海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)模型研究進(jìn)展＊

鮑獻(xiàn)文，褚芹芹，于華明

（中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島266100）

海嘯作為1種自然災(zāi)害，在過去20年中，世界范圍內(nèi)已發(fā)生了212次，引發(fā)災(zāi)難的有19起之多。2011年3月11日，日本本州島仙臺港以東發(fā)生了9.0級特大地震，引發(fā)了大規(guī)模海嘯，沖毀了沿岸建筑，最為嚴(yán)重的是福島核電站受到了破壞，放射性物質(zhì)隨著海水、大氣開始擴(kuò)散，引發(fā)了鄰近各國的恐慌，也讓人們繼2004年12月26日那次觸目驚心的印尼大海嘯之后，深深地記住了“海嘯”這個(gè)災(zāi)難性的名詞。

造成海嘯的本質(zhì)原因是海底地震或水下滑坡造成海底運(yùn)動，這種擾動激發(fā)海面波動，向四周傳播，即形成海嘯。海嘯在大洋中傳播時(shí)速度非?？?，一般在500～1 000km／h。隨著海嘯向岸邊傳播，由于水深的減小，其傳播速度逐漸減小，同時(shí)海嘯波高也隨水深的減小而顯著增加。然而并不是所有的地震都能引發(fā)破壞性海嘯，需要具備幾個(gè)必要條件：（1）引起海嘯的海底地震震源較淺，一般要小于40km，震級一般在6.5級以上；（2）海底必須有大面積垂直運(yùn)動；（3）發(fā)生地震的海區(qū)要有一定水深，一般水深都在1 000m以上［1］。

海嘯帶來的嚴(yán)重后果早已引起了全世界的關(guān)注，為了減輕海嘯再次給世界帶來巨大的災(zāi)難，研究有效的海嘯預(yù)報(bào)系統(tǒng)是解決該問題的有效手段，勢在必行。而海嘯預(yù)報(bào)系統(tǒng)的一項(xiàng)主要工作是開發(fā)較為有效的海嘯預(yù)報(bào)模型。

1 海嘯預(yù)報(bào)模型介紹

自1960年代以來，美國就啟動了海嘯研究計(jì)劃，美國國家海洋和大氣局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）開始著手建立國際海嘯預(yù)警系統(tǒng)。隨后，太平洋沿岸的北美、亞洲、南美的一些國家和地區(qū)也先后加入［2］。如今很多模型已經(jīng)投入使用，其中幾個(gè)典型的應(yīng)用包括：NOAA海嘯研究中心（NCTR）所應(yīng)用的 MOST （Method of Splitting Tsunami）模型，日本東北大學(xué)研制的TUNAMI系列預(yù)報(bào)模型，美國康奈爾大學(xué)的COMCOT模型及特拉華大學(xué)的FUNWAVE／GEOWAVE模型，中國國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心開發(fā)的CTSU海嘯數(shù)值模型等。

本文將分別從地震海嘯波模擬的3個(gè)階段——海嘯的產(chǎn)生、傳播和近岸海水的爬升，對以上幾種數(shù)值模型進(jìn)行對比和總結(jié)，希望能為海嘯預(yù)報(bào)的進(jìn)一步研究提供參考。

1.1 海嘯波產(chǎn)生階段的模擬

海嘯波產(chǎn)生階段模擬的主要任務(wù)是對由地震觸發(fā)的海底變形所引起海表面初始擾動的準(zhǔn)確估計(jì)。因此，海嘯波產(chǎn)生模型的建立與地震震源機(jī)制的研究密切相關(guān)。

對于由地震觸發(fā)的海嘯，斷層破裂能量迅速釋放，其產(chǎn)生過程往往在很短的時(shí)間內(nèi)完成。海嘯模擬通常對流體域和固體域做解耦處理，采用瞬時(shí)變形的假設(shè)，利用地震彈性變形或粘彈性變形模型產(chǎn)生的形變作為初始波動場［3］。這樣的近似做法是有理論分析依據(jù)的，結(jié)果也比較令人滿意［3］。

