街道峽谷內(nèi)顆粒物擴(kuò)散沉積的數(shù)值模擬研究

黃遠(yuǎn)東， 林曉禹， 趙樹夫

（上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093）

動(dòng)車尾氣排放已成為大都市（如北京、上海、廣州等）中空氣污染的最主要來源.機(jī)動(dòng)車尾氣在城市中的遷移擴(kuò)散主要受氣象條件、建筑物結(jié)構(gòu)布局等因素的影響.一種典型的建筑物結(jié)構(gòu)布局形態(tài)就是街道峽谷.街道峽谷內(nèi)機(jī)動(dòng)車排放出的污染物對行人、機(jī)動(dòng)車駕駛員、機(jī)動(dòng)車乘客及附近居民的健康帶來直接的不利影響［1］，且隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，機(jī)動(dòng)車擁有量仍在持續(xù)增加.因此，街道峽谷內(nèi)機(jī)動(dòng)車尾氣擴(kuò)散已成為當(dāng)前環(huán)境領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)之一.機(jī)動(dòng)車排放污染物既有氣態(tài)污染物（如一氧化碳、氮氧化物、碳?xì)浠衔锏龋?，也包含顆粒物.近年來，氣態(tài)污染物在街道峽谷中擴(kuò)散的研究已開展得較為深入，這些研究既有現(xiàn)場實(shí)測［2－3］、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)［4－6］，也包含大量計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）模擬［7－10］.到目前為止，對顆粒物在街道峽谷內(nèi)擴(kuò)散的研究開展得較少，且已有研究以現(xiàn)場實(shí)測為主.例如，Kumar等［11］利用快速反應(yīng)分光光度計(jì)測量英國劍橋一個(gè)典型城市街道峽谷中近地面范圍內(nèi)粒徑大小為5～1 000nm的顆粒分布情況.近年來，Nazridoust等［12］通過CFD模擬，研究了碳粒子在街道峽谷內(nèi)的擴(kuò)散沉積，但他們所采用的是風(fēng)洞模型峽谷（模型建筑物的高度為0.06m）.鑒于街道峽谷內(nèi)顆粒物擴(kuò)散研究的現(xiàn)狀，本研究選取實(shí)際尺寸的街道峽谷（建筑物高度為20m）和機(jī)動(dòng)車實(shí)際排放的碳粒子，通過CFD數(shù)值模擬的方法，探究顆粒物在街道峽谷內(nèi)的擴(kuò)散沉積規(guī)律，以期為街道峽谷內(nèi)顆粒物濃度預(yù)測分析等提供支撐.

1 街道峽谷結(jié)構(gòu)及計(jì)算區(qū)域

選取方形平頂建筑物構(gòu)成的街道峽谷，由于街道峽谷長度遠(yuǎn)大于建筑物高度，故可將三維街道峽谷簡化為二維街道峽谷，如圖1所示.圖1中，B表示街道峽谷的寬度，B＝20m，H表示建筑物的高度，本研究中選取B／H＝1的對稱街道峽谷.計(jì)算區(qū)域的頂部距地面的高度、入口距迎風(fēng)建筑物的迎風(fēng)面距離及出口距背風(fēng)建筑物的背風(fēng)面距離均為8H，在峽谷中心地面處設(shè)置一個(gè)高和寬為0.5m×2m的水平線源以發(fā)放密度為2 000kg／m3的顆粒物.U∞為自由來流風(fēng)速.

采用四邊形網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)目約為23萬.

圖1 街道峽谷結(jié)構(gòu)及計(jì)算區(qū)域Fig.1 Schematic diagram of street canyon and the computational domain

2 模型方程及數(shù)值方法

采用單向耦合的兩相流動(dòng)模型.在歐拉框架下，通過求解不可壓縮流動(dòng)的N－S方程和標(biāo)準(zhǔn)κ－ε湍流模型方程來得到不可壓縮流動(dòng)的氣流場.對于顆粒相的求解，則采用Lagrangian方法，其中，顆粒運(yùn)動(dòng)的Lagrangian方程為

式中，up，i為顆粒速度，i＝1，2，分別表示水平方向和垂直方向；t為時(shí)間；μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)；ρp為顆粒密度；dp為顆粒粒徑；CD為阻力系數(shù)；Ui為流體速度；ui為流體湍流脈動(dòng)速度；Rep為顆粒雷諾數(shù)；式（1）右邊第一項(xiàng)是單位質(zhì)量顆粒所受的流體阻力；gi是重力加速度分量；ni（t）是單位質(zhì)量顆粒所受的Brownian力；Fi是單位質(zhì)量顆粒所受的Saffman升力；Cc為Stokes阻力公式的Cunningham修正系數(shù)，其計(jì)算公式為

式中，λ為氣體分子平均自由程.

