基于熵權(quán)法和TOPSIS的發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件加工過(guò)程綠色特性評(píng)價(jià)*

岳文輝 王曉俊 韓自強(qiáng)

(湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭 411201)

發(fā)動(dòng)機(jī)是產(chǎn)生動(dòng)力的機(jī)械裝置，通常是把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的一種機(jī)器。發(fā)動(dòng)機(jī)的組成零部件數(shù)以千計(jì)，而曲軸、凸輪軸、連桿和活塞是最重要的關(guān)鍵零部件，他們的質(zhì)量在很大程度上決定著發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。零部件的質(zhì)量又與其加工過(guò)程有關(guān)，零件的加工過(guò)程不同，其綠色特性(資源消耗和環(huán)境影響)也不同。隨著全球環(huán)境問(wèn)題的日益惡化和綠色制造理念的意識(shí)增強(qiáng)，傳統(tǒng)制造模式的改變，使綠色制造技術(shù)與企業(yè)生存與發(fā)展的關(guān)系日益密切。

近年來(lái)，有關(guān)產(chǎn)品制造過(guò)程中的綠色特性分析與評(píng)價(jià)問(wèn)題的研究，已經(jīng)引起了一些學(xué)者的關(guān)注。Fijat等［1］對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程的能量流和物料流進(jìn)行了分析，提出了針對(duì)不同加工過(guò)程的環(huán)境屬性集成定量評(píng)價(jià)方法。Salonitis等［2］利用LCA方法對(duì)零件硬化磨削工藝的環(huán)境屬性進(jìn)行了定量評(píng)估，并提出了相應(yīng)的替代加工工藝以改善環(huán)境的友好性。張華等［3］建立了零件加工過(guò)程IPO模型和資源環(huán)境屬性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，并提出了拉開(kāi)檔次組合評(píng)價(jià)法。曹華軍等［4］基于IPO過(guò)程模型和列昂波特相互作用矩陣，提出一種零件制造過(guò)程能量和物料消耗、環(huán)境廢物排放和安全性的評(píng)價(jià)方法。王賢琳等［5］建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)模型，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合評(píng)價(jià)方法。李明珠［6］提出了基于多級(jí)模糊評(píng)價(jià)法的組合評(píng)價(jià)法，并對(duì)車(chē)削加工過(guò)程進(jìn)行了綠色性評(píng)價(jià)。在已有的研究基礎(chǔ)上，本文則針對(duì)綠色特性評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的不確定性，考慮到熵是用來(lái)表示事物或問(wèn)題的不確定性，通過(guò)熵計(jì)算出客觀(guān)權(quán)重，再將熵權(quán)系數(shù)應(yīng)用到TOPSIS，提出利用熵權(quán)法和理想點(diǎn)法(TOPSIS)結(jié)合，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件的綠色特性分析與評(píng)價(jià)，得到對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)綠色制造影響最嚴(yán)重的關(guān)鍵零部件。這有利于企業(yè)逐步改善發(fā)動(dòng)機(jī)制造過(guò)程中對(duì)其影響較大零部件的綠色加工，為綠色制造的具體實(shí)施提供理論基礎(chǔ)。

1 熵權(quán)法求權(quán)重

熵(Entropy)最早是由德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯在熱力學(xué)中引入。熵表示物質(zhì)熱狀態(tài)的概率，用來(lái)描述離子或分子運(yùn)動(dòng)的不可逆現(xiàn)象，是反映自然界熱變化過(guò)程方向性的一個(gè)物理量，表征物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)函數(shù)。但自從數(shù)學(xué)家最先由申農(nóng)引入信息論，現(xiàn)已在工程技術(shù)、管理科學(xué)乃至社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到比較廣泛的應(yīng)用［7］。熵是用來(lái)表示事物或問(wèn)題的不確定性，是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量，其基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來(lái)確定客觀(guān)權(quán)重。一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej越小，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej越大，表明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越小，其權(quán)重也越小。

