距離的關系如圖4與圖5所示:

圖4 基于中青年駕駛員反應時間分布的不同車速安全車距Fig.4 The safe interval based on young and middle-aged drivers'reaction time distribution at different speeds

5 結語

圖5 基于老年駕駛員反應時間分布的不同車速安全車距Fig.5 The safe interval based on elder drivers'reaction time distribution at different speeds

（1）交通事故的更深層的因素在于駕駛員的錯誤判斷與不當操作，當前這一問題仍亟待更深層更先進的研究改善。

（2）分心駕駛會增加駕駛員行車過程的心理工作量，進而增加反應時間，削弱駕駛員應急避險能力，因此，應減少并避免行車過程中與駕駛無關的行為。

（3）青年人性格較中老年人浮躁，激動，易受分心駕駛的影響。應加將對青年駕駛員抗分心駕駛能力的培養(yǎng)，增加駕駛經驗，向其宣傳明確各類不當?shù)鸟{駛行為以及嚴重后果，對危險駕駛行為施以適當處罰。

（4）中年駕駛員性格穩(wěn)重，駕駛經驗豐富，不易分心駕駛，身體響應能力下降并不明顯，因此受分心駕駛的影響最弱，事故發(fā)生幾率最低。

（5）老年駕駛員生理處于人生的低谷期，身體協(xié)調響應能力明顯下降，反應時間明顯延長。因此，應加強對此類群體的監(jiān)管，減少向響應慢，操作易失誤的群體頒發(fā)駕駛證，并對老年駕駛員按時進行監(jiān)測管理，或是限制其上路的車速，從而保證行車安全。（6）分心行為增加了駕駛員的心理工作量，進而增加了駕駛員發(fā)現(xiàn)險情的時間，造成駕駛員反應不及，或發(fā)生錯誤操作，使得反應時間延長，因此應盡量減少分心行為。

［1］KLAUER S G，DINGUS T A，NEALE V L，et al.The impaction of driver inattention on near-crash/crash risk:An analysis using the 100-car naturalistic driving study data［R］.Washington，DC:National Highway Traffic Safety Administration，2006.

［2］法律快車網.拒絕分心駕駛10大因素排行榜［EB/OL］.http://www.law-time.cn/info/jiaotong/jtnews/2010062135662.html，2010-06-21.

［3］王榮本，郭烈，金立生，等.智能車輛安全輔助駕駛技術研究近況［J］.公路交通科技，2007，24（7）:107-111.

［4］HIROSHI MAKISHITA，KATSUYA MATSUNAGA.Differences of drivers'reaction times according to age and mental workload［J］.Accident Analysis and Prevention，2008（40）:567-569.

［5］李鴻吉.模糊數(shù)學基礎及實用算法［M］.北京:科學出版社，2005.