• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    中國(guó)大額支付系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布研究

    2013-10-15 07:11:48高鵬程
    關(guān)鍵詞:冪指數(shù)筆數(shù)冪律

    王 鵬, 高鵬程

    (1. 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國(guó)支付體系研究中心, 成都 611130; 2. 浙江淘寶商城技術(shù)有限公司, 杭州 311121)

    0 引 言

    大額實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)是我國(guó)現(xiàn)代化支付系統(tǒng)的重要組成部分, 采取逐筆實(shí)時(shí)方式處理支付業(yè)務(wù), 全額清算資金。它是連接社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其資金運(yùn)行的“大動(dòng)脈”, 在金融基礎(chǔ)設(shè)施中處于核心地位。毋庸置疑, 大額系統(tǒng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)。近些年來, 對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的研究涌現(xiàn)出了一些新理論、 新方法, 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無疑是其中最卓有成效的理論之一[1]。由于大額系統(tǒng)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)典型特征: 總體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、 節(jié)點(diǎn)行為復(fù)雜和各種復(fù)雜因素相互影響[2]。因此, 用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究支付系統(tǒng), 不僅是可行的, 而且有可能獲得很多傳統(tǒng)方法無法得到的結(jié)果, 這已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界的共識(shí)[3,4], 并且產(chǎn)生了一大批成果[5-9]。

    在現(xiàn)有的成果中, 有很大一部分工作集中于支付網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)的研究。這是因?yàn)榱私庵Ц毒W(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是進(jìn)一步工作的基礎(chǔ)。而在支付網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)中, 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布又是最重要的。筆者主要研究我國(guó)2006~2009年間大額支付系統(tǒng)地區(qū)間資金流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布問題。以地區(qū)為頂點(diǎn), 以地區(qū)之間的交易金額和交易筆數(shù)為邊權(quán)重, 建立交易金額復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型和交易筆數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。這是將大額支付系統(tǒng)的交易數(shù)據(jù)按照其地區(qū)的屬性重新組織, 從地區(qū)角度研究支付系統(tǒng)交易資金流, 更加強(qiáng)調(diào)支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)意義。大額支付系統(tǒng)地區(qū)間資金流網(wǎng)絡(luò)所反映的不是支付系統(tǒng)本身的風(fēng)險(xiǎn)、 擁塞等問題, 也不是對(duì)直接參與者的流動(dòng)性研究, 而是反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、 地區(qū)間經(jīng)濟(jì)往來、 資金流量等方面的問題, 從宏觀的角度為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略、 國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供更有價(jià)值的參考信息。

    1 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布及其估計(jì)方法

    從邊是否被賦權(quán)的角度看, 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可被分為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)和有權(quán)網(wǎng)絡(luò)兩類。對(duì)于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)而言, 度分布、 平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)等都是描述其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。其中度分布在多數(shù)情況下是最重要的。因?yàn)樵诠?jié)點(diǎn)重要性的刻畫、 確定是否為同構(gòu)圖等問題上, 都要以度分布函數(shù)為依據(jù)[1,2]。而對(duì)于有權(quán)網(wǎng)絡(luò)而言, 由于各條邊都是帶權(quán)的, 因此度分布的概念就變?yōu)楣?jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布??梢哉f節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布是度分布概念的推廣。

    1.1 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的概念

    節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的重要幾何量, 它類似于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中度的概念, 也是一個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)重要程度的拓?fù)鋮?shù)。一個(gè)節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度si是指與其所連接的所有邊的權(quán)重之和, 即

    (1)

    其中Γi為i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合。在不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中, 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度有著不同的含義。如, 在航空網(wǎng)絡(luò)中, 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度表示一個(gè)站點(diǎn)的運(yùn)輸能力; 而科研合作網(wǎng)絡(luò)中, 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度表示一個(gè)科研學(xué)者科研能力的強(qiáng)弱。與度分布的概念類似, 在有權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度也有自己的分布。

    1.2 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的估計(jì)方法

    大量的研究表明, 多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò), 包括支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分布服從冪律分布[1,10-14]。冪律(Power Law)分布是一種特殊的數(shù)量關(guān)系, 當(dāng)一個(gè)事件的發(fā)生頻率與該事件的某個(gè)屬性之間是一種冪函數(shù)的關(guān)系時(shí), 稱該事件的發(fā)生頻率服從冪律分布??衫斫鉃樵谝粋€(gè)系統(tǒng)中, 規(guī)模較小的事件會(huì)經(jīng)常發(fā)生, 但規(guī)模很大的事件卻極少發(fā)生。冪律分布有一個(gè)獨(dú)特的現(xiàn)象, 被稱為“長(zhǎng)尾現(xiàn)象”, 就像一個(gè)國(guó)家的國(guó)民收入, 少部分人掌握著國(guó)家的大部分財(cái)富, 而大部分人只擁有很少財(cái)富, 即經(jīng)常說的“二八定律”, 實(shí)際上二八定律也是對(duì)長(zhǎng)尾理論的粗略描述。冪律分布的一般表達(dá)式可以表示為:p(x)=Cx-α。

    當(dāng)發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)具有冪律分布性質(zhì)時(shí), 為精確掌握數(shù)據(jù)的分布, 需要對(duì)冪律分布的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通常情況下使用最小二乘法對(duì)冪指數(shù)進(jìn)行估計(jì), 但最小二乘對(duì)冪指數(shù)的估計(jì)有可能產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果[15], 因此筆者選擇了極大似然估計(jì)方法。

