支付系統(tǒng)中流動性需求度量方法的改進

王 宇, 梁雪冰

(西南財經(jīng)大學 經(jīng)濟信息工程學院, 成都 611130)

0 引 言

近年來, 隨著經(jīng)濟的迅猛發(fā)展, 市場對支付系統(tǒng)提出了新的要求, 為了適應這種要求, 現(xiàn)代支付系統(tǒng)逐漸建立并完善起來。同時, 人們對支付系統(tǒng)中信用風險、 流動性風險和系統(tǒng)風險的關心程度也日益增加。為了控制并且降低風險, 銀行間支付系統(tǒng)也由以前的凈額軋差轉向實時結算的全額支付, 后者對流動性的需求大幅增加。而通常保持充足的流動性都會有成本, 因此, 銀行會采取各種方法最小化其持有的流動性。

1 流動性風險的研究進展與主要實踐

魏先華等[1]分析了支付和清算系統(tǒng)的風險, 并基于此對國內(nèi)支付系統(tǒng)風險的識別、 預測和控制提出建議。許臻等[2]對支付系統(tǒng)風險的結構與特征進行了分析。馬征[3]分析了支付系統(tǒng)5個主要風險及其之間的關系。柴小卉[4]提出了支付系統(tǒng)風險鏈, 并結合美國和日本的支付系統(tǒng)進行了研究。尚明等[5]根據(jù)凈額支付系統(tǒng)的清算規(guī)則建立數(shù)學模型研究了凈額支付系統(tǒng)的風險。冷德軍[6]利用層次分析法和因子分析法對風險變量進行了研究。王宇[7]通過分析世界主要平衡流動性和風險的政策, 為我國的大額實時支付系統(tǒng)制定平衡流動性和風險的政策提供了一些建議。王宇等[8]整理了支付系統(tǒng)網(wǎng)絡研究方法, 利用網(wǎng)絡中的連通性、 交互性以及度分布等基本指標衡量支付系統(tǒng)流動性風險的大小。王麗威等[9]利用拓撲方法研究銀行支付系統(tǒng)之間鏈接點的權重問題, 并利用代理模型法構建了一個流動性需求函數(shù)。牛晨等[10]等利用芬蘭BoF-PSS2軟件對國內(nèi)的支付數(shù)據(jù)進行了模擬, 研究引入最優(yōu)算法是否會降低流動性的使用, 從而提高支付系統(tǒng)的效率。張洪菻[11]通過搜集國內(nèi)8家銀行2000～2010年的面板數(shù)據(jù), 對流動性風險的概率進行了回歸分析。何寒薇[12]運用了仿真模擬方法更直接地展現(xiàn)了中國大額實時支付系統(tǒng)的運行情況, 給流動性的分析提供了依據(jù)。Francisco等[13]研究了凈額結算和全額結算的風險, 并且發(fā)現(xiàn)凈額結算風險控制的優(yōu)點。王宇等[14]分析了在沒有對方風險和支付延遲的情況下, 流動性持有的最低和最高邊界。因此, 銀行需要持有的最少流動性LB(Lower Bound,L)是往來賬之差, 其表達式如下

(1)

其中PI是來賬金額,PO是往賬金額。

同時, 一個銀行如果采用實時支付系統(tǒng), 則其需要的最小流動性為日間往來賬累計軋差的最小值。如果其軋差頭寸為正, 則其外部流動性需求為零。如果其全天的流動性軋差頭寸為負, 則銀行需要獲得足夠的流動性彌補不足, 進行實時結算。這樣就得到了具有排隊機制的實時支付系統(tǒng)日間流動性需求的理論最高邊界UB(Upper Bound,U), 表示如下

?t∈[0,T]

(2)

