多斜孔壁的非均勻孔排布優(yōu)化設(shè)計(jì)及傳熱特性數(shù)值分析

劉紅梅，張 勃，吉洪湖，程 明，王艷麗，吳敬華

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,南京 210016；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110015；3.華能煙臺(tái)發(fā)電有限公司，山東煙臺(tái) 264000）

0 引言

作為1種主動(dòng)防護(hù)性冷卻技術(shù)，氣膜冷卻從20世紀(jì)70年代開始被廣泛應(yīng)用于燃燒室和渦輪設(shè)計(jì)中。近幾年來，發(fā)展了1種先進(jìn)的氣膜冷卻方式，即多斜孔壁冷卻。多斜孔壁冷卻結(jié)構(gòu)[1-2]的主要特征是：在壁面上布置密集分布的傾斜孔（孔徑為0.5～1.0 mm）。冷卻氣在燃燒室壁燃?xì)鈧?cè)形成氣膜，將壁面與熱燃?xì)飧綦x，起到明顯的強(qiáng)化冷卻作用，其直徑比傳統(tǒng)氣膜冷卻的直徑小得多，氣膜小孔內(nèi)的對(duì)流換熱非常顯著，可進(jìn)一步對(duì)壁面進(jìn)行冷卻。國內(nèi)外針對(duì)多斜孔壁冷卻方式開展了大量研究。Goldstein等通過研究冷卻氣流入射角α對(duì)氣膜冷卻效果的影響，發(fā)現(xiàn)較小的α更利于冷氣流貼附于壁面，并且α越小，冷卻效果越好；宋波等[4]研究了4種孔陣排列方式（順排、叉排、順排+復(fù)合角及叉排+復(fù)合角）下多斜孔壁氣膜冷卻絕熱溫比，發(fā)現(xiàn)叉排孔陣排列方式明顯優(yōu)于順排的；許全宏、林宇震等[5]研究了多斜孔壁冷卻方式小孔內(nèi)對(duì)流換熱特性；胡婭萍等[6]對(duì)4種疏密度排列下的平板熱側(cè)面上的冷卻效果進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi),孔陣排列的疏密度越大,冷卻效果越好；張勃等[7]則將多斜孔壁冷卻結(jié)構(gòu)應(yīng)用于燃燒室實(shí)際結(jié)構(gòu)中，與機(jī)加環(huán)冷卻結(jié)構(gòu)相比，其冷卻效果明顯提高，并且冷卻氣量減少。

在傳統(tǒng)的多斜孔壁冷卻結(jié)構(gòu)中，由于多斜孔壁存在沿程冷卻效果沿軸向逐漸積累[7]，換熱特性逐漸增強(qiáng)的特點(diǎn)，壁面前段溫度較高，而后段壁溫大幅低于材料許用溫度，采用變孔排距模型，改變孔排布，優(yōu)化冷卻氣流量沿程分配，將有利于改善壁面溫度分布，起到減小模型表面溫度差，減小熱應(yīng)力，提高可靠性的作用。由于燃燒室中不同位置換熱特點(diǎn)具有顯著區(qū)別，因此，需要根據(jù)熱載荷分布進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，以達(dá)到良好的冷卻效果[8]。

本文從多斜孔的排布規(guī)律出發(fā)，研究了不同孔排規(guī)律對(duì)冷卻效果的影響，同時(shí)，對(duì)壁面前端開孔規(guī)律進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效改善了冷卻流量分配，降低了壁面前端溫度。

1 物理模型和冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

環(huán)形燃燒室在現(xiàn)代渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)中廣泛應(yīng)用，在一定工況下，其溫度在確定的軸向位置上沿徑向基本均勻分布。為了減少計(jì)算量，選取2～3列孔的某一局部區(qū)域進(jìn)行分析，由于其弧度非常小，可以簡化為矩形通道來研究。