    在冪律分布的分布函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)需要估計(jì): 冪指數(shù)α和分布下界xmin。雖然在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中有大量服從冪律分布的現(xiàn)象存在, 但是, 大部分樣本都不完全服從冪律分布, 一般的情況是大于某一個(gè)最小值xmin的數(shù)據(jù)服從冪律分布, 這時(shí)稱xmin為冪律分布的下界, 在估計(jì)α?xí)r假設(shè)xmin已知, 并來自樣本。極大似然估計(jì)法的基本思想是: 在一次觀測(cè)中某一事件出現(xiàn)了, 則認(rèn)為此事件出現(xiàn)的可能性很大。在概率論中, 密度函數(shù)p(x,α)扮演了重要角色。當(dāng)α已知時(shí),p(x,α)顯示概率密度函數(shù)隨x變化的情況。而當(dāng)有了樣本數(shù)據(jù)x后, 則可考慮對(duì)不同的α, 概率密度的變化情況, 它反映了對(duì)x的解釋能力, 這便是似然。極大似然估計(jì)就是要尋找使這種可能性或似然達(dá)到最大的未知參數(shù)α。

    進(jìn)行極大似然估計(jì)要得到樣本的聯(lián)合密度函數(shù), 即似然函數(shù)為

    (2)

    對(duì)式(2)兩邊同時(shí)求對(duì)數(shù)得

    (3)

    為求P(x)的最大值, 即求L(α)的最大值, 令

    (4)

    (5)

    其中xi∈{xi≥xmin(i=1,2,3,…,n)}, 標(biāo)準(zhǔn)差為

    (6)

    在進(jìn)行極大似然估計(jì)時(shí), 首先假定樣本服從冪律分布, 然后求出似然函數(shù)和使似然函數(shù)值最大的參數(shù)做為冪指數(shù)的估計(jì)。極大似然估計(jì)并不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)是否服從冪律分布進(jìn)行檢驗(yàn), 其估計(jì)值是擬合極大似然估計(jì)最好的值。所以, 在參數(shù)估計(jì)之后需要對(duì)樣本是否服從冪律分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

    對(duì)樣本是否服從冪律分布進(jìn)行檢驗(yàn)的一個(gè)可行的辦法是檢驗(yàn)樣本和冪律分布數(shù)據(jù)的距離, 如果距離很大, 則樣本不服從冪律分布; 反之, 則服從冪律分布。由于KS檢驗(yàn)對(duì)非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)非常有效, 所以在檢驗(yàn)冪指數(shù)時(shí)選擇了KS檢驗(yàn)。KS檢驗(yàn)計(jì)算距離的公式為

    (7)

    其中S(x)為樣本中大于xmin的數(shù)據(jù)的累積分布函數(shù),P(x)為x>xmin的冪律分布的累積分布函數(shù)。

    生成服從某種分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)有很多種方法, 筆者采用簡(jiǎn)單而有效的轉(zhuǎn)換法[16]。設(shè)p(x)為x>xmin的概率密度函數(shù),r為(0,1)上服從均勻分布的隨機(jī)變量, 概率密度函數(shù)p(x)和p(r)關(guān)系如下

    (8)

    根據(jù)x的累積分布函數(shù)可得

    (9)

    求得

    x=xmin(1-r)-1/(α-1)

    (10)

    根據(jù)冪律分布的生成規(guī)則進(jìn)行KS檢驗(yàn)。首先, 估計(jì)原始數(shù)據(jù)的冪指數(shù)α, 然后根據(jù)生成規(guī)則生成大量服從冪指數(shù)為α、 下界為xmin的冪律分布數(shù)據(jù), 最后用原始數(shù)據(jù)和生成的數(shù)據(jù)做KS檢驗(yàn)。為得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果, 在生成的測(cè)試數(shù)據(jù)中, 大于xmin部分的應(yīng)該服從冪律分布, 小于xmin的部分的分布應(yīng)該和原始數(shù)據(jù)相同。假設(shè)原始數(shù)據(jù)樣本量為n,x>xmin的樣本量為ntail, 服從冪指數(shù)為α、 下界為xmin的冪律分布數(shù)據(jù)為xpl, 原始數(shù)據(jù)中x

    2 數(shù)據(jù)描述和網(wǎng)絡(luò)生成

    筆者的研究對(duì)象是2006~2009年大額支付系統(tǒng)地區(qū)間資金流, 時(shí)間單位為年, 包括北京、 天津、 河北、 山西、 內(nèi)蒙古、 遼寧、 吉林、 黑龍江、 上海、 江蘇、 浙江、 安徽、 福建、 江西、 山東、 河南、 湖北、 湖南、 廣東、 深圳、 海南、 廣西、 重慶、 四川、 貴州、 云南、 西藏、 陜西、 甘肅、 青海、 寧夏、 新疆共32個(gè)地區(qū), 其中深圳為單獨(dú)樣本, 不從屬于廣東。數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)支付體系發(fā)展報(bào)告》(2006~2009)公布的大額支付系統(tǒng)地區(qū)間資金流量流向情況年報(bào)表, 包括交易金額和交易筆數(shù)兩個(gè)方面。

