淺析冷彎薄壁型鋼受壓板件有效寬度計(jì)算異同

王 軍，王伏鵬

（中國(guó)寰球工程公司，北京 100012）

冷彎薄壁型鋼具有重量輕，強(qiáng)度高，塑性和韌性好，施工簡(jiǎn)便等諸多優(yōu)點(diǎn)。隨著冷彎薄壁型鋼越來(lái)越廣泛的使用，設(shè)計(jì)理論日漸成熟。本文通過(guò)各國(guó)關(guān)于冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算對(duì)比來(lái)分析冷彎薄壁型鋼利用屈曲后強(qiáng)度的理論和發(fā)展。

1 冷彎薄壁型鋼受壓板件的屈曲性能

基于大變形理論分析板屈曲后性能，馮·卡門(mén)（von Karman）提出下式微分方程：

馮·卡門(mén)等人引入了“有效寬度”的概念，假設(shè)總荷載由假想的有效寬度b上將板邊應(yīng)力作為均勻分布應(yīng)力來(lái)承擔(dān)，以代替考慮沿整個(gè)板寬度的非均勻分布應(yīng)力。

溫特根據(jù)對(duì)冷彎薄壁型鋼的廣泛研究提出了計(jì)算沿兩縱邊簡(jiǎn)支的板的有效寬度b的修正公式為：

通過(guò)引入代 fmax替 Fy，使公式即可適用于正常使用荷載，也使用于極限破壞荷載；通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，考慮包括初始彎矩在內(nèi)的不同缺陷的累積影響。

AISI提出更加符合實(shí)際的確定有效寬度b的方程

2 各國(guó)規(guī)范中有效設(shè)計(jì)寬度的計(jì)算方法

2.1 美國(guó)AISI STANDARD

在AISI規(guī)范中，對(duì)各種邊界條件和荷載條件的冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)受壓板件的承載力的計(jì)算，統(tǒng)一采用了以溫特（Winter）公式為基礎(chǔ)的有效寬度設(shè)計(jì)方法，即統(tǒng)一化設(shè)計(jì)方法（Unified Approach）。

對(duì)于均勻受壓的加勁板件和非加勁板件的有效設(shè)計(jì)寬度b由公式1.2為基礎(chǔ)進(jìn)行確定公式。

在用于確定變形時(shí)，AISI為簡(jiǎn)化計(jì)算規(guī)定：

對(duì)于有一個(gè)或多個(gè)中間加勁的受壓板件的有效寬度公式，分別以受壓板件的寬厚比 tb0與S的關(guān)系分為三種情況，根據(jù)加勁肋對(duì)受壓板件的不同約束情況來(lái)確定有效寬度和加勁肋的折減面積。

對(duì)于有一個(gè)邊緣加勁的受壓板件的有效寬度公式，分別考慮受壓板件的寬厚比小于自由邊板件極限寬厚比時(shí)；寬厚比大于自由邊板件極限寬厚比，小于簡(jiǎn)支邊板件極限寬厚比時(shí)；寬厚比大于簡(jiǎn)支邊板件極限寬厚比時(shí)三種情況，根據(jù)邊緣加勁肋對(duì)受壓板件的約束大小來(lái)計(jì)算屈曲系數(shù)，然后用以求出有效設(shè)計(jì)寬度和邊緣加勁肋的折減面積。

對(duì)非均勻受壓板件的有效設(shè)計(jì)寬度b，AISI引入系數(shù)y以考慮受壓板件在有應(yīng)力梯度壓應(yīng)力時(shí)的情況：

有效寬度1b由下式確定：

2.2 中國(guó)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》GB50018-2002

GB50018-2002中對(duì)受壓板件有效寬度計(jì)算公式是引入了板件受壓穩(wěn)定系數(shù)和板組約束系數(shù)，對(duì)加緊板件、部分加勁板件和非加勁板件等各種板件綜合考慮，適用于各種板件在各種荷載情況下的計(jì)算。

加勁板件、部分加勁板件和非加勁板件的有效寬厚比應(yīng)按下列公式計(jì)算：

2.3 其他國(guó)家關(guān)于冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中的關(guān)于有效設(shè)計(jì)寬度的設(shè)計(jì)方法

