齒輪參數(shù)化造型設計與集成加工技術的研究

董玉梅 陳惠榮 丁 莉 任慧榮

(北京聯(lián)合大學生物化學工程學院，北京 100023)

齒輪在機電一體化儀器、設備中應用非常廣泛，其生產(chǎn)不局限于范成加工，而且在精密型鑄造形式中的份額也在不斷加大。在齒輪模具的設計和制造過程中，如何提高其設計效率和制造精度，是企業(yè)技術開發(fā)部門一直在探索和開發(fā)的課題。隨著制造業(yè)信息化的提升，CAD/CAM/CNC無縫集成是現(xiàn)代集成化產(chǎn)品設計與制造技術的重要發(fā)展趨勢。

在造型中齒廓漸開線的設計是一難點。目前，越來越多的工程技術人員應用計算機技術和國內外設計、制造軟件，如:AutoCAD、MDT、UG、Pro/E、Master-CAM、Solidworks、CAXA等，進行了齒輪三維造型設計和制造的研究。針對漸開線直齒圓柱齒輪造型設計，目前有3種方法:

(1)根據(jù)齒輪的已知參數(shù)生成齒坯，以齒坯端面為工作面生成齒槽輪廓，再以由齒槽輪廓和齒頂圓、齒根圓組成的封閉線框進行減料拉伸，生成一個齒槽特征，最后選取該齒槽進行旋轉陣列復制生成齒輪。

(2)根據(jù)齒輪已知參數(shù)生成一個輪齒三維實體，然后進行旋轉陣列復制，最后將輪齒和齒根圓三維實體同心組合。

(3)根據(jù)齒輪已知參數(shù)生成一個輪齒齒廓，旋轉陣列復制后得到一個完整的包含全部輪齒的齒輪端面線框，最后整體拉伸一次完成。

以上3種方法，解決了固定參數(shù)齒輪輪齒的造型設計和后期的加工問題，但在表征輪齒幾何形狀的5個基本參數(shù)中(模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù))，模數(shù)、齒數(shù)變化很大，排列組合后齒輪的種類繁多。所以，一旦齒輪參數(shù)發(fā)生變化，需另起爐灶，重新開始設計造型;同時需要根據(jù)漸開線的數(shù)學模型，重新計算其特征值。用上述方法，保證了齒輪模具能在數(shù)控銑床或加工中心上加工，提高了精度，但集成化設計制造的效率未能最大限度地發(fā)揮。

筆者通過不斷學習和理解CAD/CAM/CNC無縫集成加工的理念，以縮短產(chǎn)品的設計和制造周期為目的，進行了齒輪參數(shù)化造型設計與集成加工技術的探索。

1 齒輪參數(shù)化造型設計與集成加工的構想

(1)建立人、機交互關系，充分發(fā)揮計算機硬件與軟件融合的智能化作用，應用AutoLISP語言對CAD系統(tǒng)進行二次開發(fā)。通過人機交互，利用AutoLISP高級語言的運算、判斷和字符處理的功能，實現(xiàn)齒輪造型參數(shù)化。(2)用AutoLISP語言表達齒輪齒廓造型的數(shù)學模型，讓計算機代替原來工程技術人員繁重的計算工作，發(fā)揮其速度快、計算準確、庫存量大的作用，進行機內數(shù)據(jù)處理，為CAD繪圖做準備。(3)改變僅將CAD作為輔助繪圖工具，將LISP語言與AutoCAD有機結合起來，代替人腦調用CAD中繪圖和編輯命令，進行齒輪齒廓的繪制，大大提高繪圖效率。(4)建立CAM與CAD通訊聯(lián)系，應用CAM軟件(如:CAXAME)，在齒輪齒廓的端面線框基礎上，實現(xiàn)齒輪三維造型，并進行加工代碼編譯、校核處理。(5)建立CNC與CAM通訊聯(lián)系，向CNC中進行加工代碼傳輸。最終實現(xiàn)齒輪模具CAD/CAM/CNC集成加工。

2 基于CAD平臺，用AutoLISP語言實現(xiàn)齒輪齒廓參數(shù)化造型設計

2.1 用AutoLISP語言建立人、機交互，實現(xiàn)齒輪齒廓造型條件參數(shù)化輸入

用AutoLISP語言中交互數(shù)據(jù)輸入函數(shù)(GET族函數(shù))，完成設計者對齒輪造型的條件和基本參數(shù)輸入，向CAD提供模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、表征漸開線精度的點數(shù)、齒輪的中心點等。LISP語言表達如下:

2.2 用AutoLISP語言表征齒輪幾何形狀數(shù)據(jù)的初始化處理

AutoLISP語言獲取了模數(shù)、齒數(shù)、壓力角的數(shù)據(jù)，計算出表征齒輪幾何形狀的基礎數(shù)據(jù)，如:分度圓、齒頂圓、齒根圓和基圓，為下一步漸開線造型和繪圖做準備。分度圓、齒頂圓、齒根圓、基圓的數(shù)學模型和LISP語言表達如下:

2.3 用AutoLISP語言建立漸開線模型

在漸開線齒輪造型中，漸開線的生成是整個過程中的重要環(huán)節(jié)和難點，漸開線的精度對齒輪的精度有直接的影響。造型中以密集的特征點形成漸開線為思路。

以任一特征點K(x，y)為例，構建漸開線數(shù)學模型。

以壓力角αk為變參數(shù)，建立漸開線極坐標方程，由圖1可知:

所以，x=rksinθk;y=rkcosθk

用AutoLISP語言建立漸開線模型為:

2.4 利用AutoLISP強大的圖形處理功能，完成齒廓的繪制

首先，LISP用迭代計算方法，計算出漸開線各特征點的坐標，并調用Pline畫線命令，繪制出輪齒單邊漸開線的形狀;然后，調用鏡像(Mirror)命令，對稱復制生成輪齒另一邊漸開線的形狀;第三，調用畫弧(Arc)命令，完成單個輪齒的齒厚頂弧和齒槽底弧;最后，在整個分度圓上陣列復制得到完整的齒廓端面線框。齒輪輪廓參數(shù)化造型設計的AutoLISP語言程序gear.lsp 見圖2。

程序在AutoCAD中加載后，運行GEAR命令，結果顯示為圖3。

3 用CAM實現(xiàn)齒輪三維實體造型

在AutoCAD中繪制了齒輪端面線框圖，為進一步在CAM軟件(CAXA－ME)中生成齒輪的三維實體做好了草圖準備。但為了使CAM軟件獲取草圖信息，必須建立好CAD與CAM通訊聯(lián)系，約定CAD將文件導出(Export)或另存(Save As)為dxf格式的文件，這樣CAM能順利導入(Import)該文件數(shù)據(jù)。

需注意:程序中使用了Pline畫線命令生成漸開線，為了保證在CAM中成功導入數(shù)據(jù)，需在CAD導出之前，將圖形用EXPLODE命令分解，以消除Pline線的寬度屬性。若是使用Line畫線命令生成漸開線，就無此類問題，只是上述程序需作一些變動。

圖2 AutoLISP語言程序

在CAM中實現(xiàn)齒輪三維實體造型步驟為:(1)導入圖3線框圖;(2)選擇“平面XY”，進入繪制草圖狀態(tài)，點擊“曲線投影”命令，在草圖平面內生成齒輪齒廓“草圖0”，并進行其封閉性檢查;(3)退出繪制草圖狀態(tài)，在“草圖0”的基礎上進行拉伸特征生成，經(jīng)拉伸后形成輪齒三維實體，如圖4所示;(4)進行輪轂、輪腹特征處理，實現(xiàn)齒輪造型;最后進行型腔分模處理，得到齒輪模具。

4CAD/CAM/CNC集成加工

在CAM中造型完成后，需生成加工代碼，保證數(shù)控銑床或加工中心進行加工。步驟為:(1)在CAM中，選擇加工方式，并根據(jù)加工條件，選擇合適的加工參數(shù)，生成刀位軌跡。(2)在 CAM中進行“軌跡仿真”，模擬現(xiàn)實加工，檢查刀位軌跡是否正確，刀的選擇是否合理，加工參數(shù)是否得當，加工過程中有無干涉現(xiàn)象等，有問題及時修改，確認無誤進入下一步。(3)選擇數(shù)控系統(tǒng)，在“后置處理”中設定好系統(tǒng)的特殊要求，然后根據(jù)加工軌跡生成加工代碼，并保存代碼文件。(4)連接已做好加工準備的數(shù)控機床，以CNC方式向其傳輸代碼文件數(shù)據(jù)，實現(xiàn)加工。

5 結語

上述齒輪參數(shù)化造型設計與集成加工技術，將CAD、CAM、CNC有機結合起來，發(fā)揮了CAD中LISP語言的智能作用和強大圖形處理功能，提高了齒輪模具的設計和制造效率。這項技術有利于在集成化設計加工中，實現(xiàn)“設計快速變異，加工快速反應”。

［1］張立杰，潘存云，曹永晟.基于I－DEAS漸開線圓柱齒輪造型技術［J］.機電工程，2003(3).

［2］唐亮，張帆，衛(wèi)朝富.AutoCAD 2002開發(fā)教程［M］.北京:北京希望電子出版社，2002.

［3］何元庚.機械原理與機械零件［M］.北京:高等教育出版社，1998.