    如果使用原始數(shù)據(jù), 則資金流網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是一個(gè)有向加權(quán)帶環(huán)的完全網(wǎng)絡(luò)。為把要研究的問題簡(jiǎn)單化并盡量保持原有數(shù)據(jù)的信息, 將每?jī)蓚€(gè)地區(qū)間的資金往來加總, 把有向的資金流網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成無向資金流網(wǎng)絡(luò), 消除資金往來的方向性, 這樣在保持了數(shù)據(jù)的原有信息下更方便觀察網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。同時(shí), 筆者要研究的是地區(qū)間的資金流網(wǎng)絡(luò), 所以不考慮地區(qū)內(nèi)部的資金流轉(zhuǎn), 體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上是一個(gè)去環(huán)的過程。至此, 研究對(duì)象就成為一個(gè)具有32個(gè)節(jié)點(diǎn)、 496條邊的無向無環(huán)加權(quán)的完全網(wǎng)絡(luò)。

    觀察網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最直觀的方法是以圖形的方式畫出其結(jié)構(gòu)。這里選取了2006年的交易金額和交易筆數(shù)的網(wǎng)絡(luò)圖做為例子進(jìn)行展現(xiàn), 如圖1所示。

    a 交易金額網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) b 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    3 大額支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布研究

    筆者所研究的大額支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)固定、 完全連通的網(wǎng)絡(luò), 節(jié)點(diǎn)的度均相同, 對(duì)節(jié)點(diǎn)度分布的研究的現(xiàn)實(shí)意義不大, 因此研究的重點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布。大量對(duì)其他國(guó)家支付系統(tǒng)的實(shí)證研究顯示, 支付網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布普遍具有冪律分布的性質(zhì)[10-12]。

    3.1 大額支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布

    通過使用極大似然估計(jì)方法, 同時(shí)進(jìn)行KS檢驗(yàn), 進(jìn)行了多次估計(jì)取均值的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度擬合, 效果如圖2所示。

    a 2006年 b 2007年

    c 2008年 d 2009年

    從擬合圖上發(fā)現(xiàn)交易金額網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度并不完全服從冪律分布, 在每個(gè)分布圖的前部都會(huì)有垂頭的現(xiàn)象存在, 這部分?jǐn)?shù)據(jù)不符合冪律分布, 而之后的大部分?jǐn)?shù)據(jù)具有較好的擬合效果, 都分布在擬合直線的周圍。具體的估計(jì)結(jié)果如表1所示。

    表1 交易金額網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布擬合結(jié)果

    其中mlea為冪指數(shù)α的估計(jì)結(jié)果, std為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差, l_xmin為冪律分布下界位置比例。首先從分布下界的位置比例來看, 除了頭部的幾個(gè)數(shù)據(jù), 樣本基本服從冪律分布, 其均值為1.418, 交易金額網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)分布的冪指數(shù)均值為1.4, 二者幾乎相等。某節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度是與其相連的邊的權(quán)重之和, 這就決定了節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布和邊的權(quán)重有很大關(guān)系, 它與通常度所代表的含義有很大區(qū)別。

    交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布擬合圖如圖3所示。

    a 2006年 b 2007年

    c 2008年 d 2009年

    交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布和交易金額網(wǎng)絡(luò)一樣, 不完全服從冪律分布。其節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的前部和交易金額略有不同, 每年節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的前部都有一個(gè)小的波動(dòng), 交易金額節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布前部雖然有垂頭現(xiàn)象, 但整體上沒有波動(dòng)。交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度除了小部分的前部數(shù)據(jù)不符合冪律分布外, 大部分?jǐn)?shù)據(jù)都服從冪律分布, 并且其節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布中處于冪律分布下界之上的數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下更接近于直線。交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的冪律分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表2所示。

    表2 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布擬合結(jié)果

    冪律分布下界位置比例顯示, 只有少數(shù)樣本不服從冪律分布, 大部分的樣本服從冪律分布, 其均值為1.5, 與交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)分布的冪指數(shù)估計(jì)值有所區(qū)別, 但差距不大。

    圖4 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布冪指數(shù)趨勢(shì)圖

    雖然交易金額網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和交易筆數(shù)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度在各自的冪律分布下界之上都服從冪律分布, 但其冪律分布的冪指數(shù)有區(qū)別。從圖4中可看出, 2006~2009年交易筆數(shù)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的冪指數(shù)始終大于交易金額網(wǎng)絡(luò)。盡管兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的冪指數(shù)的大小不同, 但其變化趨勢(shì)十分一致。

    3.2 閾值變化對(duì)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布參數(shù)的影響

    驗(yàn)大額支付系統(tǒng)的地區(qū)間資金流網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)加權(quán)的完全網(wǎng)絡(luò), 雖然節(jié)點(diǎn)之間完全連通, 節(jié)點(diǎn)度都相同, 但節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度卻因?yàn)檫厵?quán)的不同而有很大差異。無論是交易金額網(wǎng)絡(luò)還是交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò), 其邊權(quán)的分布具有右偏態(tài)特征和長(zhǎng)尾特性。鑒于邊權(quán)的這種特征, 必將關(guān)注權(quán)重對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響。為了研究這種影響筆者也采用了設(shè)置閾值的方法。在研究權(quán)重較小的邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響時(shí), 設(shè)置閾值從最小值開始變化到最大值, 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重小于設(shè)定的閾值時(shí), 則認(rèn)為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有連接; 在研究權(quán)重很大的邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響時(shí), 設(shè)置閾值從最大值開始變化到最小值, 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重大于設(shè)定的閾值時(shí), 則認(rèn)為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有連接。閾值每變化一次都會(huì)通過極大似然估計(jì)和KS檢驗(yàn)求得節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的冪指數(shù)。