求解方程（1）的關(guān)鍵是確定氣相的湍流脈動(dòng)速度，本模擬計(jì)算應(yīng)用Fluent軟件中的隨機(jī)游走模型來確定湍流對顆粒擴(kuò)散的影響.用沉積率（捕集率）η來描述顆粒沉積，其定義為［11］

式中，Nd是沉積在固體表面的顆粒數(shù)；Ni是發(fā)放到街道峽谷內(nèi)的總顆粒數(shù).

計(jì)算中的邊界條件為：入口處的自由來流風(fēng)速為U∞，入口速度分布滿足湍流1／7定律；右側(cè)出口處各變量的法向?qū)?shù)為零；上邊界為對稱邊界；所有的建筑物表面和街道地面都定義為無滑移速度邊界，在固體表面上對顆粒物采用捕捉邊界條件.

數(shù)值計(jì)算在 Ansys Fluent 12.0平臺(tái)上進(jìn)行，采用SIMPLE算法和一階迎風(fēng)格式.

3 結(jié)果與討論

3.1 流場分析

計(jì)算來流風(fēng)速U∞分別為3，5，10，20m／s下的街道峽谷內(nèi)部氣流場.圖2為不同來流風(fēng)速下峽谷內(nèi)部的速度矢量分布，為簡便，僅給出3，20m／s下的氣流場.圖2顯示，在峽谷內(nèi)部形成一個(gè)順時(shí)針大旋渦，該旋渦的中心位置位于建筑物一半高度以上.特別是當(dāng)來流風(fēng)速為20m／s時(shí)，順時(shí)針旋渦中心已超出峽谷建筑物高度.從圖2中還可以看出，由于來流繞過迎風(fēng)建筑物迎風(fēng)面時(shí)，發(fā)生流動(dòng)劇烈分離，從而在峽谷迎風(fēng)建筑物屋頂上方形成一個(gè)順時(shí)針小旋渦，該旋渦將把從峽谷中逃逸出的顆粒物遷移到迎風(fēng)建筑物屋頂上方.

圖2 氣流速度矢量場Fig.2 Flow velocity vector fields under different wind velocities

3.2 顆粒物沉積分析

圖3為不同風(fēng)速下，從線源釋放出的200顆粒徑為1μm顆粒物在街谷內(nèi)的軌跡圖.從圖3可以看出，由于順時(shí)針大旋渦的作用，顆粒被帶向峽谷背風(fēng)側(cè)，使得背風(fēng)側(cè)的顆粒軌跡線較迎風(fēng)側(cè)的密；由于迎風(fēng)建筑物屋頂上方的順時(shí)針小旋渦，從峽谷內(nèi)逸出的部分顆粒物被氣流帶入到迎風(fēng)建筑物屋頂上方.由于迎風(fēng)建筑物屋頂上方小旋渦的強(qiáng)度隨自由來流風(fēng)速的增大而加強(qiáng)，導(dǎo)致在3m／s風(fēng)速下迎風(fēng)建筑物屋頂上方的顆粒軌跡線較其它中高風(fēng)速下的軌跡線稀疏.