美國NOAA目前主要使用MOST模型作為早期海嘯監(jiān)測和預(yù)報(bào)的一部分［4］。它是由南加利福尼亞大學(xué)研制的整套數(shù)值代碼，其海嘯產(chǎn)生模型以地震源的不平整平面模型為基礎(chǔ)，將地殼與海水假定為彈性半空間上方的不可壓縮流體層，并利用靜態(tài)海底變形公式為接下來的海嘯傳播和增水提供初始條件。

由日本東北大學(xué)研制的TUNAMI模型是將海底地形數(shù)據(jù)和變形數(shù)據(jù)作為輸入文件，利用軟件FAULTWAVE.F進(jìn)行計(jì)算，得出對應(yīng)于水深數(shù)據(jù)的網(wǎng)格點(diǎn)處的海表面高度，作為初始波，為TUNAMI模型提供初始條件，即計(jì)算地震發(fā)生所產(chǎn)生的初始海表面高度。

由美國康奈爾大學(xué)土木工程系研究開發(fā)的COMCOT模型，專門模擬海水受到擾動后向外傳播的過程，適用于長波運(yùn)動，可用于海嘯波引起的海洋沿岸災(zāi)害及工程的評估。在COMCOT模型中，海表面的初始變動是通過海底位移的計(jì)算產(chǎn)生的，計(jì)算的前提是海水不可壓縮，海底為剛性，一旦海底產(chǎn)生錯(cuò)動，海面在垂直方向上瞬間產(chǎn)生位移，其值與海底位移相等［5］。且該模式中可使用2種塌陷模式：一種是彈性半空間斷層模式［6］，另一種是基于 Okada［7］理論的模型，以計(jì)算海底垂向位移量，即初始海面垂向位移。

通過分析可見，以上海嘯預(yù)報(bào)模型產(chǎn)生階段的理論依據(jù)大體相同，利用地震震源機(jī)制得出海底位移，再根據(jù)假定水面的升降與海底的變化相同，得到海面水位變化值，為下一階段的傳播模型提供初始條件，中國的地震海嘯數(shù)值模型等其他海嘯預(yù)報(bào)模型大多以此依據(jù)獲得初始條件。

1.2 海嘯波的傳播模型

海嘯波產(chǎn)生后將會發(fā)展為重力長波向周圍傳播。在海嘯抵達(dá)距離海嘯源幾百甚至幾千公里的海岸之前，可以傳播很長的距離，但其能量衰減卻較少。所以海嘯的傳播具有大尺度特征，需要將地球的曲率、科氏力、頻散等因素考慮在內(nèi)。

MOST傳播模型為精確模擬海嘯遠(yuǎn)距離的傳播，考慮了以上因素。在球坐標(biāo)內(nèi)引入科氏項(xiàng)，使用數(shù)值離散理論及分裂法求解非線性淺水波方程組的數(shù)值解［4］。

TUNAMI模型的基本原理與MOST傳播模型類似，以非線性淺水方程為原始方程，采用有限差分法，但是TUNAMI模型考慮了底摩擦的影響。根據(jù)不同的應(yīng)用和復(fù)雜程度，開發(fā)了不同的模型源代碼，其中，TUNAMI－N1為研究局地海嘯的數(shù)值分析模型，使用固定網(wǎng)格的線性理論；TUNAMI－N2模型在深海使用線性理論，淺海及陸地水位爬升采用淺水理論，網(wǎng)格為固定網(wǎng)格；而TUNAMI－N3模型為變網(wǎng)格的線性理論；在TUNAMI－F1模型中海嘯的傳播運(yùn)用球坐標(biāo)系下線性理論；TUNAMI－F2模型，則令海嘯在大洋及近岸的傳播采用線性理論［8］。TUNAMI模型在原始方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的研究需要，改變坐標(biāo)系及網(wǎng)格特征，做到模擬不同條件下海嘯的傳播過程。

