基于改進(jìn)BA模型的不同規(guī)模海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化研究

王 杰，李 雪，王曉斌

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧大連 116026)

1 引 言

Su S［1］結(jié)合UPS快遞業(yè)務(wù)對快遞貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)做了全面深入的研究;Taaffe等［2］從地理學(xué)角度總結(jié)了發(fā)展中國家交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)空間格局、時(shí)空演變與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)系等;王成金［3］剖析了全球集裝箱航運(yùn)組織網(wǎng)絡(luò)的空間格局和主要港口的集裝箱組織能力;陳關(guān)榮［4］介紹了近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究新領(lǐng)域;武佩劍等［5］從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論角度驗(yàn)證了集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具備無標(biāo)度和小世界特性;Fremont［6］對馬士基海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了有關(guān)航線、港口和發(fā)展演變趨勢分析.覃森等［7］對節(jié)點(diǎn)數(shù)固定的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了初步探討.

交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性源于其綜合、開放、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)，以往相關(guān)研究主要集中在圖論、分形理論等方法上，圍繞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的空間組織與優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)效率等，缺乏其整體性和規(guī)模性的研究.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為此研究提供了重要的思路，但目前對交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性研究尚處于起步階段.本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從整體上和規(guī)模上對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)做進(jìn)一步探究.

2 海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論

2.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)高度復(fù)雜性時(shí)，這樣的網(wǎng)絡(luò)即為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)、無標(biāo)度特性、模塊性、網(wǎng)絡(luò)彈性、自相似性等基本屬性.

為抽象出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的共同特征以及衡量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷臏?zhǔn)確性，在目前研究中，使用較為頻繁的幾個(gè)參數(shù)［4］分別為:

(1)平均路徑長度.

在一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)任意兩點(diǎn)i、j間的路徑長度為lij，則網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L的表達(dá)式為

式中N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù).

(2)集聚系數(shù).

在網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)i有ki條邊與之相連，這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)占所有可能存在的邊數(shù)的比例，即集聚系數(shù)Ci.整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)可表示為

(3)度分布.

在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度是指與之相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù)，而度分布p(k)表示度為k的節(jié)點(diǎn)的概率.

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

根據(jù)上述參數(shù)對四種典型網(wǎng)絡(luò)模型［4］特性進(jìn)行分析，如表1所示.

表1 四種類型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞣治鯰able 1 Analysis on the topology characteristics of four type network

將節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型也稱為BA模型.除了小世界特性，BA模型還具有以下特性:一是度服從冪律分布;二是具有動(dòng)態(tài)增長的特點(diǎn);三是具有高連通度的“中樞點(diǎn)”;四是在不依賴于特定領(lǐng)域意義下是一個(gè)普遍適用的模型.

2.2 海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)綜合性強(qiáng)、連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜、空間整體性要求高的復(fù)雜系統(tǒng)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可以為海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究提供重要思路.

2.2.1 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析

假設(shè)海運(yùn)系統(tǒng)中各港口為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，港口吞吐量為點(diǎn)強(qiáng)度，眾多航線為連接各節(jié)點(diǎn)的邊.即該系統(tǒng)具有網(wǎng)絡(luò)行為的統(tǒng)計(jì)性、連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜性等特征，據(jù)此可將海運(yùn)系統(tǒng)抽象為一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，即海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).

海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)為:

(1)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)存在一定的時(shí)空穩(wěn)定性和不斷的演化性.

(2)由于各節(jié)點(diǎn)受到政治、經(jīng)濟(jì)、地理等多方面因素影響，使其連接處于規(guī)則與隨機(jī)之間的某種狀態(tài).

(3)考慮到港口吞吐量、所在城市經(jīng)濟(jì)及航線等因素，是一個(gè)節(jié)點(diǎn)加權(quán)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò).

2.2.2 海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

在海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，由于港口間不同的運(yùn)輸模式，節(jié)點(diǎn)間形成不同的連線，亦即形成不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如表2所示.

表2 不同海運(yùn)運(yùn)輸模式的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Table 2 Topological structure of different shipping modes

在上述海運(yùn)模式中，直達(dá)運(yùn)輸和多港直靠兩種模式在時(shí)間上和費(fèi)用上都容易產(chǎn)生浪費(fèi)，而干支線運(yùn)輸就能夠充分發(fā)揮船舶規(guī)模經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢，更好地降低運(yùn)輸成本，同時(shí)減少掛靠時(shí)間.因此，當(dāng)今海運(yùn)尤其集裝箱運(yùn)輸主要采取干支線運(yùn)輸模式.

