HEV再生制動(dòng)控制策略的研究與優(yōu)化

閻樹(shù)田，徐明輝，孫會(huì)偉，王劍

（蘭州理工大學(xué)a.數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.機(jī)電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

0 引言

制動(dòng)能量回收系統(tǒng)作為混合動(dòng)力汽車(chē)（hybrid electric vehicle簡(jiǎn)稱(chēng)HEV）的一個(gè)子系統(tǒng)，能夠?qū)⑵?chē)制動(dòng)過(guò)程中的部分動(dòng)能和位能變換為電能，并存儲(chǔ)在能量?jī)?chǔ)存裝置中，在汽車(chē)啟動(dòng)和加速時(shí)加以利用。通過(guò)再生制動(dòng)回收制動(dòng)能量，對(duì)HEV提高能量利用率及增加續(xù)駛里程具有非常重要的意義，然而在很多情況下，單獨(dú)的再生制動(dòng)不能滿足汽車(chē)的制動(dòng)要求，因此，還必須保留傳統(tǒng)的機(jī)械摩擦制動(dòng)，所以HEV制動(dòng)系統(tǒng)通常是由再生制動(dòng)和傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)組成的復(fù)合制動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的穩(wěn)定制動(dòng)，前、后輪上的制動(dòng)力須進(jìn)行合理的分配，這樣就需要解決兩個(gè)問(wèn)題:1）如何分配再生制動(dòng)力與機(jī)械摩擦制動(dòng)力，從而盡可能多地回收汽車(chē)的制動(dòng)能量;2）如何在前、后輪上分配制動(dòng)力，從而實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的穩(wěn)定制動(dòng)［1］。

從某種意義上講，增加再生制動(dòng)與提高制動(dòng)穩(wěn)定性是相互矛盾的，文中在滿足制動(dòng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，以最大限度回收制動(dòng)能量為目標(biāo)，提出了一種優(yōu)化的動(dòng)態(tài)協(xié)同控制策略，在能夠滿足制動(dòng)要求的前提下優(yōu)先利用再生制動(dòng)回收制動(dòng)能量，動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)分配前后輪的制動(dòng)力用于跟隨駕駛員的減速意圖，并分析電動(dòng)機(jī)本身轉(zhuǎn)矩特性和電池充電條件的約束問(wèn)題，建立其數(shù)學(xué)模型，同時(shí)針對(duì)某一HEV車(chē)型在汽車(chē)仿真軟件advisor上進(jìn)行仿真分析。通過(guò)協(xié)調(diào)再生制動(dòng)力與機(jī)械摩擦制動(dòng)力的分配，在保持汽車(chē)制動(dòng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，最大限度地提高制動(dòng)能量的回收率。

1 再生制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 汽車(chē)制動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析

HEV制動(dòng)力矩一部分來(lái)自于電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，經(jīng)傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)化為車(chē)輪的制動(dòng)力，稱(chēng)為再生制動(dòng)力;另一部分是傳統(tǒng)液壓制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的力矩;同時(shí)車(chē)輛行駛時(shí)，由于受空氣阻力、滾動(dòng)阻力以及爬坡時(shí)受到的坡度阻力，這些共同組成了HEV整車(chē)制動(dòng)力。其方程如下:

其中:Ff—滾動(dòng)阻力;

Fw—空氣阻力;

Fi—坡度阻力;

Fbf—前輪制動(dòng)器制動(dòng)力;

Fbr—后輪制動(dòng)器制動(dòng)力;

Freg—電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力。

根據(jù)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)理論可知作用于車(chē)輪上的制動(dòng)力合力 Fz為［3］:

其中:Fz—整車(chē)制動(dòng)力;

M—汽車(chē)質(zhì)量;

δ—汽車(chē)質(zhì)量換算系數(shù);

v—車(chē)速。

在城市路況下，F(xiàn)w和 Fi可以忽略［4］，制動(dòng)系統(tǒng)中主要是對(duì)非自然力產(chǎn)生的阻力進(jìn)行研究，為此制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的制動(dòng)力。其表達(dá)式如下:

再生制動(dòng)車(chē)輛在不計(jì)滾動(dòng)阻力矩時(shí)，制動(dòng)過(guò)程可表示為:

因此，對(duì)再生制動(dòng)控制策略的研究，是在保證前后輪總的制動(dòng)力滿足制動(dòng)要求的前提下，合理的處理前、后輪制動(dòng)力矩，以及再生制動(dòng)和摩擦制動(dòng)力矩的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)高效、安全的制動(dòng)能量回饋。

分析車(chē)輛的制動(dòng)性能時(shí)，通常采用利用附著系數(shù)。利用附著系數(shù)是制動(dòng)強(qiáng)度的函數(shù)，隨制動(dòng)強(qiáng)度的變化而變化，且利用附著系數(shù)越接近制動(dòng)強(qiáng)度，地面的附著條件發(fā)揮得越充分，汽車(chē)軸間制動(dòng)力分配越合理，車(chē)輛將獲得更好的制動(dòng)效能和穩(wěn)定性。聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定的ECE制動(dòng)法規(guī)對(duì)雙軸汽車(chē)前后輪制動(dòng)器上的制動(dòng)力提出了明確的規(guī)定，要求車(chē)輛在各種裝載條件下，前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系統(tǒng)曲線的上方。對(duì)于z=0.1～0.61之間的各種車(chē)輛，規(guī)定制動(dòng)強(qiáng)度:

