應(yīng)用于測(cè)控系統(tǒng)的混沌碼產(chǎn)生與同步技術(shù)*

陳曉萍，胡建平，劉嘉興

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036)

1 引言

測(cè)控通信系統(tǒng)在航天工程以及無(wú)人機(jī)系統(tǒng)中起著重要作用。飛行器測(cè)控系統(tǒng)主要完成對(duì)衛(wèi)星、火箭、臨近空間飛行器、無(wú)人機(jī)等空間飛行器的跟蹤、測(cè)量和控制。隨著空間探測(cè)與應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，近些年來(lái)測(cè)控系統(tǒng)又兼容了數(shù)據(jù)傳輸功能，因而，測(cè)控與遙感接收、信息傳輸、偵察、精確打擊武器制導(dǎo)與打擊效果評(píng)估等空間飛行器的測(cè)控通信與應(yīng)用系統(tǒng)具有了共同的構(gòu)架，系統(tǒng)所采用的信號(hào)波形特性直接與測(cè)控信息傳輸性能以及系統(tǒng)抗干擾、抗截獲能力密切相關(guān)。

隨著非線性理論和混沌理論的不斷成熟，利用混沌序列對(duì)初值的敏依賴性，可以提供數(shù)量眾多、非相關(guān)、類噪聲而又確定再生的信號(hào)[1－6]。利用混沌碼進(jìn)行保密通信已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外通信領(lǐng)域的理論研究和工程應(yīng)用的熱點(diǎn)[3－4]，并且已取得實(shí)際性進(jìn)展。利用混沌碼進(jìn)行擴(kuò)頻測(cè)控也同樣具有很大的優(yōu)越性，但飛行器測(cè)控通信系統(tǒng)與單一的通信系統(tǒng)相比有其特殊性，對(duì)碼的產(chǎn)生和同步有更高的要求[2]，對(duì)其碼的產(chǎn)生和同步將會(huì)存在一定的制約因素。

在測(cè)控系統(tǒng)中對(duì)混沌碼的應(yīng)用可分為截短碼(周期性碼)與無(wú)限長(zhǎng)碼(即非周期性碼)兩種方式[5－6]。截短碼的產(chǎn)生與同步相對(duì)容易，但會(huì)損失一些混沌碼的特性，無(wú)限長(zhǎng)碼的應(yīng)用能夠充分地體現(xiàn)出混沌碼的良好抗截獲性能，但在產(chǎn)生和同步實(shí)現(xiàn)技術(shù)上具有更大的難度。

本文對(duì)截短混沌碼及非周期無(wú)限長(zhǎng)混沌碼的產(chǎn)生方式與測(cè)控工程中混沌碼實(shí)現(xiàn)的制約因素進(jìn)行了分析，針對(duì)非周期無(wú)限長(zhǎng)混沌同步技術(shù)進(jìn)行了初步討論。

2 混沌碼產(chǎn)生方式與測(cè)控工程中混沌碼實(shí)現(xiàn)的制約因素

2.1 截短混沌碼的產(chǎn)生方式與實(shí)現(xiàn)制約因素

混沌碼通常是通過(guò)一個(gè)非線性方程進(jìn)行無(wú)數(shù)次迭代運(yùn)算來(lái)產(chǎn)生，截短碼就是在多次迭代中，根據(jù)測(cè)控通信系統(tǒng)的實(shí)際需要，選取所需的序列長(zhǎng)度完成截短處理。

最常用的混沌映射有Chebyshev混沌映射、Logistic混沌映射、Tent混沌映射和改進(jìn)型Logistic混沌映射。

為保證混沌擴(kuò)頻系統(tǒng)性能，截短混沌序列優(yōu)選需要從序列平衡性、自相關(guān)和互相關(guān)特性三方面考慮。序列平衡性決定擴(kuò)頻信號(hào)的頻譜性能，與載波抑制度存在密切的關(guān)系，序列不平衡會(huì)使擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)由于載波的泄露而降低其抗截獲能力。自相關(guān)函數(shù)旁瓣最大值、自相關(guān)函數(shù)旁瓣均方根值和互相關(guān)函數(shù)最大值主要影響擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)的捕獲虛警概率、捕獲時(shí)間以及針對(duì)多徑效應(yīng)的分集接收性能;互相關(guān)函數(shù)的均方根值會(huì)影響到擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)的系統(tǒng)容量和多址用戶誤碼率等統(tǒng)計(jì)特性。