TUNAMI模型的基本方程［8］，是將原始質(zhì)量守恒方程和動量方程沿深度方向積分后得出的一個(gè)正壓二維模型，它考慮底部摩擦，除了在陸地的爬升過程，傳播過程中忽略水平渦度湍流。

TUNAMI模型在近岸非線性系統(tǒng)中采用帶有摩擦項(xiàng)的淺水波方程組，海水通量和水面高度作為待求未知量［8］。與 MOST傳播模型相比，TUNAMI模型適用范圍更加廣泛，即能夠根據(jù)基本方程，按照研究需要將方程組進(jìn)行變換，例如在大洋遠(yuǎn)距離傳播時(shí)加入科氏力項(xiàng)等，改變坐標(biāo)系及網(wǎng)格特征，這樣分別得到TUNAMI模型的5種數(shù)學(xué)模型，方便易行，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，模型的設(shè)置與海洋實(shí)際情況也更加符合，并且此傳播模型可以計(jì)算出近岸水位的爬升。

與以上2個(gè)模型不同的是COMCOT模型模擬遠(yuǎn)距離及在深海傳播的海嘯時(shí)，使用線性淺水方程，即忽略非線性對流項(xiàng)、海底的摩擦項(xiàng)，當(dāng)進(jìn)行大尺度的海嘯模擬時(shí)，考慮到了球坐標(biāo)系的選取及科氏力的存在。球坐標(biāo)系下，其控制方程為［5］：

其中：ζ為波高；P，Q 分別為x，y方向的體積通量；u，v為x，y（或是經(jīng)度及緯度）方向速度的垂向平均值；H是海水的總的深度（H＝ζ＋h）；h是海水的深度；g為重力加速度；R為地球半徑；ψ，φ為經(jīng)緯度；f是科氏參數(shù)［5］。

COMCOT模型中以交錯(cuò)式顯性蛙跳式差分方法求解線性淺水方程，并利用蛙跳法的數(shù)值離散所產(chǎn)生的數(shù)值頻散來仿效物理頻散，解決了淺水區(qū)域的頻散效應(yīng)問題，使計(jì)算快速方便。

但是當(dāng)海嘯波傳播到近岸時(shí)，水深變淺，海嘯波波長變短，速度減慢，波高增大，這時(shí)非線性對流項(xiàng)及底部摩擦對海水的傳播影響增大，又因?yàn)榻逗[模擬的區(qū)域范圍較小，因此在非線性淺水方程中緯度上的變化及科氏力的影響可以忽略［5］。此種情況下，COMCOT模型控制方程與TUNAMI模型的基本方程相同。

COMCOT模型與MOST模型的基本原理大致相同，其控制方程又與TUNAMI模型的相似，均是以海水的體積通量及海面波高作為待求未知量，且考慮了底摩擦的影響。

該模型的另1個(gè)特點(diǎn)是采用多層嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)［5］，以節(jié)約計(jì)算資源和時(shí)間。采用多層嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)的另1個(gè)原因是，隨著計(jì)算區(qū)域的水深變化，需要使用不同的網(wǎng)格分辨率及時(shí)間間隔，以確保數(shù)值方法能適當(dāng)?shù)谋硎绢l散效應(yīng)［5］。在COMCOT模型中不同的網(wǎng)格可選用不同的淺水方程，不同的坐標(biāo)系，以及不同比例大小的地形網(wǎng)格資料，但彼此間又是相互影響，相互連接，能夠保證模式計(jì)算的快速性及準(zhǔn)確性，相對于MOST、TUNAMI模型來說，這是1個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)。