式中:φ—路面附著系數(shù);

z—制動(dòng)強(qiáng)度。

1.2 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩特性

電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)理想的機(jī)械輸出特性為:低于基速恒轉(zhuǎn)矩，高于基速恒功率［5］。其機(jī)械輸出特性為:

式中:Treg—電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩;

Pn—電動(dòng)機(jī)額定功率;

ωn—電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速;

ω—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

1.3 電池充電功率和電流

電池的內(nèi)阻模型

式中:Pb—電池充電功率，受電池最大充電功率限制;

Eb—電池的電動(dòng)勢(shì)，是電池SOC的函數(shù);

I—充電電流;

Rb—電池內(nèi)阻。

由式（8）得電池充電電流為:

HEV再生制動(dòng)時(shí)，為了保護(hù)電池，則把電池充電功率和電流作為確定再生制動(dòng)力的約束條件，確保電動(dòng)機(jī)的實(shí)際制動(dòng)功率和電流不超過(guò)電池的限制充電功率和電流，避免損壞電池。

1.4 電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)力

電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)功率關(guān)系:

考慮低速下再生制動(dòng)沒(méi)有意義，修正電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為:

式中:w（n）為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的影響因子

ω1，ω2據(jù)電動(dòng)機(jī)選定的特定轉(zhuǎn)速，根據(jù)電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，可得到驅(qū)動(dòng)輪產(chǎn)生的最大再生制動(dòng)力:

其中:ig—變速器傳動(dòng)比;

io—主減速器傳動(dòng)比;

r—車(chē)輪半徑;

ηT—傳動(dòng)系效率。

2 再生制動(dòng)控制策略

在傳統(tǒng)制動(dòng)力分配控制策略的基礎(chǔ)上，提出制動(dòng)力動(dòng)態(tài)協(xié)同控制策略，在保證制動(dòng)安全性的前提下，盡可能多的回收制動(dòng)能量。改進(jìn)策略采用理想前后輪制動(dòng)力分配關(guān)系，對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行一次分配，然后根據(jù)車(chē)速確定當(dāng)前的最大再生制動(dòng)力，對(duì)再生制動(dòng)和液壓制動(dòng)進(jìn)行二次分配。再生制動(dòng)協(xié)同控制策略如圖1。

2.1 協(xié)同控制算法

具體的制動(dòng)力分配算法如下:

1）根據(jù)制動(dòng)踏板開(kāi)度α計(jì)算需求制動(dòng)力矩Tb，α對(duì)應(yīng)一定的制動(dòng)強(qiáng)度z。

2）根據(jù)蓄電池SOC值估計(jì)蓄電池的最大可充電功率Pchg_b。

3）根據(jù)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω計(jì)算電動(dòng)機(jī)可提供的最大再生制動(dòng)功率Preg_max和最大再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Treg_max。

4）由前兩項(xiàng)得到汽車(chē)再生制動(dòng)功率為:

圖1 再生制動(dòng)協(xié)同控制策略

由電動(dòng)機(jī)的工作特性求得電動(dòng)機(jī)可提供再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Treg，根據(jù)式（11）、（12）求得修正后的電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并發(fā)送指令給電動(dòng)機(jī)控制單元。5）0＜z≤0.12，制動(dòng)力全部由再生制動(dòng)力提供，此時(shí)Freg=Mgz。（其中:M—整車(chē)質(zhì)量;g—重力加速度。）

6）0.12＜z≤0.26，制動(dòng)力由再生制動(dòng)力、前軸制動(dòng)力和后軸制動(dòng)力提供，此時(shí)Freg=0.711 6 Mgz+394.6

7）0.26＜z≤0.52，制動(dòng)力由再生制動(dòng)力、前軸制動(dòng)力和后軸制動(dòng)力共同提供，此時(shí) Freg=－2.86Mgz+2.23Mg

8）0.52 ＜z≤0.7，制動(dòng)力由再生制動(dòng)力、前軸制動(dòng)力和后軸制動(dòng)力共同提供，此時(shí)Freg=－4.75Mgz+3.26Mg+3 836

9）0.7＜z＜1，這是一種緊急制動(dòng)，主要以制動(dòng)安全為目標(biāo)，制動(dòng)力完全由前后軸的摩擦制動(dòng)提供，此時(shí)Freg=0。

2.2 約束優(yōu)化

綜合考慮制動(dòng)能量回收受諸多因素的制約和限制，文中將HEV的制動(dòng)力分配策略設(shè)計(jì)為一個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)是制動(dòng)能量和制動(dòng)性能的加權(quán)和，各種制約條件構(gòu)成不等式約束，以電動(dòng)機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、系統(tǒng)傳動(dòng)比和前輪機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為主要控制變量。

