城市不透水面與地表溫度定量關(guān)系的遙感分析

唐 菲，徐涵秋

福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院／遙感信息工程研究所，福州 350108

0 引言

世界范圍內(nèi)的城市化進程正處于前所未有的快速發(fā)展中。在2008年，全球已有超過50%的人口居住在城市，而這個數(shù)據(jù)預(yù)計到2030年時將達到81%[1]。高速的城市化進程在給世界帶來進步和繁榮的同時也引發(fā)了嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境退化問題。城市的快速擴張使得城市下墊面的結(jié)構(gòu)和類型發(fā)生了巨大變化，眾多高儲熱性的建筑物、道路等不透水面逐漸取代了植被、水體等自然景觀。不透水面的大量分布對城市生態(tài)環(huán)境最大的負面影響之一就是導(dǎo)致了城市溫度的上升，并由此產(chǎn)生了城市熱島效應(yīng)。

隨著遙感對地觀測技術(shù)的快速發(fā)展，各種先進的遙感傳感器數(shù)據(jù)為監(jiān)測城市不透水面變化提供了豐富的數(shù)據(jù)源，而熱紅外遙感數(shù)據(jù)的出現(xiàn)更是為探測地表溫度、揭示地面熱場變化提供了重要的數(shù)據(jù)支撐[2]。多年來，利用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)大面積監(jiān)測不透水面信息及其產(chǎn)生的城市熱島效應(yīng)已成為遙感領(lǐng)域的一個研究熱點。Xian等[3]利用TM／ETM＋影像研究了坦帕灣流域和拉斯維加斯城市區(qū)域的熱特征，結(jié)果表明，不透水面蓋度（impervious surface area，ISA）越高的地方，地表溫度也越高；Weng等[4]在地表溫度與不透水面、植被的相互影響研究中發(fā)現(xiàn)，地表溫度隨著不透水面的升高而升高；Klok等[5]在針對鹿特丹的城市熱島效應(yīng)的研究中發(fā)現(xiàn)，植被稀少、不透水面蓋度高，尤其是反照率低的地區(qū)往往是城市熱島現(xiàn)象最嚴(yán)重的地區(qū)。部分學(xué)者在此基礎(chǔ)上進一步研究了不透水面和城市熱環(huán)境的定量關(guān)系。從現(xiàn)有的研究來看，這兩者之間的定量關(guān)系模型可以歸納為以下2種：一是認為二者之間是一種線性的正相關(guān)關(guān)系；二是認為二者之間存在非線性的正相關(guān)關(guān)系。其中，線性回歸模型如：Lu等[6]利用ASTER影像提取了印第安納波利斯州的不透水面與地表溫度，其研究表明地表溫度與不透水面成明顯的正相關(guān)關(guān)系；Yuan等[7]利用4個不同季節(jié)的TM／ETM＋影像，將歸一化線性光譜分解法提取的不透水面信息與地表溫度進行回歸分析，結(jié)果顯示二者之間存在明顯的線性正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R達到0.990；Xiao等[8]采用分類回歸樹模型提取了北京的不透水面信息，并將其與地表溫度進行回歸，發(fā)現(xiàn)二者的線性相關(guān)系數(shù)可達0.807；林云杉等[9]、曹璐等[10]、張友水等[11]的類似研究也顯示不透水面與城市地表溫度呈線性正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)都在0.700以上。而Xian和Imhoff等[12-13]對拉斯維加斯和鳳凰城的研究則發(fā)現(xiàn)，地表溫度與不透水面是一種U型曲線關(guān)系，二者的回歸方程是二次多項式；徐涵秋等[14-16]在對不透水面、植被、水體、地表溫度等主要地表參數(shù)相關(guān)關(guān)系的多次研究中發(fā)現(xiàn)，城市不透水面與地表溫度之間的關(guān)系是一種很顯著的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，二者的相關(guān)系數(shù)大于0.900；唐菲等[17]在舊城改造對城市熱環(huán)境影響的研究中也發(fā)現(xiàn)，城市不透水面與地表溫度之間存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)也在0.700以上。

