不同物候期柑橘葉片鉀素水平預(yù)測建模

黃雙萍，岳學(xué)軍，4，洪添勝，吳偉斌，黎蘊玉

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)省部共建教育部重點實驗室，廣東廣州510642;2.國家柑橘產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系機械研究室，廣東廣州510642;3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，廣東 廣州510642;4.南昆士蘭大學(xué) 工程與測繪學(xué)院，圖文巴QLD4350)

鉀(K)是柑橘樹體內(nèi)活性極強的營養(yǎng)元素，適量的K素對柑橘果實發(fā)育和品質(zhì)起著十分重要的作用.為精準(zhǔn)動態(tài)地調(diào)整K肥噴施用量，保證柑橘樹體內(nèi)K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)適中，需要對K素營養(yǎng)水平進行無損檢測.

近年來，隨著光譜技術(shù)的發(fā)展，利用光譜數(shù)據(jù)進行植物營養(yǎng)成分分析的研究日漸見多［1-19］，但這些研究的工作主要是集中在植物氮素含量分析［1-7，9-10，12-15，18］.國內(nèi)外基于光譜數(shù)據(jù)對植物 K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)進行預(yù)測建模的研究為數(shù)不多［8，11，17，19］.郭賀等［8］利用近紅外光譜快速無損測定煙葉氮鉀含量，喬欣等［11］利用冠層光譜信息估算大豆全鉀含量，邢東興等［17］基于反射光譜率對蘋果樹鮮葉全氮、全磷、全鉀含量進行測定與分析.P.Menesatti等［19］利用近紅外-可見光譜定量測試柑橘葉片包括K在內(nèi)的多種營養(yǎng)元素含量，但沒有關(guān)注不同物候期的差異.易時來等［20］研究盆栽錦橙葉片鉀含量光譜監(jiān)測模型，取得0.82的預(yù)測相關(guān)系數(shù).這些研究結(jié)果表明，利用光譜技術(shù)檢測植物鉀營養(yǎng)狀態(tài)是有效可行的.

文中以廣州市蘿崗區(qū)蟹莊村柑橘園117株羅崗橙樹為試驗對象，用ASD公司高光譜儀FieldSpec3采集柑橘萌芽期、穩(wěn)果期、壯果促梢期和采果期4個物候期鮮葉反射光譜值，構(gòu)成柑橘樹葉片樣本多元矢量描述.用火焰光度法測試同期同批葉片K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)，多元高光譜描述與K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)實測值構(gòu)成建模數(shù)據(jù)集.

1 材料與方法

1.1 樣本樹種植管理

試驗選擇廣州市蘿崗區(qū)蟹莊村柑橘園117株4年生蘿崗橙樹為研究對象，這些樹位于柑橘園同一區(qū)域，生長狀況基本一致.對柑橘樹樣品進行規(guī)范化種植管理:參照嶺南柑橘品種生長發(fā)育程度，分別在萌芽期、穩(wěn)果期、壯果促梢期與采果期施用純度為45%，化學(xué)成分為氯化鉀(KCl)的鉀肥;為精確控制施肥處理，試驗采用2種不同鉀肥水平施肥，分別記為K1，K2，2種水平K肥全年施用量分別為490.67 g和122.67 g;117株樣本中，各有54株按照K1、K2水平施肥，剩下9株不施K肥;根據(jù)柑橘在不同生長時期對K肥的需求不同，分別在2011年2月、4月、6月、8月施用占全年總量的30%，30%，25%，15%的K肥.柑橘園內(nèi)保證良好的光照條件;在生長期內(nèi)灌溉頻度為每周2次;加配富含有機質(zhì)，含水量高，pH值為4～5的疏松泥炭蘚或共生苔蘚的土壤.