對(duì)上述的約束優(yōu)化問(wèn)題以t時(shí)刻的表達(dá)式f（x，t）為目標(biāo)函數(shù)。

在 z≤0.52 和0.52＜z≤0.7 時(shí)，權(quán)重系數(shù) k1和 k2的取值應(yīng)有所不同，兼顧能量回收和制動(dòng)性能。

3 仿真分析

應(yīng)用運(yùn)行在matlab平臺(tái)下的汽車(chē)仿真軟件advisor來(lái)仿真驗(yàn)證新控制策略和制動(dòng)分配方案的有效性，采用saturn SL1車(chē)輛（HEV）詳細(xì)參數(shù)如表1，在典型行駛循環(huán)下進(jìn)行仿真分析。

表1 HEV仿真參數(shù)

圖2 制動(dòng)力在制動(dòng)強(qiáng)度下的分配關(guān)系

制動(dòng)強(qiáng)度z從0—0.8之間的制動(dòng)力分配關(guān)系如圖2所示，其中制動(dòng)強(qiáng)度0＜z≤0.12時(shí)，在這種小制動(dòng)強(qiáng)度下摩擦制動(dòng)趨近0，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的再生制動(dòng)力較大，需求制動(dòng)完全由前輪轂電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)完成;在0.12＜z≤0.26時(shí)，電動(dòng)機(jī)仍可提供較大的再生制動(dòng)力，但由于受到ECE法規(guī)的限制，后輪必須提供一定的機(jī)械摩擦制動(dòng)力，動(dòng)態(tài)協(xié)同分配前輪再生制動(dòng)力和后輪機(jī)械摩擦制動(dòng)力;在0.26＜z≤0.52時(shí)，電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力矩接近最大再生制動(dòng)力矩，在充分進(jìn)行能量回收并保證制動(dòng)穩(wěn)定性的前提下，不足的制動(dòng)力由機(jī)械摩擦制動(dòng)力補(bǔ)償;當(dāng)0.52＜z≤0.7時(shí)，動(dòng)態(tài)分配前后輪制動(dòng)力，以制動(dòng)穩(wěn)定性為主要目標(biāo);當(dāng)0.7＜z＜1時(shí)，再生制動(dòng)力降為0，需求制動(dòng)力完全由機(jī)械摩擦制動(dòng)承擔(dān)，這是一種緊急制動(dòng)情況，盡可能在短距離內(nèi)平穩(wěn)停車(chē)為目標(biāo)。

圖3為車(chē)輛在新控制策略下一個(gè)行駛循環(huán)中能量回收的對(duì)比分析，曲線的下降速度代表制動(dòng)策略?xún)?yōu)化前后的能量回收率，下降緩慢表明在此工況下制動(dòng)過(guò)程中能量回收的少。從圖3可以看出，在200 s的相同行駛循環(huán)工況仿真過(guò)程中，采用不同的制動(dòng)策略回收的能量有很大的差別，優(yōu)化的制動(dòng)策略能量回收曲線下降速度快，整個(gè)行駛循環(huán)中儲(chǔ)能裝置吸收的制動(dòng)能量有所增加，表明新的控制策略能量回收利用率有了進(jìn)一步的提高。

圖3 典型行駛循環(huán)下制動(dòng)能量回收的對(duì)比

4 結(jié)論

再生制動(dòng)是HEV的關(guān)鍵技術(shù)，是降低油耗、提高續(xù)駛里程的重要技術(shù)手段。在能量回收的相關(guān)約束條件下，再生制動(dòng)控制系統(tǒng)采用動(dòng)態(tài)協(xié)同控制策略，合理的分配再生制動(dòng)力和機(jī)械制動(dòng)力，對(duì)制動(dòng)力與制動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系和制動(dòng)能量回收進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，在充分保證制動(dòng)穩(wěn)定性的前提下，能量回收有所提高，從而在整個(gè)道路循環(huán)中減少了發(fā)動(dòng)機(jī)的能量輸出，降低了油耗，提高了能量回收利用率，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能減排的目的。

［1］愛(ài)賽尼（Ehsani，M.）等著;倪光正，等譯.現(xiàn)代電動(dòng)汽車(chē)、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)和燃料電池車(chē)——基本原理、理論和設(shè)計(jì)［M］.2 版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.8.

［2］Banajes Jesus，etal.Three Di mansional Calculation of the Flow in a DIDiesel Engine with Variable Swirl Intake Ports［C］.SAE Paper 2001-01-3230.

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［4］江勛，黃妙華.基于advisor的電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)控制的建模與仿真［J］.北京汽車(chē).2008，（1）:26-28.

［5］鄧星鐘，主編.機(jī)電傳動(dòng)控制［M］.3版.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2001.3.

［6］李珂，張承慧，崔納新.電動(dòng)汽車(chē)用高效回饋制動(dòng)控制策略［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào).2008，12（3）:325-330.