在干支線模式下，船舶到達(dá)干線港后，將貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到眾多支線港，就形成了一個(gè)復(fù)雜的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)體系.而這種軸輻式網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn):

(1)節(jié)點(diǎn)度值相差懸殊，服從冪律分布;

(2)具有動(dòng)態(tài)增長的特點(diǎn);

(3)具有高連通度的“集散節(jié)點(diǎn)”，即干線港.

因此，海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，運(yùn)用BA模型可以針對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行演化分析.

3 改進(jìn)的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)的BA模型中，不會(huì)考慮節(jié)點(diǎn)綜合影響因素吸引度，通過前面分析，本文擬采用經(jīng)改進(jìn)的BA模型，在節(jié)點(diǎn)度分布的生長性和優(yōu)先連接性的基礎(chǔ)上，結(jié)合節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度影響因素，建立海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型機(jī)制.

3.1 構(gòu)造算法

(1)網(wǎng)絡(luò)增長.

在一個(gè)具有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，每次引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，并且連到m(m≤m0)個(gè)在網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點(diǎn)上，任意兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間至多有一條邊，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都不允許有邊與自身連接.

(2)網(wǎng)絡(luò)影響因素的量化.

在本模型中，以各港口所在城市的GDP(用Z表示)，集裝箱吞吐量(用Q表示)和各港之間海上距離(用D表示)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的影響因素的參考數(shù)據(jù)，運(yùn)用加權(quán)量化，組成節(jié)點(diǎn)的影響因素吸引度rf.在公式中，rf與Z、Q呈正相關(guān)的關(guān)系，與D呈負(fù)相關(guān).即可以理解為港口所在城市的經(jīng)濟(jì)總量越大，吞吐量越多，則此港口節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)中新加入的節(jié)點(diǎn)的吸引力就越大;而已存在的港口節(jié)點(diǎn)與新進(jìn)入節(jié)點(diǎn)間的海上距離越大，吸引力則相對越小.

在模型量化時(shí)采用比值法，得到網(wǎng)絡(luò)中已有的各節(jié)點(diǎn)對新加入節(jié)點(diǎn)的影響因素吸引度計(jì)算公式［8］:

式中 α、β為參數(shù)，采用極大似然估計(jì)法計(jì)算.

建立似然函數(shù):

對似然函數(shù)取對數(shù)，分別對α，β求偏導(dǎo)，并令其等于零:

借助MATLAB編程求得參數(shù)值.

(3)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先連接.

在BA模型中，ki為節(jié)點(diǎn)i的度，則節(jié)點(diǎn)的連接概率為

新加入節(jié)點(diǎn)根據(jù)已有節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接的概率pi由大到小的順序來決定優(yōu)先連接，并滿足:

在BA模型中，度分布函數(shù)推導(dǎo)得出為

這表明BA網(wǎng)絡(luò)的度分布服函數(shù)可由冪指數(shù)為3的冪律函數(shù)近似描述.

在考慮節(jié)點(diǎn)影響因素及節(jié)點(diǎn)度后，對BA模型進(jìn)行修正，新加入節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中已有節(jié)點(diǎn)i連接概率pi、節(jié)點(diǎn)i的度權(quán)和節(jié)點(diǎn)吸引度滿足:

則優(yōu)先連接概率函數(shù)修正為

式中n為網(wǎng)絡(luò)最終規(guī)模，即節(jié)點(diǎn)數(shù)量.

根據(jù)優(yōu)先連接概率，確定網(wǎng)絡(luò)的演化.

3.2 模型步驟

第一步 初始化量化參數(shù).確定初始節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m0以及各節(jié)點(diǎn)度ki;并設(shè)定演化網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模n及調(diào)節(jié)參數(shù)ω.

第二步 確定節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接.設(shè)定新加入節(jié)點(diǎn)連接邊數(shù)m;通過計(jì)算已有節(jié)點(diǎn)對新加入節(jié)點(diǎn)的綜合吸引度rfi與已有節(jié)點(diǎn)的度ki，得到各節(jié)點(diǎn)的連接概率pi綜合，并根據(jù)由大到小原則確定優(yōu)先連接序列 {p1綜，p2綜，…，pm綜}，排在前m位的節(jié)點(diǎn)就與新加入的節(jié)點(diǎn)相連接，被連接的節(jié)點(diǎn)度加1.

第三步 網(wǎng)絡(luò)演化判定.若節(jié)點(diǎn)總數(shù)小于n，則轉(zhuǎn)到第二步繼續(xù)演化計(jì)算;否則停止演化，到第四步.

第四步 結(jié)果統(tǒng)計(jì).計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度ki，平均路徑長度L，集聚系數(shù)C等.

4 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化實(shí)證分析

4.1 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析

在此選取全球范圍內(nèi)前15個(gè)和前25個(gè)主要集裝箱港口進(jìn)行分析，表3和表4分別是2010年15個(gè)和25個(gè)港口所在城市GDP、吞吐量和航距等相關(guān)原始數(shù)據(jù).

