基于悲觀準(zhǔn)則的投擲式雷達(dá)干擾戰(zhàn)術(shù)計(jì)算研究

李 寧，錢紅軍，孟昌盛，付 中

（1.解放軍77108部隊(duì)，成都611233；2.電子工程學(xué)院，合肥230037）

0 引 言

戰(zhàn)場活動(dòng)目標(biāo)偵察雷達(dá)是敵步兵、炮兵和裝甲部隊(duì)執(zhí)行戰(zhàn)場偵察任務(wù)的主要裝備，可引導(dǎo)火力單元實(shí)施打擊，在戰(zhàn)爭中對我人員、車輛、坦克以及直升機(jī)等低空目標(biāo)的生存造成極大威脅。此類雷達(dá)已廣泛采用相控陣體制天線，具有掃描快、波束窄、副瓣電平低、波束駐留時(shí)間短［1－2］等戰(zhàn)技術(shù)特點(diǎn)，只有在活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)過的搜索空域內(nèi)每個(gè)波束寬度中至少部署1部干擾機(jī)，才能形成對雷達(dá)的升空、主瓣干擾，對雷達(dá)進(jìn)行有效壓制［3］。

在我低空活動(dòng)目標(biāo)實(shí)施機(jī)動(dòng)之前，投擲一定數(shù)量的有源雷達(dá)干擾機(jī)，對敵戰(zhàn)場活動(dòng)目標(biāo)偵察雷達(dá)實(shí)施干擾，減小其探測距離，降低其探測精度，可以達(dá)到掩護(hù)我戰(zhàn)場低空活動(dòng)目標(biāo)的目的。論文以投擲式雷達(dá)干擾機(jī)掩護(hù)圓形等效區(qū)域內(nèi)的活動(dòng)目標(biāo)為戰(zhàn)術(shù)背景，采用悲觀準(zhǔn)則研究投擲式雷達(dá)干擾機(jī)的排布方式、投擲位置、投擲時(shí)機(jī)和使用數(shù)量等戰(zhàn)術(shù)要素的定量計(jì)算。

1 問題描述

投擲式雷達(dá)干擾機(jī)形成矩形干擾屏障，掩護(hù)己方活動(dòng)目標(biāo)的示意如圖1所示，圖中以雷達(dá)在地面上的投影點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，目標(biāo)的活動(dòng)范圍為以點(diǎn)O′為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域ΩO，OO′方向?yàn)閅軸方向，以豎直向上為Z軸方向建立直角坐標(biāo)系?；顒?dòng)目標(biāo)的活動(dòng)區(qū)域與Y軸交于T、T′2點(diǎn)，MN與TT′垂直，｜OO′｜距離為L。

圖1 干擾屏障掩護(hù)圓形區(qū)域內(nèi)目標(biāo)示意圖

為掩護(hù)圓形區(qū)域內(nèi)的活動(dòng)目標(biāo)，最保守的方法是從對干擾方最不利的情況出發(fā)，如圖1所示。計(jì)算矩形干擾屏障在目標(biāo)出現(xiàn)于各種極端位置時(shí)的各個(gè)戰(zhàn)術(shù)要素，主要包括：干擾屏障與戰(zhàn)場活動(dòng)目標(biāo)偵察雷達(dá)的水平距離、干擾屏障的水平寬度及豎直高度、干擾機(jī)在干擾屏障中水平間隔及豎直間隔和干擾機(jī)使用數(shù)量。

基于悲觀準(zhǔn)則的矩形干擾屏障設(shè)計(jì)思路如下：

（1）當(dāng)活動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)于圓形任務(wù)區(qū)域與雷達(dá)的最近點(diǎn)T時(shí)，計(jì)算干擾屏障與原點(diǎn)O的距離、干擾屏障的底端高度；

（2）當(dāng)活動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)于圓形任務(wù)區(qū)域與雷達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)T′時(shí)，計(jì)算干擾屏障的頂端高度；

