超大構件自尋位加工中并聯(lián)機床位姿檢測技術的研究

牛同鋒 高 棟 張學良

(哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱 150001)

隨著工業(yè)技術的發(fā)展，超大構件使用場合越來越多，對超大構件的制造精度、制造成本和制造周期的要求越來越高。為了解決超大構件加工困難的問題，哈爾濱工業(yè)大學提出了超大構件自尋位加工技術［1］，即采用可移動并聯(lián)機床分區(qū)域加工超大構件，其基本思想是將連續(xù)的大平面劃分區(qū)域，每個區(qū)域可以用小型機床分段加工。在超大構件自尋位加工過程中，機床移動到下一位置進行加工時，需要重新檢測機床的位姿，機床位姿檢測精度對超大構件的加工精度有著較大影響。

由于在傳統(tǒng)的尋位加工中，只需要采用機床上自帶的檢測設備(例如三維坐標測量頭、視覺測量系統(tǒng)等)來直接檢測工件在機床上的位姿，因此國內外有關機床位姿檢測的研究較少。針對超大構件自尋位加工，武加鋒等人提出采用特征點法實現(xiàn)機床位姿的檢測［2］。但由于環(huán)境溫度的變化，會引起特征點位置的改變，從而對機床位姿檢測的精度影響較大，并且需要人工單獨對特征點位置進行檢測，操作復雜及引入人為操作誤差。鑒于此，本文提出采用原點平移法設置機床參考坐標系，通過檢測機床參考坐標系在測量坐標系中的位姿，即可求解得到機床坐標系在測量坐標系中的位姿。本文中利用激光跟蹤儀針對實驗用可移動并聯(lián)機床(如圖1a所示)位姿的檢測方法進行研究分析。

1 機床參考坐標系的建立與位姿檢測方法

在超大構件自尋位加工技術中，工件坐標系在機床坐標系下的位姿變換矩陣為:

式中:MT為機床坐標系在測量坐標系中的位姿;MP工件坐標系在測量坐標系中的位姿。

為了便于機床位姿的檢測，在機床加工頭上安裝輔助測量裝置，如圖1b所示。通過原點平移方法，在輔助測量裝置的位置R處建立機床參考坐標系OR－xRyRzR，機床參考坐標系與機床坐標系只有原點位置偏移，其各軸方向相同。

設在機床坐標系下，機床參考坐標系原點與機床加工頭中心間的位置關系向量為SR=［a，b，c］，對于某一機床SR為固定值，其標定方法在后文給出。在機床坐標系內選一點O(0，0，z)作為參考點，O點定位精度較高，對機床位姿檢測精度的影響可以忽略。將機床加工頭中心S點移到O點，以R點作為坐標原點，建立機床參考坐標系。由于機床坐標系與機床參考坐標系各軸方向相同，則機床參考坐標系在機床坐標系中的位姿矩陣可以表示為

因此只需通過檢測機床參考坐標系在測量坐標系中的位姿，即可求解得到機床坐標系在測量坐標系中的位姿。機床參考坐標系在測量坐標系中的位姿檢測流程為:首先，將加工頭移動到O點，反復測量R點的位置作為坐標原點;然后機床沿X軸方向走刀，掃描得到運動路徑上測量點，擬合得到直線的方向向量作為x軸的方向向量x;然后機床沿Y軸方向走刀，掃描得到運動路徑上測量點，擬合得到直線的方向向量為n，令坐標系z軸的方向向量為z=x×n，從而建立機床參考坐標系。

2 機床參考坐標的旋轉擬合標定方法

機床參考坐標系與機床加工頭中心點位置關系的精確度對超大構件的加工精度有著較大的影響。本文提出定點旋轉擬合的方法來標定機床參考坐標系與機床加工頭中心的位置關系。

由圖2可以看出，通過機床空間中的固定點O，以加工頭中心點S為圓心分別繞X、Y軸旋轉，得到兩個擬合圓，由幾何關系可得，兩擬合圓的過圓心法線的交點即為機床加工頭中心點S的理論值，然后測量機床參考坐標系圓心R的位置坐標，從而得到R點與機床加工頭中心S點在機床坐標系中的位置關系。

具體標定過程如下:(1)將機床加工頭移動到空間固定點O，檢測機床參考坐標系在測量坐標系中的位姿;(2)將機床加工頭以加工頭中心為圓心繞X軸轉動，測量得到點R運動軌跡上的離散點云P1;(3)將機床加工頭以加工頭中心為圓心繞Y軸轉動，測量得到點R運動軌跡上的離散點云P2;(4)數(shù)據(jù)處理，求解R點與機床加工頭中心S點在機床坐標系中的位置關系。

機床加工頭中心S點理論值為兩個圓法線L1、L2的交點，但由于機床幾何誤差以及測量誤差的存在，L1與L2為異面直線。研究表明以兩直線之間的公垂線段的中點為S點坐標是合理的，公垂線段的中點求解方法見文獻［3］。由于測量誤差、機床幾何定位誤差、機床姿態(tài)誤差均符合正態(tài)分布規(guī)律，則點云數(shù)據(jù)誤差為正態(tài)分布。根據(jù)旋轉擬合標定原理，多次測量標定R點與機床加工頭中心S點在機床坐標系中的位置也應符合正態(tài)分布，那么其精確值應為正態(tài)分布的均值。

3 實驗及結果

為驗證該機床位姿檢測方法及旋轉擬合標定法的可行性，對超大構件加工中采用的可移動并聯(lián)機床進行參考坐標系標定實驗及機床位姿檢測實驗。首先標定參考坐標系原點與機床加工頭中心的位置，在加工空間中固定點O(0，0，410)處進行重復標定400次，測量數(shù)據(jù)如圖3所示。a、b、c的標定統(tǒng)計分布結果如圖4所示。

由圖4可以看出，a、b、c值呈正態(tài)分布，分別對其進行正態(tài)分布擬合，從而得出a、b、c的相對精確解SR=［189.124，－74.836，281.648］。此時機床參考坐標系在機床坐標系中的位姿變換矩陣為:

通過對機床參考坐標系位姿的檢測，得到機床參考坐標系在測量坐標系中的位姿矩陣為

結合式(3)和式(4)可以得到機床坐標系在測量坐標系中的位姿變換矩陣為

4 結語

本文針對超大構件自尋位加工技術，提出了采用原點平移設置機床參考坐標系的方法來檢測機床位姿，可以快速精確地檢測出機床在測量坐標系的位姿。首先給出了機床參考坐標的建立方法和位姿檢測方法;然后提出采用旋轉擬合法標定機床參考坐標系與機床加工頭中心的位置關系;最后針對可移動并聯(lián)機床進行實驗，得到機床坐標系在測量坐標系中的位姿矩陣。實驗表明該機床位姿檢測方法具有較高的精確性，能夠滿足超大構件自尋位加工中機床位姿檢測的需求。

［1］Gao Dong，Wu Jiafeng，Yao Yingxue.A reconfigurable manufacturing system for in － site machining component with large scale［J］.Journal of Wuhan University of Technology Materials Science，2009，24(S1):226－230.

［2］武加鋒.超大構件分區(qū)自適應定位加工技術及其可移動機床的研制［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2010.

［3］馬峰，李瓊硯，趙亞東.異面直線公垂線段中點算法為基的三維點重建［J］.現(xiàn)代制造工程，2009(7):98－102.