1.2 建模數(shù)據(jù)采集

柑橘葉片采集時間為每次施肥15 d后，共采集了4次:2011年2月20日、4月24日、6月26日和8月23日.每株樹分東南西北和上下層共采集8片大小均勻的健康葉片，選位于頂梢起向下數(shù)的第3至第4片鮮葉.用ASD Fieldspec3采集柑橘鮮葉片的光譜反射值，8片葉子光譜反射值的均值作為柑橘樣本的光譜描述.該儀器光譜范圍為350～2 500 nm，光譜分辨率在350～1 000 nm范圍內(nèi)為3 nm，在1 000～2 500 nm范圍內(nèi)為7 nm;采樣間隔在350～1 000 nm范圍內(nèi)為1.4 nm，在1 000～2 500 nm范圍內(nèi)為2 nm.光譜采集時，從葉片基部將葉片完整裁剪下，將待測葉片展開平鋪于反射率近似為零的黑色橡膠上，入射光纖及人工光源Pro Lamp(A128932)通過手柄安裝在采集支架上，入射光纖探頭垂直向下，正對待測葉片，探頭與待測葉片距離6 cm(視場直徑約0.52 cm，小于葉片寬度)，使待采集葉片的相應(yīng)部位充滿探測頭視場.人工光源天頂角為30°，方向與葉片保持一致.分別在每片葉子的葉尖、葉中、葉基附近采集3次，從葉尖開始采集光譜至葉片基部結(jié)束，取其平均值作為觀測葉片的光譜反射值.每次測量前均用白板校正，采集暗電流25次，白板10次.FieldSpec3輸出數(shù)據(jù)間隔為1 nm，因此，每株柑橘樣本的光譜描述是2 151維多元矢量.每株柑橘樹的8片鮮葉均勻混合后作為一個樣品，取樣品經(jīng)消煮或浸提后的稀釋液體，用火焰光度法測定稀釋液的鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù).不同批次117株柑橘樹樣本的葉片平均高光譜反射率見圖1，鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1.

圖1 不同物候期117株柑橘樣本平均反射光譜

表1 實驗室測定的不同物候期K素質(zhì)量分?jǐn)?shù) ‰

從圖1看出，4個物候期的柑橘葉片在350～650 nm可見光區(qū)內(nèi)反射率較弱，在550 nm處有一個強反射峰.在650～700 nm，反射光譜迅速增強.在700～1 250 nm內(nèi)反射率處于高位，且隨著波長增加呈現(xiàn)非顯著的降低趨勢，形成一個高的“反射平臺”.由此可知，柑橘葉片反射光譜曲線在小于1 250 nm內(nèi)的可見光和近紅外光區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)的規(guī)律和前人研究基本一致［20］.在1 250～1 400 nm紅外區(qū)內(nèi)，反射光譜迅速下降至局部谷點，在1 400～1 850 nm內(nèi)，反射率又從谷點迅速上升，形成第2個反射值高位區(qū)間.在1 850～1 900 nm間反射值再次迅速下降至接近零的位置，1 900～2 400 nm之間又形成一個“反射山峰”.

2 試驗結(jié)果分析

2.1 鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)敏感波段飄移現(xiàn)象分析

柑橘在不同物候期對鉀素的需求不同，不同物候期測得的柑橘葉片反射光譜是其生理狀態(tài)和物理化學(xué)組分的綜合反映.本節(jié)試驗研究反射光譜與葉片鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)間相關(guān)性在不同物候期呈現(xiàn)的規(guī)律，為柑橘在不同物候期鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的光譜監(jiān)測建模提供依據(jù).

皮爾森(Pearson)相關(guān)系數(shù)r是反映2個變量x和y線性相關(guān)程度的統(tǒng)計量，其計算公式如下:

圖2 反射光譜與K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)相關(guān)性分析

式中:下標(biāo)i表示變量的不同抽樣值;n為樣本量;r的取值范圍是［-1，1］.根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論，0.3≤|r|＜0.8表示2個變量中等程度線性相關(guān)，0.8≤|r|≤1表示強線性相關(guān)，0＜|r|≤0.3表示弱線性相關(guān)，r=0表示非線性相關(guān).當(dāng)r＞0時，表明2個變量正相關(guān)，否則負(fù)相關(guān).

選取4個批次K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)實測數(shù)據(jù)各117個，分別與350～2 500 nm波長范圍的反射率進行皮爾森相關(guān)系數(shù)分析計算，圖2畫出皮爾森系數(shù)曲線和相應(yīng)顯著性水平曲線.

4個物候期分別對應(yīng)子圖2a-d，綜合4批數(shù)據(jù)的全發(fā)育期對應(yīng)子圖2e.圖中實線為皮爾森系數(shù)曲線，用藍(lán)色“□”標(biāo)注大于0.3的皮爾森系數(shù);虛線為顯著性水平曲線，用紅色“?”標(biāo)注小于等于0.01的顯著性校驗值.