對(duì)于多斜孔冷卻，小孔的直徑、數(shù)目和孔排距對(duì)壁面溫度分布有很大影響，是非常關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)。本文針對(duì)孔排距問題進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了3種均勻孔排距模型A1、A2、A3,而后在此基礎(chǔ)上，綜合以上3種孔排距，設(shè)計(jì)非均勻孔排距模型B；針對(duì)模型前端溫度梯度較大的問題，對(duì)模型前段開孔規(guī)律進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，得到模型 B1、B2、B3。

中多斜孔開孔參數(shù)如圖1所示。多斜孔壁長度均為140 mm，寬度為5.45 mm，板厚δ=1.5 mm，孔傾角α＝20°，孔間距P＝5.45 mm。均勻孔排距A系列模型如圖2所示。非均勻孔排距B系列模型如圖3所示。其中，模型B前端I段、中間II段和后端III段分別采用與模型A1、A2和A3相同的孔排距。本文對(duì)模型B中I段開孔區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，II段和III段結(jié)構(gòu)保持不變，模型B1在模型B的基礎(chǔ)上，保持孔數(shù)不變，將I段的孔徑擴(kuò)大為0.9 mm，模型B2則在模型B的基礎(chǔ)上，保持孔徑不變，將I段的孔排距減小為2.48 mm，模型B3在模型B2基礎(chǔ)上，保持孔數(shù)不變，將I段的孔徑減小為0.6 mm。各模型的具體參數(shù)見表1。

表1 各模型斜孔幾何參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 湍流模型

本文所有算例均采用SST k-ω模型進(jìn)行湍流模擬，該湍流模型適于在低雷諾數(shù)情況下的近壁處理,在數(shù)值計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出其準(zhǔn)確和及時(shí)預(yù)測分離特性[9]，從而使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

流動(dòng)方程和輸運(yùn)方程均采用2階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散，收斂的判斷標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)殘差小于1×10-6。

2.2 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

本文采用的幾何模型2維截面如圖4所示。整個(gè)計(jì)算域分為冷流區(qū)、多斜孔壁和熱流區(qū)。熱流、冷流通道高度分別為42.0和19.5 mm，平板計(jì)算域長度為280 mm，其中開孔區(qū)域長度為140 mm,在開孔區(qū)域上游與下游均增加了70 mm的無孔區(qū)，以使其進(jìn)、出口氣流完全發(fā)展。計(jì)算域兩側(cè)設(shè)為周期面。

模型整個(gè)計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，周期面上的網(wǎng)格分布如圖5所示，在多斜孔和多斜孔壁冷、熱側(cè)附近等流動(dòng)參數(shù)變化劇烈的區(qū)域?qū)嵤┝司W(wǎng)格局部加密?？變?nèi)網(wǎng)格如圖6所示。

圖5 周期面網(wǎng)格

圖6 孔內(nèi)網(wǎng)格

模型熱流區(qū)和冷流區(qū)進(jìn)口均采用壓力進(jìn)口，給定壓力和溫度條件，出口則采用壓力出口，給定壓力和溫度條件，具體參數(shù)見表2。

表2 計(jì)算域進(jìn)、出口參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 孔排距的影響分析

對(duì)孔排距的影響進(jìn)行分析，得到孔排距對(duì)平板換熱特性的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，分析非均勻孔排距的影響。

3.1.1 孔排距對(duì)平板熱側(cè)面冷卻效果的影響

不同模型熱側(cè)面的周向平均溫度隨流向的分布曲線如圖7所示。從圖中可見,在A系列模型中，壁面溫度沿流向逐漸降低，但降低趨勢漸緩，隨著孔排距的增大，溫度升高，在后端受到多斜孔壁氣膜冷卻效果的累積效果影響[10]，3種模型溫差有所減小。而模型B的壁面溫度在不同區(qū)域分布規(guī)律分別與和該區(qū)域具有相同開孔規(guī)律的模型A1、A2、A3的相似：在I區(qū)域，壁面溫度與A1的接近；而在II區(qū)域，其分布規(guī)律與A2的相近，但溫度略低，這是由于其前端冷卻效果強(qiáng)于A2的原因?qū)е碌?；在區(qū)域III，其溫度大幅低于A3的，整體軸向溫度差減小。由此可知，模型B強(qiáng)化了前端的局部換熱，并且使壁溫分布更加均勻，明顯增強(qiáng)了冷卻效果。