（3）當(dāng)活動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)于圓形任務(wù)區(qū)域與雷達(dá)在地面投影點(diǎn)O的切點(diǎn)M時(shí)，計(jì)算干擾屏障底端的一個(gè)邊界點(diǎn)D的位置；

（4）當(dāng)活動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)于圓形任務(wù)區(qū)域與雷達(dá)在地面投影點(diǎn)O的切點(diǎn)N時(shí)，計(jì)算干擾屏障底端的另一個(gè)邊界點(diǎn)C的位置，線段CD的長度｜CD｜即為干擾屏障的長度。

2 干擾屏障掩護(hù)方位角、仰角計(jì)算

設(shè)雷達(dá)對T′點(diǎn)探測時(shí)的波束俯角為θ1，對T點(diǎn)探測時(shí)的波束俯角為θ2，則雷達(dá)對活動(dòng)目標(biāo)的仰角搜索范圍為［－θ2，－θ1］，則：

3 干擾屏障與雷達(dá)距離計(jì)算

以圖1掩護(hù)區(qū)域中距雷達(dá)最近的點(diǎn)T作為基準(zhǔn)來近似計(jì)算主瓣干擾時(shí)干擾屏障與雷達(dá)的距離，屏障設(shè)置與MN平行。當(dāng)雷達(dá)在活動(dòng)目標(biāo)位于點(diǎn)T時(shí)對其探測，干擾屏障中J處的干擾機(jī)對其實(shí)施主瓣干擾，忽略其它干擾機(jī)的旁瓣干擾功率，由干擾方程可得對雷達(dá)實(shí)施主瓣干擾的干擾機(jī)與雷達(dá)的距離Rj應(yīng)滿足方程［4］：

式中：Pj，Pt為雷達(dá)干擾機(jī)、雷達(dá)的發(fā)射功率（W）；Lj，Lt為雷達(dá)干擾機(jī)、雷達(dá)的系統(tǒng)損耗（倍）；Gj為雷達(dá)干擾機(jī)增益和雷達(dá)在干擾機(jī)方向上的增益（倍）；Gt為雷達(dá)發(fā)射增益和接收增益（倍）；Brj為干擾功率進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的百分比；γj為干擾信號的極化損失（倍）；σ為目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積（m2）；Rj，Rt為雷達(dá)與干擾機(jī)之間的距離和雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離（m）；L（Rj），L（Rt）為與干擾距離、目標(biāo)距離有關(guān)的干擾信號、目標(biāo)回波信號的大氣損耗或其它有耗介質(zhì)損耗（倍），其中干擾信號為單程損耗、目標(biāo)回波信號為雙程損耗；Ka為對雷達(dá)有效干擾時(shí)的端內(nèi)壓制系數(shù)。

若只考慮雷達(dá)信號與干擾信號的自由空間波損耗，則：

通過求解方程（4）得到此時(shí)干擾機(jī)與雷達(dá)的距離Rj，進(jìn)而求出干擾屏障距雷達(dá)的水平距離：

4 雷達(dá)干擾機(jī)投擲位置計(jì)算

4.1 雷達(dá)干擾機(jī)排布要素計(jì)算

干擾地面活動(dòng)目標(biāo)偵察雷達(dá)時(shí)，干擾屏障的水平寬度：

豎直高度：

干擾屏障內(nèi)干擾機(jī)的水平間隔：

豎直間隔：

式中：Δφ、Δθ為雷達(dá)的水平波束寬度和垂直波束寬度（rad）。

4.2 雷達(dá)干擾機(jī)投擲位置計(jì)算

（1）干擾屏障底端兩頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

圖1中干擾屏障底端兩頂點(diǎn)在地面投影為：

式中：d為干擾屏障與雷達(dá)的水平距離（m）。

（2）各部干擾機(jī)投擲位置計(jì)算

每一批次干擾機(jī)的投擲位置和高度均是相同的，設(shè)（XC，YC）、（XD，YD）為干擾屏障底端兩頂點(diǎn)坐標(biāo)，M為每批干擾機(jī)的數(shù)量，則每批干擾機(jī)中第i部干擾機(jī)的投擲位置坐標(biāo)為：