從圖2a看出，萌芽期內(nèi)顯著性水平為0.01的K素敏感特征波段位于1 000 nm內(nèi)，全波段區(qū)間鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)和反射光譜呈正線性相關(guān).從圖2b看出，穩(wěn)果期K素敏感特征波段主要位于700 nm以內(nèi)的可見光區(qū)，但在1 900～1 960 nm的短波紅外區(qū)出現(xiàn)新的鉀素敏感特征波段.相比萌芽期，穩(wěn)果期在700～1 900 nm內(nèi)出現(xiàn)較寬范圍的弱負(fù)線性相關(guān)波段區(qū).壯果促梢期(圖2c)的弱負(fù)相關(guān)頻率區(qū)域相比穩(wěn)果期變窄，可見光區(qū)內(nèi)特征波段線性相關(guān)曲線包絡(luò)相比萌芽期有明顯變化，其中萌芽期包絡(luò)有明顯單峰特性，而壯果促梢期包絡(luò)曲線較為平坦.采果期(圖2d)顯著性為0.01的中度以上相關(guān)波段最遠(yuǎn)漂移至2 478～2 500 nm(見表2)，可見光區(qū)出現(xiàn)皮爾森系數(shù)大于0.3的中等程度負(fù)線性相關(guān)的光譜波段為350，351和358 nm.這些分析表明，柑橘鉀素敏感光譜特征波段隨著不同物候期生物特性的變化，呈現(xiàn)明顯漂移現(xiàn)象.

表2列出4個物候期和全發(fā)育期與鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)中等程度線性相關(guān)的波段(即|r|≥0.3)，且顯著性水平為0.01.

表2 不同物候期鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)敏感特征波段

2.2 不同物候期鉀素預(yù)測建模結(jié)果分析

由于柑橘在發(fā)育周期內(nèi)隨不同物候期出現(xiàn)K素敏感特征波段飄移現(xiàn)象，本節(jié)試驗進一步研究不同物候期鉀素預(yù)測建模規(guī)律.

根據(jù)2.1節(jié)所述，選擇顯著性水平為0.01，皮爾森系數(shù)大于0.3的波長點作為K素敏感特征波段.如表2所示，萌芽期、穩(wěn)果期、壯果促梢期、采果期和全發(fā)育期分別選擇514，266，244，190和609 nm特征波段反射值構(gòu)成描述柑橘葉片樣本的多元矢量.文中試驗總共采集4個物候期4批次數(shù)據(jù)，單批次樣本數(shù)為117，總樣本數(shù)為468.每次試驗任意選擇80%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練建模，其他20%用作測試.試驗選定模型決定系數(shù)R2，均方誤差MSE(mean square error)，平均相對誤差REa(average relative error)等指標(biāo)，用以評估回歸模型性能.每個試驗方案獨立運行20次，取20次性能指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為試驗結(jié)果記錄.模型性能在測試集上評估.

2.2.1 多元線性回歸建模

本節(jié)試驗用多元線性回歸法(multiple linear regression，MLR)［21］建立鉀素光譜監(jiān)測模型.試驗中采用Matlab(R2011a)命令regress編程實現(xiàn)，試驗結(jié)果見表3.

表3 不同物候期反射光譜M LR建模性能評估

從表3看出，萌芽期和采果期K素光譜監(jiān)測模型R2分別為0.812和0.610，模型決定系數(shù)偏低;MSE分別為0.728和99.590，REa分別為4.19%和11.30%，均方誤差和平均相對誤差偏大;穩(wěn)果期及壯果促梢期模型決定系數(shù)R2都低于0.3，模型幾乎沒有預(yù)測能力.由此可知，提取與鉀素質(zhì)量分?jǐn)?shù)中等以上線性相關(guān)的光譜特征波段建立多元線性回歸模型，模型精度低，預(yù)測性能差.圖3畫出全發(fā)育期K素敏感特征波段間皮爾森相關(guān)系數(shù)比率統(tǒng)計分布曲線，其中縱軸表示顯著性為0.01時，敏感特征波段間皮爾森系數(shù)累計比率(例如，橫軸為0.5的點表示皮爾森系數(shù)小于等于0.5的特征波段比率約為0.25，以此類推).從圖3可以看出，顯著波段間皮爾森系數(shù)大于0.3的比例高達(dá)90%，大于0.8的達(dá)50%.由此可知，特征光譜波段間多重共線性突出，從而導(dǎo)致其構(gòu)成的矢量空間線性不可分.因此，試驗進一步研究基于核的非線性回歸SVR建模和去相關(guān)PLS建模效果.