中國的CTSU海嘯數(shù)值模型使用Okada海嘯源模型，傳播模型內(nèi)含球面坐標(biāo)下的2種模型，1種為越洋海嘯傳播模型，1種是近海海嘯傳播模型［9］。其模型的控制方程與COMCOT模型基本一致，但求解方法略有不同。網(wǎng)格則采用多重雙向嵌套網(wǎng)格［9］。這種雙向嵌套網(wǎng)格計(jì)算方法，即為粗細(xì)網(wǎng)格相互影響的方法，這種方法不但可以較好地消除嵌套邊界附近的寄生波，使計(jì)算穩(wěn)定，而且可以較準(zhǔn)確的刻畫出當(dāng)海嘯波傳播到岸邊時(shí)細(xì)網(wǎng)格的解對粗網(wǎng)格的反饋?zhàn)饔?，使粗網(wǎng)格的計(jì)算更加準(zhǔn)確，從而使整個(gè)計(jì)算更逼近真實(shí)［9］。但是雙向嵌套網(wǎng)格方法必須粗、細(xì)網(wǎng)格同時(shí)計(jì)算，計(jì)算量較大，為使模型能夠快速計(jì)算，其并行版本已被開發(fā)。

與前幾個(gè)模型不同的是James Kirby所開發(fā)的FUNWAVE模型，采用一維、二維2種形式的Boussinesq方程作為控制方程。由于Boussinesq方程的弱非線性及頻散效應(yīng)，更適合模擬海嘯波動的傳播過程［10］，F(xiàn)UNWAVE采用 Wei et al.［11］提出的完全非線性頻散方程（詳見文獻(xiàn)［12］），并在其中引入波產(chǎn)生、摩擦阻尼、邊界吸收、波破碎、移動海岸等附加項(xiàng)來模擬波浪和流的相互影響，為包含上述的幾種影響，該模式將方程進(jìn)行了擴(kuò)展（詳見文獻(xiàn)［12］）。擴(kuò)展后的Boussinesq方程可以根據(jù)需要改寫成為Nwogu［13］擴(kuò)展的Boussinesq方 程、Peregrine［14］的 標(biāo) 準(zhǔn) Boussinesq 方程、非線性淺水方程等。為了模擬出淺水處拍岸浪的動力過程，帶有渦度粘性的動力混合項(xiàng)加入方程中，模擬由于波浪破碎引起的能量耗散［10］。

可見，F(xiàn)UNWAVE模型中，使用了較復(fù)雜的Boussinesq方程，并將其擴(kuò)展，從而使方程可以在改變控制參數(shù)的情況下，得到不同的控制方程，以適用于不同的研究目的和研究區(qū)域，適用范圍很廣泛。

而基于FUNWAVE，由Philip Watts開發(fā)的GEOWAVE模型，可用來模擬海嘯的傳播和上岸，并使用TOPICS模型來模擬滑坡引起海嘯的初始波［10］。

從以上幾個(gè)正投入使用的海嘯傳播模型可以看出，在淺水區(qū)域里，需要考慮波的頻散效應(yīng)，使用Boussinesq方程來計(jì)算較為適合，但是Boussinesq方程中的多階項(xiàng)難以用數(shù)值方法求解，且需要較高的時(shí)空分辨率，為使計(jì)算能夠方便快速，海嘯傳播模式是以淺水波動方程計(jì)算為主，并使用差分法的數(shù)值離散仿效物理頻散，以解決波的頻散效應(yīng)。此外，完全非線性勢流理論及Navier－Stokes方程也應(yīng)用于海嘯的模擬，然而對于實(shí)時(shí)模擬和重現(xiàn)海嘯場景的模型［15］以上文所述的兩類方程為主。

1.3 海嘯預(yù)報(bào)模型的水位爬升模擬

海嘯向陸地的爬升過程，由于非線性的增強(qiáng)、檢測模型的高質(zhì)量實(shí)地測量數(shù)據(jù)和較高分辨率的地形數(shù)據(jù)的缺乏，成為任何1個(gè)海嘯模型最不成熟的一部分。

