基于有限元的螺栓彎曲強度分析方法

姜亞娟，李朝光，鄒群飛，梅李霞

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

0 引言

耳片連接中的螺栓承受剪切、彎曲、擠壓和預緊力。因為多數表現為擠壓和剪切破壞，所以一般只校核螺栓的剪切強度和擠壓強度。不過有時也有螺栓彎曲變形過大而導致裝拆困難或耳片提前破壞的現象，故為了保證螺栓裝拆方便，以及耳片受力均勻，對于重要螺栓或者需要經常拆卸的螺栓要限制螺栓的彎曲變形。因為螺栓的彎曲變形計算比較困難，所以一般都通過比較簡單的計算螺栓彎曲強度的方法來達到控制其彎曲變形的目的。通常采用工程簡化方法計算螺栓彎曲強度，為了能得到一個新的分析方法，本文應用MSC/NASTRAN有限元分析軟件，對某型機襟翼支臂耳片連接中的螺栓彎曲強度進行了分析，分析結果表明，有限元計算結果真實可靠。

1 有限元模型

為提高計算精度，有限元模型中接頭耳片采用六面體單元，螺栓采用梁單元模擬。

建模過程中螺栓與耳孔的接觸為模擬難點，為確定螺栓與耳孔的接觸面，有限元建模時，先將螺栓與耳孔周邊采用梁元連接，模型建好后進行有限元應力分析，再將有限元應力分析結果中梁單元的軸應力進行對比。由于螺栓對耳孔的作用力為擠壓力，因此梁元的軸應力都應該為壓應力。將軸應力為拉應力的單元刪除后即確定了螺栓與耳孔的接觸面。結構有限元模型見圖1，耳片局部模型見圖2。

2 材料參數

任何實體都是由各種材料構成的，材料是實際結構的承載體。耳片與支臂采用的材料為LC9，螺栓采用的材料為30CrMnSiA，材料的力學性能數據如表1所示。

有限元中創(chuàng)建一個材料模型的過程是先輸入材料的名稱，再輸入材料的屬性，如彈性模量和泊松比等。應用表1的材料參數設置有限元模型中的材料屬性以及模型六面體單元和梁單元的屬性，單元屬性就是賦予單元不同的物理特性，包括單元類型、單元材料和截面幾何特性等。

圖1 有限元分析模型示意圖

圖2 耳片局部模型示意圖

表1 材料參數

3 載荷與約束

載荷與約束是有限元分析中重要的部分，網格劃分后，根據分析類型的不同創(chuàng)建不同的邊界條件，同時根據需要把載荷與約束施加到有限元模型上。

3.1 有限元模型載荷

螺栓受三角形分布載荷，總載荷大小為24000N，分布載荷圍成的三角形面積大小即為24000。

有限元模型中采用域的方式對模擬螺栓的梁元進行加載，載荷形式為線分布載荷。螺栓受載示意圖如圖3所示，有限元模型加載示意圖如圖4所示。

圖3 螺栓受載示意圖

圖4 有限元模型加載示意圖

3.2 有限元模型約束

為消除有限元模型的剛體位移，對有限元模型非加載端端頭節(jié)點施加x、y、z三個方向的位移約束。

4 有限元分析結果與工程計算結果對比

4.1 有限元分析結果

在幾何模型、有限元網格、材料屬性、單元屬性、載荷與約束均建立完成后，即得到了完整的有限元模型。對有限元模型進行應力分析，得到梁元彎曲應力云圖如圖5所示，由圖5可知螺栓最大彎曲應力為694MPa。

4.2 工程計算結果

螺栓材料為30CrMnSiA，螺栓直徑為D＝10mm，耳片厚度為t1＝7mm，t2＝9.6mm，螺栓承受總載荷P＝24000N，內外耳片的間隙g＝2mm，螺栓彎曲強度計算簡化圖如圖6所示。按三角形分布法計算螺栓彎曲強度。

圖5 有限元模型梁元彎曲應力云圖

圖6 螺栓彎曲強度計算示意圖

螺栓有兩個剪切面，則剪力：

力臂：

螺栓中的最大彎矩：

螺栓抗彎截面系數：

彎曲應力：

4.3 計算結果對比

通過有限元應力分析得到螺栓最大彎曲應力為694MPa，工程計算方法得到螺栓最大彎曲應力為725MPa，工程計算所得應力結果是有限元分析結果的1.04倍，兩種方法的計算結果比較接近，證明有限元分析結果真實可靠。

5 結論

本文以某型機襟翼支臂耳片連接螺栓為例，采用有限元應力分析方法計算其應力。首先將螺栓簡化為一維梁單元，然后確定螺栓對兩端耳孔的擠壓區(qū)域，最后在螺栓與中間耳孔接觸區(qū)域采用三角形分布載荷加載。通過將有限元應力分析結果與工程簡化計算結果對比，發(fā)現兩種計算方法得到的螺栓應力接近，證明了有限元分析方法準確可行。本文為螺栓彎曲強度分析提供了一個新的方法。

[1]飛機設計手冊總編委會.飛機設計手冊第9冊:載荷、強度和剛度.北京:航空工業(yè)出版社，2001，12.