從以上研究來看，不透水面與地表溫度之間存在著相關(guān)關(guān)系，但是二者之間關(guān)系的研究多基于單一城市或地區(qū)，具體的關(guān)系形式仍不確定。因此，筆者在全國東、西、南、北和中部選取了6個具有代表性的大城市來進一步研究不透水面與地表溫度的定量關(guān)系。這一研究對定量查明城市不透水面與地表溫度的關(guān)系、探究不透水面對城市熱環(huán)境的影響機制以及全面分析城市熱島的形成和發(fā)展方面具有重要的意義。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

為了客觀全面地研究城市不透水面與地表溫度之間的關(guān)系，避免實驗結(jié)果的偶然性，本次研究在全國范圍內(nèi)選取了6個大城市進行實驗（圖1），它們是上海、廣州、福州、長沙、蘭州、北京，分別代表了我國的東、西、南、北和中部的6個城市。其中，上海、廣州、福州和長沙處于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，北京處于溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，蘭州處于溫帶大陸性氣候區(qū)，代表了我國最主要的3種氣候類型。因此，不論從地域上還是氣候類型上，這6個研究區(qū)都具有典型性。

本研究全部選用Landsat ETM＋衛(wèi)星影像，質(zhì)量完好，晴空無云，時間都在夏季（表1），保證了不透水面與熱環(huán)境關(guān)系研究結(jié)果的合理性。

表1 實驗影像的基本參數(shù)Table1 Parameters of the images used in the study

1.2 輻射校正

由于受到太陽高度、地形及大氣條件等因素的影響，傳感器所接收到的目標(biāo)地物的反射或輻射電磁波能量會存在光譜信號失真的現(xiàn)象。為了使不同影像之間的輻射信號一致，筆者通過對遙感影像進行輻射正規(guī)化處理，將原始影像的象元灰度值（digital number，DN）轉(zhuǎn)換成反射率來對影像進行輻射校正[18-19]。徐涵秋[20]將這項技術(shù)歸納為日照差異校正模型（illumination correction model，ICM）和日照大氣綜合校正模型（illumination and atmospheric correction model，IACM）兩大類。二者的不同在于IACM引進了Chavez[21]的COST模型來進行大氣校正，糾正大氣影響以及由日-地距離和太陽天頂角的不同所造成的影響。筆者選擇IACM模型對實驗影像進行輻射校正：

式中：ρλ為象元在傳感器處的反射率；λ為波段號；Qλ是波段λ的象元灰度值；hλ是波段λ最暗象元的灰度值；gainλ和biasλ是傳感器的定標(biāo)增益值和偏置值，W／（m2·ster·μm）；ESUNλ為大氣頂部的平均太陽輻照度，W／（m2·μm）；d為日-地天文單位距離；θs為太陽天頂角，（°）；τ為大氣透射率，可根據(jù)Chavez的COST大氣校正模型[21]估算，即

以上輻射校正參數(shù)都可以從影像的頭文件中獲得或查參考文獻[22]獲得。

1.3 不透水面信息的反演

1.3.1 線性光譜混合分析原理

線性光譜混合分析法（linear spectral mixture analysis，LSMA）是目前應(yīng)用較廣的不透水面信息反演方法。該方法假設(shè)混合象元的光譜亮度值是構(gòu)成混合象元的基本組分的光譜亮度值的線性組合，這些構(gòu)成混合象元的基本組分也被稱為端元。通過計算求出混合象元中各端元的組成比例，從而把混合象元的光譜分解為多種端元光譜的線性組合。