其他國(guó)家關(guān)于受壓板件有效設(shè)計(jì)寬度的設(shè)計(jì)方法均有其特點(diǎn)。日本標(biāo)準(zhǔn)的有效設(shè)計(jì)寬度b與寬厚比tw無(wú)關(guān)，此方法與林德等人在其可用實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上推導(dǎo)的公式：相似；加拿大和墨西哥均采用北美規(guī)范；澳大利亞、南非和歐洲標(biāo)準(zhǔn)均采用式（1.2）～（1.3）給出的溫特公式。各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范確定的有效設(shè)計(jì)寬度的對(duì)比圖2所示。

圖2 各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范確定的有效寬度曲線對(duì)比

3 中國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范有效寬度計(jì)算結(jié)果的比較

盡管我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范與北美規(guī)范均以考慮屈曲后強(qiáng)度的有效寬度作為冷彎薄壁型鋼構(gòu)件設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，但計(jì)算結(jié)果卻存在很大差異。為便于比較，參照美國(guó)冷彎薄壁型鋼常用截面形式，分別對(duì)C形截面:150mm×50mm×15mm×1mm/2mm以及U形截面150mm×50mm×1mm/2mm均勻受壓板件的有效寬厚比進(jìn)行計(jì)算比較。構(gòu)件按軸心受壓考慮xl0=yl0=1500mm，鋼材采用Q235，有效寬厚比計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 中國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范有效寬度計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

從表1可以看出，寬厚比較大板件的有效寬厚比，我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果比美國(guó)規(guī)范計(jì)算值全面偏低，板件越薄，這個(gè)趨勢(shì)越明顯。由于我國(guó)的規(guī)范都是在板件厚度為2-6mm之間進(jìn)行的試驗(yàn)研究，對(duì)于小于2mm的板件，既缺乏研究又缺乏使用經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)規(guī)范關(guān)于有效寬度的計(jì)算公式不能直接使用，必須做進(jìn)一步的研究工作，可以借鑒美國(guó)規(guī)范的計(jì)算方法。

4 結(jié)語(yǔ)

美國(guó)AISI對(duì)冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)采用統(tǒng)一化設(shè)計(jì)方法（Unified Approach）來(lái)表述。雖然簡(jiǎn)單有效，但板件的有效寬度計(jì)算是建立在單板的理論研究和試驗(yàn)研究成果上的，沒(méi)有充分考慮整個(gè)截面局部屈曲的作用。中國(guó)現(xiàn)行《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》GB50018-2002規(guī)范給出的受壓板件有效設(shè)計(jì)寬厚比的計(jì)算公式是考慮相鄰板件對(duì)計(jì)算板件的約束影響，以板組受壓的理論分析和試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)制訂的，按此法所得之計(jì)算值和相應(yīng)試驗(yàn)值的吻合程度更好，更能反映其實(shí)際工作性能，更便于編程電算。

目前的冷彎薄壁型鋼的局部屈曲特性的研究還不是很完善，其計(jì)算方法要么以單板作為分析單元，要么是根據(jù)簡(jiǎn)單常用截面來(lái)考慮板組效應(yīng)，難以在計(jì)算非常規(guī)截面時(shí)保證精度。所以研究任意截面的板件在任意荷載情況下，同時(shí)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)、初始缺陷和開(kāi)孔洞等的影響，提出計(jì)及各類(lèi)受壓板件局部屈曲影響的冷彎薄壁型鋼構(gòu)件極限承載力的計(jì)算方法，將具有重要的意義。

[1]中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范.GB50018-2002.

[2]AISI STANDARD. North American Specification for the Design of Coldformed Steel Structural Members.

[3]梁愛(ài)華，G.J.Van Den Berg.國(guó)外冷彎薄壁型鋼設(shè)計(jì)有效寬度理論介紹.安徽建筑，1999，Vol.2:13-15

[4]李元齊，姚行友.冷彎薄壁型鋼中間加勁板件有效面積計(jì)算方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，Vol.39:11.

[5]周緒紅.邊緣加勁板件有效寬厚比設(shè)計(jì)方法中的板組效應(yīng)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2002，23(3):37-43.