圖3 全發(fā)育期敏感波段皮爾森系數(shù)累計比率

2.2.2 支持矢量回歸建模

支持矢量回歸［22］是一個專門針對有限樣本情況的學(xué)習(xí)機器，其優(yōu)化的基本思想是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，即在數(shù)據(jù)逼近精度與逼近函數(shù)復(fù)雜性之間尋求折衷，以期獲得最好的模型泛化能力.SVR最終解決的是一個凸二次規(guī)劃問題，從理論上說，得到的將是全局最優(yōu)解.SVR巧妙地利用核函數(shù)，將復(fù)雜的實際問題通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性決策函數(shù)來實現(xiàn)原空間中的非線性決策.核函數(shù)的引進，巧妙地規(guī)避高維映射定義和高維空間內(nèi)積運算問題，用線性方法解決線性不可分的數(shù)據(jù)回歸分析問題，并保證模型有較好的推廣能力.

試驗中調(diào)用libsvm軟件包編程實現(xiàn)，選擇RBF核函數(shù)，并用格子搜索和交叉驗證的方法，搜索最佳模型參數(shù)和核函數(shù)參數(shù).試驗結(jié)果見表4.

比較表3和表4，基于K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)敏感光譜特征波段的支持矢量回歸(SVR)模型預(yù)測性能相比多元線性回歸(MLR)模型明顯提升，每個物候期模型R2均明顯提升，達(dá)到0.94以上，壯果促梢期預(yù)測模型MSE最低僅為0.036，采果期預(yù)測模型REa低至1.01%.這種線性(MLR)和非線性(SVR)預(yù)測模型性能的顯著差異，表明K素敏感特征波段構(gòu)成的特征空間呈現(xiàn)較為復(fù)雜的非線性，而基于核的非線性SVR建模方法明顯提高了K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測精度.

表4 不同物候期反射光譜SVR建模性能評估

2.2.3 偏最小二乘法建模

偏最小二乘法［23］是一種多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法，特別適用于解釋變量個數(shù)大于樣本量的問題，常用于光譜數(shù)據(jù)分析.該方法的分析過程同時實現(xiàn)多元線性回歸、主成分分析以及典型相關(guān)分析.其中主成分分析基于原始變量，綜合出盡可能少的互不相關(guān)的新變量，而這些新變量盡可能多地保持原始數(shù)據(jù)的信息.因此，PLS建模過程中，在一定程度上去除了原始變量間的相關(guān)性.

試驗利用Matlab R2011a命令plsregress建模，該命令的核心算法是1993年Jong S.De［24］提出的簡單偏最小二乘.plsregress的參數(shù)ncomp是直接影響模型性能的重要參數(shù)，試驗在閉區(qū)間［1，min(樣本數(shù)-1，樣本維度)］中根據(jù)最小均方誤差原則，采用交叉驗證方式搜索最佳參數(shù)值.試驗結(jié)果見表5.

從表5可以看出，采果期的PLS預(yù)測模型R2達(dá)0.991，REa低至0.974%，壯果促梢期模型MSE為0.036.4個物候期中，穩(wěn)果期模型精度略差，其R2為0.867，MSE為 0.292，REa為 3.169%.對比表 3和表5，各個物候期預(yù)測模型R2均明顯提升，且MSE和REa顯著下降，表明基于K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)敏感光譜特征波段的PLS回歸模型相比MLR性能明顯提升.由此可知，PLS建模過程中的主成分分析一定程度去除了原始變量間的相關(guān)性，其模型預(yù)測性能明顯超出基于特征波段直接構(gòu)成的矢量空間而建立的線性模型，提高了K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測精度.比較表4和表5，萌芽期和采果期PLS模型性能較好，穩(wěn)果期和全發(fā)育期SVR模型性能較好，而壯果促梢期PLS與SVR模型性能基本一致.

表5 不同物候期反射光譜PLS模型性能評估

3 結(jié)論

1)柑橘在不同物候期K素敏感光譜特征波段存在飄移現(xiàn)象.

2)K素敏感特征波段構(gòu)成的矢量空間由于波段間多重共線性而呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性，因此用MLR建立的K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測模型性能較差.

3)SVR基于核實現(xiàn)非線性建模，PLS用主成分提取法去除原始變量間的相關(guān)性再建立線性模型，這2種建模思路均較好地解決光譜波段間多重共線性問題.

4)雖然不同物候期敏感特征波段存在漂移現(xiàn)象，但將4個物候期數(shù)據(jù)混合建模也取得了較佳的預(yù)測效果，因此為簡單起見，可以在柑橘全生育期內(nèi)進行K素質(zhì)量分?jǐn)?shù)光譜建模.

5)全發(fā)育期MLR，PLS，SVR綜合預(yù)測模型中，SVR取得最佳預(yù)測性能，其R2=0.994，MSE=0.120，平均相對誤差為1.33%.

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