基于有限元法的金屬切削機(jī)理研究

薛建勛

（1.淮陰工學(xué)院數(shù)字化制造技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，江蘇淮安223003;2.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210016）

0 前言

金屬切削是一個(gè)從工件毛坯表面以切屑形式去除多余材料的過程［1］。對(duì)金屬切削過程的機(jī)理進(jìn)行研究，進(jìn)而用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)過程具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。研究金屬切削機(jī)理的方法主要有高頻攝影法、掃描電鏡法等試驗(yàn)研究方法和離散元法、有限差分法、有限元法等數(shù)值模擬方法這兩大類［2］。

有限元法是20世紀(jì)50年代首先在飛機(jī)結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，有限元法已廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、航空航天、土木工程、石油化工等諸多領(lǐng)域，是研究金屬切削機(jī)理的有效工具之一。大型通用有限元計(jì)算分析軟件ABAQUS具有強(qiáng)大的功能，適用于復(fù)雜問題的求解和非線性分析［3］。

1 切削模型

正交切削是指刀具主切削刃的刃傾角為0°時(shí)的切削，此時(shí)主切削刃與切削速度方向成直角，故又稱為直角切削。雖然實(shí)際切削加工中的大多數(shù)情況是屬于斜角切削方式，但在理論和實(shí)驗(yàn)研究工作中，則比較常用正交切削方式。金屬切削機(jī)理研究中，通常采用正交切削模型觀察和研究變形區(qū)中的諸多現(xiàn)象，實(shí)際切削形式都是作為二元正交切削的應(yīng)用來考慮［4］。

2 金屬切削有限元建模

2.1 本構(gòu)模型

本構(gòu)方程是指材料產(chǎn)生彈性變形或塑性變形時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變以及應(yīng)力率與應(yīng)變率之間關(guān)系的物性方程，也稱為本構(gòu)模型。在金屬切削加工過程中，本構(gòu)模型會(huì)對(duì)切削加工仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生根本的影響，因此必需根據(jù)實(shí)際的工況合理的選擇材料本構(gòu)模型。

迄今為止已經(jīng)有多種金屬材料的本構(gòu)模型被提出，主要分為以Johnson-Cook模型、修正的Johnson-Cook模型等為代表的經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型和以Zerilli-Amstrong模型、MTS模型等為代表的基于物理學(xué)的本構(gòu)模型。其中Johnson-Cook模型利用變量乘積關(guān)系分別描述應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的影響，常用于模擬金屬材料從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)行為［5］。Johnson-Cook模型如式1所示，表示為三項(xiàng)的乘積，分別反映了應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度軟化。

2.2 摩擦模型

在切削加工過程中，刀具和切屑之間的摩擦力的大小對(duì)加工狀況有著重要的影響，因此在分析中應(yīng)考慮摩擦。有限元模型中，刀具－切屑表面分為滑動(dòng)摩擦區(qū)和粘性摩擦區(qū)兩個(gè)不同的摩擦區(qū)。在分析過程中，在粘結(jié)和滑動(dòng)兩種狀態(tài)間的不連續(xù)性，可能導(dǎo)致收斂問題。模擬真實(shí)的摩擦行為是非常困難的，采用罰函數(shù)法可以較好的模擬刀－屑之間的摩擦。罰摩擦公式適用于對(duì)大多數(shù)問題，其中包括大部分金屬成型問題。

2.3 切屑分離

目前金屬切屑過程中切屑分離的準(zhǔn)則主要有幾何準(zhǔn)則和物理準(zhǔn)則兩大類，也可以通過網(wǎng)格自適應(yīng)的方法實(shí)現(xiàn)分離［5］。幾何準(zhǔn)則主要依據(jù)刀尖與單元節(jié)點(diǎn)間的距離變化來進(jìn)行判斷，難以反映切削過程中的力學(xué)和物理現(xiàn)象。加工難加工材料時(shí)，金屬切屑成型的機(jī)理與常規(guī)加工區(qū)別很大，往往會(huì)形成鋸齒狀的切屑。對(duì)于這種情況，可以采用剪切失效之類的物理準(zhǔn)則。自適應(yīng)網(wǎng)格方法是指計(jì)算某些變化較為劇烈的區(qū)域時(shí)，有限元網(wǎng)格在迭代過程中不斷調(diào)節(jié)和細(xì)化，從而達(dá)到網(wǎng)格分布與物理解的耦合，進(jìn)而提高解的精度和分辨率的一種技術(shù)。對(duì)于金屬的常規(guī)加工，則可以利用自適應(yīng)網(wǎng)格方法來建立切削模型，不再需要另外定義材料失效準(zhǔn)則。