線性光譜混合模型及其約束條件[23]如下：

式中：Ri是第i波段反射率，i＝1，2，3，4，5，7；N是端元的數(shù)目；fk是端元k的權(quán)重，即一個象元內(nèi)第k個端元的反射率所占的比率，k＝1，2，3，4；Rki是端元k在第i波段的反射率，可以通過在影像中選取端元k的純象元光譜值來獲取；ei是殘差。

模型反演結(jié)果的優(yōu)劣還需要通過計算每個波段的ei的均方根來進行精度檢驗：

式中：RMS代表殘差ei的均方根；M是影像中的波段數(shù)。RMS越小，模型的誤差越小。在實際應(yīng)用中，分解結(jié)果的RMS平均值必須小于0.02[23]。

由于線性光譜分解模型是建立在Ridd[24]提出的V-I-S模型之上的，即將城市的土地覆蓋類型以植被、不透水面和土壤混合而成。如果實驗區(qū)存在反射率較低的水域，會對不透水面信息的提取造成干擾。因此必須先對各幅實驗影像中的水體進行掩膜處理，以保證各個實驗區(qū)內(nèi)的象元都是植被、不透水面和土壤這3種地類的組合，水體掩膜主要采用Xu[25]提出的修正歸一化水體指數(shù)（modified normalized difference water index，MNDWI）。

利用線性光譜分解模型提取不透水面蓋度主要分為5個步驟：最小噪聲分離變換（minimum noise fraction，MNF）、純凈象元指數(shù)（pixel purity index，PPI）計算、端元收集、線性光譜模型分解及精度評價。

1.3.2 端元收集

圖1 各實驗區(qū)原始影像（RGB：432）Fig.1 Landsat ETM＋images of the test cities（RGB：432）

圖2 不透水面蓋度影像Fig.2 Images of impervious surface area of the six cities

在采用線性光譜混合分析法反演不透水面的過程中，端元的選取和收集是最重要的一步，直接關(guān)系到不透水面的反演精度。在進行端元選取前，首先需要對原始的反射率影像進行MNF變換，將整個數(shù)據(jù)的主要信息集中在前面幾個分量中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪音分離以消除波段間的相關(guān)性。在此變換的基礎(chǔ)上，進一步通過計算PPI在影像中尋找最純光譜象元。本次研究所使用的6幅ETM＋影像經(jīng)過MNF變換后，前4個主分量特征值在原始影像信息量中所占的比例均在90%以上，可以有效地表示數(shù)據(jù)的基本維度，因此均選擇前4個MNF主分量作為PPI指數(shù)計算、端元選擇的數(shù)據(jù)維度。

端元的數(shù)量一般要少于影像的波段數(shù)。Weng等[26]利用不同數(shù)量不同類型的端元組合進行的不透水面反演精度對比研究表明，選取4種端元的分解結(jié)果最為理想。因此，本次研究在6幅影像中均選擇4種端元類型，分別為高反照率地物（如玻璃、混凝土表面）、低反照率地物 （如瀝青、瓦片）、植被和土壤。

1.3.3 不透水面信息獲取

由于城市中的不透水面主要是人工建筑材料，既包括了玻璃、金屬屋頂?shù)雀叻凑章实匚?，也包括了瀝青路面和舊式建筑物等低反照率地物，因此不透水面的性質(zhì)較為復(fù)雜，不能用一種端元直接表示。Wu等[23]的研究發(fā)現(xiàn)，城市不透水面信息幾乎是高反照率分量和低反照率分量的線性組合，因此，城市不透水面可以通過對高、低反照分量求和來獲得：

式中：Rimp，i是不透水面在波段i的反射率；flow和fhigh是低反照率和高反照率地物所占的比率；Rlow，i和Rhigh，i分別是低反照率和高反照率地物在波段i的反射率。

利用上述的LSMA模型對6個地區(qū)的實驗影像進行分解，得到它們的ISA影像（圖2）。利用公式（4）進行的精度驗證表明：上海、廣州、北京、福州、長沙和蘭州基于線性光譜分解結(jié)果的不透水面RMS 平均值分別為0.005、0.008、0.005、0.005、0.004和0.004，都遠遠小于0.020的精度要求，因此6個研究區(qū)的不透水面分解結(jié)果精度均較高，反演結(jié)果可靠。