式中：i＝1，2，3，…，M。

5 雷達(dá)干擾機(jī)投擲時(shí)間及投擲數(shù)量

5.1 雷達(dá)干擾機(jī)投擲時(shí)間計(jì)算

雷達(dá)干擾屏障在開始干擾前必須形成，故第i（i＝1，2，3，…，P）批干擾機(jī)投擲時(shí)間為：

5.2 雷達(dá)干擾機(jī)投擲數(shù)量計(jì)算

雷達(dá)干擾屏障在任務(wù)規(guī)定的干擾時(shí)間內(nèi)必須始終保持，故所需干擾機(jī)數(shù)量為：

6 算例分析

活動(dòng)目標(biāo)偵察校射雷達(dá)對某一圓形區(qū)域內(nèi)活動(dòng)目標(biāo)實(shí)施偵察，投擲式雷達(dá)干擾機(jī)形成矩形干擾屏障，掩護(hù)該區(qū)域內(nèi)的活動(dòng)目標(biāo)。令可變因素為偵察區(qū)域半徑r和壓制系數(shù)Ka，這里偵察區(qū)域半徑r分別取50、100、200、500、1 000、2 000和3 000，壓制系數(shù)Ka取5、10、15。表1分別給出了Ka取不同值時(shí)，不同r對應(yīng)的干擾屏障所需干擾機(jī)數(shù)量N、完成10min干擾任務(wù)所需的總數(shù)量NA和屏障與雷達(dá)的距離l（km）。

通過對表1、表2中所列仿真結(jié)果的分析，可以得出以下結(jié)論：

表1 干擾屏障所需干擾機(jī)數(shù)量N、總數(shù)量NA和屏障與雷達(dá)距離l

表2 干擾屏障頂點(diǎn)A、B、C、D 位置（Ka＝10，β＝0.8）

（1）當(dāng)r＝0時(shí)，N和NA最小；當(dāng)r逐漸增大時(shí)，N和NA隨之持續(xù)增大。隨著壓制系數(shù)Ka的增大，N不變，NA增大。

（2）壓制等級越高，l越小，并且隨著壓制等級的升高，l減小的幅度會(huì)減小，當(dāng)Ka由10增大到15時(shí)，l減小的程度大致是Ka由5增大到10時(shí)的一半。

7 結(jié)束語

本文針對戰(zhàn)場活動(dòng)目標(biāo)偵察雷達(dá)的相控陣天線特點(diǎn)，采用投擲式干擾方式，以掩護(hù)圓形等效區(qū)域內(nèi)活動(dòng)目標(biāo)為戰(zhàn)術(shù)背景，采用悲觀準(zhǔn)則研究投擲式雷達(dá)干擾機(jī)的排布方式，投擲位置、投擲時(shí)機(jī)和使用數(shù)量等戰(zhàn)術(shù)要素的定量計(jì)算，對于高效發(fā)揮投擲式干擾機(jī)的作戰(zhàn)效能，有效指導(dǎo)投擲式干擾機(jī)的作戰(zhàn)運(yùn)用提供了參考。

［1］田兆春，牛杰.戰(zhàn)場偵察雷達(dá)裝備與應(yīng)用［M］.沈陽：白山出版社，2002.

［2］張光義，趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［3］沈陽，李修和，陳永光.一種新的壓制性干擾技戰(zhàn)術(shù)研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2008（5）：1068－1071.

［4］淡金強(qiáng).有源雷達(dá)干擾彈干擾效能評估模型研究［J］.指揮控制與仿真，2008（3）：77－80.