因此，在構(gòu)造、優(yōu)選截短混沌擴(kuò)頻碼時(shí)，需要從平衡性、自相關(guān)函數(shù)旁瓣最大值、自相關(guān)函數(shù)旁瓣均方根值、互相關(guān)函數(shù)最大值與互相關(guān)函數(shù)均方根值五方面因素來(lái)綜合考慮[7]。

在工程實(shí)現(xiàn)中，混沌序列產(chǎn)生有兩種主要方式:一是監(jiān)控注入迭代初值，利用處理器迭代運(yùn)算實(shí)時(shí)產(chǎn)生;二是離線產(chǎn)生序列文件，通過(guò)監(jiān)控程序調(diào)用載入FPGA。

實(shí)時(shí)產(chǎn)生方式的特點(diǎn)在于監(jiān)控程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，只需通過(guò)基帶的PCI總線(或其他總線形式)將迭代初值置入FPGA，序列生成運(yùn)算完全由FPGA的乘法器、加法器完成。然而，受FPGA定點(diǎn)有限精度計(jì)算的影響，需要外部預(yù)先對(duì)FPGA生成序列的平衡性、相關(guān)性能重新做模擬評(píng)估;此外，實(shí)時(shí)產(chǎn)生混沌序列需要在FPGA中固化迭代生成運(yùn)算公式，若更改其他迭代映射算法，需要在FPGA設(shè)計(jì)中包含迭代算法的實(shí)現(xiàn)或者重新配置FPGA，在靈活性方面比離線生成方式弱。

離線產(chǎn)生方式是通過(guò)預(yù)先對(duì)混沌序列的平衡性、相關(guān)特性進(jìn)行分析，得到序列庫(kù)文件。在工作狀態(tài)時(shí)，監(jiān)控程序從庫(kù)文件中選擇所需序列通過(guò)PCI總線(或其他總線形式)注入FPGA。與實(shí)時(shí)產(chǎn)生不同，離線方式利用FPGA中的RAM資源替代迭代計(jì)算資源，重新配置的靈活性較優(yōu)。

表1給出了在線與離線兩種混沌序列產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)方式的比較。

表1 兩種產(chǎn)生方式的比較Table 1 The comparison between two methods

在實(shí)際工程中，采取離線生成方式來(lái)產(chǎn)生截短序列混沌碼(假設(shè)長(zhǎng)度為1023)的選擇步驟如下。

首先要生成經(jīng)過(guò)平衡性、自相關(guān)和互相關(guān)篩選后的截短混沌序列的離線文件。以非相參擴(kuò)頻模式為例:需要選出兩個(gè)chip長(zhǎng)度為1023的截短混沌序列分別作為遙測(cè)支路和測(cè)距支路的擴(kuò)頻碼。監(jiān)控程序任意選擇序號(hào)i，i對(duì)應(yīng)于序列文件中的第i個(gè)chip長(zhǎng)度為1023的截短混沌序列，此序列作為其中一路擴(kuò)頻序列;在互相關(guān)均方根值表格中考察與序列i互相關(guān)均方根值最小的m個(gè)序列，得到序列序號(hào)，再在互相關(guān)最大值表格中尋找m個(gè)序列中與序列i互相關(guān)函數(shù)最大值最小的一個(gè)序列，從而得到第二路擴(kuò)頻序列。