圖3 顆粒在不同風(fēng)速下的軌跡Fig.3 Trajectories of particles under different wind velocities

圖4（見下頁）為不同風(fēng)速下不同粒徑的顆粒在不同建筑物表面及地面的沉積情況.圖4（a）顯示顆粒物在峽谷迎風(fēng)面上的沉積率（捕集率）變化，可以看出在來流風(fēng)速為20m／s下的顆粒沉積率明顯高于其它風(fēng)速條件下的顆粒沉積率，而中低風(fēng)速（3，5，10m／s）范圍內(nèi)的顆粒沉積率基本不隨風(fēng)速的改變而變化；在風(fēng)速一定的條件下，當(dāng)顆粒物的粒徑在0.01～10μm內(nèi)變化時(shí)，顆粒沉積率基本不隨顆粒粒徑而變化.圖4（b）顯示，來流風(fēng)速為20m／s時(shí)峽谷背風(fēng)面的沉積率明顯低于中低風(fēng)速條件下的沉積率，該圖還顯示在風(fēng)速一定時(shí)，背風(fēng)面顆粒沉積率在0.01～10μm粒徑范圍內(nèi)不隨顆粒粒徑的變化而變化.對比圖4（a）和圖4（b）還可以明顯看出，在中低風(fēng)速條件下，背風(fēng)面的顆粒沉積率明顯高于迎風(fēng)面的沉積率，而在高風(fēng)速下，迎風(fēng)面的沉積率明顯高于背風(fēng)面的沉積率.圖4（c）表明，中低風(fēng)速時(shí)建筑物頂部的顆粒沉積率大于高風(fēng)速時(shí)的沉積率.事實(shí)上，高風(fēng)速時(shí)，峽谷中逸出的顆粒被峽谷上部的高速氣流帶走，而降低了在建筑物頂部沉積的數(shù)量.圖4（d）顯示出，當(dāng)來流風(fēng)速為20m／s時(shí)，顆粒在路面沉積率超過50%，在中低風(fēng)速條件下，顆粒在路面的沉積率也超過30%，即從線源釋放出的顆粒物大部分在路面沉積.

從圖4還可以看出，隨著風(fēng)速從中低風(fēng)速增加到高風(fēng)速，沉積在迎風(fēng)面和道路表面的顆粒數(shù)增加，而沉積在背風(fēng)面和建筑物屋頂?shù)念w粒數(shù)減少.

4 結(jié) 論

在Fluent平臺(tái)上，采用Lagrangian方法模擬分析了二維孤立街道峽谷內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)和顆粒物的遷移沉積.計(jì)算中分別選取3，5，10，20m／s這4種風(fēng)速，顆粒粒徑范圍為0.01～10μm，得到了峽谷內(nèi)氣流速度場、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒物在不同建筑物表面及地面上的沉積率.結(jié)果表明：

a.在街道峽谷內(nèi)，生成一個(gè)順時(shí)針大旋渦，該旋渦中心位置位于建筑物一半高度以上，且隨來流風(fēng)速的增大而上移；由于流動(dòng)劇烈分離，在迎風(fēng)建筑物屋頂上方形成一個(gè)順時(shí)針小旋渦.

b.在來流風(fēng)速一定的條件下，顆粒在峽谷迎風(fēng)面、背風(fēng)面、建筑物屋頂及地面上的沉積率都對顆粒粒徑的變化不敏感；在峽谷迎風(fēng)面上，中低來流風(fēng)速下的不同粒徑顆粒的沉積率基本一致，而高風(fēng)速下的顆粒沉積率明顯大于中低風(fēng)速下的顆粒沉積率；在峽谷背風(fēng)面及建筑物屋頂上，中低來流風(fēng)速下的不同粒徑顆粒的沉積率基本一致，而高風(fēng)速下的顆粒沉積率明顯低于中低風(fēng)速下的顆粒沉積率；在街道峽谷地面上，高風(fēng)速下的顆粒沉積率高達(dá)50%左右，而低風(fēng)速下的顆粒沉積率也超過30%，即大量顆粒在峽谷地面上沉積.

c.在中低風(fēng)速下顆粒在背風(fēng)面的沉積率高于在迎風(fēng)面的沉積率，而在高風(fēng)速下顆粒在背風(fēng)面的沉積率低于在迎風(fēng)面的沉積率.

d.隨著風(fēng)速從中低風(fēng)速增加到高風(fēng)速，沉積在迎風(fēng)面和道路表面的顆粒數(shù)增加，而沉積在背風(fēng)面和建筑物屋頂?shù)念w粒數(shù)減少.

圖4 顆粒物在不同表面上的沉積率Fig.4 Particle deposition efficiencies on different solid surfaces

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