MOST模型的海水爬升過程由VTCS模型利用可變網(wǎng)格有限差分法來模擬，可獲得最大波高、最大流速的空間分布、最大增水線以及可顯示波到達(dá)后不同位置波高的時(shí)間序列。該模型利用以上2種高質(zhì)量數(shù)據(jù)建立增水圖，并根據(jù)未來有效數(shù)據(jù)的獲得和沿海岸線的變化進(jìn)行不斷的維護(hù)和升級，而且實(shí)際模擬中MOST的增水模型得到了滿意的結(jié)果。

TUNAMI海嘯傳播模型加入水平渦度湍流后，可以計(jì)算出水位的爬升，并且Yalciner在對2004年12月26日印度洋海嘯的實(shí)地考察報(bào)告中，對觀測數(shù)據(jù)與TUNAMI－N2模型的模擬結(jié)果做了比較，得到了較好的結(jié)果［16］。

FUNWAVE在改變擴(kuò)展方程的參數(shù)后，可模擬出滲透性海底或狹槽性質(zhì)的海岸水位爬升。而其他海嘯爬升模型大部分是通過增加傳播方程的非線性及加入底摩擦實(shí)現(xiàn)的。

1.4 其它海嘯數(shù)值模型

除以上幾種海嘯數(shù)值模型以外，其它研究也為海嘯的數(shù)值模擬做出很大貢獻(xiàn)。例如由Randall Leveque等所開發(fā)的CLAWPACK是1個(gè)高分辨率模擬波動傳播的有限體積法軟件包，David George將其引入到海嘯波的模擬中，并嵌入了由Marsha Berger所開發(fā)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密來捕捉更精細(xì)的波動信息［10］，建立了TsunamiClaw海嘯模型。它以淺水波方程的保守積分形式作為控制方程，以一階精度的Godunov方法對方程進(jìn)行離散求解，洋底地形信息在方程中以產(chǎn)生源項(xiàng)的形式體現(xiàn)［10］。自適應(yīng)網(wǎng)格加密有限體積法特別適合于求解保守系統(tǒng)，并允許在系統(tǒng)中存在不連續(xù)量，這使它能夠從根本上捕捉到波分裂等細(xì)節(jié)［10］。并且Randall和David用CLAWPACK對一維斜坡上的波動傳播問題及日本Monai地區(qū)的二維海嘯上岸做了模擬，結(jié)果和解析解及實(shí)驗(yàn)室模擬結(jié)果吻合較好［10］；由美國康奈爾大學(xué)開發(fā)的基于高階深度積分波動模型（aka Boussinesq模型）的中長波模型包CULWAVE也用來進(jìn)行非線性弱頻散的海嘯模擬，并模擬了1998年的巴布亞島新幾內(nèi)亞海嘯，模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合的較好［17］；另 外 由 European Commission Joint Research Center提供的JRC模型，基于簡單的重力驅(qū)動淺水波的速度近似隨時(shí)間積分得到傳播距離S＝初始波以震源中心或斷層中心為中心點(diǎn)做點(diǎn)源觸發(fā)，地形數(shù)據(jù)采用ETOPO5。雖然JRC模型不能得到波高信息，卻可以根據(jù)給定地震的震級及發(fā)生地點(diǎn)的經(jīng)緯度很快計(jì)算出波的到達(dá)時(shí)間（約15s），并發(fā)出初步警報(bào)［10］。

張超凡等用2種通用軟件FEPG和PETSc開發(fā)的海嘯模式，取得了較好的效果［10］。其中FEPG采用有限單元法求解非線性淺水波方程，PETSc采用有限差分法求解，2種模型的結(jié)果吻合很好，并同TUNAMI模型進(jìn)行了比較，在均一地形下，結(jié)果吻合較好，但是對于實(shí)際復(fù)雜地形，傳播圖及波高出現(xiàn)較大差異，所以這種新的模型值得進(jìn)一步研究［［18］。