圖1給出了截短混沌序列數(shù)據(jù)注入處理流程。監(jiān)控計(jì)算機(jī)向DSP發(fā)送序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)首先通過(guò)PCI總線傳輸至橋接芯片PCI9656，PCI9656將數(shù)據(jù)通過(guò)本地總線傳入主控制FPGA的下行雙口RAM，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)主控制FPGA內(nèi)的總線切換流向所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)器件，DSP將混沌擴(kuò)頻序列注入對(duì)應(yīng)FPGA內(nèi)部的雙口RAM，以備其他工作模塊調(diào)用。

圖1 序列注入流程Fig.1 The process of sequence injection

完成注入后，DSP將FPGA雙口RAM中數(shù)據(jù)讀回，通過(guò)主控制FPGA的上行雙口RAM讀回監(jiān)控計(jì)算機(jī)，進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)，如果比對(duì)不一致，則重新注入。

2.2 無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼的產(chǎn)生方式與實(shí)現(xiàn)制約因素

對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼，序列生成不需要進(jìn)行優(yōu)選，自相關(guān)、互相關(guān)特性與平衡特性等也已經(jīng)不是設(shè)計(jì)考慮的主要因素。

考慮到硬件資源、非周期無(wú)限長(zhǎng)混沌碼特性等因素，對(duì)于非周期無(wú)限長(zhǎng)混沌碼的實(shí)現(xiàn)，不能像截短混沌碼通過(guò)建立碼庫(kù)的方式離線產(chǎn)生，只能采用監(jiān)控注入迭代初值，利用迭代運(yùn)算實(shí)時(shí)產(chǎn)生的實(shí)現(xiàn)方式。迭代運(yùn)算可以考慮通過(guò)監(jiān)控單板計(jì)算機(jī)、DSP或者FPGA 3種處理方式產(chǎn)生。

假定擴(kuò)頻chip速率為10 Mchip/s，則需要在1 s時(shí)間內(nèi)完成107次迭代運(yùn)算。表2給出了在此條件下3種實(shí)時(shí)產(chǎn)生非周期無(wú)限長(zhǎng)混沌碼方式的比較。

表2 3種方式的比較Table 2 The comparison among three methods

由表2可以看出:

(1)監(jiān)控計(jì)算機(jī)生成的優(yōu)勢(shì)在于實(shí)現(xiàn)靈活，只要給出初值與迭代公式即可計(jì)算得到混沌碼，迭代公式修改簡(jiǎn)單，計(jì)算精度能夠得到保證;其劣勢(shì)在于，在生成非周期混沌碼的同時(shí)，監(jiān)控計(jì)算機(jī)還需要響應(yīng)其他各項(xiàng)監(jiān)控處理指令的需求，在CPU資源搶占過(guò)程中，可能削弱相應(yīng)混沌碼生成的實(shí)時(shí)性，因而滿足chip速率的能力較弱，而且迭代產(chǎn)生的碼序列在傳輸?shù)紽PGA后需重傳回監(jiān)控計(jì)算機(jī)進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，回路驗(yàn)證將占用 CPCI總線20 Mb/s以上的吞吐率;

(2)DSP生成的優(yōu)勢(shì)與監(jiān)控計(jì)算機(jī)基本一致，在傳輸方式上，DSP生成方式縮短了碼的傳輸距離，不需占用CPCI總線傳輸吞吐量，若利用單獨(dú)DSP完成迭代運(yùn)算，則不需與其他功能搶占資源，因而其滿足chip速率的能力強(qiáng)于監(jiān)控計(jì)算機(jī)生成方式;

(3)FPGA生成方式的優(yōu)勢(shì)在于最接近于碼的應(yīng)用，不需要進(jìn)行回路傳輸驗(yàn)證，計(jì)算資源獨(dú)立，可支持的chip速率高，缺點(diǎn)在于迭代計(jì)算僅能達(dá)到有限長(zhǎng)度定點(diǎn)運(yùn)算精度，無(wú)法達(dá)到如監(jiān)控計(jì)算機(jī)與DSP的雙精度浮點(diǎn)數(shù)精度，因而可能造成產(chǎn)生奇異點(diǎn)的頻率高，無(wú)周期性能減弱，需要預(yù)先檢驗(yàn)奇異點(diǎn)。

