基于抗干擾六點測頻法的主動頻移孤島檢測

應展烽，陳運運，田亞生，吳軍基，馮 凱

（1.南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094；2.江蘇省電力公司 揚州供電公司，江蘇 揚州 225009）

0 引言

光伏發(fā)電以其清潔、易維護、無需生產原料等優(yōu)勢而逐漸展現(xiàn)出無比廣闊的應用前景和發(fā)展空間，越來越多的光伏并網逆變器被投入使用。孤島檢測[1-4]是光伏并網逆變器所必備的功能，主動頻移法[5-6]是主動式孤島檢測方法中最常用的方法，頻率檢測是主動頻移法[7-10]中必不可少的一個環(huán)節(jié)[11-12]。

頻率檢測可靠性易受電網中干擾（如在工程測試過程中，各種因素的影響使待測信號不可避免地受到不同程度的噪聲污染；在仿真中斷路器的突然動作會給電壓波形帶來大量的高次諧波）的影響，而將干擾情況誤判為孤島效應發(fā)生的情況，從而將光伏并網發(fā)電系統(tǒng)切離電網[13-14]。近幾年來，該問題受到了國內外研究人員的關注，由于孤島效應信號與非孤島效應信號具有相似的時域，故有必要深入研究信號的內在特征從而在一定程度上識別出孤島和電網中干擾。加拿大曼尼托巴大學Lidula N.利用小波變換提取瞬時相電流信號不同頻帶的小波變換系數能量作為特征向量，然后分別采用決策樹、神經網絡和支持向量機等模式識別技術來實現(xiàn)孤島效應檢測[15]。雖然該方法是一種孤島檢測新技術且能快速檢測出孤島，但其特征向量采用了小波能量系數，故易受噪聲的影響。西班牙坎塔布里亞大學Pigazo A.通過提取PCC處的電壓幅值及其頻率2個信號，利用小波變換取得其系數絕對值并與設定的電壓幅值及其頻率的閾值進行比較，當2個值同時超出閾值時，即認為發(fā)生了孤島效應，否則判定為電網中干擾[16]。但該閾值是依靠經驗或實驗設定的，該判據不一定可信。

基于上述問題，本文提出了一種主動頻移孤島檢測中的抗干擾六點測頻法，它不同于前面的識別孤島和電網中干擾的原理，而是從抑制電網中干擾的新角度來實現(xiàn)孤島檢測，國內外還沒有學者對此進行研究。該方法在一定程度上抑制了電網中干擾，從而有效避免了孤島效應誤判現(xiàn)象的發(fā)生，同時能夠快速檢測出孤島。

1 六點測頻法的基本原理和誤差機理

1.1 六點測頻法的基本原理

設光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網連接處（即PCC處）無畸變的電壓信號表達式為：

其中，ω=2πf，f為 s（t）的真實頻率。

以采樣頻率fs對電壓信號s（t）等間隔采樣。在采樣序列中，以n個采樣點間隔分別提取3組連續(xù)檢測點 si、si-1，si-n、si-n-1，si-2n、si-2n-1（n 是變量，則相鄰 2組檢測點的周期為n／fs）如下：

設：

根據三角變換，可求解得到真實頻率f：

1.2 六點測頻法的誤差機理

六點測頻法理論上要求PCC處電壓信號是沒有畸變的，而電網中干擾往往會使其受到影響，產生偏差，進而給檢測點帶來偏差，且嚴重影響式（4）的測頻精度，甚至使其結果無效，因此對六點測頻法的誤差機理進行深入研究顯得十分必要。

設PCC處電壓信號的頻率函數為f=y（x），若x由于受到電網中干擾影響而產生小偏差Δx，則f將受到Δx的影響而產生誤差Δf。根據一階導數的離散線性求解公式，f的一階導數可近似表示成：

即：

進一步，由式（4）可得到：

故在fs（本文取fs=3.2 kHz）已知的條件下，的大小受PCC處電壓信號的真實頻率f及n的影響。即如果檢測點受電網中干擾影響而產生偏差，六點測頻法的結果誤差大小與PCC處電壓信號的頻率、相鄰2組檢測點之間的間隔有著緊密關系。

