超寬熱壓機(jī)框架有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

王野平 劉 瑩 張 斌

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

在框架式熱壓機(jī)設(shè)計(jì)中，框架板厚HB，上梁高H1，下梁高H2，開檔高H，開檔寬B，側(cè)梁寬H3，及開檔處4個(gè)拐角的尺寸都是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵［1］。通常，設(shè)計(jì)者是根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)，將需要確定的尺寸預(yù)先設(shè)定一組數(shù)值，然后對框架進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核，檢驗(yàn)其設(shè)計(jì)是否滿足要求。這樣，一方面反復(fù)設(shè)計(jì)校核會(huì)加大設(shè)計(jì)工作量，另一方面雖然框架的剛度和強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求，但往往會(huì)造成材料的浪費(fèi)。此外，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法不能解決過渡區(qū)域的應(yīng)力集中問題［1］。對于4英尺×9英尺超寬貼面熱壓機(jī)，加載時(shí)隨著開檔寬B尺寸的增大，上、下橫梁的變形會(huì)隨之加大，從而影響貼面質(zhì)量。

針對上述情況，本文通過有限元分析，對某公司生產(chǎn)的4英尺×9英尺超寬貼面熱壓機(jī)框架在保壓工作階段下的應(yīng)力狀態(tài)和形變進(jìn)行分析，并對框架板的整體結(jié)構(gòu)采用有限元進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 框架板機(jī)架的結(jié)構(gòu)

機(jī)架是單層熱壓機(jī)承受壓力、安裝其他部件的基礎(chǔ)部件。單層熱壓機(jī)機(jī)架通常由偶數(shù)塊相同尺寸的框架板組成，其中每兩塊框架板通過筋板焊接為一體，最后通過螺栓聯(lián)接成整個(gè)機(jī)架，機(jī)架底部通過螺栓聯(lián)接到安裝基座上。貼面熱壓機(jī)在一個(gè)工作周期內(nèi)有加載、保壓和卸載3個(gè)工作狀態(tài)［2］。保壓時(shí)上橫梁承受油缸法蘭處的支承反力，同時(shí)油缸的壓力通過被壓板材作用于下橫梁，機(jī)架受力可看作是對稱載荷。

2 機(jī)架的有限元分析

某人造板設(shè)備公司生產(chǎn)的WDT 4英尺×9英尺超寬貼面熱壓機(jī)，其主體由2組、共4片框架板平行組裝而成，每組機(jī)架由2塊框架板焊接而成，成為一個(gè)受力單元。因框架具有在一個(gè)縱向?qū)ΨQ平面，取框架板1/2結(jié)構(gòu)作為研究對象，其結(jié)構(gòu)受力如圖1所示。

2.1 框架板模型的前處理

先通過ANSYS對單塊框架板進(jìn)行應(yīng)力、位移分析，根據(jù)同類產(chǎn)品的易斷裂位置，提取框架板在相應(yīng)位置處的應(yīng)力數(shù)據(jù)及機(jī)架關(guān)鍵位置的變形數(shù)據(jù)，然后對單塊框架板以ANSYS命令流的形式進(jìn)行建模，并進(jìn)行優(yōu)化分析，確定單塊框架板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。ANSYS分析中的材料參數(shù)為:框架板材料:Q235，彈性模量:2.06×105MPa，泊松比:0.29，材料密度:7 800 kg/m3;ANSYS單元類型:SOLID95。熱壓機(jī)的公稱壓力F總為 15 000 kN，由2組框架的4片框架板承受，則每塊框架板承受3 750 kN。熱壓機(jī)在工作狀態(tài)下，上橫梁和下橫梁為主要承載區(qū)，上橫梁、下橫梁承受垂直工作壓力。其中上橫梁承受的是油缸通過法蘭及油缸墊板給它的向上反作用力，產(chǎn)生的均布載荷為P1，而下橫梁處的均布載荷P2，由下熱壓板傳遞給它。其值計(jì)算式為

其中，n=4為框架板組數(shù);S1為單塊框架板上橫梁的承載面積;S2為單塊框架板下橫梁的承載面積。查閱WDT 4英尺×9英尺熱壓機(jī)的設(shè)計(jì)資料得到:S1=177 000 mm2，S2=81 600 mm2。通過計(jì)算式(1)、(2)分別計(jì)算出:P1=21.19 MPa，P2=45.96 MPa。