當(dāng)系統(tǒng)處于n種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi(i=1，2，…，n)時(shí)，評(píng)價(jià)該系統(tǒng)的熵為

熵具有極值性，也就是說(shuō)當(dāng)系數(shù)狀態(tài)為等概率，即Pi=1/n(i=1，2，…，n)時(shí)，其熵值最大。

發(fā)動(dòng)機(jī)的生產(chǎn)制造過(guò)程綠色特性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中有m個(gè)指標(biāo)，其中關(guān)鍵零部件數(shù)有n個(gè)。n個(gè)零部件對(duì)應(yīng)于m個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)決策矩陣Y=(yij)n×m，即

其中元素yij表示某個(gè)關(guān)鍵零部件i的第j個(gè)指標(biāo)。對(duì)于價(jià)格指標(biāo)而言，Y越小越好;對(duì)于性能等指標(biāo)而言，Y越大越好。記Y中每列的最優(yōu)值為，即

記yij與yj*的接近程度為

以m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)n個(gè)關(guān)鍵零部件加工過(guò)程的綠色特性為條件，定義第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值為

由熵的極值性可知，dij/dj的值越接近于相等，熵的值越大，當(dāng)dij/dj的值完全相等時(shí)，熵Ej達(dá)到最大，為Emax=lnm。

不難看出，指標(biāo)j的熵Ej越大，說(shuō)明個(gè)關(guān)鍵零部件在該指標(biāo)上的取值與該指標(biāo)的最優(yōu)值間的差異程度越小，即越接近最優(yōu)值。需要說(shuō)明的是，決策者對(duì)差異程度的大小有不同的認(rèn)同度。如果認(rèn)為差異程度越小的指標(biāo)越重要，則可將熵值進(jìn)行歸一化后作為該指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重(熵值小表示指標(biāo)的不確定性強(qiáng));反之，如果認(rèn)為差異程度越大的指標(biāo)越重要，則可用熵的互補(bǔ)值進(jìn)行歸一化處理后作為指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重。這里假定差異越小的指標(biāo)越重要，用ej對(duì)式(2)進(jìn)行歸一化處理，得表征評(píng)價(jià)指標(biāo)j的評(píng)價(jià)決策重要性的熵值為

對(duì)1－ej歸一化，得到指標(biāo)j的客觀(guān)權(quán)重為

ωj的確定取決于某方案中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的固有信息，因此稱(chēng)為客觀(guān)權(quán)重。同一評(píng)價(jià)指標(biāo)j對(duì)于不同的對(duì)象可能有不同的客觀(guān)權(quán)重ωj，以此作為T(mén)OPSIS法進(jìn)行綠色特性評(píng)價(jià)的權(quán)重系數(shù)。

2 TOPSIS法評(píng)價(jià)原理

采用TOPSIS法求解多目標(biāo)決策問(wèn)題是一種非常有效的方法。它概念簡(jiǎn)單，但是在使用時(shí)，需要在目標(biāo)空間中定義一個(gè)測(cè)度，以度量某個(gè)解靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度。其中心思想是先選定一個(gè)理想解和一個(gè)負(fù)理想解，然后找出與理想解距離最近與負(fù)理想解最遠(yuǎn)的方案，作為最優(yōu)方案。

一般來(lái)說(shuō)，要找到一個(gè)距離理想解最近而又距離負(fù)理想解最遠(yuǎn)的方案是比較困難的。為此，引入相對(duì)貼近度的概念來(lái)權(quán)衡兩種距離的大小，判斷解的優(yōu)劣。如果其中有一個(gè)解最靠近理想解，同時(shí)又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該解應(yīng)是n個(gè)方案中最好的解。用這種方法可對(duì)所有的方案進(jìn)行排隊(duì)。對(duì)上述n個(gè)方案和m個(gè)指標(biāo)所確定的評(píng)價(jià)決策矩陣Y=(yij)n×m進(jìn)行規(guī)范化，得到規(guī)范化決策矩陣Z=(zij)n×m。Z矩陣的元素zij為