圖7 平板熱側(cè)面溫度分布曲線

周向平均有效溫比 ηeff=（Tg-Tw）/（Tg-Tc）（式中：Tg為熱流體溫度；Tc為冷流體溫度；Tw為被冷卻壁面絕熱壁溫）沿流向的分布曲線如圖8所示。多斜孔壁冷卻方式的有效溫比是評(píng)價(jià)冷卻效果的1個(gè)非常重要的參數(shù)，表示熱側(cè)壁面的氣膜冷卻保護(hù)的有效程度[4]?？梢娫诓煌Ｐ椭校溆行乇瓤傮w均沿流向逐漸增大。隨著孔排距增大，多斜孔壁前端溫比明顯減小，而后端區(qū)別逐漸減小，而模型B的I、II、III段的有效溫比依然分別與模型A1、A2、A3的相似，而且在II、III段的有效溫比分別大于模型A2、A3的。充分說明了模型B的非均勻孔排布加強(qiáng)了多斜孔壁的氣膜冷卻能力。

圖8 平板熱側(cè)面有效溫比分布曲線

3.1.2 孔排距對(duì)平板熱側(cè)面溫度梯度的影響

高溫升燃燒室火焰筒的工作環(huán)境惡劣，壁溫梯度大，而火焰筒的壁溫梯度是決定其使用壽命的主要因素，必須嚴(yán)格控制。另外，由于火焰筒內(nèi)流場十分復(fù)雜以及存在多斜孔，需要精細(xì)研究壁溫梯度的分布，為延長火焰筒使用壽命提供理論依據(jù)[11-12]。各模型多斜孔壁熱側(cè)的溫度梯度?T/?X沿流向的分布曲線如圖9所示。從圖9中可見，壁面溫度梯度沿流向先增大后隨著氣膜冷卻效果的增強(qiáng)而減小，最終趨于平坦。隨著孔間距的增大，壁面前端的溫度梯度逐漸減小，模型整體溫度梯度均勻性增強(qiáng)。模型A2、A3的溫度梯度變化規(guī)律與模型A1的相同。而模型B的壁面前端溫度梯度類似于A系列模型的，其中后段溫度梯度較小，壁面后端溫度場均勻，應(yīng)力分布均勻，明顯優(yōu)于A系列模型的。

3.1.3 冷卻氣體流量分析

多斜孔壁冷卻結(jié)構(gòu)的長徑比較大，使得其流量系數(shù)較小[13]。對(duì)于模型 A1、A2、A3,隨著開孔面積的減少，流量逐漸減少。以模型A1冷卻氣量mA1為基準(zhǔn)，定義相對(duì)用氣量M1=m/mA1。模型A2和A3的相對(duì)用氣量分別為0.80和0.61，模型B的相對(duì)用氣量為0.77，處于模型A2和A3的之間。各模型相對(duì)冷卻用氣量如圖10所示。

3.2 非均勻孔排布對(duì)平板換熱特性的影響

采用變孔排距分布的多斜孔排布形式，優(yōu)化了流量沿軸向分配，有效提高了壁面溫度均勻性，但是由圖9可知模型前端溫度梯度依然較大，這是由于對(duì)應(yīng)位置沒有形成有效氣膜覆蓋所導(dǎo)致的。針對(duì)壁面前端進(jìn)行了冷卻方案改進(jìn)設(shè)計(jì)，得到了B1、B2、B3模型。