    為減小計(jì)算量, 設(shè)置閾值時(shí)采取了不等步長(zhǎng)的變化方法, 即在邊權(quán)較小時(shí), 閾值變化的步長(zhǎng)也小, 當(dāng)邊權(quán)較大時(shí), 閾值變化的步長(zhǎng)也大。閾值從小到大變化時(shí)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布冪指數(shù)變化如圖5所示。

    a 交易金額網(wǎng)絡(luò)冪指數(shù)變化趨勢(shì) b 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)冪指數(shù)變化趨勢(shì)

    圖5中4條曲線分別代表4年的變化趨勢(shì)。交易金額網(wǎng)絡(luò)每年的變化趨勢(shì)基本相同, 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)也相同。兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布的冪指數(shù)都會(huì)隨著閾值的變大而變大, 但交易金額網(wǎng)絡(luò)的變化十分迅速, 其速度要遠(yuǎn)大于交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)。交易金額網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)從1.4左右開始直線上升到1.8左右, 之后有一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的階段。隨著閾值變化到一個(gè)臨界值后, 其冪指數(shù)從1.8再次直線上升到3.0左右, 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化。而交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)則從1.5左右開始隨著閾值的增長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng), 在增長(zhǎng)過程中并沒有出現(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)的階段, 而且其冪指數(shù)始終大于交易金額網(wǎng)絡(luò)。

    當(dāng)閾值從大到小變化時(shí), 冪指數(shù)的變化也不相同, 如圖6所示。交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)和交易金額網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)隨著閾值由大到小變化都經(jīng)歷了3個(gè)階段, 1) 平穩(wěn)變化期; 2) 快速上漲期; 3) 震蕩下降期。當(dāng)閾值較大時(shí), 交易金額網(wǎng)絡(luò)和交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)的變化都十分平穩(wěn), 去掉權(quán)重較大的邊不會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生太大的影響。閾值變化超過某個(gè)臨界值后, 兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)都進(jìn)入了快速上漲期。交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)每年的冪指數(shù)增長(zhǎng)速度基本相同, 臨界值也基本相同, 但交易金額網(wǎng)絡(luò)則不相同, 2006年和2009年的網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)上升速度很大, 2007年和2008年基本上沒有太大的上升就進(jìn)入了震蕩下降期。

    a 交易金額網(wǎng)絡(luò)冪指數(shù)變化趨勢(shì) b 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)冪指數(shù)變化趨勢(shì)

    從整體上看, 閾值從小到大變化和從大到小變化對(duì)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)影響的區(qū)間是相同的, 交易金額網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)變化區(qū)間在1.4~3.0之間, 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)變化在1.5~4.0之間。但是, 權(quán)重小的邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響大于權(quán)重大的邊。無論閾值從小到大變化還是從大到小變化, 當(dāng)閾值較小時(shí), 冪指數(shù)都會(huì)有相對(duì)強(qiáng)烈的震蕩, 而當(dāng)閾值較大時(shí), 冪指數(shù)則趨于穩(wěn)定。同時(shí), 交易金額網(wǎng)絡(luò)各年冪指數(shù)變化的臨界值也不相同。

    4 支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的小世界性質(zhì)

    復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界性質(zhì)是近年來一個(gè)研究熱點(diǎn)[1], 探討網(wǎng)絡(luò)的小世界性質(zhì)也成為必做的工作。通常, 人們用兩個(gè)指標(biāo)說明網(wǎng)絡(luò)的小世界性質(zhì): 聚集系數(shù)(Clustering Coefficients)和平均路徑長(zhǎng)度(Average Path Length)。根據(jù)Barrat算法, 節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)

    (11)

    其中ki為節(jié)點(diǎn)度,Ei為與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)就是所有結(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均值。

    平均路徑長(zhǎng)度

    (12)

    其中N是網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)總數(shù),dij是連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑的邊數(shù)。

    一個(gè)具有小世界特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò), 應(yīng)該是同時(shí)具有較高聚集系數(shù)和較低的平均路徑長(zhǎng)度[1]。為進(jìn)一步說明支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣? 按交易金額(單位: 億元)和筆數(shù)(單位: 萬筆)兩個(gè)指標(biāo), 計(jì)算了對(duì)應(yīng)的聚集系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度, 以此來說明支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的小世界特性。限于篇幅, 只給出2009年支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果(見圖7)。圖7中, 在相同的閾值下, 無論是對(duì)交易金額還是交易筆數(shù), 支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有較低的聚集系數(shù)和較高的平均路徑長(zhǎng)度。這些計(jì)算結(jié)果說明大額支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)不具有小世界特性。

    a 交易金額網(wǎng)絡(luò) b 交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)