圖1 在RTGS和無對方風險的TDNS中流動性使用和結算延遲關系圖

筆者的研究將對這兩個指標進行拓展： 加入支付延遲的影響； 從日間流動性需求的研究擴展到一個時期內(nèi)流動性需求的研究?；谝陨蠈Υ箢~實時支付系統(tǒng)RTGS(Real-Time Gross Settlement)和凈額延遲軋差系統(tǒng)TDNS(Time-Designated Net Settlement)中流動性需求的研究, 王宇等[14]分析了結算延遲與流動性使用之間的關系(見圖1)。

圖1展示了理論上銀行在流動性使用和結算延遲之間的權衡。由圖1可看出, 超過C點的流動性保留是沒有意義的, 如果全天的所有支付被凍結, 流動性必須至少保持在B點。

另外, 為引入延遲支付對支付系統(tǒng)流動性風險的影響, 王宇等[14]分析了延遲指數(shù)ρ的設計。由于延遲支付的成本取決于延遲的支付金額和時間, 假設k為個人支付,s為每筆支付的金額,t′是支付發(fā)起時間,t是支付最終結算時間,T是所有提交的支付必須結算的時間。在這種條件下, 支付延遲指數(shù)

(3)

在各國控制流動性風險和提供日間信用的實踐方面, 美國和歐洲提供了兩種典型方式。在美國, 從20世紀80年代開始美聯(lián)儲就進行了旨在控制存款機構使用美聯(lián)儲日間信用的改革, 聯(lián)邦儲備通信系統(tǒng)(Fedwire： Federal Reserve Communication System)的使用者在支付額超過其賬戶余額時就要使用日間信用, 美聯(lián)儲理事會從1986年起限制了賬戶透支額, 從1994年起對日間信用收取少量費用, 而通常在儲備銀行的大多數(shù)透支是非抵押的。在歐洲, 從1999年1月4日開始正式運行的泛歐自動實時全額結算快速轉賬系統(tǒng)(TARGET： Trans-European Area Real-time Gross Express Transfer System)中, 流動性由歐洲中央銀行系統(tǒng)中的各國中央銀行提供, 為了保護這些中央銀行不遭受結算風險, 所有的日間信用必須有抵押品。

2 流動性需求度量方法的改進

2.1 加入對方風險和延遲支付的模型基本假設

根據(jù)以上分析, 在現(xiàn)有的文獻中, 對流動性風險的分析都是基于沒有對方風險和結算延遲這兩個假設, 但是, 在現(xiàn)實中確實存在這兩種因素, 如果進一步放寬這兩個假設, 則流動性風險的分析也會有新的變化。

為了對現(xiàn)有的研究模型進行改進, 這里做出以下假設。

假設H1存在銀行A、 銀行B和結算中心3個主體, 其他行為主體的風險不予考慮, 支付系統(tǒng)的風險僅取決于這3個主體的風險狀況。

假設H2銀行A的投資回報率是RA, 銀行B的投資回報率是RB, 結算中心為銀行提供貸款的利率為R。

假設H3銀行采用延時支付系統(tǒng), 可以延遲到n期再進行凈額的軋差, 對利息的計算采用復利計算方式。

在將要研究的模型中, 在n期內(nèi), 銀行A的來賬總額定義為IA, 往賬總額定義為OA, 二者差額NA=IA-OA; 銀行B的來賬總額定義為IB, 往賬總額定義為OB, 二者差額NB=IB-OB。銀行之間的凈額結算為N, 通過結算中心進行, 在模型中假設銀行A要向銀行B進行支付。

2.2 延遲支付動機分析

由于流動性風險會帶來很高的成本, 所以, 銀行可能延遲結算, 以減少持有的流動性, 這種行為會增加該日晚些時候出現(xiàn)流動性不足的可能性, 從而引起全天流動性循環(huán)效率的降低。由于流動性短缺, 參與者的成本是把持有資金進行投資所獲得的報酬, 因此, 銀行有很強的激勵延遲支付。同樣, 延遲支付對于銀行來說, 存在貨幣以及信譽等方面的成本, 因此, 銀行是否延遲支付取決于系統(tǒng)或跨市場的外部性是否會使延遲成本極大地超過銀行面臨的私人成本。