在模型B的基礎(chǔ)上，為強(qiáng)化模型前端的換熱，增加I段的開孔面積和對(duì)應(yīng)位置冷氣流量，改善前端局部換熱，對(duì)多斜孔壁的孔排布進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。其中，模型B1增大了I段的孔徑，孔數(shù)不變，增加了開孔面積，強(qiáng)化了前端換熱；模型B2增加了I段的孔數(shù)，孔徑不變，增加I段開孔面積，以改變流量分配，強(qiáng)化前段換熱；考慮到開孔面積增加會(huì)使整體冷卻氣用量增加，模型B3在模型B2基礎(chǔ)上減小I段的孔徑，以達(dá)到在保證冷卻效果的前提下減少冷卻用氣量的目的。

3.2.1 平板熱側(cè)面上冷卻效果對(duì)比分析

B系列模型平板熱側(cè)面的周向平均溫度和有效溫比隨流向的分布曲線分別如圖11、12所示。從圖中可見，模型B1 I區(qū)域孔徑的增大使得對(duì)應(yīng)位置冷卻面積增加，換熱特性明顯增強(qiáng)，溫度降低60 K左右，而II、III區(qū)域內(nèi)溫度也有所降低；模型B2 I區(qū)域孔排距的減小同樣使得冷卻面積增加，前端冷卻流量增加，模型壁面溫度分布曲線與模型B1的相近；模型B3減小了I區(qū)域的孔排距，同時(shí)減小了孔徑，在總開孔面積增加的條件下，流量系數(shù)有所減小，同時(shí)也提高了壁面前端局部冷卻的效果，溫度降低了40 K左右。

3.2.2 平板熱側(cè)面上溫度梯度分布情況分析

B系列模型多斜孔壁熱側(cè)的軸向溫度梯度的分布曲線如圖13所示。從圖中可見，對(duì)模型前端換熱效果進(jìn)行優(yōu)化后，B1模型的溫度梯度波動(dòng)較大，而B2和B3模型的波動(dòng)均較小，所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也較小，對(duì)提高平板可靠性有利。

3.2.3 冷卻氣體流量分析

以模型B的冷卻氣量mB為基準(zhǔn)，比較了不同模型的相對(duì)冷卻用氣量變化M2=m/mB，模型B1、B2和B3的相對(duì)冷卻用氣量分別為1.51、1.07和1.04，與模型B的相比，模型B1的相對(duì)冷卻流量最大，這是由于其開孔直徑增大，使得流量系數(shù)增大和面積增加所導(dǎo)致的，而模型B2和B3的冷卻用氣量均比較少。綜合前面所述，模型B2的冷卻效果較好，且冷卻用氣量較少，達(dá)到了對(duì)模型冷卻氣用量進(jìn)行合理分配并改善冷卻效果的目的。4種改進(jìn)模型相對(duì)冷卻用氣量如圖14所示。

4 結(jié)論

本文研究了均勻孔排模型中孔排距變化對(duì)流動(dòng)與換熱的影響，進(jìn)而對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行綜合分析，設(shè)計(jì)了不規(guī)則孔排距的多斜孔壁模型，對(duì)其冷卻效果較弱的壁面前端的開孔規(guī)律進(jìn)行了針對(duì)性改進(jìn)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，初步得到如下結(jié)論：

（1）采用改進(jìn)設(shè)計(jì)的非均勻孔排距的多斜孔排布形式，溫度分布更加均勻，有效溫比較大，強(qiáng)化了前端局部換熱，熱應(yīng)力相對(duì)減小且分布更加均勻，較好地發(fā)揮了冷氣的冷卻潛力，冷卻空氣量相比均勻孔排模型的降低了23%；

（2）在開孔面積一定的前提下，在平板前端增加孔數(shù)、減小孔徑后，熱側(cè)壁溫分布均勻，有效溫比大，熱應(yīng)力分布均勻，冷卻用氣量少，對(duì)燃燒室長時(shí)可靠工作有利。為多斜孔壁前端優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了1種有效措施。

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