    5 結(jié) 語

    以地區(qū)為節(jié)點(diǎn), 以交易金額和交易筆數(shù)為邊建立的大額支付系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布基本都服從冪律分布。另外, 兩個(gè)冪指數(shù)有所不同, 交易金額網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)總是大于交易筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)。通過改變邊權(quán)的閾值也會(huì)改變網(wǎng)絡(luò)到冪指數(shù)。冪指數(shù)的變化還有一個(gè)臨界現(xiàn)象存在, 當(dāng)閾值大于某個(gè)臨界值時(shí), 冪指數(shù)就會(huì)趨于穩(wěn)定, 而小于該臨界值時(shí), 冪指數(shù)就會(huì)強(qiáng)烈的波動(dòng), 該臨界值還會(huì)使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變化。最后, 探討了支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的小世界性質(zhì), 指出大額支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)沒有小世界特性。

    參考文獻(xiàn):

    [1]ALBERT R, BARABASI A. Statistical Mechanics of Complex Networks [J]. Reviews of Modern Physics, 2002, 74(1): 47-97.

    [2]汪小帆. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用 [M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2006.

    WANG Xiao-fan. The Theory and Application of Complex Networks [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2006.

    [3]崔海蓉, 何建敏. 基于復(fù)雜性網(wǎng)絡(luò)理論的銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究評(píng)述 [J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào): 社會(huì)科學(xué)版, 2009, 19(4): 12-18.

    CUI Hai-rong, HE Jian-min. Systemic Risk in Banking Based on Complex Network Theory [J]. Journal of Xidian University: Social Science Edition, 2009, 19(4): 12-18.

    [4]UROPEAN CENTRAL BANK. Financial Networks and Financial Stability [R]. Financial Stability Review Frankfort: European Central Bank Press, 2010: 155-160.

    [5]童牧. 中國(guó)大額支付系統(tǒng)穩(wěn)健性的仿真模擬 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 信息科學(xué)版, 2012, 30(2): 171-179.

    TONG MU. Simulation Study on Robustness of China’s Large Value Payment System [J]. Journal of Jilin University: Information Science Edition, 2012, 30(2): 171-179.

    [6]童牧. 大額支付系統(tǒng)中的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其決定因素研究 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 信息科學(xué)版, 2012, 30(3): 297-305.

    TONG MU. Systemic Risk and Its Determinant in Large Value Payment System [J]. Journal of Jilin University: Information Science Edition, 2012, 30(3): 297-305.

    [7]賈彥東. 金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)重要性分析 [J]. 金融研究, 2011, 376(10): 17-33.

    JIA Yan-dong. The Analysis of Systemic Importance of Financial Institution [J]. Journal of Financial Research, 2011, 376(10): 17-33.

    [8]尤學(xué)智. 電子商務(wù)網(wǎng)絡(luò)支付的發(fā)展研究 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 信息科學(xué)版, 2010, 28(6): 616-624.

    YOU Xue-zhi. Research on Development of Network Payment in E-Commerce [J]. Journal of Jilin University: Information Science Edition, 2010, 28(6): 616-624.

    [9]王瑩. 電子支付市場(chǎng)的創(chuàng)新策略與演化 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 信息科學(xué)版, 2012, 30(4): 409-417.

    WANG Ying. Innovation Strategy and Evolution on E-Payment Market [J]. Journal of Jilin University: Information Science Edition, 2012, 30(4): 409-417.

    [10]BOSS M. Network Topology of the Interbank Market [J]. Quantitative Finance, 2004, 4(6): 677-684.

    [11]INAOKA H. Fractal Network Derived from Banking Transaction: an Analysis of Network Structures Formed by Financial Institutions [EB/OL]. (2001-05-06). [2013-07-16]. http://www.boj.or.jp/en/research/wps_rev/wps_2004/wp04e04.htm/.

    [13]WETHERILT A. The Sterling Unsecured Loan Market During 2006~2008:Insights from Network Topology [EB/OL]. (2010-06-06). [2013-07-06]. http://www.bankofengland.co.uk/research/Pages/workingpapers/2010/wp398.aspx.

    [14]BECH M, ATALAY E. The Topology of the Federal Funds Market [J]. Physica A, 2010, 389: 5223-5246.

    [15]CLAUSET A. Power-Law Distributions in Empirical Data [J]. SIAM Review, 2009, 51: 661-704.

    [16]TEUKOLSKY SA. Numerical Recipes in C: the Art of Scientific Computing [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1992.