銀行選擇延遲支付主要基于以下幾個原因： 1) 滯留資金用以投資與銀行間借貸資本成本的比較, 即在均衡狀況下來自延遲支付的邊際預期收益減少等于流動性獲取的邊際收益； 2) 其他銀行的支付行為, 這主要是由于其他銀行的延遲支付行為具有明顯的外部性： 如果其他銀行選擇延遲支付, 則銀行只能用自身持有的流動性實現(xiàn)支付, 從而導致該銀行持有的流動性不足, 甚至整個支付系統(tǒng)的流動性都大受影響； 3) 銀行出于自身利益的考慮也有可能會延遲支付, 以等待獲取其他銀行的支付信息, 從而最大化自己的收益。

圖2 銀行之間博弈過程圖

實際上, 如果銀行可及時提交其應該支付的金額, 不論對銀行本身或是對整個銀行體系都是有益的。但是, 正如博弈論中的經(jīng)典模型“囚徒困境”分析的, 這種在理論上的最優(yōu)情況是不可能產(chǎn)生的。根據(jù)以上的分析可以給出銀行A和銀行B的完全信息動態(tài)博弈樹, 并且得到其均衡結果(見圖2)。

在以上完全信息動態(tài)博弈中, 如果銀行A和銀行B都不延時支付, 整個系統(tǒng)能有效地運行, 則二者的收益情況為(5,5)； 如果銀行A不延時支付, 而銀行B延時支付, 銀行B由于延遲支付獲益而銀行A的利益受到損失, 則二者的收益情況為(-1,7)； 如果銀行A延遲支付而銀行B不延遲支付, 則二者的收益情況為(7,-1)； 如果二者都延遲支付, 則二者可以把延遲支付持有的流動性用以投資并且獲利, 因此, 二者的收益情況為(1,1)。根據(jù)收益決策樹的分析可以看出, 銀行A選擇不延時支付, 銀行B有動機延遲支付, 銀行A選擇延遲支付, 銀行B為了維護自己的利益有動機延遲支付。鑒于這種情況, 不管銀行A是否延遲支付, 銀行B一定會選擇延遲支付, 精煉決策樹后, 銀行A一定會選擇延遲支付, 因此延遲是這個博弈的均衡狀態(tài)。在存在對方的情況下, 出現(xiàn)延遲支付的行為是一個均衡狀態(tài)。

2.3 延遲支付、 持有流動性和對方風險的關系

在支付系統(tǒng)中, 延遲支付時間的增加可以減少對流動性的需求, 這是由于支付系統(tǒng)采用凈額結算, 對流動性的需求只發(fā)生在最后的結算過程中, 只有在最后結算時需要持有一定量的流動性, 其他時間則不需要。而在加入對方的情形下, 如果延遲支付時間加長, 則對方可能由于不能及時獲得相應的資金而造成損失, 因此, 延遲時間的增加會使對方風險增加； 另一方面, 如果銀行持有流動性增加, 則有能力及時向對方支付, 對方的風險將會降低。由于延遲支付和持有流動性的分析在前面已經(jīng)討論過, 這里只討論對方風險對這兩個方面的影響。兩者的關系如圖3所示。

a 延遲支付和對方風險關系分析 b 流動性持有量和對方風險關系分析

2.4 存在對方的流動性分析

在前面假設的前提下, 引入銀行A和銀行B的支付延遲指數(shù)ρA和ρB, 可以擴展原始的日間流動性的日間最低邊界為

(4)

其中ρA代表銀行A的支付延遲指數(shù),ρB代表銀行B的支付延遲指數(shù)。

理論上最高邊界是采用實時支付系統(tǒng)得出的, 理論最高邊界不變, 表示為

?t∈[0,T]

(5)