在演化計(jì)算中涉及到各節(jié)點(diǎn)的引入順序問題，考慮到各港口的興起發(fā)展先后與地理分布情況，大致是由西北歐到北美，再到東亞地區(qū).

表3 2010年全球15個(gè)主要港口原始數(shù)據(jù)Table 3 Raw data of 15 global major ports in 2010

表4 2010年全球25個(gè)主要港口原始數(shù)據(jù)Table 4 Raw data of 25 global major ports in 2010

4.2 不同規(guī)模的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化分析

4.2.1 含15個(gè)節(jié)點(diǎn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化分析

(1)確定網(wǎng)絡(luò)的初始節(jié)點(diǎn).選取鹿特丹、漢堡和安特衛(wèi)普相互連接，即m0=3，ki=2，i=1，2，3;設(shè)定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，令n=15.如圖1所示.將原數(shù)據(jù)無量綱化，初始量化參數(shù)，按吞吐量排名上、中、下抽取樣本深圳、迪拜、漢堡，采用極大似然函數(shù)估計(jì)法，借助MATLAB軟件，求得參數(shù)α=0.910 6，β=1.030 6，取調(diào)節(jié)參數(shù) ω=0.5.

圖1 初始網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Initial network

(2)設(shè)定新加入節(jié)點(diǎn)連接邊數(shù)m=3，新節(jié)點(diǎn)引入順序設(shè)定為香港、新加坡、高雄、釜山、上海、迪拜、深圳、巴生、天津、廣州、寧波、青島.計(jì)算pi綜合確定節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接，根據(jù)模型逐步計(jì)算和演化判定，依次得到圖2和圖3，最終的網(wǎng)絡(luò)演化情況如圖4所示.

圖4 2010年全球15個(gè)主要集裝箱港口演化網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Evolution network of 15 global major container ports in 2010

(3)根據(jù)式(1)和式(2)求得上述演化網(wǎng)絡(luò)L=1.628 6 ，C=0.803 53 .節(jié)點(diǎn)度分別為:新加坡(13)、上海(9)、香港(14)、深圳(3)、釜山(4)、廣州(3)、迪拜(3)、寧波(3)、青島(3)、鹿特丹(4)、天津(3)、高雄(5)、安特衛(wèi)普(3)、巴生(3)、漢堡(5).

4.2.2 含25個(gè)節(jié)點(diǎn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化分析

演化步驟與15個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)演化步驟相同.令n=25，初始節(jié)點(diǎn)選為鹿特丹、漢堡和安特衛(wèi)普，抽取樣本釜山、天津、林查班，求得參數(shù)α=0.799 3，β=0.85，取調(diào)節(jié)參數(shù)ω=0.5.新節(jié)點(diǎn)引入順序設(shè)定為不來梅、紐約—新澤西、洛杉磯、香港、新加坡、高雄、長灘、釜山、上海、迪拜、深圳、巴生、大連、天津、廣州、林查班、廈門、丹戎帕拉帕斯、寧波、青島、尼赫魯、丹戎不碌.最后網(wǎng)絡(luò)演化情況如圖5所示.

圖5 2010年全球25個(gè)主要集裝箱港口演化網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Evolution network of 25 global major container ports in 2010

上述演化網(wǎng)絡(luò)L=1.77 ，C=0.865 8.度分別為:新加坡(3)、上海(3)、香港(21)、深圳(3)、釜山(3)、廣州(3)、迪拜(3)、寧波(3)、青島(3)、鹿特丹(5)、天津(3)、高雄(3)、安特衛(wèi)普(4)、巴生(3)、漢堡(6)、洛杉磯(22)、丹戎帕拉帕斯(3)、長灘(3)、廈門(3)、林查班(3)、紐約—新澤西(23)、大連(3)、不萊梅(3)、尼赫魯(3)、丹戎不碌(3).

4.3 不同規(guī)模海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化結(jié)果分析

運(yùn)用上述改進(jìn)BA模型，分別得到15個(gè)節(jié)點(diǎn)和25個(gè)節(jié)點(diǎn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化情況，通過演化結(jié)果可以看出:

第一，15個(gè)節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)以香港、新加坡、上海為中心港口;25個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，受到經(jīng)濟(jì)因素的影響，新加坡、上海港被北美港口替代.

第二，兩個(gè)演化網(wǎng)絡(luò)的L都在1.77以下，即港間“距離”較短，驗(yàn)證了海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的小世界特性;C都在0.8以上，可見網(wǎng)絡(luò)的集聚性較強(qiáng);節(jié)點(diǎn)的度值相差懸殊，驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)度冪律分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性.

