基于巖石地質(zhì)本質(zhì)性的碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測

魯功達(dá)，晏鄂川，王環(huán)玲，王雪明，謝良甫

1.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074

2.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實驗室，南京 210098

3.河海大學(xué)巖土工程研究所，南京 210098

0 引言

單軸抗壓強(qiáng)度是巖土工程中巖石的基本參數(shù)，室內(nèi)單軸壓縮試驗是其最簡單的測定方法，這種試驗要求所使用的樣品必須是具有特定尺寸的完整巖心。然而，在巖體軟弱、破碎或者巖層厚度較小時，取得符合要求的巖心則較為困難，加之巖石的非均質(zhì)性導(dǎo)致其強(qiáng)度值差異明顯，因此人們便采用經(jīng)驗公式來估算巖石的單軸抗壓強(qiáng)度。目前國內(nèi)外有很多學(xué)者通過測定試樣的回彈值、波速、密度等指標(biāo)，以無損的方法預(yù)測完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度，同時隨著人工智能和計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，巖石抗壓強(qiáng)度的預(yù)測方法也趨于多樣化。鄧華鋒等[1]考慮回彈值和縱波波速，采用線性回歸的方法對砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測研究；Heidari等[2]通過試樣不同方向的點(diǎn)荷載試驗，也采用回歸的方法對石膏的單軸抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測研究。由于不能完全了解各因素對巖石單軸抗壓強(qiáng)度的影響，Sarkar 等[3]、楊 文 甫 等[4]、Dehgha 等[5]、Zorlu等[6]分別考慮巖石密度、礦物組成、礦物粒度及形態(tài)、空隙度、縱波波速等指標(biāo)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對多類巖石的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測研究。基于顆粒離散元程序，王新等[7]考慮不同的土石比和各級粒徑下石料的不同黏結(jié)強(qiáng)度，用PFC模擬得出了相應(yīng)土石混合體在不同圍壓下的抗壓強(qiáng)度；Tawadrous等[8]考慮不同材料的接觸黏結(jié)力、剛度和顆粒大小等模型細(xì)觀參數(shù)，用PFC模擬得出了材料的單軸抗壓強(qiáng)度值，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，以上述細(xì)觀參數(shù)為輸入層單元對模擬所得強(qiáng)度值進(jìn)行了預(yù)測研究。

上述研究中，數(shù)值試驗類方法中的細(xì)觀參數(shù)具有較大的不確定性，不易在工程實踐中推廣；其次，以上研究均未系統(tǒng)論證所選指標(biāo)的依據(jù)及其合理性，各自所考慮的強(qiáng)度影響因素也不夠全面，而且均未考慮水的影響，亦或所選指標(biāo)具有片面性，不能代表試樣整體的特征。

王思敬[9]指出，巖石力學(xué)的研究對象是巖石，雖然研究目標(biāo)是探討巖石的力學(xué)性能及其工程行為，但是卻與其他工程材料有所不同，因為巖石都經(jīng)歷了特定的地質(zhì)演化歷史并具有特殊的地質(zhì)本質(zhì)性。因此，巖石力學(xué)研究都應(yīng)該在充分認(rèn)識巖石的地質(zhì)本質(zhì)性的基礎(chǔ)上開展。

筆者以碳酸鹽巖這類工程中常見、成分相對簡單（主要為碳酸鹽和黏土礦物）的沉積巖為例，充分全面地考慮其地質(zhì)本質(zhì)性，并據(jù)此選取適當(dāng)?shù)臒o損物理指標(biāo)，采用回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對其單軸抗壓強(qiáng)度展開預(yù)測研究，最后采用灰色關(guān)聯(lián)分析法驗證本次研究所選用的預(yù)測指標(biāo)的合理性。

1 單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測的基本指標(biāo)

文獻(xiàn)[9]指出，巖石的地質(zhì)本質(zhì)性涵蓋了巖石的物質(zhì)性、結(jié)構(gòu)性和賦存狀態(tài)3個方面的內(nèi)容。巖石的物質(zhì)性是指原巖物質(zhì)及其次生演化，巖石礦物組分力學(xué)特性的差異直接影響著巖石的力學(xué)性能及其不均一性；巖石的結(jié)構(gòu)性包括不同尺度結(jié)構(gòu)體的形態(tài)和排列，以及它們之間的連接特征，主要表現(xiàn)為地質(zhì)體的原生結(jié)構(gòu)、次生結(jié)構(gòu)和構(gòu)造斷裂等方面，地質(zhì)體的各向異性就是其結(jié)構(gòu)性的體現(xiàn)；賦存性是巖石區(qū)別于其他人工材料的重要特征，包括巖石所處地應(yīng)力環(huán)境、地下水環(huán)境和地質(zhì)動力環(huán)境3方面。