    猜你喜歡
    冪指數(shù)筆數(shù)冪律
    源于學(xué)生試題疑問的數(shù)學(xué)建模例談
    部分相干冪指數(shù)相位渦旋光束的傳輸特性研究*
    2019年手機(jī)銀行交易金額 同比增長(zhǎng)近四成
    基于逼近理想點(diǎn)冪指數(shù)評(píng)估的防空導(dǎo)彈型譜分析與研究
    隆昌農(nóng)商銀行前鋒支行
    一類度互質(zhì)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)研究
    考試周刊(2016年99期)2016-12-26 10:54:30
    四川地區(qū)降水冪律指數(shù)研究
    冪律流底泥的質(zhì)量輸移和流場(chǎng)
    對(duì)抗冪律
    “五一”假期銀聯(lián)卡跨行交易創(chuàng)新高
    高潮久久久久久久久久久不卡| 一个人免费在线观看电影 | 给我免费播放毛片高清在线观看| 久久久久久久久久黄片| 变态另类丝袜制服| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 一区福利在线观看| av在线天堂中文字幕| 99国产精品一区二区蜜桃av| 黄色片一级片一级黄色片| 成人三级做爰电影| 国产1区2区3区精品| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲精品在线观看二区| 日韩欧美三级三区| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一个人免费在线观看电影 | 啦啦啦观看免费观看视频高清| 一区二区三区国产精品乱码| 精品不卡国产一区二区三区| 成人av一区二区三区在线看| www.自偷自拍.com| 免费在线观看完整版高清| 国产精品精品国产色婷婷| av超薄肉色丝袜交足视频| 成年人黄色毛片网站| 国产精品亚洲av一区麻豆| 最新美女视频免费是黄的| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 日韩免费av在线播放| av欧美777| 麻豆国产97在线/欧美 | 青草久久国产| 首页视频小说图片口味搜索| 99国产精品99久久久久| 欧美成人午夜精品| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产精品爽爽va在线观看网站| 久久精品国产亚洲av高清一级| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲成人国产一区在线观看| 99re在线观看精品视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 香蕉国产在线看| 男人的好看免费观看在线视频 | 老熟妇仑乱视频hdxx| 女同久久另类99精品国产91| 国语自产精品视频在线第100页| 激情在线观看视频在线高清| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 一进一出好大好爽视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| 少妇熟女aⅴ在线视频| 婷婷丁香在线五月| 国产97色在线日韩免费| 欧美色视频一区免费| 国产亚洲精品久久久久5区| 一二三四社区在线视频社区8| 午夜a级毛片| 长腿黑丝高跟| 制服丝袜大香蕉在线| a在线观看视频网站| 久久久国产成人免费| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产久久久一区二区三区| 国内精品久久久久精免费| 国产午夜精品论理片| 国产亚洲av高清不卡| 男人舔奶头视频| 色噜噜av男人的天堂激情| 一进一出好大好爽视频| 一a级毛片在线观看| 天堂动漫精品| 制服丝袜大香蕉在线| 一本久久中文字幕| 亚洲免费av在线视频| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 丁香六月欧美| 婷婷精品国产亚洲av| 麻豆久久精品国产亚洲av| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 国产精品一区二区三区四区久久| 日韩欧美免费精品| 精品久久久久久久末码| 老司机午夜十八禁免费视频| 中出人妻视频一区二区| 脱女人内裤的视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 精品人妻1区二区| 免费电影在线观看免费观看| 嫩草影院精品99| 午夜福利视频1000在线观看| 99热6这里只有精品| 精品第一国产精品| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲成人久久性| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 精品国产乱码久久久久久男人| 国模一区二区三区四区视频 | 久99久视频精品免费| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 午夜精品一区二区三区免费看| 不卡av一区二区三区| 精品电影一区二区在线| 国产精品久久久av美女十八| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产高清有码在线观看视频 | 色综合婷婷激情| 欧美精品亚洲一区二区| 午夜免费成人在线视频| 美女黄网站色视频| 亚洲九九香蕉| 欧美成狂野欧美在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 久久人妻av系列| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产成人精品久久二区二区91| 午夜福利视频1000在线观看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 人人妻人人看人人澡| 一二三四在线观看免费中文在| 国产精品影院久久| 国产av不卡久久| 免费看美女性在线毛片视频| 午夜精品在线福利| 99久久综合精品五月天人人| 黄色毛片三级朝国网站| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲电影在线观看av| 欧美日本亚洲视频在线播放| 精品乱码久久久久久99久播| 精品免费久久久久久久清纯| 久久九九热精品免费| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 中文字幕久久专区| 小说图片视频综合网站| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久久久久大精品| 人成视频在线观看免费观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 免费在线观看日本一区| 天堂av国产一区二区熟女人妻 | 美女大奶头视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 中亚洲国语对白在线视频| 可以在线观看的亚洲视频| 制服人妻中文乱码| 亚洲色图av天堂| 亚洲乱码一区二区免费版| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 中国美女看黄片| 亚洲avbb在线观看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 久久久久久人人人人人| 国产精品一区二区三区四区久久| 久久精品成人免费网站| 1024手机看黄色片| www.熟女人妻精品国产| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 男女床上黄色一级片免费看| 日本a在线网址| 在线看三级毛片| 国产精品一区二区免费欧美| 又黄又爽又免费观看的视频| www.