2 最優(yōu)檢測點間隔估計和頻率奇異點剔除

2.1 最優(yōu)檢測點間隔估計

由六點測頻法的誤差機理可知，合理選取相鄰檢測點的間隔可抑制電網中干擾對測頻精度的影響。PCC處電壓信號的頻率f是需求解的量，故難以精確求解出。幸運的是，光伏并網發(fā)電系統(tǒng)并網運行時，PCC處電壓信號的頻率允許偏差應符合GB／T 19939—2005并網技術要求的規(guī)定，即f取值范圍是50±0.5 Hz，故通過編程求解出n的取值范圍為1≤n≤fs／[2×（50+0.5）]。

結合本文fs=3.2 kHz和n的取值范圍可以得到與n的關系曲線如圖1所示。

圖1 與n的關系曲線Fig.1 Relationship between and n

2.2 頻率奇異點剔除

其中，σ為頻率奇異點判據的閾值，通常可以設定為0.002。

上述判據的優(yōu)點是簡單快速，缺點是精度不高。在PCC處電壓信號的頻率波動幅值較大時，誤判可能增多。但因為頻率奇異點剔除前的結果序列是已經采用了干擾抑制措施得到的，波動已被大幅減小，因此采用上述頻率奇異點判據是合理的。

3 仿真研究及結果

3.1 六點測頻法實例仿真

本文利用MATLAB軟件對六點測頻法的誤差機理和干擾抑制的有效性進行仿真驗證。設PCC處受電網中干擾影響的基波電壓信號表達式為：

其中，Δe（t）為電網中干擾引起的誤差信號，包含總諧波畸變率約為0.45%的3、5、7次諧波和信噪比約30 dB的噪聲，其幅值約為不受電網干擾影響的基波電壓信號幅值的1%，波形如圖2所示。

圖2 誤差信號波形Fig.2 Waveform of error signal

以 fs=3.2 kHz對 f=50 Hz的 s（t）采樣 192 個點，由式（4）可以求解出每個點對應的頻率值。為保證結果序列的完整性，假設不同n條件下的頻率求解均從s（t）的第2個周期開始，在MATLAB軟件中利用S-Function模塊編制六點測頻法進行仿真，圖3為f=50 Hz且不同n條件下的頻率曲線（從上至下n分別為 1、5、10、15、20、25、30）。 由圖 3 可知，在同一信號頻率f條件下，由于受電網中干擾引起的誤差信號的影響，曲線均產生了不同程度的波動。

為定量研究不同n條件下的頻率曲線波動大小，采用平均相對誤差eav來進行描述，即：

其中，N 為樣本總數，f為 s（t）的真實頻率，fi為檢測點si處求解得到的頻率。故若eav越大，則六點測頻法得到的頻率曲線的波動就越明顯。表1為不同n條件下的頻率曲線的eav。

圖3 測頻結果曲線Fig.3 Results of frequency detection

表1 不同n值下的eavTab.1 eavunder diffenrent n

綜合圖3和表1可以得到以下結論：

a.當n=20時，eav最小，即頻率曲線的波動最小，這與2.1節(jié)中的結論一致。

b.當n≠20時，eav增大，頻率曲線波動增大或頻率奇異點增多，特別是在n=1～5條件下，eav極大，大部分測頻結果已經不可信，而在其他n條件下，大部分測頻結果較準確，僅存在極少數因Δe（t）過大引起的頻率奇異點。

上述結論證明了六點測頻法的誤差機理分析的正確性和受電網中干擾影響條件下進行最優(yōu)檢測點間隔估計的有效性和必要性。

為進一步提高六點測頻法在受電網中干擾影響情況下的精度，采用式（8）對n=20時的頻率曲線進行奇異點剔除，得到如圖4所示的頻率曲線，其平均頻率經計算為49.967 Hz，eav為0.19%，相比頻率奇異點剔除前顯著降低，精度得到了較大提高，證明了進行頻率奇異點剔除的有效性。