而在2004年印度洋海嘯大地震之后，德國政府要求以波茨坦地質(zhì)研究中心（GFZ，德國國家地球科學(xué)實(shí)驗(yàn)室）為代表的亥姆霍茲國家研究中心聯(lián)合會（Helmholtz）建立德國－印度尼西亞印度洋海嘯早期預(yù)警系統(tǒng)（GITEWS）［19］。GFZ對所有現(xiàn)行數(shù)據(jù)的利用和分析第一次在極短的時(shí)間尺度內(nèi)實(shí)現(xiàn)了受影響地區(qū)海嘯淹溢的精確預(yù)測。由阿爾弗雷德－韋格納研究所（AWI）開發(fā)的以非結(jié)構(gòu)化三角網(wǎng)格計(jì)算為基礎(chǔ)的新海嘯模擬軟件TsunAWI和GFZ對地殼變形／運(yùn)動的模擬是實(shí)現(xiàn)這些預(yù)測的基礎(chǔ)［19］。

此外還有不少的海嘯預(yù)報(bào)模型及研究方法正在開發(fā)中，相信海嘯的預(yù)警系統(tǒng)將會在未來的研究中更加準(zhǔn)確、有效。

2 目前海嘯模型需要克服的問題

現(xiàn)今海嘯數(shù)值模型已有了很大的進(jìn)展。一些海嘯數(shù)值模型已用于實(shí)際的海嘯預(yù)報(bào)工作，并可以基本模擬出海嘯的產(chǎn)生及傳播過程，但是由于海嘯模擬的過程中，存在著數(shù)據(jù)不足和原理的假設(shè)等因素，成為現(xiàn)今海嘯數(shù)值模型研究中需要解決的主要問題。

（1）大部分海嘯是由海底地震引起的，海嘯的數(shù)值模擬需要地震參數(shù)作為模擬的初始條件。所以在地震斷裂帶的海底和近?？赡馨l(fā)生海嘯的地帶布設(shè)海底壓力記錄儀（BPR）陣列，與GPS系統(tǒng)、岸邊和島嶼潮位站形成多層次的海嘯監(jiān)測網(wǎng)［20］，才能獲得有效的地震數(shù)據(jù)，從而為海嘯預(yù)報(bào)初始條件的生成提供數(shù)據(jù)。

（2）有效精確的海嘯產(chǎn)生模型是準(zhǔn)確模擬海嘯傳播的基礎(chǔ)。現(xiàn)在使用的海嘯產(chǎn)生模型由震源機(jī)制解推算海面初始波動狀態(tài)，是通過瞬時(shí)變形假設(shè)，這顯然與實(shí)際不符，因?yàn)榈卣鸢l(fā)生后產(chǎn)生的余震等也會給海嘯的產(chǎn)生與傳播帶來影響，為解決這一問題，研究者將地震產(chǎn)生的海底變形劃分成不同區(qū)域，并分時(shí)間段加入至傳播模型中，以模擬出較符合實(shí)際的海嘯，但這需要精確的地震數(shù)據(jù)；而一些研究者開始了海嘯生成的非線性機(jī)制的研究，如：Nosov等［21］研究了定常假設(shè)下在某一水層由高頻底部振蕩生成的長重力表面波的非線性機(jī)制，并得到了表面波振幅與底部振蕩參數(shù)以及源區(qū)長度之間的關(guān)系［15］。Tony Song等利用沿海GPS系統(tǒng)研究，并且基于多個(gè)海嘯地震數(shù)據(jù)和海洋數(shù)值模型模擬結(jié)果，證明不僅斷裂地殼的垂直運(yùn)動可對海嘯起作用，斷裂陸坡的水平運(yùn)動通過向海洋傳輸動能也可增加海嘯能［22］，并且斷裂地殼的水平運(yùn)動對海嘯源起著重要的作用［23］。因此海嘯產(chǎn)生的模擬不僅需要足夠的地震監(jiān)測數(shù)據(jù)，還需要正確的震源機(jī)制解及海底變形與其引起的初始海表面水位的關(guān)系，是海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)模型能夠精確模擬海嘯的必要前提。