3 切削機(jī)理研究

3.1 實(shí)例

本文以AISI4340鋼為例，用ABAQUS軟件對(duì)其粗加工的切削過程進(jìn)行有限元模擬和切削機(jī)理研究。AISI4340鋼是機(jī)械制造業(yè)、汽車業(yè)使用最廣泛的合金結(jié)構(gòu)鋼之一，調(diào)質(zhì)處理后具有良好的綜合力學(xué)性能及良好的多次沖擊韌性，其性能參數(shù)見表1。

表1 材料性能參數(shù)表

采用二維正交切削模型，工件設(shè)為變形體，硬質(zhì)合金刀視為剛體，前角7°，切削深度為10 mm。工件的網(wǎng)格劃分采用四邊形占優(yōu)、溫度－位移耦合的CPE4RT單元。本構(gòu)模型采用Johnson-Cook模型，其參數(shù)具體值見表2。采用罰函數(shù)法和設(shè)定極限剪切應(yīng)力的方法來模擬刀－屑的摩擦。利用ABAQUS軟件優(yōu)秀的自適應(yīng)網(wǎng)格功能來調(diào)整網(wǎng)格質(zhì)量。

表2 AISI4340的JC模型參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果及分析

從圖1可明顯看出正如經(jīng)典切削理論所述，金屬切削區(qū)域大致可分為三個(gè)變形區(qū)。第一變形區(qū)在切削刃前面的切削層內(nèi)的區(qū)域;第二變形區(qū)在切屑與前刀面的接觸區(qū)域;第三變形區(qū)發(fā)生在后刀面與工件已加工表面接觸的區(qū)域。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變分布云圖

圖2是切削過程中工件的溫度分布云圖，從溫度的分布可以看出，最高溫度并不在刀尖，而是主要分布在距離刀尖一定距離的前刀面上。切削溫度主要分布在切屑和刀刃部分，說明在切削過程中產(chǎn)生的切削熱大部分被切屑帶走。

圖2 溫度分布云圖

圖3反映的是切削力隨時(shí)間的變化情況，由于切削深度取得較大，故切削力也比較大。從切削力曲線可以看出，刀具初始切入時(shí)，切削力隨著刀具的向前推進(jìn)而不斷增大。當(dāng)切屑成形后，刀－屑之間的接觸長(zhǎng)度基本不再變化，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)切削階段，切削力也趨于穩(wěn)定，變化不大。

圖3 切削力變化曲線圖

4 結(jié)論

基于有限元法進(jìn)行金屬切削機(jī)理研究具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。采用ABAQUS有限元分析軟件，對(duì)AISI4340鋼的切削過程進(jìn)行模析，得到了其應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D、溫度分布云圖、切削力變化曲線圖等，并進(jìn)行了相關(guān)分析，為進(jìn)一步的切削機(jī)理研究奠定了基礎(chǔ)。

［1］胡創(chuàng)國(guó)，張定華，汪文虎.難加工材料切削機(jī)理研究的新進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2004，34（3）:373-378.

［2］王永勝.基于有限元和遺傳算法的金屬切削過程物理仿真及優(yōu)化［D］.廣州:華南理工大學(xué)，2011.

［3］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［4］楊勇，柯映林，董輝躍.高速切削有限元模擬技術(shù)研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2006，27（3）:531-535.

［5］蔣志濤，劉泓濱，王飛，等.ABAQUS的高速銑削二維仿真分析［J］.現(xiàn)代制造工程，2008（8）:45-47.