2.2 框架板應(yīng)力、位移分析

利用ANSYS對框架板進(jìn)行靜力學(xué)分析，其位移云圖和應(yīng)力云圖如圖3、4所示。

本文在保壓工作階段下對框架板的指定部位進(jìn)行了位移測量，以驗(yàn)證所做仿真分析的準(zhǔn)確性。因?yàn)閮蓧K框架板的結(jié)構(gòu)相同，且載荷對稱布置，所以只對其中一塊進(jìn)行測量。由不同點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)及相應(yīng)ANSYS分析數(shù)據(jù)得表1。

通過比較各組數(shù)據(jù)知，誤差保持在0.1 mm內(nèi)，考慮到測量誤差、地基粗糙等原因，兩者數(shù)據(jù)基本上是相符的。這也說明有限元分析時(shí)的載荷施加、約束設(shè)置及求解器的選擇是正確的，確保了分析的準(zhǔn)確性。

表1 WDT 4英尺×9英尺熱壓機(jī)框架板位移測量數(shù)據(jù)及其ANSYS分析數(shù)據(jù)

根據(jù)生產(chǎn)企業(yè)的反饋信息，有同類型熱壓機(jī)在框架板倒圓角處出現(xiàn)裂紋的現(xiàn)象。為此提取框架板在各個(gè)倒圓角處的最大應(yīng)力值，并在后面的優(yōu)化分析中對圓角進(jìn)行優(yōu)化。在總壓力為15 000 kN時(shí)熱壓機(jī)框架板上各倒圓角處的應(yīng)力值見表2。

表2 WDT 4英尺×9英尺熱壓機(jī)框架板各倒圓角處應(yīng)力值

框架板選用的材料是Q235，其屈服極限為σs=235 MPa，在滿載的情況下，取安全系數(shù)n=1.3，計(jì)算許用應(yīng)力值:

由圖4分析得到的框架板最大應(yīng)力為 σmax=211.356 MPa，已經(jīng)大于框架板材料的許用應(yīng)力［σs］。

3 框架板有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。其基本原理是通過構(gòu)建優(yōu)化模型，運(yùn)用各種優(yōu)化方法，通過在滿足設(shè)計(jì)要求條件下的迭代計(jì)算，求得目標(biāo)函數(shù)的極值，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。ANSYS提供的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能非常強(qiáng)大，有強(qiáng)大的前、后處理模塊。在對所建參數(shù)化模型進(jìn)行靜力分析的基礎(chǔ)上，通過指定參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量(DV)，狀態(tài)變量(SV)和目標(biāo)函數(shù)(OBJ)來建立分析程序，并以設(shè)計(jì)變量為自變量，不斷改變其數(shù)值，迭代計(jì)算直到目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，迭代過程中，狀態(tài)變量用于控制自變量取值，約束設(shè)計(jì)空間。ANSYS的優(yōu)化模塊提供兩種方法:零階優(yōu)化法和一階優(yōu)化法，這兩種方法對大多數(shù)實(shí)際分析問題已經(jīng)足夠，ANSYS還允許用戶提供外部的優(yōu)化方法。零階方法是一種很完善的處理方法，可以很有效地處理大多數(shù)工程問題。一階方法基于目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的敏感程度，因此更加適合于精確的優(yōu)化方法［3］。本文采用零階算法。

3.2 建立優(yōu)化模型

為尋找框架板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)模型，對單塊框架板通過APDL命令流［4］的形式建模，并運(yùn)用ANSYS軟件的優(yōu)化模塊對其進(jìn)行優(yōu)化。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，通常是設(shè)計(jì)變量越少，結(jié)構(gòu)優(yōu)化就越簡單。根據(jù)已有同類型框架板的失效位置、應(yīng)力集中區(qū)域及框架板本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。對各個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，選擇其中6個(gè)獨(dú)立參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