自偷自拍.com| 黄片小视频在线播放| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 伊人久久大香线蕉亚洲五| 99久久精品热视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 精品无人区乱码1区二区| 中文字幕久久专区| 日本成人三级电影网站| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产成人精品无人区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 日韩成人在线观看一区二区三区| 亚洲无线在线观看| 欧美乱妇无乱码| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久久久久九九精品二区国产 | 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产av麻豆久久久久久久| 成年版毛片免费区| 午夜福利18| videosex国产| 久久午夜亚洲精品久久| 久久伊人香网站| 亚洲专区字幕在线| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美在线黄色| 听说在线观看完整版免费高清| 俺也久久电影网| 国产精品久久电影中文字幕| 国产伦一二天堂av在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| 无遮挡黄片免费观看| 久久久精品欧美日韩精品| 久久九九热精品免费| 在线播放国产精品三级| 国产伦一二天堂av在线观看| 嫩草影视91久久| 亚洲男人天堂网一区| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲中文日韩欧美视频| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 在线观看一区二区三区| 国产精品av久久久久免费| 精品熟女少妇八av免费久了| 黄色a级毛片大全视频| 国产精品免费视频内射| 国产成人系列免费观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 久久婷婷成人综合色麻豆| 国产精品久久久人人做人人爽| 51午夜福利影视在线观看| 欧美3d第一页| 中文字幕高清在线视频| 两个人的视频大全免费| 免费在线观看完整版高清| 在线观看午夜福利视频| 特大巨黑吊av在线直播| 国产探花在线观看一区二区| 欧美日韩黄片免| 国产精品一区二区三区四区久久| 十八禁人妻一区二区| 国产精品免费一区二区三区在线| 51午夜福利影视在线观看| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产免费男女视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 一个人免费在线观看电影 | 国产熟女午夜一区二区三区| 淫妇啪啪啪对白视频| 三级国产精品欧美在线观看 | 嫩草影院精品99| 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲av片天天在线观看| www.自偷自拍.com| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 欧美3d第一页| 日本熟妇午夜| av在线播放免费不卡| 桃红色精品国产亚洲av| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产一区二区激情短视频| 亚洲人成电影免费在线| 国产1区2区3区精品| 久久久久久人人人人人| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产精品98久久久久久宅男小说| 美女免费视频网站| 两个人视频免费观看高清| 欧美黄色淫秽网站| 一本综合久久免费| 国产在线观看jvid| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 欧美国产日韩亚洲一区| av福利片在线观看| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 久久久久九九精品影院| 精品久久久久久久久久免费视频| 午夜福利高清视频| 黄色视频不卡| 99久久国产精品久久久| 香蕉久久夜色| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 日本 欧美在线| 一级毛片女人18水好多| 此物有八面人人有两片| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 又爽又黄无遮挡网站| 麻豆成人av在线观看| 国产一区二区激情短视频| 首页视频小说图片口味搜索| 国产黄片美女视频| 日本精品一区二区三区蜜桃| av福利片在线| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 可以在线观看的亚洲视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 一区二区三区高清视频在线| 最近视频中文字幕2019在线8| 特大巨黑吊av在线直播| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲欧美精品综合久久99| 小说图片视频综合网站| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 精品无人区乱码1区二区| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 午夜视频精品福利| 午夜福利免费观看在线| 欧美3d第一页| 国产亚洲av高清不卡| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产视频内射| 岛国在线观看网站| 国产精品一及| 久久午夜亚洲精品久久| 黄色毛片三级朝国网站| 国产野战对白在线观看| 亚洲黑人精品在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 999久久久国产精品视频| 亚洲九九香蕉| 校园春色视频在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 欧美日韩乱码在线| 制服人妻中文乱码| 久久久久久九九精品二区国产 | 精品高清国产在线一区| 美女大奶头视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲欧美日韩无卡精品| 日韩大码丰满熟妇| 亚洲成av人片在线播放无| 色噜噜av男人的天堂激情| 1024视频免费在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 色噜噜av男人的天堂激情| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲国产精品合色在线| 国产精品一区二区三区四区久久| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲成人久久爱视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲黑人精品在线| 国产精品电影一区二区三区| 国产一区在线观看成人免费| 午夜免费激情av| 久久 成人 亚洲| 亚洲成人精品中文字幕电影| 十八禁人妻一区二区| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产一区二区在线观看日韩 | 亚洲一区二区三区不卡视频| 免费av毛片视频| 热99re8久久精品国产| 国语自产精品视频在线第100页| 久久久久久国产a免费观看| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产视频一区二区在线看| 国产精品av久久久久免费| 制服人妻中文乱码| 欧美又色又爽又黄视频| a在线观看视频网站| 久久精品国产综合久久久| 99re在线观看精品视频| 午夜精品在线福利| 精品高清国产在线一区| 国产精品av视频在线免费观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 女同久久另类99精品国产91| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 日本在线视频免费播放| 亚洲精品在线观看二区| 十八禁人妻一区二区| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 99在线人妻在线中文字幕| 伦理电影免费视频| 午夜福利18| 成年人黄色毛片网站| 欧美激情久久久久久爽电影| 亚洲国产欧美人成| 成人18禁在线播放| 男人舔女人的私密视频| 1024视频免费在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 久久天堂一区二区三区四区| x7x7x7水蜜桃| 日韩中文字幕欧美一区二区| 