通過(guò)以上制約因素分析與產(chǎn)生方式的綜合比較，基于DSP處理的產(chǎn)生方式更加合理可行。

3 混沌碼同步技術(shù)

混沌碼同步技術(shù)是混沌碼測(cè)控系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。對(duì)于截短混沌碼，鑒于其具有一定的周期特性，其同步與Gold碼同步相似，即可采取傳統(tǒng)的捕獲算法，包括串行、并行或并串結(jié)合幾種快速捕獲方式。對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼，有以下幾種同步方式:一是利用差分混沌鍵控實(shí)現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼同步;二是利用周期發(fā)送初值相對(duì)偏移量實(shí)現(xiàn)同步;三是利用時(shí)間同步信息輔助實(shí)現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼同步;四是混沌跳碼形成的近似無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼[6]的同步等。

可以看出，無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼的同步是與其碼產(chǎn)生與發(fā)送方式密切相關(guān)的，各種同步方式的主要特點(diǎn)如下。

(1)利用差分混沌鍵控實(shí)現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼同步

差分混沌鍵控(DCSK)是由 G.Kolumbán在1996年提出的一種具有穩(wěn)健特性的非相干接收技術(shù)，此后一種優(yōu)化的頻率調(diào)制DCSK(FM－DCSK)被提出。由于其原理簡(jiǎn)單，便于分析和實(shí)現(xiàn)，并且在多徑信道中也有較好的穩(wěn)健性，因而引起了混沌通信研究人員的普遍關(guān)注。目前，該技術(shù)已被列入歐盟委員會(huì)的長(zhǎng)期研究計(jì)劃。

DCSK是一種具有兩個(gè)基函數(shù)的數(shù)字調(diào)制方式，這種調(diào)制方式的最大特點(diǎn)是基函數(shù)本身包含在一段重復(fù)傳輸?shù)幕煦绮ㄐ沃?。通過(guò)基函數(shù)的傳送，差分混沌鍵控可以用一種簡(jiǎn)單的差分相干的相關(guān)接收技術(shù)進(jìn)行解調(diào)，不需要在本地通過(guò)混沌同步電路產(chǎn)生基函數(shù)的副本，因而提高了其對(duì)噪聲和干擾的抵抗能力。

DCSK采用了易于實(shí)現(xiàn)的非相干解調(diào)，是通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，對(duì)于測(cè)控系統(tǒng)而言，往往要求能在低信噪比下工作，DCSK的性能比傳統(tǒng)的非相干FSK性能更差，并且DCSK的能量并不守恒，會(huì)帶來(lái)額外的信噪比衰落。因此，在測(cè)控領(lǐng)域，不適合利用差分混沌鍵控實(shí)現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼同步。

(2)利用周期發(fā)送初值相對(duì)偏移量實(shí)現(xiàn)同步

由于混沌的映射關(guān)系及混沌迭代的初始值對(duì)于雙方是已知的，發(fā)送端每隔一定的時(shí)間，將用于數(shù)據(jù)調(diào)制的混沌序列相對(duì)于初始值的迭代步數(shù)K(為加強(qiáng)保密性，可經(jīng)加密)傳送到接收端，接收端以同一種混沌映射，同一個(gè)初值x0進(jìn)行混沌迭代，并計(jì)數(shù)迭代步數(shù)，當(dāng)收到發(fā)送端傳來(lái)的數(shù)據(jù)K時(shí)，將其與本地混沌產(chǎn)生器所計(jì)數(shù)的K'進(jìn)行比較，就知道本地混沌序列的相位與接收混沌序列的相位差，從而加速(或減緩)本地混沌序列的迭代，使兩者相位一致。最終達(dá)到相位的初始同步，再進(jìn)入跟蹤狀態(tài)，使收發(fā)兩端混沌序列相位完全一致。