1.4 地表溫度的反演

地表溫度的反演主要根據(jù)NASA官方的Landsat用戶手冊提供的算法進行計算[18]。首先，將ETM＋6波段的DN值轉(zhuǎn)換成光譜輻射值：

其中：L6為像元在傳感器處的光譜輻射值，W／（m2·ster·μm）；gain和bias分別為第6波段的增益值與偏置值，W／（m2·ster·μm），可通過影像的頭文件獲得。

進一步將光譜輻射值轉(zhuǎn)換成地面亮溫，其公式如下：

其中：T為地面亮溫，K；K1、K2分別為定標(biāo)參數(shù)，對于ETM＋6，K1＝666.09W／（m2·ster·μm），K2＝1282.71K。

最后，還必須根據(jù)地物的比輻射率把求得的地面亮溫轉(zhuǎn)換為地表溫度（LST），其公式如下：

其中：LST為地表溫度，K，將所得結(jié)果減去273.15，可將地表溫度的單位轉(zhuǎn)化成℃；λ為ETM＋6的中心波長 （λ＝11.45μm）；ρ 為 常 數(shù)，ρ＝hc／σ＝1.438×10-2mK（其中普朗克常數(shù)h＝6.626×10-34J·s，光速c＝2.998×108m／s，σ為斯特藩-波耳茲曼常數(shù)，σ＝1.38×10-23J／K）；ε為地物的比輻射率，根據(jù)Nichol[27]的研究成果，水體取0.99，植被取0.96，其余地物均取0.92。

將公式（6）-（8）應(yīng)用于6個研究區(qū)的影像中，反演出它們的地表溫度增強影像（圖3）。

2 結(jié)果與分析

2.1 不透水面與地表溫度的分布特征

對比分析6個研究區(qū)的不透水面反演結(jié)果和地表溫度反演結(jié)果（圖2，3），可以看出：在這6個城市中，高不透水面蓋度區(qū)都主要集中在各個城市的中心城區(qū)，隨著距中心城區(qū)的距離增大，不透水面蓋度也隨之降低；地表溫度分布也表現(xiàn)出中心城區(qū)的溫度高于城市邊緣的現(xiàn)象。

通過設(shè)定合理的閾值，在各個城市的不透水面影像中區(qū)分出不透水面和非不透水面信息，然后分別統(tǒng)計出各個城市不透水面與非不透水面的地表溫度LST的平均值（表2）。表2表明，6個城市不透水面的LST平均值都高于非不透水面，其平均溫差（ΔLST）達2.480℃，其中長沙最低，為1.644℃，福州最高，達3.715℃。因此，以不透水面為主的城市下墊面具有較高的地表溫度。

2.2 城市不透水面與地表溫度的定量關(guān)系分析

圖3 地表溫度增強影像Fig.3 Images of land surface temperature of the six cities

城市不透水面與地表溫度的定量關(guān)系主要采用回歸分析。采用5×5的網(wǎng)格在每個城市的ISA和LST專題影像中取樣，每個城市的采樣數(shù)量均超過5000個，以確?；貧w分析的客觀性和可靠性。為了準(zhǔn)確分析ISA與LST的定量關(guān)系，將獲取的6個城市的不透水面蓋度值及其對應(yīng)的地表溫度值投影到二維坐標(biāo)空間，先后采用線性、乘冪、指數(shù)、對數(shù)、多項式等多種函數(shù)對ISA與LST的關(guān)系進行統(tǒng)計回歸分析。結(jié)果表明，線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合關(guān)系遠優(yōu)于其他的函數(shù)關(guān)系，所以以下主要討論線性模型和指數(shù)模型之間的對比，以獲得ISA與LST的最佳擬合方程和定量關(guān)系。