3.2.1 變量的選取

框架板的高H及寬B由工藝參數(shù)和進(jìn)出板方式等因素決定，如圖2所示。圖2中各個(gè)獨(dú)立參數(shù)含義:O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，R1為側(cè)壁與上橫梁連接處倒圓的半徑，R2為側(cè)壁與下橫梁連接處倒圓的半徑，H1為上橫梁高度，H2為下橫梁高度，H3為側(cè)壁寬度，HB為框架板厚度。

表3 設(shè)計(jì)變量初始值及其取值范圍 mm

根據(jù)對原框架板應(yīng)力、位移及幾何結(jié)構(gòu)的分析，對設(shè)計(jì)變量的取值范圍加以約束，變量的約束表達(dá)式為(各個(gè)變量的具體取值范圍見表3)。

3.2.2 目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)實(shí)際情況，從降低材料成本出發(fā)，在保證框架板滿足強(qiáng)度、剛度要求的情況下，所用的材料越少越好。因此框架板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以體積(或重量)為目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為:

強(qiáng)度約束:由前述知框架板采用的材料是Q235，其屈服極限為σs=235 MPa，在滿載的情況下，取安全系數(shù)為1.3，則許用應(yīng)力值［δ］=180.77 MPa。因而強(qiáng)度約束函數(shù)為:

剛度約束:由前述知框架板采用的材料是剛度約束:δmax≤［δ］。式中，δmax為框架板在工作載荷下的最大變形量，［δ］為框架板變形許用值。為簡化分析，［δ］取原熱壓機(jī)變形的最大值1.8 mm。由此得到強(qiáng)度約束函數(shù)為:

框架板不同位置的變形對產(chǎn)品質(zhì)量的影響程度不同，分析得到框架板上橫梁變形大于下橫梁變形，然而上橫梁通過油缸與熱壓板連接，因此上橫梁的較大變形可以通過各個(gè)油缸及其同步機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)，其變形對產(chǎn)品質(zhì)量的影響遠(yuǎn)小于下橫梁變形對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。下橫梁的受力變形直接傳遞到熱壓板上，為此對下橫梁上表面的變形差進(jìn)行限定(即圖3中B點(diǎn)與D點(diǎn)的位移差值)，初值取原模型的ANSYS分析值0.45 mm。即:Δmax≤0.45 mm。由此得到下橫梁上的位移約束條件:

綜合以上分析，該優(yōu)化問題的模型為:目標(biāo)函數(shù):Minf(x);

狀態(tài)變量:X=［X1，X2，X3，X4，X5，X6］T;

約束函數(shù):gn(X)≤0，n=1，2，3。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

初次優(yōu)化在板厚為65 mm時(shí)有最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)一步優(yōu)化分析得到各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值。優(yōu)化前、后相應(yīng)數(shù)據(jù)對比如表4所示。表4數(shù)據(jù)表明，最大應(yīng)力由原來的211.356 MPa減小到175.75 MPa，小于框架板許用應(yīng)力180.77 MPa;最大位移由原來的1.853 mm減小為1.763 4 mm，剛度提高了將近5%;下梁參考點(diǎn)位移差由原來的0.4967 mm減小為0.406 57 mm，因此熱壓板的變形也減小，貼面質(zhì)量將得到提高?？蚣馨弩w積雖然有所增加，但在經(jīng)濟(jì)合理范圍內(nèi)保證了其性能，熱壓機(jī)壽命得到了提高。

表4 熱壓板優(yōu)化前、后相應(yīng)參數(shù)數(shù)據(jù)

4 結(jié)語

利用ANSYS參數(shù)化程序設(shè)計(jì)APDL命令流構(gòu)建框架板模型，比直接建模更利于修改和優(yōu)化設(shè)計(jì)調(diào)用。

在有限元靜力分析的基礎(chǔ)上，利用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，對原有框架板進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使框架板的結(jié)構(gòu)和性能更為理想。優(yōu)化后，剛度和強(qiáng)度都得到了提高，改善了框架板拐角處應(yīng)力集中現(xiàn)象，延長了熱壓機(jī)的使用壽命，為以后同類型的熱壓機(jī)框架板設(shè)計(jì)提供了有效參考。

［1］王尚斌，孫宇，武凱.框架有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，28(40):79 －84.

［2］華毓坤.人造板工藝學(xué)［M］.北京:中國林業(yè)出版社，2006:234－237.

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