圖4 頻率奇異點剔除后的頻率曲線Fig.4 Frequency curve after singularity elimination

3.2 主動頻移法中的抗干擾六點測頻法仿真

為驗證所提主動頻移孤島檢測抗干擾方法的有效性，本文基于電流型光伏并網發(fā)電原理，采用MATLAB／Simulink軟件搭建了1 kW單相光伏并網發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，并對其孤島檢測性能進行仿真。仿真參數如下：電網電壓為220 V／50 Hz；設定單相全橋逆變器功率為1 kW，為使系統(tǒng)有功功率匹配，負載電阻R=2202／1000=48.4 （Ω）；為模擬 IEEE Std929—2000[17]規(guī)定的最嚴重孤島狀況（負載品質因數為2.5，諧振頻率為50 Hz），可計算得到電感L=61.625 mH，電容C=164.416 μF；斬波因子初始值cf0=0.05，加速增益K=0.065；過／欠頻保護動作閾值為50±0.5 Hz。

圖5、圖6和圖7分別為n=4、n=8和n=20時，大電網在0.4 s斷開條件下，基于抗干擾六點測頻法的正反饋有源頻率偏移（AFDPF）孤島檢測仿真波形，圖中分別給出了逆變器輸出電流iinv、PCC處電壓uPCC、抗干擾六點測頻法的輸出頻率fo及PCC處電壓的頻率fPCC。

圖5 電網斷電且n=4時的仿真波形Fig.5 Simulative waveforms when grid is blackout and n=4

圖6 電網斷電且n=8時的仿真波形Fig.6 Simulative waveforms when grid is blackout and n=8

圖7 電網斷電且n=20時的仿真波形Fig.7 Simulative waveforms when grid is blackout and n=20

對比圖5—7的仿真波形可知，n=4時，由于抗干擾六點測頻法模塊中未采用抗干擾能力最佳的n值，故在0.2 s時的頻率檢測結果已經提前低于49.5 Hz（為了更明顯地觀察本文方法的測頻結果，抗干擾六點測頻法模塊在檢測到頻率超出50±0.5 Hz范圍時就保持輸出不變），逆變器輸出電流立即變?yōu)榱?，但PCC處電壓在大電網斷開后才衰減至零，這說明發(fā)生了孤島效應誤判；n=8時，頻率檢測結果在0.32 s時便已提前高于50.5 Hz，同樣發(fā)生了孤島效應誤判；而n=20時，由于抗干擾六點測頻法模塊中采用抗干擾能力最佳的n值，抗干擾六點測頻法模塊的輸出頻率結果不會因電網中干擾導致過大偏差。當0.4 s大電網斷電時，電網的巨大平衡作用消失，AFDPF模塊的頻率偏移擾動開始疊加，故抗干擾六點測頻法模塊在0.426 s時檢測到頻率低于49.5 Hz，而由于AFDPF模塊僅在每個周期的開始階段檢測一次頻率是否超出50±0.5 Hz范圍，故PCC處電壓頻率在0.44 s時低于49.5 Hz，此時欠頻保護動作，使逆變器停止運行，逆變器輸出電流立即變?yōu)榱?，PCC處電壓開始衰減至零。這說明由于采用了抗干擾能力最佳的n值，在大電網斷電之前，即使電網中存在干擾，AFDPF模塊也不會發(fā)生誤判現(xiàn)象，電網斷電后，也能準確及時地檢測出孤島。

4 結論

本文研究了電網中干擾對主動頻移法產生的影響，針對孤島效應誤判問題，提出了主動頻移孤島檢測中的抗干擾六點測頻法。通過對最優(yōu)檢測點間隔進行估計和頻率奇異點的剔除，該方法可有效避免在孤島效應檢測中因電網中干擾對主動頻移法產生不利影響從而導致的孤島效應誤判現(xiàn)象，提高了孤島檢測的可靠性，且能夠準確快速地檢測出孤島，具有一定的應用價值。