表2 各個研究區(qū)不透水面與非不透水面的平均地表溫度統(tǒng)計Table2 Statistics of the LST differences between ISAand non-ISAin the six cities

從各城市ISA和LST的散點圖以及回歸方程（圖4、表3）可以看出，LST無一例外地隨著ISA的增加而升高。無論是線性還是指數(shù)關(guān)系，LST與ISA都呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R都大于0.7500，部分城市超過0.9000，最高達到了0.9541。進一步對比6個城市的線性和指數(shù)回歸模型的相關(guān)系數(shù)可以看出，指數(shù)模型的相關(guān)系數(shù)都不同程度地大于線性模型，說明指數(shù)模型可以更好地代表ISA與LST的定量關(guān)系，是二者的最佳擬合方程。這表明，隨著不透水面蓋度的增加，地表溫度上升加快。進一步根據(jù)6個城市的指數(shù)模型計算出不同不透水面蓋度所對應(yīng)的地表溫度及其增溫幅度（表4）表明：當(dāng)ISA小于70%時，ISA每增加10%，上海、廣州、北京、福州、長沙和蘭州這6個城市的LST 分別平均增加1.443、1.134、1.947、1.009、0.833、1.077℃；而當(dāng)ISA 大于70%時，ISA每增加10%，6個城市的LST平均增加的幅度分別達到了2.253、1.790、3.621、1.628、1.236、1.622℃，大幅超過了低不透水面蓋度地區(qū)的增溫幅度。而如果是線性模型，ISA每增加10%，這6個城市LST增加的幅度則始終是一致的，無法反映出在高低不透水面蓋度地區(qū)地表溫度的變化是不同的這一重要規(guī)律。顯然，指數(shù)函數(shù)關(guān)系比線性函數(shù)關(guān)系能更科學(xué)地刻畫不透水面蓋度與地表溫度的關(guān)系。這一關(guān)系的確定對城市規(guī)劃和生態(tài)環(huán)境保護都具有重要的意義。

表3 不透水面與地表溫度的關(guān)系方程Table3 The regression models of ISAand LST

表4 根據(jù)6個研究城市指數(shù)模擬方程計算的不透水面蓋度及其所對應(yīng)的地表溫度Table4 Leveled ISAwith its corresponding LSTcomputed from the exponential model of the six cities

進一步對比表4的數(shù)據(jù)可以看出：高不透水面蓋度地區(qū)的升溫幅度更大，比低不透水面蓋度地區(qū)高出了0.600～1.700℃；隨著不透水面蓋度的增加，這6個城市的增溫幅度并不一樣，北京市最大，然后依次為上海、廣州、福州、蘭州和長沙。其中北京的增溫幅度最為明顯，當(dāng)ISA大于70%時，北京的LST增加幅度在3.000℃以上，最高達到了4.151℃。而且，這一排序與城市的經(jīng)濟發(fā)展也有密切關(guān)系，即前三名的北京、上海、廣州為一線城市，后三名的城市均為二線城市。

圖4 不透水面與地表溫度的散點圖Fig.4 Scatterplots of ISAand LST

圖5 部分已有研究中不透水面與地表溫度回歸分析圖Fig.5 Scatterplots showing the relationship between impervious surface and LSTfrom previous work