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件加工過(guò)程的綠色特性評(píng)價(jià)指標(biāo)值

計(jì)算加權(quán)規(guī)范決策矩陣X，其中元素xij為

式中:ωj(j=1，2，…，m)是第 j個(gè)指標(biāo)由式(3)得到的權(quán)重。

解Xi到理想解X*的距離為

其中:xij是解Xi的第j個(gè)分量，即第j個(gè)指標(biāo)規(guī)范化后的加權(quán)值;是理想解X*的第j個(gè)分量。

類(lèi)似地，定義解Xi到負(fù)理想解的距離為

并且定義解Xi到理想解的相對(duì)貼近度為

3 發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件加工過(guò)程綠色特性評(píng)價(jià)

根據(jù)某企業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)廠(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件連桿、凸輪軸、曲軸和活塞進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，得到加工過(guò)程綠色特性評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表1所示。

(1)熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

根據(jù)表1，建立發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件的加工過(guò)程綠色特性評(píng)價(jià)指標(biāo)決策矩陣Y，即

接近程度

對(duì)Dij進(jìn)行歸一化處理，以7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)4個(gè)關(guān)鍵零部件的資源環(huán)境屬性為條件，定義第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值，計(jì)算得到熵值

這里用ej對(duì)式(2)進(jìn)行歸一化處理，得表征評(píng)價(jià)指標(biāo)j的評(píng)價(jià)決策重要性的熵值為

對(duì)1－ej歸一化，得到指標(biāo)j的權(quán)重為

(2)TOPSIS法進(jìn)行綠色特性分析與評(píng)價(jià)

根據(jù)上述關(guān)鍵零部件和評(píng)價(jià)指標(biāo)所確定的評(píng)價(jià)決策矩陣Y

進(jìn)行規(guī)范化之后，計(jì)算加權(quán)規(guī)范決策矩陣X

4 結(jié)語(yǔ)

(1)針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵零部件及其綠色特性評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出利用熵權(quán)法和TOPSIS進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件的綠色性評(píng)價(jià)，通過(guò)熵計(jì)算出權(quán)重，再將權(quán)重系數(shù)應(yīng)用到TOPSIS法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件加工過(guò)程的綠色特性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

(2)研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件活塞的加工過(guò)程對(duì)其制造過(guò)程的綠色性影響最大。有利于發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)企業(yè)逐步改善制造過(guò)程中其影響較嚴(yán)重零部件的資源消耗和環(huán)境影響，制造綠色化產(chǎn)品，增強(qiáng)企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，為綠色制造的具體實(shí)施和應(yīng)用提供理論依據(jù)。

［1］Fijat T.An environmental assessment method for cleaner production technologies［J］.Journal of Cleaner Production，2007，15:914 －919.

［2］Salonitis K，Tsouk G，Drakopoulos S，et al.Environmental impact assessment of grind－ hardening process［C］.13th CIRP International Conferences on Life Cycle Engineering.Leuven，Belgium:International Institution for Production Engineering Research CIRP，2006:657－662.

［3］張華，張旭剛，王艷紅.基于拉開(kāi)檔次組合評(píng)價(jià)方法的制造過(guò)程資源環(huán)境屬性評(píng)價(jià)［C］.2010全國(guó)機(jī)械裝備先進(jìn)制造技術(shù)(廣州)高峰論壇論文匯編.廣州:2010.

［4］曹華軍，劉飛，閻春平.制造過(guò)程環(huán)境影響評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41(6):163 －167.

［5］王賢琳，張華，宋佳佳.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制造過(guò)程環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2009，20(16):1942 －1946.

［6］李明珠.機(jī)械加工工藝資源環(huán)境屬性清單分析與綜合評(píng)價(jià)［D］.武漢:武漢科技大學(xué)，2011.

［7］陳雷，王延章.基于熵權(quán)系數(shù)與TOPSIS集成評(píng)價(jià)決策方法的研究［J］.控制與決策，2003，18(4):456 －459.!