久久精品综合一区二区三区| 精品久久蜜臀av无| 亚洲精品在线美女| 国产亚洲精品久久久久5区| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 色噜噜av男人的天堂激情| 在线观看免费午夜福利视频| av免费在线观看网站| a级毛片a级免费在线| 国产片内射在线| 人人妻人人澡欧美一区二区| 男人的好看免费观看在线视频 | 视频区欧美日本亚洲| 精品日产1卡2卡| 午夜激情av网站| 露出奶头的视频| 最新美女视频免费是黄的| 国产成人系列免费观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲熟妇熟女久久| 成熟少妇高潮喷水视频| 大型黄色视频在线免费观看| 麻豆av在线久日| 精品国内亚洲2022精品成人| 男人舔女人下体高潮全视频| bbb黄色大片| 日韩中文字幕欧美一区二区| 成在线人永久免费视频| 亚洲天堂国产精品一区在线| 日本五十路高清| 国产欧美日韩一区二区精品| 欧美不卡视频在线免费观看 | 一级毛片精品| 少妇被粗大的猛进出69影院| 午夜精品久久久久久毛片777| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 成人av一区二区三区在线看| 最近最新免费中文字幕在线| 国产午夜精品论理片| 天堂动漫精品| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 这个男人来自地球电影免费观看| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲精品粉嫩美女一区| 成人18禁在线播放| 在线视频色国产色| 国产成人av教育| 国产午夜福利久久久久久| 欧美黑人巨大hd| 一本大道久久a久久精品| 日韩三级视频一区二区三区| 日韩欧美在线二视频| 亚洲全国av大片| 亚洲黑人精品在线| 成人精品一区二区免费| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 成年女人毛片免费观看观看9| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 老司机午夜十八禁免费视频| 成人av一区二区三区在线看| 久久久久九九精品影院| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 丝袜美腿诱惑在线| 精品高清国产在线一区| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲天堂国产精品一区在线| 日韩精品免费视频一区二区三区| e午夜精品久久久久久久| 亚洲 国产 在线| 好男人在线观看高清免费视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 51午夜福利影视在线观看| 韩国av一区二区三区四区| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产精品电影一区二区三区| 精品乱码久久久久久99久播| 国产久久久一区二区三区| av在线播放免费不卡| 成熟少妇高潮喷水视频| 亚洲成人精品中文字幕电影| 99热6这里只有精品| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 一级作爱视频免费观看| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 久久精品91无色码中文字幕| 欧美激情久久久久久爽电影| 黄频高清免费视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产三级在线视频| 免费在线观看亚洲国产| 一边摸一边做爽爽视频免费| 日韩欧美免费精品| 看片在线看免费视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 伦理电影免费视频| 色综合亚洲欧美另类图片| 久久伊人香网站| 国产高清激情床上av| www.精华液| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产精品久久久av美女十八| 国产亚洲欧美98| 男女午夜视频在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 日韩欧美国产一区二区入口| bbb黄色大片| 黄色 视频免费看| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产精品1区2区在线观看.| 制服丝袜大香蕉在线| 欧美乱色亚洲激情| 一个人免费在线观看电影 | 婷婷亚洲欧美| 国产亚洲精品久久久久5区| 国产精品亚洲美女久久久| 色综合站精品国产| 男男h啪啪无遮挡| 午夜福利免费观看在线| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 韩国av一区二区三区四区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国产在线精品亚洲第一网站| 91麻豆精品激情在线观看国产| 日本在线视频免费播放| 一进一出好大好爽视频| 在线播放国产精品三级| 香蕉av资源在线| xxx96com| 国产黄a三级三级三级人| 免费一级毛片在线播放高清视频| 亚洲av成人av| 亚洲精品av麻豆狂野| 九九热线精品视视频播放| 91在线观看av| 91av网站免费观看| 国产精品亚洲美女久久久| 搡老妇女老女人老熟妇| 欧美激情久久久久久爽电影| 午夜福利在线观看吧| 中文亚洲av片在线观看爽| 久久午夜亚洲精品久久| 少妇粗大呻吟视频| 很黄的视频免费| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产亚洲欧美98| 亚洲乱码一区二区免费版| 国产成人欧美在线观看| 村上凉子中文字幕在线| 久久草成人影院| 男人舔女人下体高潮全视频| 精品久久久久久成人av| 国产精品av视频在线免费观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产免费av片在线观看野外av| 国产人伦9x9x在线观看| 久久中文看片网| 亚洲在线自拍视频| 波多野结衣高清作品| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产午夜精品久久久久久| 免费一级毛片在线播放高清视频| 视频区欧美日本亚洲| 久久精品国产综合久久久| 亚洲精品粉嫩美女一区| 中文字幕高清在线视频| 最近视频中文字幕2019在线8| 黑人操中国人逼视频| a级毛片a级免费在线| 欧美黑人巨大hd| 婷婷精品国产亚洲av| 久久久久国内视频| 怎么达到女性高潮| 国产精品九九99| 欧美高清成人免费视频www| 最近视频中文字幕2019在线8| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲黑人精品在线| 午夜两性在线视频| 成人手机av| 男人舔女人的私密视频| 国产亚洲欧美98| 亚洲成人中文字幕在线播放| 午夜成年电影在线免费观看| 宅男免费午夜| 一级毛片女人18水好多| 欧美性猛交黑人性爽| 无限看片的www在线观看| а√天堂www在线а√下载| 国产乱人伦免费视频| 亚洲五月婷婷丁香| 日本免费一区二区三区高清不卡| 精品无人区乱码1区二区| 国产在线观看jvid| 久久久久精品国产欧美久久久| 男女床上黄色一级片免费看| 一级毛片精品| 亚洲九九香蕉| 老司机在亚洲福利影院| 91国产中文字幕| 男人舔奶头视频| 精品午夜福利视频在线观看一区| 在线永久观看黄色视频| 一级毛片女人18水好多| 精品久久久久久久毛片微露脸| 特级一级黄色大片| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产午夜福利久久久久久| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 美女免费视频网站| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 一区二区三区国产精品乱码| 51午夜福利影视在线观看| av免费在线观看网站| 后天国语完整版免费观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 精品午夜福利视频在线观看一区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 久久久久久久久免费视频了| 九九热线精品视视频播放|