（3）現(xiàn)在使用的海嘯數(shù)值模型處于二維模擬的狀態(tài)，以壓強(qiáng)分布呈靜水力學(xué)特性，垂向水平速度均勻?yàn)榧僭O(shè)，不能用到結(jié)構(gòu)物附近的海嘯特性研究或水深變化劇烈的地方，在工程防御上受到了限制。為此，Masamura et al.首先開發(fā)了“非靜水壓強(qiáng)分布的三維模型”，模型里考慮了完全非線性和完全色散的影響［24］，但由于模型需要在水平方向、垂直方向進(jìn)行分區(qū)交錯(cuò)計(jì)算，具有耗時(shí)、耗內(nèi)存的缺點(diǎn)，這也是目前人們關(guān)注計(jì)算機(jī)并行計(jì)算的1個(gè)重要原因。因此，為克服以上難題，在模擬海嘯作用于結(jié)構(gòu)物的過程中，必須考慮湍流模型［24］。另外，潮汐對海嘯在近岸的傳播影響較大，如果在海嘯模型中考慮到潮汐的影響，會使海嘯的模擬更接近實(shí)際，也更能準(zhǔn)確的反映潮汐影響下海嘯的強(qiáng)度。

（4）海嘯的預(yù)警需要估算海水傳至近岸后水位爬升值，由于非線性的增強(qiáng)，這是海嘯模擬最不成熟的部分，主要原因是2種數(shù)據(jù)的缺乏：監(jiān)測模型的高質(zhì)量實(shí)地測量和分辨率較好的海底地形數(shù)據(jù)。前1種數(shù)據(jù)可以近似的通過一些大規(guī)模試驗(yàn)獲得，但須花費(fèi)很大的人力物力。而通常海底地形數(shù)據(jù)的獲取是采用ETOPO2數(shù)據(jù)，在近岸處非線性效應(yīng)強(qiáng)烈，需要在更加精密的網(wǎng)格上計(jì)算，但這樣的精細(xì)資料往往只在部分地區(qū)存在，因此，現(xiàn)今NOAA正在利用衛(wèi)星對海底地形數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的收集［15］，為海嘯近岸傳播的精確模擬提供高分辨率的海底地形數(shù)據(jù)。

（5）為驗(yàn)證海嘯預(yù)報(bào)模型的準(zhǔn)確性，衛(wèi)星測高技術(shù)提供的海面高度及海面梯度異常現(xiàn)象為海嘯模擬的驗(yàn)證提供了依據(jù)。因此，在研究海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)模型的同時(shí)，海嘯的觀測技術(shù)應(yīng)同步進(jìn)行，充分利用衛(wèi)星遙感、地面監(jiān)測站及海面浮標(biāo)系統(tǒng)的監(jiān)測能力，盡可能的收集海嘯數(shù)據(jù)，為海嘯的模擬與預(yù)報(bào)提供有力的依據(jù)。

3 研究展望

（1）海嘯在近岸水位陡增造成的危害與潮汐系統(tǒng)有重要的關(guān)系，潮汐的存在會使海嘯傳至近岸的水位評估出現(xiàn)高估或低估問題，當(dāng)海嘯傳至近岸時(shí)，若此時(shí)為高潮，則海嘯評估會出現(xiàn)低估的可能，反之亦然。因此在海嘯模型中，充分考慮潮汐的作用對近岸的海嘯水位評估準(zhǔn)確性至關(guān)重要。而以上所提到的海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)模型多是基于簡單的二維水動力方程，沒有考慮潮汐作用，因此今后需要充分結(jié)合地質(zhì)學(xué)與海洋學(xué)，將地震引發(fā)的海面水位抬升或下降作為初始條件，加入到海洋數(shù)值模型中，在潮汐模擬的基礎(chǔ)上，模擬海嘯的傳播，進(jìn)而進(jìn)行地震多發(fā)地帶沿岸海嘯的評估，建立較為完善的海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)及預(yù)警系統(tǒng)。