由于迭代步數(shù)是經(jīng)加密傳輸?shù)?，第三方不易破獲此數(shù)據(jù)。退一步來(lái)講，既使第三方破獲了發(fā)送端傳送的迭代步數(shù)，由于不知混沌產(chǎn)生的初始值，其保密性能與不知迭代步數(shù)是一樣的。因此，不損害系統(tǒng)的安全保密及抗截獲性能。這種方式的缺陷是傳輸?shù)綌?shù)會(huì)占一定的信號(hào)功率，而且一旦被敵方干擾，會(huì)使得系統(tǒng)無(wú)法同步。

(3)利用時(shí)間同步信息輔助實(shí)現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼同步

這種同步方式建立在兩個(gè)先決條件的基礎(chǔ)之上，一是收發(fā)端混沌碼與時(shí)間信息建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是收發(fā)端時(shí)間的同步。

混沌碼與時(shí)間信息建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系后，會(huì)嚴(yán)格地按照時(shí)間輸出，在相同的時(shí)間，收發(fā)端輸出碼相同。對(duì)于測(cè)控系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，時(shí)間同步是指通過(guò)星地時(shí)間同步系統(tǒng)或者地面授時(shí)等其他方式，使得衛(wèi)星與地面的時(shí)間差被同步在一個(gè)很小的范圍以內(nèi)，由于非周期混沌碼與時(shí)間相關(guān)，因此星地間混沌碼片偏差可被限定在一定范圍以內(nèi)。若時(shí)間完全同步則混沌碼碼起止?fàn)顟B(tài)一致，則產(chǎn)生的非周期混沌碼也一致。然而，由于星地間存在傳播延遲、星地設(shè)備存在信號(hào)處理延遲，延遲隨星地距離以及環(huán)境溫度等因素不斷變化，絕對(duì)精確的星地時(shí)間同步很難達(dá)到。時(shí)間同步的目的就是將星地的時(shí)間差限定在一個(gè)相對(duì)較小的范圍內(nèi)，為后續(xù)同步提供基礎(chǔ)。因此，混沌碼捕獲仍然是碼片相位時(shí)間不確定度與載波頻率不確定度的二維搜索，可以采用基于時(shí)域頻域混合的方法進(jìn)行快捕算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。

無(wú)限長(zhǎng)混沌碼的非周期特性決定了其無(wú)法像GPS的P碼與時(shí)間信息建立相對(duì)易于實(shí)現(xiàn)的對(duì)應(yīng)映射關(guān)系。若要通過(guò)時(shí)間信息輔助實(shí)現(xiàn)同步，需要預(yù)先將非周期混沌碼相位與時(shí)間信息建立聯(lián)系。由于非周期混沌碼實(shí)時(shí)產(chǎn)生，利用DSP迭代運(yùn)算，假定非周期混沌碼chip速率為10 Mchip/s，每秒鐘需要完成107次迭代運(yùn)算，一旦星地運(yùn)算處理單元中的一方在運(yùn)算過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤，運(yùn)算的一致性遭到破壞后，星地之間的混沌碼將再也無(wú)法同步。因此，必須在混沌碼的生成過(guò)程中引入星地間的驗(yàn)證比對(duì)機(jī)制。

綜合以上考慮，可采取預(yù)先迭代運(yùn)算的非周期混沌碼與時(shí)間信息建立關(guān)系的設(shè)計(jì)方法。

由于混沌碼由非線性迭代運(yùn)算產(chǎn)生，無(wú)法從當(dāng)前時(shí)間直接運(yùn)算得到混沌碼，需要從某一預(yù)設(shè)時(shí)刻與該時(shí)刻迭代值并聯(lián)合時(shí)間差對(duì)應(yīng)的迭代運(yùn)算次數(shù)獲得當(dāng)前時(shí)刻的迭代運(yùn)算結(jié)果，從而得到當(dāng)前時(shí)刻對(duì)應(yīng)的混沌碼相位，進(jìn)而繼續(xù)迭代得到后續(xù)混沌碼。因此，需要對(duì)可能的時(shí)間信息進(jìn)行分段，分段時(shí)間越短，則在捕獲時(shí)所需高速產(chǎn)生混沌碼的迭代次數(shù)越少，但需要預(yù)存的迭代值越多。