對比前人用于預(yù)測巖石強(qiáng)度所考慮的影響因素，同時考慮到巖石的地質(zhì)本質(zhì)性，筆者對碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測的基本指標(biāo)參數(shù)做如下選擇：首先，以碳酸鹽巖礦物組成和密度反映巖石的物質(zhì)性，前者體現(xiàn)了巖石物質(zhì)組成的比例，后者則體現(xiàn)了單位體積巖石中各組成物質(zhì)的數(shù)量；其次，由于彈性波對固體材料中微空隙、微裂隙的發(fā)育狀況反應(yīng)敏感，因此可以用試樣的縱波波速來反映完整巖石的結(jié)構(gòu)特征；而對于巖石所處的環(huán)境狀態(tài)，在室內(nèi)力學(xué)試驗中其主要體現(xiàn)為給試樣施加的圍壓和含水狀態(tài)的影響，對本文所考慮的單軸壓縮試驗來說，只需以不同的參數(shù)來反映巖石試樣的含水狀態(tài)對其強(qiáng)度的影響。因此，在充分考慮巖石上述3方面特征及其與單軸試驗的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，本預(yù)測研究中所選用的礦物組成、密度、縱波波速和含水狀態(tài)基本指標(biāo)，可以比較全面的涵蓋巖石的地質(zhì)本質(zhì)性對其自身強(qiáng)度的影響。

2 碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測的回歸方法

根據(jù)上一節(jié)中對碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測基本參數(shù)的考慮，并簡化碳酸鹽巖礦物組成僅為碳酸鈣和黏土礦物（基質(zhì)），與前人提出的強(qiáng)度預(yù)測經(jīng)驗公式比較分析后，建立如下表達(dá)式進(jìn)行碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測計算：

式中：σp為碳酸鹽巖試樣單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測值（MPa）；x與y分別為試樣中碳酸鈣和基質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；ρ 為 試 樣 密度（g／cm3）；vp為縱波 波 速（km／s）；k為與試樣含水狀態(tài)和對水敏感性有關(guān)的影響系數(shù)（簡稱水影響系數(shù)）；a、b、c、d、e均為假定經(jīng)驗公式的待定系數(shù)。

文獻(xiàn)[3]考慮波速、點(diǎn)荷載強(qiáng)度和密度等指標(biāo)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對天然狀態(tài)下灰?guī)r的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測研究；根據(jù)該文中試驗結(jié)果，利用最小二乘法對式（1）進(jìn)行回歸處理，且由于灰?guī)r中碳酸鈣質(zhì)量分?jǐn)?shù)不低于95%，于是在處理過程中不妨假設(shè)試驗所用灰?guī)r的碳酸鈣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為95%，基質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%。解得上式中的待定系數(shù)后有：

用（2）式對所研究灰?guī)r的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計算，結(jié)果見表1（試樣1-10）。由計算結(jié)果可見，上述預(yù)測計算公式可以較好地反映試樣單軸抗壓強(qiáng)度與礦物組成、密度、縱波波速的關(guān)系。同時，注意到式（1）中的系數(shù)a、b實際上反映了巖石中單位含量的碳酸鈣和黏土礦物對其抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，而解得的a與b的比值為6.43，正好介于一般工程中涉及的純凈灰?guī)r與黏土巖單軸抗壓強(qiáng)度比值的范圍中。因此，筆者提出的經(jīng)驗公式各項參數(shù)的組合形式具有較為明確的物理意義。

表1 碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測值及其誤差Table1 Predictive values of UCS of carbonate and their error

為了進(jìn)一步證明（1）式具有普遍意義，用本方法對另一類碳酸鹽巖——泥灰質(zhì)巖石的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測。張加桂[10]對三峽庫區(qū)巴東組泥灰質(zhì)巖石在巖溶風(fēng)化作用下碳酸鈣含量、密度、波速、力學(xué)強(qiáng)度等的變化進(jìn)行了試驗研究，根據(jù)該文中的部分參數(shù)（試樣11-16），結(jié)合作者在巴東大坪小區(qū)某場地勘察中所取泥質(zhì)灰?guī)r試樣的室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)（試樣17-19），利用所得經(jīng)驗公式對這類巖石的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測計算。在計算中設(shè)烘干、飽和狀態(tài)下試樣的水影響系數(shù)k分別為k1、k2，而a、b、c、d、e的值均保持不變（即與（2）式中的值相同），用最小二乘法解出k1（0.42）、k2（0.25）后，對試樣的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計算，結(jié)果見表1。