第三，比較兩個(gè)演化網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù)，規(guī)模小的演化網(wǎng)絡(luò)L更小，即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大增加了港間“距離”;規(guī)模大的演化網(wǎng)絡(luò)C更大，即與中心港口連接的各支線港之間聯(lián)系更加緊密;規(guī)模大的演化網(wǎng)絡(luò)的度值冪律分布更加明顯，源于模型中設(shè)定新加入節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)不變.

第四，如果節(jié)點(diǎn)連接方式不變，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增減將不會(huì)改變海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性.

4.4 演化網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)比較分析

進(jìn)一步結(jié)合2010年世界前15大集裝箱港口作為節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，該實(shí)際網(wǎng)絡(luò)主要采用全球主要班輪公司在15大集裝箱港口之間的實(shí)際運(yùn)營航線為基礎(chǔ)，其基本上可以反映出上述演化網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實(shí)航線運(yùn)營狀況.通過統(tǒng)計(jì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、集聚系數(shù)和度分布等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)，進(jìn)而驗(yàn)證上述演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特性.實(shí)際網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的選取，采用世界權(quán)威的Alphaliner公司的統(tǒng)計(jì)，世界排名前15名的班輪公司的總市場份額約為75%，并且歷年排名穩(wěn)定，適合作為典型樣本，如表5所示.

圖6 2010年全球15個(gè)主要集裝箱港口的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.6 Shipping network of 15 global major container ports in 2010

表5 2010年世界15大班輪公司排名Table 5 Top 15 of liner companies ranked in the 2010

繪制得到2010年實(shí)際世界集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示.

圖6中，航線粗細(xì)不同表示該航線經(jīng)營的船公司數(shù)量不同，線條粗則代表經(jīng)營該航線的船公司較多，反之則少.例如，新加坡—香港、上?！獙幉ǖ群骄€最粗，說明15大班輪公司均在此經(jīng)營;鹿特丹—青島航線最細(xì)，說明只有1家班輪公司在此運(yùn)輸.為便于計(jì)算分析，將5家公司以上經(jīng)營的航線保留，得到簡化的實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，如圖7.

圖7 2010年簡化的實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Simplified actual shipping network in 2010

上述實(shí)際網(wǎng)絡(luò)L=1.647 6 ，C=0.647 9 ，節(jié)點(diǎn)度為:上海(9)、新加坡(11)、香港(10)、深圳(8)、釜山(7)、寧波(8)、廣州(5)、青島(5)、迪拜(4)、鹿特丹(5)、天津(3)、高雄(5)、巴生(6)、安特衛(wèi)普(4)、漢堡(4).

演化網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)比較:

第一，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)L平均路徑長度近似相等，且均小于1.65，意味著港間“距離”非常短.

第二，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，香港、新加坡和上海的節(jié)點(diǎn)度均最高，符合其航運(yùn)中心地位;其他節(jié)點(diǎn)的度都較低，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)極化態(tài)勢.

第三，演化網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度為3的節(jié)點(diǎn)數(shù)較實(shí)際網(wǎng)絡(luò)更多，主要是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的更多航線數(shù)量導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)連接的平均邊數(shù)增加.

第四，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)C都在0.75左右，且實(shí)際網(wǎng)絡(luò)比演化網(wǎng)絡(luò)略小，源于演化網(wǎng)絡(luò)中度為3的節(jié)點(diǎn)較多，又其集聚系數(shù)為1，提高了網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù).

由上可見，上述演化網(wǎng)絡(luò)和實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基本相同，都是通過幾大樞紐港的集散中轉(zhuǎn)作用來縮短整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的“距離”，港間聯(lián)系緊密，流通順暢.

5 研究結(jié)論

(1)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，得出海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，可運(yùn)用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò).

(2)鑒于節(jié)點(diǎn)的連接概率是BA模型中節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接的重要依據(jù)，為更符合海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化需要，考慮到港口城市GDP、集裝箱吞吐量和港間距離等因素對節(jié)點(diǎn)間連接的影響，利用極大似然估計(jì)法并借助MATLAB將上述影響因素量化組合，引入連接概率公式，改進(jìn)了BA模型.

(3)分別選取全球15和25個(gè)主要集裝箱港口的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)BA模型構(gòu)建不同規(guī)模的演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，演化結(jié)果驗(yàn)證了海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征.對比兩個(gè)演化網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù)，得出網(wǎng)絡(luò)的特性與規(guī)模沒有必然聯(lián)系;規(guī)模大的網(wǎng)絡(luò)平均路徑更長、集聚性更強(qiáng)，度值相差更懸殊.

(4)為進(jìn)一步驗(yàn)證上述演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特性，結(jié)合2010年15個(gè)節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)及其全球主要班輪公司在其中的航線運(yùn)營情況，構(gòu)建與之對應(yīng)的實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò).對比15個(gè)節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù)，得到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性基本相同.

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