下面研究存在對方的情況下, 在給定實際利率以及投資回報率等基本數(shù)據(jù)的情況下, 雙方的流動性需求的變化。

1) 在IA-OA>0,IB-OB>0,NB>N情況下, 銀行A與銀行B都是有收益的, 在這種情況下不存在流動性風險, 但由于存在延遲支付, 與最有效率的運行方式相比, 社會整體福利還是損失了很多。

在這種情況下, 銀行A本應該支付給銀行B的金額為N, 但由于存在延遲支付, 結合之前的延遲支付指數(shù),實際上銀行A支付的數(shù)額只有NρA, 而銀行A在n期期末的收益為(1-ρA)NenRA。

與此相對應, 銀行B本來應該收到N, 但由于銀行A的延遲支付, 銀行B實際能得到只有NρA, 相對應為(1-ρA)NenRB。

而在實際中, 根據(jù)假設, 銀行A要向銀行B進行支付, 在這樣的假設下, 認為銀行B經(jīng)營狀況比銀行A好, 因此, 本應該歸屬于銀行B的資產(chǎn), 由B持有投資能獲得比A持有并且投資獲得更高的回報。因此, 在這個研究體系中, 延遲支付帶來的社會損失為(1-ρA)Nen(RB-RA)。

2) 在IA-OA>0,IB-OB>0,NA

如果是在實時支付系統(tǒng)下, 銀行A在當期向結算中心借入資金N-NA進行支付, 但在期末銀行A必須對所借資金進行還本付息, 采用連續(xù)復利的計算方法可以得到在n期末, 銀行A需要持有的流動性為(N-NA)enr。

在相同的情況下, 如果采用延時支付系統(tǒng), 假設銀行A可以通過延時支付在期末實現(xiàn)凈額結算, 則在n期末銀行A持有的流動性為NAenRA-N。

根據(jù)分析得到, 在存在對方風險情況下, 銀行A的實際流動性需求為[max(NenRA,N),(N-NA)enr]。

為了判斷在n期末銀行在哪種結算方式下持有的流動性最少, 對以上兩種支付方式所需要持有的流動性做差NAenRA-N-(N-NA)enr, 經(jīng)化簡, 可得到NA(enRA+enr)-N(1+enr)。根據(jù)計算結果, 當NA(enRA+enr)-N(1+enr)<0時, 采用延時支付方式所需要的流動性需求更小, 經(jīng)化簡該不等式等價于

NA<(1+enr)N/(enRA+enr)

(6)

根據(jù)式(6)可以衡量銀行或結算中心應當采用哪種結算系統(tǒng)才能最優(yōu)化其流動性需求, 從而實現(xiàn)收益最大化。

在這種情況下, 還可以根據(jù)流動性情況分析該支付體系的風險情況。在該過程中假設銀行B的情況是已知的。在延遲支付系統(tǒng)下, 由于凈額結算在期末實現(xiàn), 因此, 整個系統(tǒng)在期末實現(xiàn)凈額結算實際需要的現(xiàn)金遠低于實際發(fā)生的每筆交易, 如果在該過程中最終的凈額過少, 則在支付系統(tǒng)中實際存在的用于結算的資金會過少, 使整個支付系統(tǒng)的風險程度增加。如果采用N/(NA+NB)衡量該風險的大小, 根據(jù)以上的分析, 該指標為[NA/(NA+NB)][(enRA+enr)/(1+enr)]。

所以通過對只包含3個主體的研究, 可以找到一個相對合理的指標, 衡量該支付系統(tǒng)的流動性風險。

3 結 語

筆者通過放寬已有文獻沒有對方風險和支付延遲的假設, 對已有的衡量日間流動性需求方法進行了改進, 并進一步討論了支付系統(tǒng)的流動性風險度量方法, 最終得到用來實際計算的衡量支付系統(tǒng)流動性風險狀況的指標, 為各國中央銀行在平衡流動性風險與提高支付系統(tǒng)效率時, 制定相關的日間信用政策提供了一定的理論參考。

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