繪制試樣單軸抗壓強(qiáng)度實測值與回歸方法預(yù)測計算值的關(guān)系曲線如圖1。由圖1和表1可見，上述經(jīng)驗公式對于碳酸鹽巖類都具有較好的適用性，而表1中計算結(jié)果出現(xiàn)誤差的原因主要為建立經(jīng)驗公式時假設(shè)較為簡單，碳酸鹽巖中的主要礦物除了方解石外，可能還含有白云石、燧石等，其基質(zhì)的礦物組合也可以多種多樣，而式（1）中以a、b兩個系數(shù)概括試樣礦物組合的強(qiáng)度貢獻(xiàn)只是實際情況的簡化。此外，由于泥灰質(zhì)巖石具有膨脹性，在含水狀態(tài)變化的情況下試樣將可能出現(xiàn)微裂隙，這也將導(dǎo)致預(yù)測計算結(jié)果存在一定的偏差；而烘干狀態(tài)下其水影響系數(shù) 為0.42，小于式（2）中天然狀態(tài)下的k值0.5，也是由于試驗所用的泥灰質(zhì)巖石較之灰?guī)r對水更為敏感。圖2為若干次的風(fēng)干-飽和循環(huán)作用后，原本完整的泥質(zhì)灰?guī)r試樣中產(chǎn)生的可見裂紋。

3 碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

自20世紀(jì)40年代以來，人類迄今已開發(fā)了幾十種甚至上百種不同類別的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它所具有的非線性映射、學(xué)習(xí)分類和實時優(yōu)化等基本特征使其能夠解決一些用傳統(tǒng)方法難以處理的問題[11-12]。正因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，它對于巖石單軸抗壓強(qiáng)度這類影響因素較多、且各因素對其影響機(jī)制復(fù)雜的問題具有極佳的適用性。據(jù)此，筆者將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的方法對碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。

圖1 試樣單軸抗壓強(qiáng)度實測值和預(yù)測值關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curves of measured and predicted values of the uniaxial compressive strength of carbonate samples

圖2 風(fēng)干-飽和循環(huán)作用下泥質(zhì)灰?guī)r中產(chǎn)生的可見裂紋Fig.2 Visible cracks in the argillaceous limestone due to cyclic drying-wetting effect

BP（back propagation）網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過逆向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對研究對象進(jìn)行預(yù)測的過程中，所采用預(yù)測基本指標(biāo)的具體數(shù)值固然可以作為參數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，同時對于一些描述性的因素（如地質(zhì)描述中的顆粒形狀）、甚至一些人為的因素（如施工方法、管理水平等）也可做為變量輸入，此時只需遵循一定的導(dǎo)入規(guī)則，把這些抽象的信息變成系統(tǒng)可以辨認(rèn)的信息即可[13]。因此，對于巖石單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測而言，除了一些數(shù)量化的物理指標(biāo)之外，試樣的含水狀態(tài)（天然、烘干、飽和）也完全可以作為參與預(yù)測的基本指標(biāo)，這也是前人采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測巖石強(qiáng)度所未考慮的。本次研究在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入、訓(xùn)練和輸出時，對試樣的不同含水狀態(tài)賦以不同數(shù)值加以區(qū)分辨認(rèn)，即將天然、烘干、飽和狀態(tài)下試樣的含水條件參數(shù)分別賦以3、2、1以進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和預(yù)測。

據(jù)此，以礦物組成（碳酸鈣和基質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)）、密度、縱波波速和含水狀態(tài)為5個輸入層節(jié)點(diǎn)，以試樣的單軸抗壓強(qiáng)度為單個輸出層節(jié)點(diǎn)，根據(jù)表1中試樣的物理指標(biāo)參數(shù)、含水狀態(tài)以及實測單軸抗壓強(qiáng)度值，經(jīng)反復(fù)試算，當(dāng)隱層采用單層四節(jié)點(diǎn)時，只需運(yùn)算約27000步，均方差MSE即收斂到0.001的閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測結(jié)果見表1，試樣單軸抗壓強(qiáng)度實測值與本方法預(yù)測值的關(guān)系曲線見圖1?？梢?，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測也具有較好的適用性，且較之回歸方法更為可靠，預(yù)測誤差更小。