假定預(yù)先設(shè)定中間值的時(shí)間間隔為1 s，中間值按雙精度浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)，則存儲(chǔ)預(yù)先計(jì)算一天所需的中間值所需的存儲(chǔ)資源為1.4 MB，這是星載應(yīng)答機(jī)與地面測(cè)控設(shè)備均能接受的。星載應(yīng)答機(jī)與地面測(cè)控設(shè)備每天預(yù)先計(jì)算下一天的迭代中間值，并通過(guò)測(cè)控通道對(duì)計(jì)算迭代的下一天最后一個(gè)迭代運(yùn)算值進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，以保證預(yù)先運(yùn)算結(jié)果的一致性。

從抗偵收與系統(tǒng)魯棒性角度考慮，基于時(shí)間信息引導(dǎo)的這種方式在當(dāng)前器件以及技術(shù)水平條件下，是作為非周期無(wú)限長(zhǎng)混沌碼同步捕獲的行之有效的方案。

(4)混沌跳碼形成的近似無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼的同步

這種同步方式是基于一種近似無(wú)限長(zhǎng)非周期的混沌碼。

擴(kuò)頻信號(hào)發(fā)送端在發(fā)碼鐘的驅(qū)動(dòng)下，循環(huán)地對(duì)多個(gè)不同的截短混沌序列(截短長(zhǎng)度可相同也可不同)進(jìn)行流水存儲(chǔ)，每個(gè)存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)一位碼元，不同的截短混沌碼采用一定的跳頻圖案控制選擇采用時(shí)刻。一定數(shù)量的截短碼經(jīng)過(guò)這一跳碼選擇以及流水式存儲(chǔ)發(fā)送后，就可構(gòu)成在一定時(shí)間段內(nèi)的“無(wú)限長(zhǎng)”混沌碼，如選用20個(gè)不同的截短混沌碼進(jìn)行全排列就可達(dá)到107年的周期長(zhǎng)度，相對(duì)于幾代人以及設(shè)備的生命周期，可以看成是“無(wú)限”長(zhǎng)的了。

為便于混沌序列的同步，設(shè)計(jì)混沌跳碼序列的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 混沌序列結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of chaotic sequence

用一個(gè)周期性的、不跳碼的前導(dǎo)序列實(shí)現(xiàn)捕獲，捕獲后再跳碼;在前導(dǎo)序列后緊接的一個(gè)特定混沌碼作為“起跳開始標(biāo)志”，它是已知的，可用相關(guān)接收解出;發(fā)端控制跳碼的開始，收端接收到“起跳開始標(biāo)志”后，啟動(dòng)收端跳碼，其跳碼規(guī)律與發(fā)端一致，從而實(shí)現(xiàn)跳碼后的同步;收端的跳碼產(chǎn)生器，由接收端帶有多普勒的鐘頻驅(qū)動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了采取混沌碼實(shí)現(xiàn)測(cè)控信號(hào)的擴(kuò)頻以獲得更好的抗干擾抗截獲性能，本文對(duì)截短以及無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼的產(chǎn)生和同步進(jìn)行了初步的研究，給出了通過(guò)監(jiān)控單板計(jì)算機(jī)、DSP或者FPGA 3種處理方式產(chǎn)生混沌碼的對(duì)比分析，給出了多種針對(duì)無(wú)限長(zhǎng)非周期混沌碼的同步方式。研究結(jié)果表明，基于DSP處理的無(wú)限長(zhǎng)混沌碼產(chǎn)生方式和基于時(shí)間信息引導(dǎo)的同步方式更加合理可行;考慮設(shè)備資源的制約性，同時(shí)有利于接收端的同步，采用混沌跳碼可以解決無(wú)限長(zhǎng)碼的產(chǎn)生需求與硬件資源的矛盾，也不失為一種可行的方式。

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