（2）未來工作中將采用無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格全球海洋數(shù)值模型［25］（GOCTM）進(jìn)行海嘯波傳播的模擬，該模型是在POM（Princeton Ocean Model）和 FVCOM （Finite Volume Coastal Ocean Model）海洋模式基礎(chǔ)上，發(fā)展和建立的全球海洋與中國近海相互作用的模型，不僅具有一般海洋數(shù)值模型良好的水動力模擬能力，而且采用無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，具有局部網(wǎng)格加密的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)研究目的加密所關(guān)心區(qū)域，相對于多層嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)，在模型計(jì)算過程中，也節(jié)約了不同網(wǎng)格之間數(shù)據(jù)傳遞所需要的機(jī)時(shí)。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是采用全球范圍的數(shù)值模擬，擺脫模型結(jié)果對開邊界條件的依賴，可以得到較為精確的模擬結(jié)果。

（3）GOCTM模型中具有天體引潮力計(jì)算模塊，該模塊內(nèi)引潮力的計(jì)算可與實(shí)際日期相對應(yīng)，于是可以模擬出潮汐影響下某一時(shí)刻水位、流場分布，將該水位與海嘯源初始水位場線性相加作為初始水位場，該時(shí)刻的流場作為初始流場，在打開潮汐模塊的情況下，可以進(jìn)行潮汐作用下，海嘯波傳播的模擬實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié)論

由于近年來頻頻發(fā)生的海底地震引發(fā)多次海嘯，尤其是太平洋地震帶屬于高發(fā)區(qū)，所以海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)模型的開發(fā)與進(jìn)一步發(fā)展成為世界關(guān)注的問題。以上是各國開發(fā)的海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)模型的介紹與對比，部分模型已經(jīng)應(yīng)用到實(shí)際預(yù)報(bào)當(dāng)中，并得到了不錯(cuò)的效果。從這些模型可以看出：

（1）海嘯的數(shù)值預(yù)報(bào)應(yīng)該包括3部分：由于海底變形引發(fā)的海嘯產(chǎn)生過程，海底變形引起的海表面波動導(dǎo)致的海嘯傳播過程，海嘯傳至近岸的水位陡增過程。海嘯產(chǎn)生過程需要地震數(shù)據(jù)的支持，以及精確的震源機(jī)制解；傳播過程可以通過波動方程的數(shù)值解求得，驗(yàn)證則需要海面測高技術(shù)提供觀測數(shù)據(jù)；而海水爬升過程則是通過強(qiáng)非線性方程進(jìn)行模擬，但需要高分辨率的地形數(shù)據(jù)，這是海嘯數(shù)值模擬中最不成熟的部分，也是現(xiàn)階段國際上研究的重點(diǎn)。

（2）海嘯的數(shù)值模擬大都為二維模擬，隨著計(jì)算機(jī)性能的提高和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，海嘯的三維模擬已經(jīng)成為可能，為獲得更為詳盡的海嘯物理過程信息，三維的海嘯數(shù)值模擬成為海嘯模擬的必然趨勢。海洋數(shù)值模型的引入可以順應(yīng)此趨勢，使海嘯的的數(shù)值預(yù)報(bào)研究進(jìn)入新的領(lǐng)域。

（3）本文作者下一步工作將是利用無結(jié)構(gòu)全球海洋數(shù)值模型（GOCTM），在潮汐模擬的基礎(chǔ)上進(jìn)行海嘯數(shù)值模擬及評估，希望可以在不久的將來建立完善的海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)及預(yù)警系統(tǒng)，有效減少海嘯給我們帶來的災(zāi)難。

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