4 所選用預(yù)測基本指標(biāo)與巖石強(qiáng)度的灰色關(guān)聯(lián)分析

一般情況下，研究對象都具有某種不確定性，其構(gòu)成的因素各式各樣且形式較多，灰色理論是研究對象不確定性的一種較為有效方法。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低[14]。據(jù)此，筆者將采用灰色關(guān)聯(lián)分析法來研究所采用預(yù)測基本指標(biāo)與巖石單軸抗壓強(qiáng)度序列之間關(guān)聯(lián)程度，以驗證所選指標(biāo)的合理性。具體實施步驟如下：

1）確定參考序列和比較序列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考序列；影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較序列。本研究以巖石的單軸抗壓強(qiáng)度為參考序列，其礦物組成（碳酸鈣和基質(zhì)含量）、密度、縱波波速和含水狀態(tài)5項基本指標(biāo)為比較序列，同時對試樣的不同含水狀態(tài)以不同的數(shù)值表示以進(jìn)行量化分析，即將天然、烘干、飽和狀態(tài)下試樣的含水條件參數(shù)分別賦以3、2、1以進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析計算。

2）對數(shù)據(jù)做均值化處理，使其無量綱化：

其中：Xi（k）為參考序列；X′i（k）為均值化處理后的參考序列，i＝0，1，2，…，m，代表參與計算的數(shù)據(jù)序列；k＝1，2，3，…，n，代表參與計算的數(shù)據(jù)樣本。無量綱化處理后的數(shù)據(jù)序列見表2。

表2 比較序列和參考序列的無量綱化值Table2 Dimensionless values of comparison sequences and reference sequence

3）求參考序列與比較序列的絕對差Δi（k）：

X′i（0）為均值化處理后的比較序列。

4）計算兩極最大差Δmax與最小差Δmin：

5）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ri（k）：ξ為分辨系數(shù)，其作用是提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，ξ∈（0，1），一般取ξ＝0.5時即具有較大的分辨率。關(guān)聯(lián)系數(shù)ri（k）反映了不同序列在同一點(diǎn)與參考序列的相似程度。

6）求得關(guān)聯(lián)度R（i）：

關(guān)聯(lián)度R（i）即反映了比較序列Xi對參考序列X0的相似程度。

7）計算各評價因素的權(quán)重Wi：

按以上步驟計算獲得各指標(biāo)的權(quán)重見表3。

表3 預(yù)測指標(biāo)權(quán)重表Table3 Weight of prediction factor

由計算結(jié)果可見，本研究所選基本指標(biāo)對碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)率比較接近，即每個指標(biāo)都對巖石強(qiáng)度具有重要影響。其中碳酸鈣質(zhì)量分?jǐn)?shù)所占權(quán)重相對較大，為22.1%，而基質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)所占權(quán)重相對較小，為15.9%。

根據(jù)這5個基本指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，可對各個試樣進(jìn)行綜合評價，將評價值作為巖石強(qiáng)度的參照。樣本綜合評價值V的計算式為

式中：Xi（k）為樣本某評價指標(biāo)的具體數(shù)值；Wi為對應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重。

由式（9）計算所得表1中各樣本的綜合評價值曲線如圖3。與圖1對比可知，試樣的綜合評價值與其單軸抗壓強(qiáng)度值具有幾近一致變化趨勢。其中，試樣1和試樣12綜合評價值相對較高，而實際上它們強(qiáng)度相近，且值相對較大（分別為84.5MPa和83.1MPa）；試樣16綜合評價值最低，而實際上其強(qiáng)度為最小值（28.1MPa）。

灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果說明，本研究中5個預(yù)測基本指標(biāo)的選擇較為合理，它們的組合能夠較好地反映碳酸鹽巖的單軸抗壓強(qiáng)度。因此，筆者基于上述指標(biāo)進(jìn)行的單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測研究是合理的。