導(dǎo)致ISA和LST呈指數(shù)函數(shù)的定量關(guān)系形成的原因在于，在不透水面覆蓋率高的城市內(nèi)部，由于植被和水體的覆蓋率低，所以蒸騰蒸發(fā)作用較小，熱量更多地以顯熱的形式交換而導(dǎo)致地表溫度快速上升。Carlson等[28]和 Dow等[29]的研究都表明，蒸發(fā)散量與ISA之間具有明顯的負相關(guān)關(guān)系，并且在低不透水面蓋度地區(qū)減小的幅度要大于高不透水面蓋度地區(qū)，從而導(dǎo)致高不透水面蓋度區(qū)的熱量更多地以顯熱的形式出現(xiàn)，使得LST的上升要快于低不透水面蓋度區(qū)。朱春陽等[30]在城市帶狀綠地寬度與溫濕效益關(guān)系的研究中發(fā)現(xiàn)，綠地的面積及其占地比例與溫度有明顯的負相關(guān)關(guān)系，且表現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的特點，高綠地比例的降溫幅度是低綠地比例的2.6倍。由于該研究的實驗是在不透水面與綠地混合區(qū)進行的，因此，也間接表明了不透水面蓋度高（綠地比例低）的地區(qū)升溫幅度要遠大于不透水面蓋度低的地區(qū)。最近，張弛[31]利用城市冠層氣象模型對上海市的研究結(jié)果表明，不透水面與溫度之間存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系，在上海，高不透水面蓋度地區(qū)的增溫幅度可達4.61℃，而低不透水比例地區(qū)的增幅卻只有1.81℃?？偟目磥?，無論是采用遙感技術(shù)或其他方法，不同的研究手段都表明了高不透水面蓋度地區(qū)的升溫幅度要高于低不透水面蓋度的地區(qū)。

通過進一步分析前人的研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然有的學(xué)者認為ISA與LST呈線性相關(guān)關(guān)系[7，10，32]，但其研究成果（圖5）卻已表現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的特征 ：當(dāng)ISA的比例升高至80%時，散點表現(xiàn)出明顯上翹的形態(tài)，這說明LST的增幅呈明顯的跳躍性增加，暗示著指數(shù)函數(shù)關(guān)系特征。當(dāng)前，在ISA和LST定量關(guān)系的遙感研究上，采用的都是回歸分析法，但在采樣方法或回歸分析技術(shù)上有一定的差異。筆者采用的是基于5×5網(wǎng)格貫穿全影像的采樣方法，每個城市的樣本數(shù)都為5000～7500個；在回歸技術(shù)上，采用的是象元級的回歸分析，每一個ISA值都對應(yīng)一個LST值，二者的定量關(guān)系是建立在數(shù)以千計樣本的統(tǒng)計關(guān)系得出的。這種逐象元回歸加上足夠多的樣本量可以更細致、更客觀、更全面地揭示不透水面與地表溫度之間的相關(guān)關(guān)系；而如果樣本量太少，或者采用分級回歸對比技術(shù)，將ISA按每1%劃分為一個區(qū)間，然后將該區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的LST平均值與ISA進行回歸，這樣ISA在0%～100%之間就只有100個樣本，有限的樣本數(shù)量和經(jīng)過平均后的LST值很難客觀地反映檢驗對象之間的真實關(guān)系，且往往會夸大真實的相關(guān)系數(shù)。

3 結(jié)論

1）在所研究的6個城市中，不透水面與地表溫度呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，雖然在不同城市中，地表溫度隨不透水面蓋度上升而增溫的幅度不同，但都無一例外地表現(xiàn)出高不透水面蓋度地區(qū)的升溫幅度要明顯高于低不透水面蓋度地區(qū)，說明指數(shù)函數(shù)模型是二者關(guān)系的最佳擬合模型。導(dǎo)致這一關(guān)系形成的原因在于，在不透水面覆蓋率高的地區(qū)，由于植被和水體的覆蓋率低，蒸騰蒸發(fā)作用較小，所以熱量更多地以顯熱的形式交換而導(dǎo)致地表溫度快速上升。

2）相較于分級回歸技術(shù)，筆者采用象元級別的大樣本量回歸分析方法可以更細致、更全面地揭示不透水面與地表溫度之間的相關(guān)關(guān)系。在各種地表參數(shù)定量關(guān)系的研究中，使用這種逐象元、大樣本量的采樣方法，對于真實、客觀地刻畫檢驗對象之間的定量關(guān)系有著重要的意義。

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