由以上分析結(jié)果可以看出，對同一塊碳酸鹽巖而言，隨著巖溶風(fēng)化作用的進(jìn)行，其碳酸鈣含量不斷減少，黏土礦物含量不斷增多，其整體密度也會降低，波速值也將減小，因此其綜合評價值就會變低，強(qiáng)度不斷弱化，如試樣1-10，以及試樣11、13、14就充分反映了這一規(guī)律。而對于兩塊不同的碳酸鹽巖來說，由于形成條件不同，其強(qiáng)度值將是上述指標(biāo)的綜合反映。如試樣11和12，雖然前者碳酸鈣含量相對更高，黏土礦物含量相對更少；但后者更為致密，即其密度更高、波速值更大，其反映出來的綜合評價值更高，表現(xiàn)出的強(qiáng)度也更大。

圖3 試樣的綜合評價值曲線Fig.3 Curve of comprehensive evaluation values of samples

5 關(guān)于預(yù)測基本指標(biāo)的討論

巖石強(qiáng)度是巖石物質(zhì)性、結(jié)構(gòu)性、賦存環(huán)境狀態(tài)的宏觀綜合表現(xiàn)，它與這些因素之間沒有明確的力學(xué)關(guān)系，筆者在綜合考慮巖石地質(zhì)本質(zhì)性的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有數(shù)據(jù)采用回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來研究碳酸鹽巖單軸抗壓強(qiáng)度與其礦物組成、密度、縱波波速和含水狀態(tài)之間的關(guān)系。

由于試驗條件的限制和出于方便應(yīng)用的考慮，本研究對于巖石地質(zhì)本質(zhì)性的考慮還不能做到絕對地全面：對于巖石的物質(zhì)性，上文已提到碳酸鹽巖礦物組成在一定程度上比較多樣，如需充分考慮各組分對其強(qiáng)度的影響，則應(yīng)額外計入其他物質(zhì)成分的比例、并分配相應(yīng)的強(qiáng)度貢獻(xiàn)系數(shù)；其次對于巖石的結(jié)構(gòu)性，本方法只適用于無層理等結(jié)構(gòu)面發(fā)育的完整試樣，當(dāng)試樣中存在肉眼不可見的微裂隙時，其方位特征對波速值的影響較大，尤其當(dāng)試樣存在近軸向的微裂隙時，其預(yù)測結(jié)果將可能出現(xiàn)較大的誤差；而對于巖石的賦存狀態(tài)，以相同物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)和試驗方法、不同初始應(yīng)力狀態(tài)的碳酸鹽巖為例，其在室內(nèi)力學(xué)試驗中由于不同的應(yīng)力歷史將必然會表現(xiàn)出不同的強(qiáng)度特征。

在這種情況下，進(jìn)一步完善本預(yù)測方法將可以得出更多有益的結(jié)果，如通過充分考慮巖石的組成成分，以將本預(yù)測方法推廣到其他多相物質(zhì)組成的均質(zhì)巖石；通過考慮試樣中微層理等結(jié)構(gòu)面方位的影響，可在公式中增加表征其各向異性的系數(shù)以進(jìn)行修正；通過建立可溶鹽巖溶蝕過程中孔隙度變化與其波速、密度、組成成分變化的規(guī)律，則可以推導(dǎo)出這類巖石在溶蝕作用過程中單軸抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律，這些內(nèi)容將在后續(xù)的研究中開展。

6 結(jié)論

1）在考慮巖石地質(zhì)本質(zhì)性的基礎(chǔ)上，應(yīng)首先合理確定影響巖石力學(xué)性質(zhì)的基本指標(biāo)。筆者所選碳酸鹽巖的單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測的基本指標(biāo)是礦物組成、密度、縱波波速和含水狀態(tài)。

2）筆者采用的回歸方法對該類巖石單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測的最大誤差為15.3%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測的最大誤差為8.5%。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有非線性映射和實時優(yōu)化等特征，因而該方法較之回歸方法具有更高的精度和更強(qiáng)的容錯能力。其中預(yù)測誤差出現(xiàn)的原因為碳酸鹽巖物質(zhì)組成復(fù)雜，筆者所選預(yù)測基本指標(biāo)只是實際情況的簡化；同時泥灰質(zhì)巖石所具有的膨脹性也導(dǎo)致其經(jīng)含水狀態(tài)變化后的實測和預(yù)測結(jié)果具有一定的差異。

3）灰色關(guān)聯(lián)分析表明，試樣的綜合評價值和試樣實測單軸抗壓強(qiáng)度具有一致的變化規(guī)律，因此筆者所確定的用于預(yù)測的基本指標(biāo)對巖石單軸抗壓強(qiáng)度是具有重要影響的，其組合是合理的。

（References）：

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